浅谈数学教学中的知识迁移

孙龙福

摘 要 本文运用心理学中的迁移理论，对数学教学中知识的迁移、思维的迁移、情境的迁移、方法的迁移进行了探讨和研究。分析了迁移产生的条件，阐述了迁移的因素，总结了在数学教学中如何运用迁移的规律，促进迁移的产生。

关键词 知识迁移 情景 思维 方法 认知结构

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）06-0061-02

心理学上把一种学习对另一种学习的影响叫迁移。迁移表现为一种已获得的知识、技能、方法和态度对新知识、新技能的学习起促进作用，有利于新知识、新技能的掌握。有经验的教师，会根据教学要求和学生的特点创设活动情景，以讨论式、对话式、师生合作式等多种教学模式为手段，以活动为载体促使主体参与，协作提高；而且每次在传授新知识时，总是注意和学生学过的知识联系起来，帮助学生建立知识之间的联系，以便于举一反三，形成记忆。而缺乏经验的教师，他们往往把注意力集中到单个知识点上，使学生只能单一孤独地接受知识，往往这有碍于学生对知识的掌握。然而，影响知识的迁移不仅仅只是教师的因素，还与其他方面的因素有关，本文就数学教学中的知识迁移作出论述。

一、教材的结构特点

教材、教法和学生的学习方法是教学过程中影响迁移的三个重要方面，教材的内容必须体现学生年龄阶段的心理特点，结构要合理，要有科学性、思想性、连续性，这样不仅利于学生的理解和记忆，而且也利于知识的迁移。教材的整体性、连续性、概括性和实用性都会直接影响到学生知识的迁移。教材本身是一个整体，知识与知识之间是相互联系的，学生学习新知识后易唤起对旧知识，特别是一些与新知识相关的旧知识的记忆，学习中就容易把整体分解到部分或形成同部分汇聚成整体。知识本身具有一定的连续性，不是一学习过后，这一知识点就不再使用，而是随着学生智力成熟度的不断提高，这种知识结构日趋复杂，日臻完善。因此，知识结构是从易到难，从简单到复杂的这么一个过程。学习知识也必须符合这一过程，这样知识就会垂直迁移。

教材的知识是用概括性的语言加以体现的，比如某一定义、数学公式、定理等都是应用一些高度概括且极其抽象的语言加以表述，理解这一些语言的内在涵义，就要学会应用形象思维或已学过的知识技能触类旁通，如果单从抽象本身去理解，那就不能唤起曾经的记忆。利用知识水平迁移有助于对教材中难以理解的抽象化的知识点充分理解。

教材中的知识是实用的，在日常生活中都可以得到运用，因为知识来源于日常生活。学生在装有充足的知识储备之后，经常运用这些知识，就能信手拈来，毫不费劲（如数学中的勾股定理，三角函数），因而在解决实际问题时，已有的知识技能容易迁移到实际当中。

二、知识的理解和熟练程度

知识和技能的迁移是以理解和熟练为基础的。没有对知识的真正理解，知识、技能难以发生期待的转移。只有理解了已掌握的知识和技能的内在实质，我们才能有的放矢，形成对知识、技能的有效应用。

各种知识之间或多或少有一些共同要素和一般原理，而迁移总是以先前的知识学习为前提，所以学生对基础知识、基本技能的掌握越扎实、越熟练，就越容易顺利地掌握新知识、新技能，越能促使更多的正迁移产生。对基础知识、基本技能熟练掌握，运用自如，才会产生良好的迁移效果，加深对基础知识、基本技能的理解和运用，形成学科知识的网络交汇点，提高解题技巧。

然而，单靠理解是无法使知识得到真正的迁移的，熟练就像人的另一支手臂一样，两只手臂共同作用，做起事来不费力，可以随心所欲，但如果缺少了一只手臂，知识和技能的有效迁移有如空中楼阁，即便我们想有效应用，也会显得心有余而力不足。显然，熟练在知识技能中也起着不少或缺的作用。

三、教师的教法和学生自身的学习策略

美国心理学家贾德说过：同样的教材，同样的教师，常常由于呈现教材方法不同而有迥然相异的结果。同样的教材用这种呈现法可以产生积极的迁移，用另一种呈现法，则可能产生相反的效果。教师有针对性的教学方法会影响学生学习知识的有效迁移。这一方面在开头已稍作论述。教师在教一些抽象的、理论性强的、难度大的知识时，如果照本宣科，对学生的知识迁移不仅无济于事，反而会因其致乱。如果能帮助学生回忆已学过的知识，或联系生活实际，从已有的生活经验出发；通过观察、实践、演示等手段，提供给学生一些具体可感的东西，唤起学生对已有知识和经验的记忆，学生就能有效地利用旧的感性的知识去理解新的，抽象的知识，这样，学生在不知不觉中对新知识的形骸迁移到新知识的躯体。所以教学得法，就会使学生会动脑筋，勤于思考，善于分析，形成好的学习方法，促进迁移更多地产生。所以，教师的教学方法是促使知识有效迁移的重要因素。

学生自身的学习策略在知识迁移中也起着重要作用。死记硬背的学生只会孤立地、机械地追求某些知识点的掌握，新旧知识就无法形成有效联系；注重学习策略的学生，他们通过理解新旧知识间的内在联系，敏锐地捕捉新旧知识点的本质相同点，完成旧知识向新知识的迁移；想象力、创造力丰富的学生，他们思考新旧知识，在瞬间的捕捉中完成知识的迁移。

四、学习环境的熟悉状况

学生总是在一定的学习环境中学习的，学习环境这一外在因素，从某种程度上来说制约着知识的迁移。学生的学习状况很大程度上依赖于学习环境的好坏。我们知道，一所校风、学风较好的学校，学生的学习成绩一定能提高，因为良好的学习氛围使他们能够思路开阔，头脑轻松，那么他们的知识储备就能得到较好的开发。很多人会因此而触类旁通，知识得到较好的迁移，如果一所校风、学风较劣的学校，这种学习环境必然制约着学生的学习，他们在这种环境下无所谓学习。因此，即便是他们熟悉的学习环境，都没办法使知识得到应有的迁移。

学生在学习中普遍存在着迁移现象，教师在教学中如果创设适宜的迁移情境，运用好迁移规律，充分注意正迁移及其产生的条件，就能促使学生学习的正迁移，使学生自觉地运用已有的认知结构，不断地去同化新知识，从而达到调整、扩充和优化原有认知结构，建设新的认知结构，提高学生的学习效用。

当然，熟悉的环境氛围对于学习成绩也存在着一定的联系，在熟悉的环境中可能所取得的成绩会高于在不熟悉的环境中所取得的成绩。就是为什么在本校考试或比赛的成绩要比到外面的好的原因。因为熟悉的环境有利于知识的迁移，陌生的环境不利于知识的迁移。

五、学生自身的年龄和智力因素

学生的年龄与知识的迁移之间的关系，主要体现在学生随年龄的增长，掌握知识技能和生活阅历的丰富。年龄大的学生，知识迁移的可能性也就大。年龄小的学生，由于自身能力和经验的限制，完成知识迁移难度相对就大些。因此，年龄因素成为影响迁移的一个重要因素。

除年龄外，影响知识迁移的因素还表现在学生自身的智力因素。智力较高的学生，他的学习策略也较为合理，学习就会陷入一潭泥泞，他们能根据不同的学习情境运用不同的方式方法。智力较低的学生，他们的判断力、理解力和推理力都较差，虽然他们有的能“依葫芦画瓢”，但迁移的效果不大，这种学生，大多数是靠记忆硬背完成知识的迁移。

教育者应充分认识到教学中影响知识迁移的因素对受教育者的影响，做到因材施教，强化数学知识，提高数学能力，丰富数学思想，培养创新精神，实施数学素质教育。

参考文献：

[1]皮连生.教育心理学[M].上海：教育出版社，2011，（4）.

[2]邱文华.影响数学学习迁移的因素[J].德阳教育学院学报，2006，（1）.

（责任编辑 刘 馨）endprint