考虑油耗模型的广义费用在交通分配中的应用

谭争伟，陈 珍

(1. 长安大学，西安 710064；2. 招商局重庆交通科研设计院有限公司，重庆 400067)

城市交通

考虑油耗模型的广义费用在交通分配中的应用

谭争伟1，陈 珍2

(1. 长安大学，西安 710064；2. 招商局重庆交通科研设计院有限公司，重庆 400067)

在总结前人在公路网交通分配中路径费用成果的基础上，引入车辆油耗优化模型，从而优化多模式动态交通分配中的成本计算，使得模型分配结果更接近实际．最后以成都公路网主骨架为案例，对比优化模型前后的分配结果与实际调查的吻合度，分析引入油耗模型后的多模式动态模型分配的效果．

交通分配；广义费用；油耗模型

路径费用函数是交通规划与交通分配的重要参数，是决定交通分配中路径选择符合实际性的关键，直接关系到交通分配精度的高低[1]．世界各国的学者对路径费用函数进行了大量的研究，并且取得了一些理论与实际成果．其中包括中国学者根据国内交通实际情况对路阻函数进行的修正，提出广义路径行驶费用中需考虑收费的影响．

广义路径行驶费用的提出，全面地考虑了出行者路径选择的影响因素，其中包括行驶时间、距离、道路收费、行驶费用、道路安全性、舒适性等等．其中最关键因素为时间、行驶费用、道路收费影响，而在道路设计方面充分考虑安全舒适性的情况下，道路安全性、舒适性对路径选择的影响很小．

在传统的路径行驶费用模型中只注重路径行驶时间的研究，一定程度上忽视了汽车行驶费用以及道路收费的影响，比如国内学者先后以国内实测数据对美国公路局路阻函数进行了参数的标定．随着高等级收费公路的兴建，道路收费对路径选择的影响越发凸显，因此对道路收费的研究在路阻函数中得到了重视，比如在路阻函数中考虑道路的收费情况以及过程中产生的车辆停驻时间消耗，并根据时间价值将时间转化成费用[2]．

然而一直以来对行驶费用的研究比较少，或者只是简单的涉猎并没有建立起比较精确的行驶费用模型．其原因一方面是车辆行驶费用一定程度上与行驶时间、距离成线性关系，另一方面是汽车行驶费用中的主导因素油耗模型比较复杂，建模比较困难．但是随着汽车用油价格的上升，路段行驶费用牵动着出行者的心理，使得汽车行驶费用以及收费状况对路径的选择起了很大的决定作用，这就要求重视车辆油耗模型的建立，并且与路阻函数有一定的相似性，以便广义路径行驶费用形式的统一．

1 油耗模型的建立

车辆油耗值等于行驶路程与单车百公里油耗值的乘积，建立车辆运营费用模型的关键在于建立切合实际的单车百公里油耗模型．微观层面上，单车百公里油耗值与车辆自身性能，发动机转速，发动机功率密切相关；宏观层面上，由于发动机转速、功率主要体现在车辆速度以及档位转换上，所以应建立单车百公里油耗值与速度、流量的模型．选取速度、拥挤度、路面平整度、平均纵坡度对不同车型标准条件下油耗进行修正，并且根据实际调查数据标定模型参数．

本文以世界银行资助的《中国公路投资优化和改善可行性研究方法》[3]中的单车百公里油耗模型为基础，采集大量的近期实际调查数据对其进行修正以及参数的标定，得到公路网不同车型不同行驶状态下的单车百公里油耗值，如表1所示．

表1 公路网不同车型的单车百公里油耗模型

将上述模型表格归一化，从而得到公路网车辆单车百公里油耗模型为

其中：R0为标准条件下的单车油耗值；后面四个括号式分别为速度、拥挤度、平整度、平均纵坡修正系数．

当道路设计方面平整度已经达到很高的要求时，可以忽略平整度的修正，而平均纵坡修正采用一般条件下的2%．公式(1)简化为

由于上述油耗模型中自变量包含行驶速度V、路段流量Q，结合传统的路阻函数结构以及自变量情况[4]，根据王炜的速度-流量函数[5]替换油耗模型函数中的行驶速度，从而得到油耗模型自变量中只包含路段流量Q，以便与传统的路阻函数形式相一致，为广义的路径行驶费用的优化奠定基础．其中王炜的速度-流量函数如式(3)-(4)所示

其中：V为交通流速度；Vo为道路设计车速；Q为道路的交通流量；C为道路通行能力；α1，α2，α3，β为回归参数，具体取值如表2所示．

合并公式(2)和(3)，可以得到

表2 α1，α2，α3回归参数值

2 广义路径行驶费用模型的优化

根据上节建立的车辆油耗模型，借鉴前人在时间价值、道路收费影响的研究成果，充分考虑了时间、道路收费、车辆行驶费用的因素，得到优化的广义路径行驶费用模型[6-7]为

式中：D作为因变量，代表广义路径行驶费用；D1，D2，D3，L作为常数，分别代表时间价值、当地油耗价格、每公里收费价格、行驶路程；T，R作为自变量，分别代表路阻函数的实际行驶时间、单车百公里油耗模型．针对不同的车型各常数采用与车型相对应的值，各自变量采用不同的子模型．其中T采用上节提出的王炜速度-流量模型式(3)-(4)相对应的时间-流量路阻函数，R采用上节提出的车辆油耗模型式(5)．计算可得到广义路径费用函数为

其中各参数含义与前文一样．

由推导出的函数形式(7)可以知：广义路径行驶费用就是关于自变量为Q/C的多项式，式中各参数的标定根据前面阶段陈述方法确定，并且最终可以确定广义模型形式为式(8)，这与传统的BPR路阻函数形式相似，更易于读者的理解与使用．优化后的广义路径费用模型函数形式跟传统的路阻函数都是关于Q/C的函数，考虑油耗因素对出行者路径选择的影响，并且针对不同的车型提供了不同的函数参数，这无疑从根本上解决了传统路阻函数的忽略了不同车型以及油耗因素造成的分配精度不高的困难[8]．

3 案例分析

本节通过案例来检验模型可靠性以及适用性．笔者以成都高速公路、国省道主骨架为分配路网，分别以忽略油耗模型的路阻函数、优化的广义路径行驶费用函数为路段阻抗函数，针对不同车型采用多模式随机用户均衡分配方法将现状调查OD进行分配．最终分别对比传统的路阻函数与优化广义路径函数下，分配结果与实际调查情况的吻合度．

以成都市为研究内部区域，根据各区域的城市布局、产业结构、路网布局、交通分布等特点划分交通大区．通过高速公路联网收费OD数据以及一般路边询问法调查数据，根据调查点的布设位置以及串并联法剔除重复的车辆，得到各交通大区间分车型的交通量OD矩阵[9]．分别建立优化前后的路径行驶费用阻抗函数，采用多模式SUE分配方法将OD矩阵分配到路网上[10]．分别将抽查路段交通分配结果与实际调查数据进行对比，评价优化前后的路径行驶费用阻抗函数的优劣性，适用性．选取的103个路段，根据两种路阻函数分配结果与实际调查流量对比评估相对误差，如图1和表3所示．对比两者结果可知：①优化后的广义路径行驶费用函数分配结果比传统路阻函数分配结果更接近实际调查结果；②优化后模型的分配结果与实际结果相对误差控制在5%以内的路段数量占比有很大的提高，说明优化模型很大程度上提高了交通分配模型的精度．

图1 优化模型与传统模型分配效果对比图

表3 优化模型与传统模型下分配效果对比表

4 结 论

本文指出了随着车辆用油价格的升高，车辆油耗费用在出行者路径选择中的决定作用愈来愈凸显，通过具体的油耗模型的建立，优化了广义路径出行费用函数．最后通过实例可知：传统模型的分配结果与实际值的相对误差在5%以内的路段数占比为44.7%，而优化模型的分配结果与实际值的相对误差在5%以内的路段数占比达到了79.6%，验证了在分配阶段中优化模型比传统模型具有更好的适用性、更高的可靠性．这解决了长期以来因油耗模型不重视造成交通分配精度不高的问题，在一定程度上提高了交通需求预测中的交通分配的精确度．

［1］ 王 炜，过秀成. 交通工程学[M]. 南京：东南大学出版社，2000.

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［3］ 巴可伟，付军明，兰志雄. 高速公路项目节能分析与评价[J]. 交通科技，2010(1)：103-105.

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Application of Generalized Costs Considering Fuel Consumption Models in Traffic Assignments

TAN Zheng-wei，CHEN Zhen
(1. Chang，An University，Xi，an 710064，China；2. Chongqing Scientific Research and Design Institute of Transportation Ltd，Co.under Investment Inviting Bureau，Chongqing 400067，China)

Based on summarizing the previous achievements in path cost in the road network traffic assignment，this paper introduces an optimization model of vehicle fuel consumption to optimize the cost calculation of the multi-mode dynamic traflic assignment model，making the assignment results of the model closer to the actual condition. Finally，taking Chengdu main highway network as an example，the paper compares the consistency of the assignment results before and after using the optimization model，and analyzes the effect of the assignment of multi-mode dynamic model after the introduction of fuel consumption model.

traffic assignment；generalized cost；fuel consumption model

U491.123

A

2095-719X(2014)05-0324-04

（编辑校对：胡玉敏）

2014-09-10；

2014-09-18

谭争伟（1987—），男，湖南株洲人，长安大学硕士生．