关于公安院校《概率论与数理统计》课程建设的思考

王秀良

(中国人民公安大学，北京 100038)

关于公安院校《概率论与数理统计》课程建设的思考

王秀良

(中国人民公安大学，北京 100038)

结合公安院校学生的专业背景与概率论和数理统计课程的需求，在传统的教学内容、教学模式、考核方式等方面进行改革，旨在提高概率论与数理统计的教学效果，进一步加强学生应用概率论与数理统计知识解决实际问题的能力。

概率论与数理统计;数学模型;seminar课程改革

概率论与数理统计是研究和解释随机现象及其统计规律性的一门数学分支。概率论把随机现象抽象为随机变量去研究它一般的规律性，数理统计从收集、整理与分析实际问题中的随机数据出发，对问题做出推断、预测与决策。在很大程度上说，概率论是数理统计的基础，数理统计是概率论的应用。随着计算机科学的不断发展，以及功能强大的统计软件和数学软件的开发，这门学科在自然科学和社会科学的各个领域应用越来越广泛，在公安专业领域亦是如此。概率论与数理统计作为公安院校本科生的公共必修基础课之一，传统的教学内容、教学模式、考核方式已经不适合公安院校人才培养目标的要求，改革迫在眉睫。

一、公安院校概率论与数理统计传统在教学中存在的问题

在概率论与数理统计传统的教学中，概率论与数理统计在课时分配上不尽合理，概率论内容占得课时比较多，数理统计内容在讲授中不能做到充分、完全。几乎远离了实用统计方法和统计软件的介绍，不利于培养学生处理数据、分析解决问题的能力。讲授的内容缺乏与公安专业的联系，在展示课程的实用性方面有所欠缺，几乎没有运用概率论与数理统计知识对公安专业领域的实际问题进行研究解决的案例教学，致使无法调动学生学习的积极性，不能突出学生的主体作用。讲授方式也比较单一，基本上属于灌输式的教学方式，偶有习题课。缺乏分组讨论，以及数学实验课。考核方式过于单一，试卷考核几乎成了唯一的方式。要解决上述问题，加强学生分析问题、解决问题的能力，公安院校的概率论与数理统计课程应在教学内容、教学模式、考核方式、教师队伍建设等方面进行改革尝试。

二、改革教学内容

(一)平衡学时分配

概率论部分主要包括:事件与概率、条件概率与统计独立性、随机变量与分布函数、数字特征与特征函数、大数定律与中心极限定理等。数理统计部分主要包括:数理统计基本概念、抽样分布定理、参数估计 (点估计和区间估计)、假设检验、方差分析和回归分析。公安院校概率论与数理统计的学时为每学期54个学时以内，教学的重点偏向概率论部分，由于学时的限制，数理统计又很难全部讲授。鉴于高中数学已经对概率论知识有了初步的介绍，公安院校的概率论部分应该突出重点，适当的减少概率论部分内容的理论性和难度，把概率论作为数理统计的基础知识进行介绍，学习的重点应该在数理统计内容。

(二)渗透数学建模思想，引入公安专业数学模型

概率论与数理统计是理论思维和技术应用并重的数学学科，随着计算机技术的不断发展，概率论与数理统计与公安专业领域的结合越来越紧密，在犯罪学、犯罪心理学、公安管理、犯罪预警、公安统计等诸多方向有了更广泛的应用。概率论数理统计教学应该在突出基本理论的讲授的基础上，全程渗透数学建模的思想方法，培养公安院校学生应用数学知识，分析、解决实际问题的意识，并结合公安专业的内容，引进公安领域的统计数学模型，通过对公安领域的实际问题的分析，建立数学模型，应用概率论与数理统计知识对实际问题进行分析，如怎样科学地设置敏感性问题的调查问卷，违法犯罪行为与智力发展的相关性研究等。

(三)增加统计软件的介绍

应用概率论与数理统计解决实际问题的过程中，要处理大量数据，适当的增加对数学统计软件基本功能的介绍，更有利于加强学生处理数据的能力。目前常用的统计软件有SPSS、SAS等。结合实际案例，给学生演示统计软件的操作，进一步引导学生利用计算机完成数据的整理、计算、分析等过程，逐步提高学生应用SPSS、SAS等统计软件解决实际问题的能力。

三、突出学生主体地位，改革教学模式

(一)课堂讲授突出重点，加强学生的自学能力

通过概率论与数理统计教学内容的改革，大量与公安实际相结合的案例被引入课堂，突出学生公安专业的背景和学生的主体地位，促进学生学习的积极性和主动性。许多简单的概率论基础知识要求学生课前预习，课堂讲授以突出重点为主，提高学生自学能力。

(二)结合公安领域实际问题，开展Seminar教学

Seminar，即学术讨论课、研究班，是德国大学创立的一种教学方式，在人文学科、自然学科和社会学科中被广泛应用，目前在欧美高校已经被广泛借鉴。哥伦比亚大学一位经济学家在曾这样评论道:“Seminar是轮中之轴，是生活实际的中心，是现代化大学创造力的源泉。如果缺少了这种教学方法，大学将是不完善的。有了这种教学方法，并加以恰当运用，大学才能实现其宗旨。”由此可见，Seminar教学模式在学生创造能力培养方面所起的巨大作用。

Seminar教学模式正是公安院校培养创新型公安专门人才的有效途径。概率论与数理统计课程教学过程中引入Seminar教学模式，定期的对公安领域问题的分组讨论，能够促进学生学习的积极性和主动性，增强学生的创造能力和科研能力。概率论与数理统计的Seminar教学模式主要包括以下几个部分:

1．准备部分。任课教师根据所教班上学生人数，事先把学生分成几个小组。把准备好的一些与公安实际相关的问题分配到各个小组中去。概要地介绍所涉及的基本问题，提出要求，为学生提供必要的参考资料，但不做任何学理的界定与评价，以免影响学生的自我判断。

2．报告部分。此部分为Seminar的主体部分。经过1－2周的准备，小组推选出各自的主题报告人 (也可以由任课教师点名)进行发言。报告人代表小组将查找和阅读的相关文献资料，以及对所研究问题的解决思路、解决方案向其他小组成员做出报告，报告可以通过讲解或者演示的形式给出，在这整个报告过程中，我们可以发现学生对公安实际问题的理解情况、公安案例的数学化过程以及数学化问题的求解结果，这个过程也是数学建模的过程。

3．讨论部分。任课教师引导学生就某几个问题进行讨论，其他小组成员也可以针对报告人的发言，进行补充，批评、商榷等多种形式的学生评述。报告人也可以进行解释、补充甚至反批评。这是课程中最精彩的部分，将充分展示学生们的学术积累和思维才智。任课教师在这个过程中主要是引导讨论的进程，控制讨论的时间。其他小组依次进行报告、讨论。

4．总结部分。由任课教师对本次Seminar进行总结，也可以对所讨论问题进行进一步的分析点评，亦可对学生提出相关的要求。

(三)开设数学实验课

全国高等学校工科数学课程指导委员会的关于数学系列课程教学改革的建议中指出，微积分、几何与代数、概率论与数理统计、数学实验是21世纪高级人才应该普遍具备的数学基础。由此可见，数学实验是数学建模过程中必不可少的一个重要实践性环节。当前，公安院校数学实验课的开设几乎还未起步，这不利于公安院校培养高质量的公安专门人才。通过数学实验，把Seminar课程上的讨论结果经过修订后，借助于应用数学知识和合适的数学软件，在计算机上进行演示、检验。这一过程对培养学生解决公安实际问题和创造精神，都会起到积极的作用。

四、丰富学生考核方式

通过以上教学模式的改革，每学期末的闭卷考试只作为考核方式的一部分，主要检验学生对概率论与数理统计相关的理论知识了解和掌握的程度。占整个考核总成绩的30%。Seminar教学中每个小组成员都由任课教师给出一个相应的成绩。成绩的依据来自于小组对所选题目完成的情况，以及在讨论过程中发言的质量和效果。占整个考核成绩的40%。另外的30%的考核成绩来自于数学实验的结果，主要检验数学建模的成果与实际情况的接近程度。以上三部分的成绩共同组成学生最后的考核成绩，这种综合考核方式更有利于培养公安院校学生分析问题，解决问题的能力。

五、建设优良的教师队伍

以上所有环节能否顺利进行，取决于高素质的教师队伍建设，尤其是与青年教师的数学专业素养和对公安领域的认知程度密切相关。只有概率论与数理统计的知识与公安专业知识相结合才能够对公安领域的相关问题给出合理的数学模型，才能用正确的数学方法加以解决。脱离公安专业知识的数学教师和缺少数理统计知识的公安专业教师，其综合能力都是不全面的，也不可能在公安院校学生创造力培养中予以最大限度的帮助。优良的教师队伍建设对安院校概率论与数理统计课程的长远发展起着重要的作用。一方面，数学教师和公安专业教师要不断提高自身的专业素养。另一方面，不断加强公安专业系部与理科基础部的学术交流与合作，鼓励青年教师积极参加国内或国际的学术会议。

公安院校肩负着为公安战线培养高素质的公安专门人才的重任，高素质的公安人才需要一流的公安专业课学习，而一流的专业课更需要坚实的基础课作保障，随着数学技术的不断发展，数学与公安领域的结合越来越紧密，公安专业的数学化趋势亦越来越明显，概率论与数理统计作为公安院校公共基础必修课之一，改革势在必行。

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［9］熊允发．当前公安应用数理统计中应注意的问题［J］．中国人民公安大学学报 (自然科学版)，2009(4):99－101

(责任编辑 刘 敏)

Considering Curricula Construction on Probability and M athematical Statistics of Public Security College

Wang Xiuliang
(Chinese People＇s Public Security University，Beijing，100038)

In combination with the professional background of the public security colleges students and the demand of the probability theory and mathematical statistics course，reform teaching content，teachingmode，examination reform in the traditionalways，to improve the teaching effect of probability theory and mathematical statistics，to further strengthen students applied probability theory and mathematical statistics knowledge solution actual problem ability．

Probability and Mathematical Statistics;Mathematical Model;seminar Course Reform

G423.02

A

1672—6057(2014)01－126－03

2013－12－22

中央高校基本科研业务费项目《基于一级学科背景下的公安大学数学课程设置研究》，项目编号:2013 jkf85。

王秀良，男，天津人，中国人民公安大学研究生部培养办公室，科学史博士，研究方向:数学史、数学教育史。