清香型白酒香气成分的Logistic模型设计
2014-03-14陈引兰胡晓翠朱宝兵
陈引兰,尹 婷,胡 晴,胡晓翠,朱宝兵,陈 琴
(湖北师范学院 数学与统计学院,湖北 黄石 435002)
0 引言
白酒的主要成分是乙醇和水，二者约占总量的98%以上,其余的微量成分含量不到2%，其中包括高级醇、有机酸、酯类、多元醇、酚类及其他族化合物。白酒中的微量成分虽然含量极少，但对白酒品质却有极大影响，决定白酒的香气和口味，构成白酒的不同香型和风格。按照主体的香气成分,白酒可分为：清香型、浓香型、酱香型、兼香型、药香型等。
白酒中的微量成分与酒质香型有重要关系，对此做定性研究的文献有很多[1-5]。通常浓香型白酒的主体香气成分为己酸乙酯，清香型白酒的主体香气成分为乙酸乙酯，而酱香型白酒是天然发酵产品，实验证明乳酸乙酯是酱香型酒的特征性成分。然而对这些微量成分做定量分析的研究却不多，且大多局限于微量成分的量比关系[6-9],利用定量数学模型研究微量成分对白酒酒质影响的报道罕见。本文以清香型白酒为样本，利用SAS软件，采用Logistic回归方法建立清香型白酒香气成分的数学模型，定量地分析了各微量成分对清香型白酒特征的影响。
1 Logistic回归理论知识
在许多研究中,因变量表现为2个可能值之一，比如因变量是一个取值为0，1的二值随机变量。以银行要确定哪些顾客为能够归还贷款的人为例。他们要记录若干自变量以描述这些顾客的可靠程度，然后决定这些自变量是否与二值变量y有关，设顾客偿还贷款，则y=1；顾客不偿还贷款，则y=0。下面介绍一个联系二值因变量与自变量的模型。
(1)
这个变换可以直接用p(x)表示成:
(2)
βi(i=0,1,2,…,m)的值可以由观测数据用极大似然估计的方法估计出来。斜率参数βi(i=1,2,…,m)则衡量了事件发生概率与自变量的取值之间的关联程度。当βi=0时，事件发生的概率与xi取值的大小没有关系。
2 Logistic回归模型建立
选择19个清香型白酒样本，分析其微量香气成分的数据，建立Logistic回归模型。清香型白酒主体香味成分是乙酸乙酯，其绝对含量占总酯的50%以上，明显高于其他香型白酒香味成分。清香型白酒中乙酸乙酯和乳酸乙酯含量占总酯的96.5%, 乙酸乙酯呈清香型，乳酸乙酯呈糟香，它们共同决定了这类香型白酒的主要风味特征。设自变量x1、x2分别为清香型白酒中的香气成分乙酸乙酯、乳酸乙酯，因变量y为白酒的品质等级，y=1为优等，y=0为非优等。其中样本的等级以第5届白酒评比结果为依据。
利用SAS软件对收集的数据按照以上的变量进行建模分析。程序如下：
data model1;
input y x1-x2;
cards;
1 2500 2550
……
0 875.4 490.1
1 3060 2620;
proc logistic;
model y=x1;
run;
基本输出结果1为：
Analysis of Maximum Likelihood Estimates Standard
Parameter DF Estimate Error Chi-Square Pr>ChiSq
Intercept 1 9.696 0 4.753 7 4.160 3 0.041 4
x1 1 -0.004 62 0.002 18 4.494 5 0.034 0
input y x1-x2;
cards;
1 2500 2550
……
0 875.4 490.1
1 3060 262;
proc logistic;
model y=x2;
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run;
基本输出结果2为：
Analysis of Maximum Likelihood Estimates Standard
Parameter DF Estimate Error Chi-Square Pr > ChiSq
Intercept 1 24.741 2 37.682 9 0.431 1 0.511 5
x2 1 -0.028 1 0.042 6 0.435 8 0.509 1
3 Logistic回归模型分析
对模型的输出结果作如下分析：
1)用全回归法得到以上输出结果1，可得到回归模型如下：
(3)
由输出结果1可知：x1的统计量中“Pr > ChiSq”一栏的p=0.034 0小于显著性水平0.05，即能通过检验，所以有充分理由拒绝这个变量的回归系数为0的原假设。另一个变量的回归系数为0，所以清香型白酒香型特征与乙酸乙酯有显著关系，而与乳酸乙酯无显著关系。
2)由Analysis of Maximum Likelihood Estimates表中的输出结果可知，Pr>ChiSq一栏的p=0.041 4,说明截距项回归显著。
3)由于x1的系数小于0，所以当乙酸乙酯的含量增加时，清香型白酒的酒质会更好。
4)用全回归法得到以上输出结果2，显示x2的统计量中“Pr>ChiSq”一栏的p=0.509 1大于显著性水平0.05，即不能通过检验，没有充分理由拒绝这个变量的回归系数为0的原假设，进一步说明清香型白酒品质与乳酸乙酯无显著关系。
参考文献
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