数学探究式学习的初步探索

蔡乾江

新课标明确指出：“倡导学生主动参与、自主探究的学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分从事数学活动和交流的机会，促使学生在自主探究的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能和数学思想方法，同时获得广泛的数学活动经验，并在获取知识的基础上发展、创新.”

为此，华中师范大学的国家课程专家鲁子问教授提出并领导进行“全效学习”理论，旨在改变传统教育教学模式，充分挖掘学习潜能，调动学习积极性，最大限度地提高学习效率.我作为该课题下“数学探究式学习方案研究与实验”这一子课题的成员之一，通过近几年的教学探索和实践，受益颇深.故以此谈谈自己的粗浅认识，权作交流，以便共同探讨.

一、营造有利于探究式学习的氛围

在高一入学的第一节课，我并不忙于去讲解新的知识.为了营造有利于探究式学习的氛围，我用一个“游戏”作为引入：如图1，在一个5×5-1的格子中，能否一笔连完所有的格子？要求：①只能左右或上下连接；②任意一个格子都只能走一次；③第一行第一个格子和第三行第一个格子不能相连.

我给了十分钟的时间先让学生“实验”，而且允许学生交流.学生得出一致结论：画不出来.我趁热打铁反问学生：为什么会画不出来？这时有学生提出：我们得先找一个“能画出来”的必备条件，然后看这道题是否满足这一条件.我对其作出了充分肯定和赞扬，于是所有的学生又开始了新的“探索旅程”.

最后，学生得出答案：如图2，将格子按下列方式涂为“白格”和“黑格”.按游戏规则，进入白格后又必然进入黑格，再接着进入白格.如果能一笔画完，则白格和黑格个数相等或只相差一个.但该题中白格为13个，黑格为11个，不满足其条件，因此不能一笔连完.

通过这一“游戏”，既营造了学生探究学习的氛围，又极大地提高了学生学习数学的兴趣.同时也使我感受到，学生的思维能力和创造的灵性是不可估量的.事实也证明，原来一些对数学不大感兴趣的学生事后也对数学产生了浓厚的兴趣.

因此，在探究的过程中，教师要积极鼓励学生敢于发表自己的独特见解，支持学生在学习中的讨论和争论，容许学生向老师质疑、问难.教师要高度重视学生的新体会、新发现，并在充分肯定的基础上给予帮助和指导.同时可以适当幽默地启迪学生思维，增强课堂吸引力，打破沉闷的课堂气氛，融洽师生情感，引发学生的兴趣，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识，从而主动探究，成为学习的真正主人.

二、激发学生自主探究学习的兴趣

作为一名数学教师，要怎样做才能使学生对数学产生想学的浓厚兴趣，促使他们自主地进行探究学习呢？

1.从生活中激发学生对数学的兴趣

新课标指出：“数学来源于生活，回归于生活，人人学习有价值的数学.”在教学中教师可以在备课时根据教材给出的例题，结合学生生活中熟悉、感兴趣的事例进行改编，然后进行教学，让学生觉得自己学习的数学都是生活中常见、熟悉、关系到自己的，学习后又能把这些知识拿去解决生活中遇到的问题，所以他们很快会明白学数学知识是很有价值的.

这样，通过学生十分熟悉的生活实例、问题情境，激发学生的求知欲望，让不同层次的学生都能在教师的引导下进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动.

2.从活动中激发学生对数学的兴趣

新课标指出：“数学教学是活动中的教学.”教育家苏霍姆林斯基提出：“教师要把人类的智力财富传授给学生，并能在他们的心灵中点燃求知的欲望和热爱知识的火种.”因此，我们要让学生在主动参与中尝到学习数学的乐趣，同时感受到数学知识都是自己亲自动手发现的.

例如，在高二进入概率这一章的学习前，针对有些学生喜欢购买彩票这一现象，我以“彩票中奖的可能性有多大”作为引入，让学生明白学习概率的实际意义，从而提高学生对概率的学习兴趣.

三、适当挖掘，激发学生探究的欲望

著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在每一个人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个探究者、发现者.”而在学生的精神世界里，这种需要特别强烈.教学中，教师要精心设计问题、创设情境，把学生带入一种学习、探究问题的情感中，为学生自主探究提供动力，让学生明确方向.

例如，在学习均值不等式时，学生很容易得出a2+b2≥2ab这一结论，在这个基础上，通过教师引导，将此结论改为a2+b2≥2|ab|.但这在应用方面还远远不够.于是我“抛出”以下两题.

由此激发了学生强烈的求知欲和好奇心，也激发了学生探究的欲望，同时培养了学生独立思考问题的能力，为学生自主学习做好铺垫.

特别是在第（2）题中，大部分学生当时均未解出，但课后他们进行自主探讨或查找资料，找到了很多种证法，学生的成功喜悦之情无以言表，收到了很好的效果.

四、为探究式学习创设问题情境

古人说：“纸上得来终觉浅，要知此事须躬行.”空洞抽象的讲解，容易使人感到枯燥乏味，而一次成功的实践活动却会使人终生难忘.下面这个故事令我深受启发.

三对父子去公园游玩，孩子们在花丛中追逐着漂亮的蝴蝶.这时候，飞来一群蜜蜂，嗡嗡的声音引来了孩子们的疑问：为什么蝴蝶飞起来没有声音，而蜜蜂飞起来就有嗡嗡的声音呢？回到家里，孩子们把疑问向各自的父亲提出.他们的父亲是这样回答的：

第一位父亲说：管那么多干吗，只要读好书就行了.

第二位父亲说：因为蜜蜂飞起来的时候翅膀抖动得快，就发出声音.而蝴蝶飞起来的时候翅膀抖动得不那么快，就发不出声音.

第三位父亲没有直接将自己的想法告诉孩子，而是拿出一张纸，先慢慢地抖动（纸发不出声音），然后逐渐加快，直到纸发出“哗哗”的声音，然后让孩子试一试.孩子拿起纸做了同样的试验，又思考了一会儿，终于高兴地叫起来，“我知道了！”并把答案告诉了父亲.

《数学课程标准》强调指出，课堂教学应以学生自主学习为核心，以学生学会学习、主动发展为方向.在课堂上应充分解放学生的眼、手、口、脑，给学生提供动脑动手实践的空间.我们应该像第三位父亲一样，善于诱发学生产生自我实现的需求，多给他们一些思维创造的时间和空间，为他们创设师生交往共同发展的互动教学关系.人的创新意识不存在于现成的认识成果中，而活跃在形成结论成果的探索过程中.只有认知发展的积极活动，才能释放创造潜能，驱动主体去发现真理.因此在探究式学习中，教师要根据学生的年龄特点、身心发展的规律以及数学活动自身的特点，精心创设和谐的学习情境与丰富多彩的活动；要善于把课本中的知识、问题设计成学生感兴趣的一个个情境，设置一些具有思考性、探索性、思想性、趣味性或能引起认知冲突的问题或作业；要善于捕捉学生的闪光点，创设生动的教育教学情境，让学生多种感官参与体验，激起求知欲望；要通过问题情境的创设，促使学生独立、自主地发现问题和解决问题.

例如，有这样一道非常基础的不等式解答题：已知函数f（x）=ax2+bx，且1≤f（1）≤2≤f（2）≤3，求f（3）的取值范围.

学生给出了下面两种解法.的过程中，扩大了变量a、b的范围，事实上二者是不等价的，a、b两个量是相互制约的.并通过反例来说明，同时还对第二种解法的正确性给予充分的肯定.通过这一比较，最后班上学生在解此类问题时，再也没有人出现类似解法一的错误了.

探究式学习的过程不仅仅是纯粹的智力活动过程，人的个性、独立性、毅力等非智力因素，对探究活动也有着十分重要的影响，如果缺少独到的见解，依赖性很强，不去突破常规障碍，只知道做一个“跟随者”，就不可能成为创造力很强的人！我们倡导探究式学习的目的就是希望开发学生的潜力，培养他们的创新精神和实践能力.因此，探究式学习必须既要面向全体学生，又要承认并尊重学生的个体差异.

总之，我们教育工作者要与时俱进，顺应时代需要，从学科的特点出发，在教学中充分体现学生的主体性，要通过探究式学习，努力培养学生主体参与意识，激发学生强烈的求知欲.教师不能只是给学生“点石成金”，更重要的是要教会学生“点石成金”的方法，让学生亲自探索、发现、解决问题，成为“自主而主动的思想家”，享受创造的乐趣，获得成功的喜悦，真正让学生乐学、好学！endprint

新课标明确指出：“倡导学生主动参与、自主探究的学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分从事数学活动和交流的机会，促使学生在自主探究的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能和数学思想方法，同时获得广泛的数学活动经验，并在获取知识的基础上发展、创新.”

为此，华中师范大学的国家课程专家鲁子问教授提出并领导进行“全效学习”理论，旨在改变传统教育教学模式，充分挖掘学习潜能，调动学习积极性，最大限度地提高学习效率.我作为该课题下“数学探究式学习方案研究与实验”这一子课题的成员之一，通过近几年的教学探索和实践，受益颇深.故以此谈谈自己的粗浅认识，权作交流，以便共同探讨.

一、营造有利于探究式学习的氛围

在高一入学的第一节课，我并不忙于去讲解新的知识.为了营造有利于探究式学习的氛围，我用一个“游戏”作为引入：如图1，在一个5×5-1的格子中，能否一笔连完所有的格子？要求：①只能左右或上下连接；②任意一个格子都只能走一次；③第一行第一个格子和第三行第一个格子不能相连.

我给了十分钟的时间先让学生“实验”，而且允许学生交流.学生得出一致结论：画不出来.我趁热打铁反问学生：为什么会画不出来？这时有学生提出：我们得先找一个“能画出来”的必备条件，然后看这道题是否满足这一条件.我对其作出了充分肯定和赞扬，于是所有的学生又开始了新的“探索旅程”.

最后，学生得出答案：如图2，将格子按下列方式涂为“白格”和“黑格”.按游戏规则，进入白格后又必然进入黑格，再接着进入白格.如果能一笔画完，则白格和黑格个数相等或只相差一个.但该题中白格为13个，黑格为11个，不满足其条件，因此不能一笔连完.

通过这一“游戏”，既营造了学生探究学习的氛围，又极大地提高了学生学习数学的兴趣.同时也使我感受到，学生的思维能力和创造的灵性是不可估量的.事实也证明，原来一些对数学不大感兴趣的学生事后也对数学产生了浓厚的兴趣.

因此，在探究的过程中，教师要积极鼓励学生敢于发表自己的独特见解，支持学生在学习中的讨论和争论，容许学生向老师质疑、问难.教师要高度重视学生的新体会、新发现，并在充分肯定的基础上给予帮助和指导.同时可以适当幽默地启迪学生思维，增强课堂吸引力，打破沉闷的课堂气氛，融洽师生情感，引发学生的兴趣，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识，从而主动探究，成为学习的真正主人.

二、激发学生自主探究学习的兴趣

作为一名数学教师，要怎样做才能使学生对数学产生想学的浓厚兴趣，促使他们自主地进行探究学习呢？

1.从生活中激发学生对数学的兴趣

新课标指出：“数学来源于生活，回归于生活，人人学习有价值的数学.”在教学中教师可以在备课时根据教材给出的例题，结合学生生活中熟悉、感兴趣的事例进行改编，然后进行教学，让学生觉得自己学习的数学都是生活中常见、熟悉、关系到自己的，学习后又能把这些知识拿去解决生活中遇到的问题，所以他们很快会明白学数学知识是很有价值的.

这样，通过学生十分熟悉的生活实例、问题情境，激发学生的求知欲望，让不同层次的学生都能在教师的引导下进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动.

2.从活动中激发学生对数学的兴趣

新课标指出：“数学教学是活动中的教学.”教育家苏霍姆林斯基提出：“教师要把人类的智力财富传授给学生，并能在他们的心灵中点燃求知的欲望和热爱知识的火种.”因此，我们要让学生在主动参与中尝到学习数学的乐趣，同时感受到数学知识都是自己亲自动手发现的.

例如，在高二进入概率这一章的学习前，针对有些学生喜欢购买彩票这一现象，我以“彩票中奖的可能性有多大”作为引入，让学生明白学习概率的实际意义，从而提高学生对概率的学习兴趣.

三、适当挖掘，激发学生探究的欲望

著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在每一个人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个探究者、发现者.”而在学生的精神世界里，这种需要特别强烈.教学中，教师要精心设计问题、创设情境，把学生带入一种学习、探究问题的情感中，为学生自主探究提供动力，让学生明确方向.

例如，在学习均值不等式时，学生很容易得出a2+b2≥2ab这一结论，在这个基础上，通过教师引导，将此结论改为a2+b2≥2|ab|.但这在应用方面还远远不够.于是我“抛出”以下两题.

由此激发了学生强烈的求知欲和好奇心，也激发了学生探究的欲望，同时培养了学生独立思考问题的能力，为学生自主学习做好铺垫.

特别是在第（2）题中，大部分学生当时均未解出，但课后他们进行自主探讨或查找资料，找到了很多种证法，学生的成功喜悦之情无以言表，收到了很好的效果.

四、为探究式学习创设问题情境

古人说：“纸上得来终觉浅，要知此事须躬行.”空洞抽象的讲解，容易使人感到枯燥乏味，而一次成功的实践活动却会使人终生难忘.下面这个故事令我深受启发.

三对父子去公园游玩，孩子们在花丛中追逐着漂亮的蝴蝶.这时候，飞来一群蜜蜂，嗡嗡的声音引来了孩子们的疑问：为什么蝴蝶飞起来没有声音，而蜜蜂飞起来就有嗡嗡的声音呢？回到家里，孩子们把疑问向各自的父亲提出.他们的父亲是这样回答的：

第一位父亲说：管那么多干吗，只要读好书就行了.

第二位父亲说：因为蜜蜂飞起来的时候翅膀抖动得快，就发出声音.而蝴蝶飞起来的时候翅膀抖动得不那么快，就发不出声音.

第三位父亲没有直接将自己的想法告诉孩子，而是拿出一张纸，先慢慢地抖动（纸发不出声音），然后逐渐加快，直到纸发出“哗哗”的声音，然后让孩子试一试.孩子拿起纸做了同样的试验，又思考了一会儿，终于高兴地叫起来，“我知道了！”并把答案告诉了父亲.

《数学课程标准》强调指出，课堂教学应以学生自主学习为核心，以学生学会学习、主动发展为方向.在课堂上应充分解放学生的眼、手、口、脑，给学生提供动脑动手实践的空间.我们应该像第三位父亲一样，善于诱发学生产生自我实现的需求，多给他们一些思维创造的时间和空间，为他们创设师生交往共同发展的互动教学关系.人的创新意识不存在于现成的认识成果中，而活跃在形成结论成果的探索过程中.只有认知发展的积极活动，才能释放创造潜能，驱动主体去发现真理.因此在探究式学习中，教师要根据学生的年龄特点、身心发展的规律以及数学活动自身的特点，精心创设和谐的学习情境与丰富多彩的活动；要善于把课本中的知识、问题设计成学生感兴趣的一个个情境，设置一些具有思考性、探索性、思想性、趣味性或能引起认知冲突的问题或作业；要善于捕捉学生的闪光点，创设生动的教育教学情境，让学生多种感官参与体验，激起求知欲望；要通过问题情境的创设，促使学生独立、自主地发现问题和解决问题.

例如，有这样一道非常基础的不等式解答题：已知函数f（x）=ax2+bx，且1≤f（1）≤2≤f（2）≤3，求f（3）的取值范围.

学生给出了下面两种解法.的过程中，扩大了变量a、b的范围，事实上二者是不等价的，a、b两个量是相互制约的.并通过反例来说明，同时还对第二种解法的正确性给予充分的肯定.通过这一比较，最后班上学生在解此类问题时，再也没有人出现类似解法一的错误了.

探究式学习的过程不仅仅是纯粹的智力活动过程，人的个性、独立性、毅力等非智力因素，对探究活动也有着十分重要的影响，如果缺少独到的见解，依赖性很强，不去突破常规障碍，只知道做一个“跟随者”，就不可能成为创造力很强的人！我们倡导探究式学习的目的就是希望开发学生的潜力，培养他们的创新精神和实践能力.因此，探究式学习必须既要面向全体学生，又要承认并尊重学生的个体差异.

总之，我们教育工作者要与时俱进，顺应时代需要，从学科的特点出发，在教学中充分体现学生的主体性，要通过探究式学习，努力培养学生主体参与意识，激发学生强烈的求知欲.教师不能只是给学生“点石成金”，更重要的是要教会学生“点石成金”的方法，让学生亲自探索、发现、解决问题，成为“自主而主动的思想家”，享受创造的乐趣，获得成功的喜悦，真正让学生乐学、好学！endprint

新课标明确指出：“倡导学生主动参与、自主探究的学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分从事数学活动和交流的机会，促使学生在自主探究的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能和数学思想方法，同时获得广泛的数学活动经验，并在获取知识的基础上发展、创新.”

为此，华中师范大学的国家课程专家鲁子问教授提出并领导进行“全效学习”理论，旨在改变传统教育教学模式，充分挖掘学习潜能，调动学习积极性，最大限度地提高学习效率.我作为该课题下“数学探究式学习方案研究与实验”这一子课题的成员之一，通过近几年的教学探索和实践，受益颇深.故以此谈谈自己的粗浅认识，权作交流，以便共同探讨.

一、营造有利于探究式学习的氛围

在高一入学的第一节课，我并不忙于去讲解新的知识.为了营造有利于探究式学习的氛围，我用一个“游戏”作为引入：如图1，在一个5×5-1的格子中，能否一笔连完所有的格子？要求：①只能左右或上下连接；②任意一个格子都只能走一次；③第一行第一个格子和第三行第一个格子不能相连.

我给了十分钟的时间先让学生“实验”，而且允许学生交流.学生得出一致结论：画不出来.我趁热打铁反问学生：为什么会画不出来？这时有学生提出：我们得先找一个“能画出来”的必备条件，然后看这道题是否满足这一条件.我对其作出了充分肯定和赞扬，于是所有的学生又开始了新的“探索旅程”.

最后，学生得出答案：如图2，将格子按下列方式涂为“白格”和“黑格”.按游戏规则，进入白格后又必然进入黑格，再接着进入白格.如果能一笔画完，则白格和黑格个数相等或只相差一个.但该题中白格为13个，黑格为11个，不满足其条件，因此不能一笔连完.

通过这一“游戏”，既营造了学生探究学习的氛围，又极大地提高了学生学习数学的兴趣.同时也使我感受到，学生的思维能力和创造的灵性是不可估量的.事实也证明，原来一些对数学不大感兴趣的学生事后也对数学产生了浓厚的兴趣.

因此，在探究的过程中，教师要积极鼓励学生敢于发表自己的独特见解，支持学生在学习中的讨论和争论，容许学生向老师质疑、问难.教师要高度重视学生的新体会、新发现，并在充分肯定的基础上给予帮助和指导.同时可以适当幽默地启迪学生思维，增强课堂吸引力，打破沉闷的课堂气氛，融洽师生情感，引发学生的兴趣，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识，从而主动探究，成为学习的真正主人.

二、激发学生自主探究学习的兴趣

作为一名数学教师，要怎样做才能使学生对数学产生想学的浓厚兴趣，促使他们自主地进行探究学习呢？

1.从生活中激发学生对数学的兴趣

新课标指出：“数学来源于生活，回归于生活，人人学习有价值的数学.”在教学中教师可以在备课时根据教材给出的例题，结合学生生活中熟悉、感兴趣的事例进行改编，然后进行教学，让学生觉得自己学习的数学都是生活中常见、熟悉、关系到自己的，学习后又能把这些知识拿去解决生活中遇到的问题，所以他们很快会明白学数学知识是很有价值的.

这样，通过学生十分熟悉的生活实例、问题情境，激发学生的求知欲望，让不同层次的学生都能在教师的引导下进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动.

2.从活动中激发学生对数学的兴趣

新课标指出：“数学教学是活动中的教学.”教育家苏霍姆林斯基提出：“教师要把人类的智力财富传授给学生，并能在他们的心灵中点燃求知的欲望和热爱知识的火种.”因此，我们要让学生在主动参与中尝到学习数学的乐趣，同时感受到数学知识都是自己亲自动手发现的.

例如，在高二进入概率这一章的学习前，针对有些学生喜欢购买彩票这一现象，我以“彩票中奖的可能性有多大”作为引入，让学生明白学习概率的实际意义，从而提高学生对概率的学习兴趣.

三、适当挖掘，激发学生探究的欲望

著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在每一个人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个探究者、发现者.”而在学生的精神世界里，这种需要特别强烈.教学中，教师要精心设计问题、创设情境，把学生带入一种学习、探究问题的情感中，为学生自主探究提供动力，让学生明确方向.

例如，在学习均值不等式时，学生很容易得出a2+b2≥2ab这一结论，在这个基础上，通过教师引导，将此结论改为a2+b2≥2|ab|.但这在应用方面还远远不够.于是我“抛出”以下两题.

由此激发了学生强烈的求知欲和好奇心，也激发了学生探究的欲望，同时培养了学生独立思考问题的能力，为学生自主学习做好铺垫.

特别是在第（2）题中，大部分学生当时均未解出，但课后他们进行自主探讨或查找资料，找到了很多种证法，学生的成功喜悦之情无以言表，收到了很好的效果.

四、为探究式学习创设问题情境

古人说：“纸上得来终觉浅，要知此事须躬行.”空洞抽象的讲解，容易使人感到枯燥乏味，而一次成功的实践活动却会使人终生难忘.下面这个故事令我深受启发.

三对父子去公园游玩，孩子们在花丛中追逐着漂亮的蝴蝶.这时候，飞来一群蜜蜂，嗡嗡的声音引来了孩子们的疑问：为什么蝴蝶飞起来没有声音，而蜜蜂飞起来就有嗡嗡的声音呢？回到家里，孩子们把疑问向各自的父亲提出.他们的父亲是这样回答的：

第一位父亲说：管那么多干吗，只要读好书就行了.

第二位父亲说：因为蜜蜂飞起来的时候翅膀抖动得快，就发出声音.而蝴蝶飞起来的时候翅膀抖动得不那么快，就发不出声音.

第三位父亲没有直接将自己的想法告诉孩子，而是拿出一张纸，先慢慢地抖动（纸发不出声音），然后逐渐加快，直到纸发出“哗哗”的声音，然后让孩子试一试.孩子拿起纸做了同样的试验，又思考了一会儿，终于高兴地叫起来，“我知道了！”并把答案告诉了父亲.

《数学课程标准》强调指出，课堂教学应以学生自主学习为核心，以学生学会学习、主动发展为方向.在课堂上应充分解放学生的眼、手、口、脑，给学生提供动脑动手实践的空间.我们应该像第三位父亲一样，善于诱发学生产生自我实现的需求，多给他们一些思维创造的时间和空间，为他们创设师生交往共同发展的互动教学关系.人的创新意识不存在于现成的认识成果中，而活跃在形成结论成果的探索过程中.只有认知发展的积极活动，才能释放创造潜能，驱动主体去发现真理.因此在探究式学习中，教师要根据学生的年龄特点、身心发展的规律以及数学活动自身的特点，精心创设和谐的学习情境与丰富多彩的活动；要善于把课本中的知识、问题设计成学生感兴趣的一个个情境，设置一些具有思考性、探索性、思想性、趣味性或能引起认知冲突的问题或作业；要善于捕捉学生的闪光点，创设生动的教育教学情境，让学生多种感官参与体验，激起求知欲望；要通过问题情境的创设，促使学生独立、自主地发现问题和解决问题.

例如，有这样一道非常基础的不等式解答题：已知函数f（x）=ax2+bx，且1≤f（1）≤2≤f（2）≤3，求f（3）的取值范围.

学生给出了下面两种解法.的过程中，扩大了变量a、b的范围，事实上二者是不等价的，a、b两个量是相互制约的.并通过反例来说明，同时还对第二种解法的正确性给予充分的肯定.通过这一比较，最后班上学生在解此类问题时，再也没有人出现类似解法一的错误了.

探究式学习的过程不仅仅是纯粹的智力活动过程，人的个性、独立性、毅力等非智力因素，对探究活动也有着十分重要的影响，如果缺少独到的见解，依赖性很强，不去突破常规障碍，只知道做一个“跟随者”，就不可能成为创造力很强的人！我们倡导探究式学习的目的就是希望开发学生的潜力，培养他们的创新精神和实践能力.因此，探究式学习必须既要面向全体学生，又要承认并尊重学生的个体差异.

总之，我们教育工作者要与时俱进，顺应时代需要，从学科的特点出发，在教学中充分体现学生的主体性，要通过探究式学习，努力培养学生主体参与意识，激发学生强烈的求知欲.教师不能只是给学生“点石成金”，更重要的是要教会学生“点石成金”的方法，让学生亲自探索、发现、解决问题，成为“自主而主动的思想家”，享受创造的乐趣，获得成功的喜悦，真正让学生乐学、好学！endprint