内置CFRP管的方钢管混凝土轴压短柱失效分析及延性优化

郎 ，杨志坚，李泽良

（1.宿迁学院 建筑工程系，江苏 宿迁 223800；2.天津大学 建筑工程学院，天津 300072）

随着方形钢管混凝土在实际工程中的应用日趋广泛以及研究的不断深入，衍生出各类新型方钢管混凝土。这些新型方钢管混凝土大部分是通过某些措施（设置隅撑［1］、设置拉杆［2］、设置钢肋［3］、复式钢管［4－5］和外包 CFRP［6－7］）来增强方钢管对核心混凝土的约束作用或增强方钢管的稳定性，进而提高方钢管混凝土的极限抗压承载力等力学性能。王先铁等［8－9］对方钢管混凝土框架与带肋方钢管混凝土梁柱节点的研究均表明：较之良好的承载力，具有较高延性的结构能更好地吸收与耗散地震能量，在抗震设计时显得尤为重要。钢管混凝土柱的轴压破坏一般以混凝土压碎作为标志，提高钢管混凝土柱的延性就相当于增加混凝土压碎前柱的变形能力或增加混凝土的极限压应变。

结合方钢管混凝土的施工便利性以及碳纤维材料优异的力学性能，李帼昌等［10－14］对内置CFRP管的方钢管混凝土的力学性能展开了试验研究，分析了内置CFRP管的方钢管混凝土柱工作机理，并提出了承载力计算式。笔者对文献［14-15］的试验进行对比，对部分短柱进行剖解，分析短柱的承载力下降原因。利用ABAQUS通用有限元计算软件进行计算，明确延性影响因素，并探索延性优化方法。

1 失效分析

1.1 参数定义

内置CFRP管的方钢管混凝土主要由方钢管、CFRP管、夹层混凝土（钢管与CFRP管之间的混凝土）以及内核混凝土（CFRP管内的混凝土）4部分组成，其中CFRP管制作时碳纤维布粘结部分应具有足够的长度，以保证CFRP管在受力过程中充分发挥约束作用，如图1所示。表1列出了内置CFRP管的方钢管混凝土短柱与同条件下制作并试验的普通方钢管混凝土短柱轴压试验数据［14－15］，并绘制轴心压力N和轴向平均应变ε关系试验曲线，如图2所示。B为短柱截面外边长，t为管壁厚度，L为短柱长 度。 钢 管 约 束 效 应 系 数ξs＝ （As／Ac）·（fy／fck），其中钢材屈服强度fy取291 MPa，fck为混凝土轴心抗压强度标准值，As表示钢管的横截面面积，核心混凝土的横截面面积Ac＝Acs＋Aci，Acs为夹层混凝土的横截面面积，Aci为内核混凝土的横截面面积；CFRP管约束效应系数ξf＝ （Af／Aci）·（ff／fck），其中Af表示 CFRP管的横截面面积，ff为碳纤维的抗拉强度；钢材极限强度fu为418 MPa，钢材弹性模量Es取206 GPa，钢材泊松比取0.29，混凝土立方体抗压强度fcu＝75 MPa，弹性模量Ec＝4.01×104MPa，CFRP 管 直 径D为125 mm，Nue为短柱极限承载力试验值。

图1 内置CFRP管的方钢管混凝土横截面示意图

图2表明，普通方钢管混凝土短柱在轴压试验过程中，其承载力仅出现一次明显下降；内置CFRP管的方钢管混凝土轴压短柱承载力出现两次明显下降：达到极限承载力后的首次下降，与承载力恢复后的第2次下降。笔者将承载力第2次下降时的短柱状态确定为“失效”。

对图2的分析表明，内置CFRP管的方钢管混凝土轴压短柱在达到极限承载力之后，保持着较普通方钢管混凝土更高的承载力水平（ε＝9 000με，短柱AS50承载力N＝2 218 k N，短柱AS54承载力N＝3 011 k N），说明内置CFRP管的方钢管混凝土短柱的后期承载力更高。方钢管材料及截面尺寸不变，CFRP管壁越厚，短柱的承载力首次下降幅度越小（ε＝6 500με，AS62承载力下降312 k N，AS64承载力未见明显下降）。CFRP材料及截面尺寸不变，钢管管壁越厚，短柱的承载力首次下降幅度越小（ε＝6 500με，短柱 AS52承载力N＝2 861 k N，短柱AS62承载力N＝3 413 k N）。因此，认为由于CFRP管与钢管的共同约束作用，降低了短柱轴压承载力的首次下降幅度，帮助了轴压短柱后期承载力的恢复，进而改善其延性。

图2 轴心压力N和轴向平均应变ε关系试验与有限元计算曲线

1.2 有限元模型

采用ABAQUS有限元软件对文献［14-15］中的短柱进行了非线性数值分析。考虑到加载方式和构件的对称性，采用构件的1／4柱体建立模型。模型中各组成部件的主要接触关系如图3所示，其中1、3、5、7面关于YZ面对称，2、4、6、8面关于ZX面对称。CFRP管与混凝土之间接触关系采用Tie方式模拟；钢管与混凝土之间法向接触关系采用Hard方式模拟，切向摩擦力采用Penalty控制，并使用Small sliding功能限制钢管与混凝土之间出现较大的相对位移，便于计算收敛；端板与钢管端之间采用Tie方式模拟焊接，端板与混凝土之间的法向接触关系采用Hard方式模拟，不考虑摩擦力，端板与CFRP管端之间不考虑接触。

用于有限元计算的钢材，混凝土与CFRP材料采用文献［14］中的本构关系进行建模。钢材与混凝土采用各向同性可变形实体单元建模，网格类型为C3D8R；CFRP材料采用各向异性的复合材料单元建模，网格类型为S4；钢材采用理想弹塑性模型模拟，混凝土采用塑性损伤模型模拟，CFRP采用理想弹性模型模拟弹性阶段，并采用Hashin损伤模型模拟断裂失效过程；下部端板固定，对上部端板施加轴向位移进行加载。表1给出了短柱极限承载力有限元计算值Nu以及Nu与文献［14-15］中试验值Nue的误差；图2给出了部分短柱N-ε有限元计算曲线，与试验曲线基本符合，表明有限元计算结果可靠。

图3 有限元模型建立示意图

1.3 试件剖解及有限元分析

图4给出了AS54轴心受压短柱的剖解照片，显示了AS54试件最终失效时（加载至图8中的D点右侧时）的形态，主要表现为：由于受到内部混凝土的支撑，钢管在柱中位置局部鼓曲变形明显，如图4（a）所示。切开鼓曲变形的钢管，位于钢管鼓曲相应位置处的夹层混凝土被压碎，可以徒手将其轻松剥落，如图4（b）所示；移去破碎的夹层混凝土，可以看到内部CFRP管纤维已经明显断裂，如图4（c）所示；移去断裂的CFRP管片，位于相应位置处的内核混凝土裂纹较明显，但并无混凝土被压碎的情况出现，如图4（d）所示。

图4 试件AS54剖解结果

图5给出了AS54轴心受压短柱的有限元计算云图（加载至图8中D点位置），图5（a）显示钢管的角部区域Mises应力最大，且柱中位置的钢管出现鼓曲变形（因使用Small sliding功能，鼓曲变形均匀且不明显）；由于受到CFRP管的约束作用导致柱中位置的内核混凝土无法同夹层混凝土一样发生明显的横向变形，因此图5（b）显示夹层混凝土纵向应变较小（进一步分析表明：夹层混凝土横向变形明显），图5（d）显示内核混凝土纵向应变较大。图5（c）显示柱中位置处的CFRP圆管纤维方向的拉应力也达到了最大。综上所述，有限元分析结果与短柱的剖解分析结果一致。

图5 试件AS54有限元分析结果

图6给出了普通方钢管混凝土轴压短柱失效时的剖解照片以供对比分析，结果表明：相对于内置CFRP管的方钢管混凝土短柱，普通方钢管混凝土的钢管鼓屈与混凝土压碎情况更严重，范围更大。

图6 试件AS50剖解图

考虑到CFRP管制作时碳纤维布粘结长度的不同可能会对试件的力学性能产生影响，对采用粘结长度为20 mm（文献［14］粘结长度为100 mm）的CFRP管制作的短柱进行了静力加载测试，如图7所示。图7（a）给出了测试短柱的N-ε关系曲线，该加载曲线异常，主要表现为：达到极限承载力后，曲线连续下降。图7（b）给出了测试短柱的剖解图，剖解结果表明：CFRP管粘接部分已完全脱落，CFRP管纤维未出现断裂，夹层混凝土与核心混凝土均被压碎。结合有限元分析认为：CFRP管的粘接长度不足致使CFRP管粘结部分在短柱加载过程中提前脱落，导致CFRP管无法继续发挥其对核心混凝土的约束作用，内核混凝土应力重分布之后，继续被加载的核心混凝土较容易被压碎。

图7 测试短柱试验结果

将文献［14］中轴心压力N和轴向平均应变ε典型关系曲线进一步划分为5个阶段：弹性阶段（OA），屈服阶段（AB），下降阶段（BC），恢复阶段（CD）和失效阶段（DE），如图8所示。结合试件剖解结果及有限元分析内置CFRP管的方钢管混凝土轴压短柱的承载力下降原因如下：承载力首次下降主要集中在下降阶段（BC），其原因主要为钢管屈服与夹层混凝土裂缝的开展，之后应力出现重分布，荷载主要由内核混凝土承担；承载力第2次下降主要集中在失效阶段（DE），其原因主要为CFRP管迅速断裂，之后失去约束作用的内核混凝土内力释放，导致无法继续承受更大荷载。

图8 轴心压力（N）-轴向位移（Δ）典型关系简化曲线

2 延性优化

2.1 延性优化目标

为了便于研究内置CFRP管的方钢管混凝土轴压短柱的延性性能，对轴心压力N和轴向平均应变ε典型关系曲线［14］进行简化，提出了轴心压力N和轴向位移Δ典型关系简化曲线，如图8所示。

构件的延性是指从某个截面从屈服开始到达最大承载能力或到达以后而承载能力还没有明显下降期间的变形能力。根据文献［16］提出内置CFRP管的方钢管混凝土轴压短柱延性系数表达式

式中：μ为轴压短柱延性系数，Δy为屈服位移，Δu为承载力下降到极限承载力Nu的90%时对应的位移。

与普通方钢管混凝土不同，内置CFRP管的方钢管混凝土轴压短柱N-Δ关系曲线具有恢复阶段CD。为了利用恢复阶段承载力的增长，改善延性性能，根据延性定义，提出优化目标表达式。

式中：Nc为N-Δ简化曲线上C点对应的承载力，如图9所示。

优化后的轴压短柱延性系数仍采用式（1）计算，只需将式（1）中的Δu替换为Δu1，即：μ优化＝Δu1／Δy，其中Δu1＝（Δc＋Δd）／2，式中Δc和Δd分别为N-Δ简化曲线上C点和D点对应的轴向位移，因此Δu1取值偏于保守。显然，优化后的轴压短柱延性系数μ优化大于等于优化前的延性系数μ。

图9 ξf／ξs 与 Nc／Nu 关系曲线

2.2 延性优化计算式初探

通过分析，可以认为CFRP管及钢管对核心混凝土的约束作用是影响内置CFRP管的方钢管混凝土轴压短柱延性性能的主要因素。采用下降阶段（BC）承载力最小与最大值之比（Nc／Nu）描述承载力在该阶段的下降程度，并采用碳纤维和钢材约束效应系数之比（ξf／ξs）综合考虑CFRP管与钢管约束作用对试件延性的影响。

将试验参数ξf与ξs的上限值分别扩大至3.02与0.85，采用有限元方法对内置CFRP管的方钢管混凝土试件轴压工况进行多次计算，并绘制了ξf／ξs与Nc／Nu的关系曲线，如图9所示。（ξf／ξs）-（Nc／Nu）关系曲线综合反应了CFRP管与钢管约束作用对短柱轴压承载力在下降阶段（BC）力学性能的影响。随着ξf／ξs逐渐增大，Nc／Nu值初期急剧增加，随着ξf／ξs值继续增大，Nc／Nu值增加速度趋于平缓。即，增强CFRP约束作用可以提高内置CFRP管的方钢管混凝土轴压短柱的Nc，且CFRP约束作用的增强，不会导致Nc无限增加。表现为：下降阶段和恢复阶段（BCD）曲线下降趋于平缓，接近理想曲线（BC′D），如图8所示。此结论也可在图2（c）中得证。

假定：1）随着ξf／ξs增长，Nc／Nu呈对数增长，且Nc小于等于Nu；2）不考虑CFRP管与试件截面尺寸对计算结果的影响。结合上述假定，采用麦夸特法进行回归分析，得出（ξf／ξs）-（Nc／Nu）关系表达式，见式（3）。

式中：a＝0.5－0.3ξs；b＝0.1－1.4ξs

系数a和b均为关于方钢管的约束效应系数ξs的线性函数。式（3）考虑了方钢管与CFRP管的约束作用对方钢管混凝土轴压试件延性性能的综合影响。

文献［10］对2根内置CFRP管（内径为130 mm）的方钢管混凝土短柱轴压试验进行了研究，编号为ZY4-0～ZY4-2的试件方钢管约束效应系数ξs为0.409；文献［11］对12根内置 CFRP管（内径为90 mm）的方钢管混凝土短柱轴压试验进行了研究，编号为SC60～SC62的试件方钢管约束效应系数ξs为0.915。笔者基于5个不同的方钢管约束效应系数ξs，利用式（3）绘制的ξf／ξs与Nc／Nu关系曲线与试验结果［10－11，14－15］基本符合，如图10所示。

图10 ξf／ξs与Nc／Nu关系计算与试验结果的比较

将优化目标表达式（2）代入式（3），经整理后得到延性优化计算式

结合ξs与ξf的定义，利用式（4）可对内置CFRP管的方钢管混凝土轴压短柱的延性性能进行初步判断，或对材料用量及材料强度进行选择，如表2所示。

表2 延性性能一览表

试验表明：符合式（4）要求的内置CFRP管的方钢管混凝土轴心受压短柱承载力首次下降不大，N－Δ关系曲线的BCD段弯折不明显，短柱延性较好，如图2（c）所示。否则，承载力下降显著，BCD段弯折明显，短柱延性较差，如图11所示。

图11 轴心压力（N）和轴向平均应变（ε）关系曲线（ZY4-2与SC62）

3 结论

1）优化的内置CFRP管的方钢管混凝土试件的延性性能较普通方钢管混凝土试件更好。

2）内置CFRP管的方钢管混凝土轴心受压试件失效的主要原因是由于CFRP管的断裂导致内核混凝土失去约束作用，无法继续承受较大荷载。

3）CFRP管具有足够的粘结长度，是内置CFRP管的方钢管混凝土试件充分发挥其力学性能的前提。

4）提出的表达式（3）较为合理，综合体现了方钢管与CFRP管的约束作用对内置CFRP管的方钢管混凝土轴压试件延性性能的影响。

5）优化计算式（4）可用于内置CFRP管的方钢管混凝土轴压短柱延性的初步判断及材料选择。

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（编辑胡英奎）