桥梁双柱式桥墩的Pushover分析

高依强，陈永锋，李青宁

（陕西华路达公路勘察设计有限公司，陕西 西安710068）

1 Pushover分析方法的原理及实施过程

Pushover分析方法本质上是静力分析，它采用静力的方法近似反映结构的动力性能。开始阶段，在结构自重荷载的前提下，对结构施加逐渐增加的水平侧向力，使结构的内力与变形逐渐增大，在结构的薄弱截面处首先出现了保护层混凝土因拉应力过大而开裂，该截面处的受拉钢筋承担全部的拉力。当侧向力增加到一定程度时，钢筋应力达到屈服强度，钢筋变形急剧增大，导致受压混凝土压应力过大被压碎，预示着结构已被破坏。分析结构非线性状态过程的反应，从而判断结构及构件的能力是否满足设计和使用功能的要求。Pushover分析方法在其分析过程中假定在每一加载过程中，结构的整体变形可以用形状向量表示，在整个推倒过程中，并假定结构的形状向量保持不变。

2 双柱式桥墩的Pushover分析

双柱式桥墩广泛用于城市、公路桥梁中，相比其他形式的桥墩减轻自重，相对美观。它的组成部分有盖梁、墩柱及基础，一般柱体截面形式有矩形和圆形。根据已有工程实体，建立双柱式桥墩模型，对其进行Pushover分析研究。

2.1 工程概况与模型建立

西康高速某桥梁第6号墩，桥墩高12m，柱截面采用1.4倍直径的圆形截面，两柱间距为6.5m，墩柱采用C30混凝土，桩基础，桥梁横断面见图1。盖梁高1.4m、长11.05m、宽2.2m，采用C30混凝土。桥墩竖向主筋采用单层布置，52B28钢筋均匀布置，箍筋为A8钢筋，加密区箍筋间距为0.1m，其它部分为0.2m，保护层厚度为4.5cm。该桥梁属于B类桥梁，桥址位于Ⅱ类场地，所处区域地震烈度是7°（0.1g），因此需要按8°进行抗震设防，水平向设计基本地震加速度峰值为0.2g。

地震作用下，桥梁结构的弹塑性变形主要集中于下部结构，而上部结构基本保持在弹性范围内，故将上部结构以等效质量的方式置于盖梁上。模型采用梁单元模拟，柱体底端和顶端设置塑性铰，基础采用固结处理，Midas分析模型如图2所示。

图1 桥梁横断面

图2 双柱式桥墩分析模型

2.2 桥梁自振特性分析

在进行Pushover分析前，先分析结构在X、Y方向上的自振特性，其结果如表1所示，两个方向上质量参与都大于规范中规定的90%，其中前两阶振型见图3。

表1 结构自振特性

图3 结构前两阶振型

2.3 结构的能力曲线

侧向力荷载采用均布荷载和振型荷载两种模式，对双柱式桥墩进行X、Y（顺桥、横桥）方向上的Pushover分析，得到的结构能力曲线见图4。

图4 双柱式桥墩Pushover能力曲线

通过计算得到的Pushover能力曲线（即基底总剪力—墩顶控制点位移曲线），可以看出双柱式桥墩与单柱式桥墩的能力曲线不同，均布荷载模式下的最大基底剪力小于振型荷载模式下的基底剪力，说明双柱式桥墩在抵抗推力时，两个桥墩的连接起到了重要的作用，按照振型加载时，需要比单柱式桥墩更多的顶部水平力才能使得结构进入塑性状态，导致振型荷载模式下的基底剪力值略大于均布荷载模式下的基底剪力值。

2.4 结构的能力谱曲线

采用上述侧向荷载加载模式得到了双柱式桥墩Pushover能力曲线，将Pushover能力曲线变换为结构的能力谱曲线（见图5）:

式中:Sa为拟加速度谱，Sd为拟位移谱，Vb为墩顶剪力，Dt为墩顶位移，ΦN1为基本阵型在顶部的振幅，M1＊为相对应基本阵型的有效质量，即模态质量，Γ1＊为基本振型的振型参与系数。计算式为

式中:mj为节点j的集中质量，φj1为基本振型在节点j处的振幅，N为节点数量。

图5 双柱式桥墩Pushover能力谱曲线

2.5 结构的性能点

能力谱曲线与需求谱曲线放在同一个坐标中，两条线的交点是该结构的性能点，见图6、图7。得出结构的性能点后，其对应的各参数值见表2。

表2 双柱式桥墩Pushover分析性能点参数

图6 双柱式桥墩X向性能点

图7 双柱式桥墩Y向性能点

3 反应谱分析

反应谱法是结构抗震分析中常用的方法，它是通过求解地震动控制方程来得到结构的最大地震反应，考虑地面运动加速度记录特征、结构振动周期以及阻尼比等动力特性。采用《公路桥梁抗震设计细则》中E2设计反应谱（见图8），对该桥墩结构进行分析，主要控制点数据见表3。

图8 E2地震作用对应的加速度反应谱曲线

表3 双柱式桥墩反应谱分析结果

4 结束语

将Pushover分析结果与反应谱分析结果进行比较，结果见表4。

表4 反应谱分析结果与Pushover分析结果对比

由表4可以看出，双柱式桥墩在Pushover分析下的结果总体比反应谱分析结果偏小，但差值并不是太大，在一定范围内是可以接受的，且Pushover分析结果有其独特的部分，它直观地反映出结构性能在整个推倒过程中的变化情况，如塑性铰的发展过程、塑性转角大小的变化、哪些地方有突变、哪些地方变化缓慢等，当然也可以查询其每个过程中的各个内力值的变化情况，从而方便于设计、分析与研究。而且计算塑性转角及容许位移这两个部分，已经纳入了现行的公路、铁路、城市桥梁的抗震设计规范之中。

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