重力加速度究竟与哪些因素有关

张荣碧

在天体运动的学习中，常遇到重力加速度的问题。重力加速度通常指地面附近物体在地球引力作用下，在真空中下落时的加速度，记为g。为了便于计算，其近似标准值通常取为9.8米/秒2。我们知道重力加速度与纬度和离地面的高度有关，但与别的因素有没有关系呢？

先看几个有趣的问题。

1.当物体随地球自转时，物体受到的万有引力等于重力与物体随地球自转的向心力的合力。只是向心力很小，常忽略。若地球转速加快，物体会飘起来，则物体所受的万有引力等于物体在此位置的重力，同时也作为物体的向心力。

两种情况比较，万有引力不变，向心力变大，则重力应变小，结果是重力变大，等于万有引力。应如何解释？

2.物体在赤道上随地球自转时的失重问题。

此时，用分解法理解：物体受到的万有引力等于重力加向心力。用合成法理解：物体受到的万有引力与地面的支持力的合力为物体所需的向心力。

两种对比，此时物体受到的重力应等于地面对物体的支持力，与失重现象不符合，如何解释？

其实物体做圆周运动时需要向心力，如果做的是匀速圆周运动的话，是合外力提供的向心力。物体在地球上，受到万有引力和地面的弹力两个力，是这两个力的合力提供了向心力，而重力与弹力（支持力）是一对平衡力，所以是两个力的合力，即万有引力的一个分力来提供向心力。但是如果自转加快需要的向心力变大，离开地面前，则在此过程中弹力一直在减小，所以仍然不违背合外力提供向心力的结论。只不过弹力逐渐变小，弹力和万有引力的合力逐渐变大。到最后对地面没有压力了，不就是完全失重了吗？

这样的解释得到重力加速度与地球的自转速度是无关的。

但是在教学中教师都说，在不考虑地球自转的情况下，物体的重力等于万有引力。即G。那要是考虑地球自转不就是不等了吗？也就是说地球自转是影响重力加速度的。这不矛盾吗？

3.地球表面上，运动物体的重量会变化吗？

汽车在公路上以一定速度行驶，重量会变化？

假设有一条沿着地球赤道铺设的轨道。有一列火车按一定的速度在轨道上，自西向东行驶，那么这列火车的重量是减轻了还是加重了？或者这个火车上装的货物是轻了，还是重了？这个想法有点天方夜谭，我们没办法称量运动中火车的重量，但是作为一个有趣的想法，我们可以讨论这个火车上装的货物的重量变化情况。

在赤道上，万有引力=向心力+重力，因此，如果物体的运动方向和地球的自转方向相同，类似于地球好像转快了，物体受到向心力分力会加大。但是物体在地球上受到的万有引力是一定的，向心力的加大，也必然会导致物体所受的重力减小。

向心力的计算公式为：

从公式可以看出重力加速度与物体的运动速度有关。速度低时减轻的重量很微弱。只有在速度很大时，这种失重的变化才会很明显。如果火车由东向西开，和地球自转方向相反，一开始重量会增加，是不是一直会增加下去？不会的，根据表达式，当速度和地球自转速度相等时，重量达到最大值，然后逐渐减小。因为我们已经讨论过地球纬度对静止物体重力的影响，即随着纬度增高，重力加速度变大。

综合以上观点，在北半球，物体由西北向东南运动重量要减轻；物体由东南向西北运动重量要增加。在南半球，物体由西南向东北运动重量要减轻；由东北向西南运动重量要增加。

这不是说明重力加速度和物体的运动有关吗？本人认为运动的物体，重量的增加和减轻实质是一种失重现象，其实重力加速度没有因运动而改变。而地球的自转角速度是会影响表面重力加速度大小的，但地球自转是稳定的，于是赤道处的加速度还是一个定值。endprint

在天体运动的学习中，常遇到重力加速度的问题。重力加速度通常指地面附近物体在地球引力作用下，在真空中下落时的加速度，记为g。为了便于计算，其近似标准值通常取为9.8米/秒2。我们知道重力加速度与纬度和离地面的高度有关，但与别的因素有没有关系呢？

先看几个有趣的问题。

1.当物体随地球自转时，物体受到的万有引力等于重力与物体随地球自转的向心力的合力。只是向心力很小，常忽略。若地球转速加快，物体会飘起来，则物体所受的万有引力等于物体在此位置的重力，同时也作为物体的向心力。

两种情况比较，万有引力不变，向心力变大，则重力应变小，结果是重力变大，等于万有引力。应如何解释？

2.物体在赤道上随地球自转时的失重问题。

此时，用分解法理解：物体受到的万有引力等于重力加向心力。用合成法理解：物体受到的万有引力与地面的支持力的合力为物体所需的向心力。

两种对比，此时物体受到的重力应等于地面对物体的支持力，与失重现象不符合，如何解释？

其实物体做圆周运动时需要向心力，如果做的是匀速圆周运动的话，是合外力提供的向心力。物体在地球上，受到万有引力和地面的弹力两个力，是这两个力的合力提供了向心力，而重力与弹力（支持力）是一对平衡力，所以是两个力的合力，即万有引力的一个分力来提供向心力。但是如果自转加快需要的向心力变大，离开地面前，则在此过程中弹力一直在减小，所以仍然不违背合外力提供向心力的结论。只不过弹力逐渐变小，弹力和万有引力的合力逐渐变大。到最后对地面没有压力了，不就是完全失重了吗？

这样的解释得到重力加速度与地球的自转速度是无关的。

但是在教学中教师都说，在不考虑地球自转的情况下，物体的重力等于万有引力。即G。那要是考虑地球自转不就是不等了吗？也就是说地球自转是影响重力加速度的。这不矛盾吗？

3.地球表面上，运动物体的重量会变化吗？

汽车在公路上以一定速度行驶，重量会变化？

假设有一条沿着地球赤道铺设的轨道。有一列火车按一定的速度在轨道上，自西向东行驶，那么这列火车的重量是减轻了还是加重了？或者这个火车上装的货物是轻了，还是重了？这个想法有点天方夜谭，我们没办法称量运动中火车的重量，但是作为一个有趣的想法，我们可以讨论这个火车上装的货物的重量变化情况。

在赤道上，万有引力=向心力+重力，因此，如果物体的运动方向和地球的自转方向相同，类似于地球好像转快了，物体受到向心力分力会加大。但是物体在地球上受到的万有引力是一定的，向心力的加大，也必然会导致物体所受的重力减小。

向心力的计算公式为：

从公式可以看出重力加速度与物体的运动速度有关。速度低时减轻的重量很微弱。只有在速度很大时，这种失重的变化才会很明显。如果火车由东向西开，和地球自转方向相反，一开始重量会增加，是不是一直会增加下去？不会的，根据表达式，当速度和地球自转速度相等时，重量达到最大值，然后逐渐减小。因为我们已经讨论过地球纬度对静止物体重力的影响，即随着纬度增高，重力加速度变大。

综合以上观点，在北半球，物体由西北向东南运动重量要减轻；物体由东南向西北运动重量要增加。在南半球，物体由西南向东北运动重量要减轻；由东北向西南运动重量要增加。

这不是说明重力加速度和物体的运动有关吗？本人认为运动的物体，重量的增加和减轻实质是一种失重现象，其实重力加速度没有因运动而改变。而地球的自转角速度是会影响表面重力加速度大小的，但地球自转是稳定的，于是赤道处的加速度还是一个定值。endprint

在天体运动的学习中，常遇到重力加速度的问题。重力加速度通常指地面附近物体在地球引力作用下，在真空中下落时的加速度，记为g。为了便于计算，其近似标准值通常取为9.8米/秒2。我们知道重力加速度与纬度和离地面的高度有关，但与别的因素有没有关系呢？

先看几个有趣的问题。

1.当物体随地球自转时，物体受到的万有引力等于重力与物体随地球自转的向心力的合力。只是向心力很小，常忽略。若地球转速加快，物体会飘起来，则物体所受的万有引力等于物体在此位置的重力，同时也作为物体的向心力。

两种情况比较，万有引力不变，向心力变大，则重力应变小，结果是重力变大，等于万有引力。应如何解释？

2.物体在赤道上随地球自转时的失重问题。

此时，用分解法理解：物体受到的万有引力等于重力加向心力。用合成法理解：物体受到的万有引力与地面的支持力的合力为物体所需的向心力。

两种对比，此时物体受到的重力应等于地面对物体的支持力，与失重现象不符合，如何解释？

其实物体做圆周运动时需要向心力，如果做的是匀速圆周运动的话，是合外力提供的向心力。物体在地球上，受到万有引力和地面的弹力两个力，是这两个力的合力提供了向心力，而重力与弹力（支持力）是一对平衡力，所以是两个力的合力，即万有引力的一个分力来提供向心力。但是如果自转加快需要的向心力变大，离开地面前，则在此过程中弹力一直在减小，所以仍然不违背合外力提供向心力的结论。只不过弹力逐渐变小，弹力和万有引力的合力逐渐变大。到最后对地面没有压力了，不就是完全失重了吗？

这样的解释得到重力加速度与地球的自转速度是无关的。

但是在教学中教师都说，在不考虑地球自转的情况下，物体的重力等于万有引力。即G。那要是考虑地球自转不就是不等了吗？也就是说地球自转是影响重力加速度的。这不矛盾吗？

3.地球表面上，运动物体的重量会变化吗？

汽车在公路上以一定速度行驶，重量会变化？

假设有一条沿着地球赤道铺设的轨道。有一列火车按一定的速度在轨道上，自西向东行驶，那么这列火车的重量是减轻了还是加重了？或者这个火车上装的货物是轻了，还是重了？这个想法有点天方夜谭，我们没办法称量运动中火车的重量，但是作为一个有趣的想法，我们可以讨论这个火车上装的货物的重量变化情况。

在赤道上，万有引力=向心力+重力，因此，如果物体的运动方向和地球的自转方向相同，类似于地球好像转快了，物体受到向心力分力会加大。但是物体在地球上受到的万有引力是一定的，向心力的加大，也必然会导致物体所受的重力减小。

向心力的计算公式为：

从公式可以看出重力加速度与物体的运动速度有关。速度低时减轻的重量很微弱。只有在速度很大时，这种失重的变化才会很明显。如果火车由东向西开，和地球自转方向相反，一开始重量会增加，是不是一直会增加下去？不会的，根据表达式，当速度和地球自转速度相等时，重量达到最大值，然后逐渐减小。因为我们已经讨论过地球纬度对静止物体重力的影响，即随着纬度增高，重力加速度变大。

综合以上观点，在北半球，物体由西北向东南运动重量要减轻；物体由东南向西北运动重量要增加。在南半球，物体由西南向东北运动重量要减轻；由东北向西南运动重量要增加。

这不是说明重力加速度和物体的运动有关吗？本人认为运动的物体，重量的增加和减轻实质是一种失重现象，其实重力加速度没有因运动而改变。而地球的自转角速度是会影响表面重力加速度大小的，但地球自转是稳定的，于是赤道处的加速度还是一个定值。endprint