重视活动经验 建构数学模型

余明章

摘要：文章剖析了在数学活动中教师采取多样化的教与学的活动策略，激发学生参与数学活动，通过亲身参与活动方式，获取和建构数学知识模型，发展学生解决问题和思维的能力。

关键词：情境创设；实践操作；应用活动；数学思维

中图分类号：G622.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）05-0092-02

数学活动是引导学生体验数学知识的形成过程，也是培养学生学习能力的活动。教师应努力创设各种有利于学生发展的数学思维，以及解决实际问题能力的数学活动，充分调动和集中学生的注意力，提高学生的认知水平，引发学生在动中促思，丰富活动经验，锤炼学生的数学思维，建构数学知识模型，发展数学素养。

一、利用情境创设，引发参与探究

教师要充分利用有效的学习情境，为学生提供观察和实践的机会，发挥学生的主观能动性，让学生在情境中因疑生奇、因奇生趣，激发学生参与数学学习的欲望，通过积极地讨论、交流、探究、分析数量关系，从中提炼出数学问题，实现解决数学问题的目的，有效地促进学生间相互启发、相互补充、共同促进，激活了学生的数学思维，拓展了数学知识的探究时空，从而培养了学生解决数学问题的能力，实现建构数学知识体系。

例如，教学“有余数除法”例2时，教师利用多媒体屏幕呈现教材情景图，要求学生进行观察，并提出数学问题。学生通过观察、分析，提出一系列数学信息和问题：“画面中一个小朋友先搬了15盆花，另一个小朋友每组摆5盆。”“这些小朋友到底摆了几组花？”“一共有23盆花，每组摆了5盆，最多可以摆几组？还多几盆？”教师在多媒体屏幕上列举了这些数学问题，提出：“同学们通过积极探究，从生活实际中提出了数学问题，怎样才能解决这些问题呢？怎样列出算式？为什么要这样列式？”在问题探究情境中，学生列出算式：23÷4=？后，继续探究算式的计算以及同学计算后的算式异同点。通过操作与交流，学生感悟了这道算式的计算结果中还余下三盆花不能再分，从而理解了余数的知识点。又如，教学“小数乘整数”例1时，教师运用多媒体屏幕呈现教材中的情景图，以动态的形式在画面上逐一地闪动四种不同形状、价格各异的风筝，轻快的曲调随着画面的变化而变化，并辅以画外音解说……教师提出：“如果让你买风筝，你准备要买哪一种风筝呢？要买几个？”学生展示了购买3个单价3.5元风筝的计算思路：①3.5元=3元5角，3元×3=9元，5角×3=15角，9元+1.5元（15角）=10.5元；②3.5元=35角，35角×3=105角=10.5元；③4元×3=12元，5角×3=15角，12元-1.5元（15角）=10.5元。

二、经历实践操作，体验知识形成

教师应立足于学生已有的数学经验上，引导学生利用已有的经验去感知数学新知，解决数学知识的抽象性与具体形象思维之间认知特点的矛盾，让学生在操作实践中通过画一画、剪一剪、想一想等活动，调动学生的各种感官参与学习活动，使学生的手脚动作和脑的思维有机结合起来，创设广阔的数学思维空间，激发学生进行想象、猜测和推理，体验与感悟了数学知识的形成，发展了学生的数学思维。

例如，教学“长方体和正方体的表面积”例1时，学生利用一个长方体纸盒操作，先观察长方体各个面，再动手用剪刀沿着纸盒的棱剪开，并把纸盒粘接处多余的部分剪掉，发现这是一个长方体的纸盒，把纸盒展开后，教师提出：“长方体有几个面？长方体在展开前与展开后哪个面相同？哪个面的面积大小相等？请在每个面上标明‘前、‘后、‘左、‘右、‘上、‘下。”学生通过观察、操作探究，初步感知展开的长方体的6个面的总面积就是长方体的表面积。学生理解例1题意后，教师提出思考题：“这个微波炉至少要用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个微波炉包装箱的表面积。它的表面积指哪些面的面积总和？这些面都是什么形状的？每个面的面积怎么算？”学生分小组利用学具进行操作、探究，生1：“要确定出每一个面的长和宽各是多少？可以根据微波炉包装箱的长0.7m、宽0.5m、高0.4m的数据。”生2：“长方体相对的面的面积是相等的，根据微波炉包装箱的长、宽、高，上下每个面的长0.7m、宽0.5m；前后每个面的长0.7m、宽0.4m；左右每个面的长0.5m、宽0.4m。”生3：“确定每一个面的长与宽后，就可以计算出每一个面的面积了，再把这些面的面积相加之后的和，就是微波炉包装箱需要的硬纸板面积了。”学生在自主动手实践活动中，通过议一议、量一量、剪一剪等操作活动，体验了数学知识的形成过程，有效地建构了数学知识模型。

三、注重应用活动，发展数学思维

教师利用数学课堂平台，采取多样化的解决问题策略，既要挖掘教材中拓展学生思维的知识点，并以此为学习载体，通过学生的观察、实验、猜测、验证、推理与交流，引导学生运用数学的思想、方法，运用各自喜欢的思维方式探究数学新知，分析、理解、解决日常生活中的实际问题，学会运用数学的眼光观察和认识日常生活的事物，有效地生成学生的探究精神和能力，发展学生解决问题和思维的能力。

例如教学“平行四边形面积”时，教师在屏幕上出示实践活动题：红旗中心小学有一块平行四边形的空地，学校准备把这块空地整理成小花园，请大家运用刚学到的知识，计算这块平行四边形的面积，把准确的数据提供给学校领导。学生理解题意后，在教师的指导下，学生分组在空地上开始测量这块平行四边形的长和高，掌握了长和高的数据，运用学到的平行四边形面积公式进行计算。这种解决日常实际问题的应用过程，既增强了学生对数学知识的体验，又强化了应用数学知识的观察、分析生活实际问题的意识。又如教学“9+8”时，学生理解和掌握“凑十法”后，学生通过积极探究，生1：“先从8里拿出1给9，凑成了10，8只剩下7，再用10+7=17。”生2：“可以用数数的方法，从9开始数起，往下数8个，就能算出9+8=17。”生3：“先把9看成10，10+8=18，然后再减去1，就得到17。”生4：“妈妈说过9+9=18，我用心推算一下，9+8=17。”学生多样化解题思维获得拓宽，验证了不同的计算方法，进而充分地调动了学生参与探究的积极性，教师则藉此出示9+9=？来引导学生采用自己喜欢的方法进行计算。教师立足于已有的数学知识经验，利用开放性的训练题，巩固了学生对数学知识点的理解与掌握，训练了学生思维的多样性、灵活性和广阔性，提升了学生的应用意识，有效地建构了数学知识模型。endprint