颗粒浑液浓度的光学测量方法

苏杭丽

(南京财经大学信息工程学院，江苏南京 210003)

1 消光测量浑液浓度的原理及实验

1.1 Lambert-Beer原理与消光方程

在Lambert-Beer原理中，光密度Y0正比于溶液质量浓度c，但是当c增大到一定程度时，Y0～c出现非线性［1］。本文的研究对象是固体颗粒浑液系统。固体颗粒不溶于水，其浑液系统的消光规律与化学溶液系统不同，可以用推广的Lambert-Beer定律，其Y0与c的关系如下［2-3］:

式中:QB——光吸收消光系数;QS——散射消光系数;rS——颗粒相对质量;A(rS)——与rS有关的系数; N——单位体积的颗粒数;G——单个颗粒的截面积;L——透光悬浮液的厚度;a——系数;d——颗粒粒径。

式(1)称为前向消光方程，是固体颗粒浑液浓度光学测量的基本方程。该式表明，Y0与c成正比，与d成反比。

1.2 消光测量浑液浓度的实验

实验采用置换法，用1/10000天平进行称重;量水用1000 mL、500 mL长颈瓶进行。共做16种沙样实验。

a.非白色。B样品为粉煤灰，黑色，相对质量为1.88，d50=14 μm;FB样品为淤泥，褐色，相对质量为2.65，d50=5 μm;YL样品为黄河液泥，黄红色，相对质量为2.65，d50=14 μm;N25样品为筛下黄沙，黄色，相对质量为2.65，d50=15 μm;N50、N100样品为黄色，相对质量均为2.65，d50分别为28 μm、42 μm;NY样品为黄河滩泥，黄色，相对质量为2.65，d50=38 μm;

b.白色矿粉类。W矿粉为白色，相对质量为2.65，d50=25 μm;WW矿粉为更白色，相对质量为2.65，d50为18 μm。

c.白钢玉粉系列。采用予南石粉厂生产的白钢玉系列产品W40、W28、W20、W14、W10、W7、W5，相对质量为3.33，纯白色。

对以上的河流泥沙、白矿粉、白钢玉3类16种颗粒进行实验。结果表明:(a)Y0与d基本成反比;(b)Y0随着c增大，都产生非线性，以白钢玉最明显。需要说明的是，式(1)含有2个未知数，只有在特定情况下(小含沙量、细颗粒、恒定粒径)可以测定含沙量。

2 Y0与c的适线方程

2.1 颗粒重影概率及有效质量浓度

Beer定律及广义Beer定律都存在一个问题，即非线性问题。当颗粒浑液浓度高时，浑液系统进入非线性，颗粒光独立作用特性不再存在，部分粒子失去作用。虽然各类泥沙情况有所差别，但非线性都是存在的。非线性产生的机理在于颗粒产生重影。在光作用体内颗粒产生重影的概率为为总光通面积，S为总挡光面积)，则颗粒的总重影概率［2］为

对消光定律进行修正得

式中:b——系数;B——非线性校正系数，B的数值通过Y0～c线计算得到，在0.01～0.1之间;有效质量浓度。令YB=Y0eBY02，YB为有效光密度，则式(3)称为有效光密度的消光公式。考虑重影概率后，YB与成正比，即式(3)与式(1)的差别。从理论上讲B为常数，但事实上B值还有一定的变化，可能还存在一定的内在规律。

2.2 YB的校正作用

根据式(3)，YB与含沙量成正比。为了验证式(3)的正确性，以白色矿粉为例进行校正实验。

图1为白色矿粉光密度校正前后的对比图。校正前非线性明显，用B=0.06加以校正后，YB～c基本为直线。

对于河流泥沙的校正，B从0.02～0.03得到直线族。白钢玉粉属于大非线性，对7种试样分别用不同的B值进行校正，YB～c线性很好，只是B变化较大，且粒径越小，B越大。

经过重影概率得到有效光密度YB～c的方程完全适合于全部泥沙、白色矿粉、白钢玉粉等众多样品的光密度Y0～c方程，故认定式(3)适线方程是正确的;选用适当的B值，计算YB，然后与c作图，结果毫无例外得到直线。说明YB值作为直线校正函数是有效的;校正YB～c成直线是必要的，因为只有此时，每个样品YB～c的斜率只有一个粒径值，粒径与浓度才好分离，测出Y0与d值就可以解出c。

3 混合沙的消光系数

综合QB［3］和QS［4-5］，得到单级配的总消光系数［5］。在1 μm以下，吸收消光起主要作用，大于1 μm以后，散射消光起主要作用。QB与QS比较，颜色即波长因素起作用，而散射消光与波长颜色几乎无关。

图1 白色矿粉光密度校正前后的对比Fig.1 Particle concentrations before and after optical density correction of white slags

但是河流泥沙颗粒是一个混合的多级配泥沙颗粒，它的大小组成是一个颗粒级配，所以泥沙样品的消光系数是一个平均的消光系数。

式中:QC——多级配混合泥沙的平均消光系数;P1——样品中小于1 μm部分所占百分比;P2——样品中大于1 μm小于5 μm部分所占百分比;P3——样品中大于5 μm部分所占百分比。

因为P2=P5-P1，由式(3)得QC=1+(QB-QS)P1+(QS-1)P5成立。式中P5为d=5μm时的累计百分比，它由仪器直接测出。考虑到级配曲线组成规律，进一步得

式中QB数值可取粒径小于1 μm吸收系数的平均值3～4;QS取粒径在1～5 μm范围内QS的平均值，为1～2。式(5)改为

由此可见，多级配混合泥沙的平均消光系数是一个只与P5有关的起伏不大的常数。P5越大，泥沙颗粒越细;越细的泥沙QC越大。

4 指标粒径的计算与校正

4.1 指标粒径的计算［6-13］

将Lambert-Beer公式由溶液浓度测量推广到浑水颗粒系统的浓度测量，公式中包含颗粒直径因子，用光学方法测出与浓度有关的光密度Yc，并结合其他方法测出d，然后结合相关公式测出c。

在静水沉降条件下，平均粒径可用Stokes公式测定的沉降速度ω(d)确定，因为ω(d)=kd2，根据式(3)有

式中:ΔYc——不同浓度的光密度差;k——系数。所以

式中:k(T)——与温度有关的系数;Δt——时间差;Yc0——0时刻与浓度有关的光密度;Yct——t时刻与浓度有关的光密度。在固定时间差Δt(如3min)，相同温度T下进行测试的数值便为粒径大小的指标。

4.2 泥沙含量中指标粒径校正

由式(3)得

进行式(9)计算后，除了FB及B线以外，其余N类、NY类泥沙都统一在一条线上。说明d校正的理论及方法是正确的。B线不同，原因在于:其相对质量为1.88，小于天然泥沙;它们都是黑色的，吸收消光系数大于黄色泥沙。FB线不同，原因在于它们的粒径小于5 μm，沉降粒径计算的准确性有问题，公式另行讨论。

5 结 论

a.在重影概率的基础上提出有效光密度方法，解决高浓度时光密度曲线的非线性问题，为粒径校正创造条件。

b.在静水沉降的基础上提出粒径指标，作为校正函数并不直接算出粒径值的大小，简便合理。只要测出粒径指标、有效光密度，便可测出含沙量。

c.作为前向散射规律，消光系数是一个重要问题。消光系数包括吸收系数和散射系数，特别是混合沙，既有一个级配组成的问题，还有一个消光系数的处理方法。本文对混合颗粒的消光系数作出了合理的处理。

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