有界波模拟器中线缆耦合测量与仿真的对比验证

张 祥 周颖慧 孙 征 陈 茜 吴忠平

（1.解放军理工大学 电磁环境效应与电光工程国家重点实验室，江苏 南京210007；2.武汉大学人民医院，湖北 武汉430060；3.广州军区空军工程建设局，广东 广州510000）

引 言

系统中的各类电缆是耦合电磁脉冲能量、造成系统干扰和损伤的重要途径.因此，研究电磁脉冲作用下电缆感应电流，对于电子设备和系统抗电磁脉冲加固具有十分重要的意义.测量是防护研究中的重要环节，在测量中多种因素会对测量结果产生干扰，导致测量出现误差，例如脉冲源的稳定性，测试空间周围物体的反射场，测量探头引入的误差等.国内外许多学者对电缆表面电流进行了实验测量［1-3］，得到了线缆的响应规律.在理论求解电缆感应电压电流方面，采用的方法主要有矩量法（Method of Moment，MoM）法［4］、时域有限差分方法（Finite Difference Time Domain，FDTD）法［5-6］和 传 输 线（Transmission Line，TL）法［7-8］等.在屏蔽电缆分析方面，同样可由FDTD分析其耦合机理和响应［9］.本文利用实验室现有的有界波模拟器实验环境，测量了短线缆在核电磁脉冲作用下产生的感应电流.通过FDTD法对有界波模拟器中线缆的高空电磁脉冲（High-Altitude Electromagnetic Pulse，HEMP）感应皮电流进行计算.在实验中通过采用多种手段减小测试误差，保证了实验数据的准确可靠.将测量数据与仿真结果进行了对比验证，得到了较为准确的结果.这也为进一步用皮电流和转移阻抗计算芯线感应电压、感应电流，以及用等效的电流注入法实验测量芯线感应电压、感应电流提供了前提条件，对于电子系统抗HEMP加固具有十分重要的意义.

1 实验设置

实验中所采用的有界波模拟器是椭圆弧形过渡段模拟器［10］，它的中部有效工作空间高度为60cm.图1为0.3m线缆在模拟器中的实验布局示意图.实验对象采用RG58同轴线和单线两种线缆，线缆垂直放置在模拟器中.同轴线上端芯线与屏蔽层短路，下端屏蔽层与模拟器下极板接触；单线上端开路，下端与模拟器接触.线缆垂直放置时，电场方向与线缆方向平行，耦合效应明显.用卡钳式电流探头测量同轴电缆屏蔽层电流，用自制的通过式电流探头测量单线感应电流，并经光纤传输系统传输至示波器.同时由电场探头监测有界波模拟器内的电场波形及幅值.通过式电流探头示意图如图2所示，它是一种微型化罗氏线圈，探头尺寸为50mm×25 mm×10mm，可测线缆最大直径为3mm.探头为自积分式，适宜于测量纳秒电流信号.探头体积小，对外界电场产生的影响小；线圈的负载电阻很小，使得线圈输出电压适合用示波器进行读取，并能进行大电流信号测量.

图1 实验设置

图2 通过式电流探头

2 耦合测试环境与探头分析

2.1 有界波模拟器电场均匀性分析

辐照法假定线缆处于均匀切向场的作用下，因此，需要检验模拟器内垂直电场的均匀性.将测试区域剖面均分为16个区域，选取中间九个顶点作为测试点，如图3所示.各点分别测试4次取平均值作为该点电场值.各点测得的电场峰值如表1所示.测试结果表明模拟器性能稳定，均匀性和重复性都较为理想.所产生的波形前沿时间为2.5ns，半高宽为23ns.

图3 测试点排列顺序

表1 测试点电场峰值

2.2 探头标定

电流探头的性能直接决定了测试数据的准确性，由于电流探头输出信号与感应电流成正比，因此在测试前需要利用标准校准装置对卡钳式电流探头进行时域标定.这里以卡钳式电流探头标定为例进行分析.采用前沿2.8ns、宽度100ns的方波为标定信号，由脉冲源输出电压和回路负载（50Ω）可得到待测电流的真实值.图4为标定电流探头时示波器上得到的输入和输出波形，为了便于一致性的比较，将输入、输出波形的峰值进行了归一化，由图可见，注入电流探头的波形与其输出的波形吻合得较好.

图4 波标定时输入输出波形的比

校准装置输入的电压峰值Vin，输出的电压峰值Vout，则灵敏度为：

通过10组不同电压幅度方波标定得到探头灵敏度平均值为0.963 2V／A.

2.3 探头引入干扰分析

试验中所使用电流探头频率上限为100MHz，因此能够满足核电磁脉冲测试要求.将电流探头空置于模拟器电场中，测试探头所引入的干扰.通过替换法发现，电流探头自身产生的干扰是可以忽略的，其引入的干扰主要来自电流探头与光发射机的连接线缆.通过采用高屏蔽效能镀银屏蔽同轴线作为连接线，并外套密编织屏蔽金属带，有效消除了干扰.图5、图6为空置状态下干扰消除前后的示波器输出信号，由图可见，采用替换法消除干扰噪声是有效的，此时电流探头引入的干扰已可以忽略.

图5 探头引入干扰消除前的示波器输出

图6 干扰消除后的示波器输出

3 数值模拟

当电缆的直径远小于入射波的波长时，电缆可以用细线结构近似.在有界波模拟器中，电场主要沿上下极板的垂直方向，另外两个方向的电场相比较而言则极小，因此其对线缆的影响可以忽略.如图7所示，建立模拟器的FDTD计算模型，计算空间为1m×1m×0.6m，线缆长度为0.3m.在始端连接边界引入平面波，电场极化方向沿z方向，计算空间四周为吸收边界.在计算中三个方向采用均匀网格剖分，空间步长取0.05m.时间步长取为2＇×10-3ns，保证了时间步长和空间步长的关系满足FDTD算法的稳定性和收敛性条件.

图7 数值计算模型

在一体化分析中，电缆的辐射效应被考虑在内，因此较准确地刻画了电磁脉冲场与电缆相互作用的物理过程.所用的细线模型半径为2.5mm，轴线与FDTD网格中电场Ez分量重合.细线四周场分量与细线轴线到场分量距离r成反比.电场在线内应为零，因此由法拉第定律的围道积分公式可以得到导线周围Hy（i，j，k）、Hy（i-1，j，k）、Hx（i，j，k）、Hx（i，j-1，k）四个磁场值的更新公式，例如：

在计算中采用实测电场波形.求解了计算空间中点x负方向30cm位置处的电场值，计算结果与三维全波电磁场仿真软件（CST）仿真结果一致，如图8所示.根据安培环路定理，由导线四周的环向磁场H积分得到线缆的皮电流信号Ⅰ：

图8 计算电场值与CST仿真结果对比

4 结果分析与比较

将电流探头实测结果与FDTD仿真结果进行对比.图9、10所示分别为线缆中部和底部的感应电流.从图中可见，数值计算与实测电流周期一致，总体而言二者具有较好的一致性.因此，建立的仿真模型能够较好地模拟有界波模拟器中线缆的耦合响应.

图9 中部皮电流

图10 底部皮电流

5 结论与展望

本文建立了有界波模拟器的FDTD计算模型，网格剖分量与计算量适中，计算结果与在模拟器下的实测结果吻合较好.所进行的实验结果表明将有界波模拟器应用于短线缆耦合测试是可行的.下一步将在此基础上进行两方面的工作：一是用参数化线缆转移阻抗模型分析屏蔽线缆芯线耦合；二是针对屏蔽电缆耦合效应与转移阻抗开展实验与分析.

［1］谢彦召，孙蓓云，聂 鑫，等.有界波电磁脉冲模拟器下短线缆效应的理论和实验研究［J］.强激光与粒子束，2005，17（11）：1717-1720.XIE Yanzhao，SUN Beiyun，NIE Xin，et al.Response of a short single-wire line illuminated by an EMP simulator［J］.High Power Laser and Particle Beams，2005，17（11）：1717-1720.（in Chinese）

［2］周启明，罗学金，许献国，等.近地九芯电缆高空电磁脉冲耦合模拟试验［J］.强激光与粒子束，2004，16（1）：63-67.ZHOU Qiming，LUO Xuejin，XU Xianguo，et al.HEMP coupling simulating test of nine cores cable near ground［J］.High Power Laser and Particle Beams，2004，16（1）：63-67.（in Chinese）

［3］黄聪顺，周启明.高空电磁脉冲作用下地面电缆屏蔽层感应电流的数值模拟［J］.强激光与粒子束，2003，15（9）：905-908.HUANG Congshun，ZHOU Qiming.Numerical simulation of the HEMP induced current in cable shielding near ground［J］.High Power Laser and Particle Beams，2003，15（9）：905-908.（in Chinese）

［4］王晰玮，吕英华，于学萍.电磁波对不规则地面上架空线的影响［J］.电波科学学报，2000，15（1）：118-122.WANG Xinwei，LÜYinghua，YU Xueping.Electromagnetic wave coupling to aerial wire over irregular conducting surface［J］.Chinese Journal of Radio Science，2000，15（1）：118-122.（in Chinese）

［5］任合明，周璧华.地闪电磁脉冲对近地电缆外导体的耦合研究［J］.电波科学学报，2006，21（5）：750-755.REN Heming，ZHOU Bihua.Study on coupling of LEMP to cables very close to ground［J］.Chinese Journal of Radio Science，2006，21（5）：750-755.（in Chinese）

［6］ZHOU Yinghui，SHI Lihua，GAO Cheng，et al.Combination of FDTD method with digital filter in analyzing the field-to-transmission line coupling［J］.IEEE Trans on EMC，2008，50（4）：1003-1007.

［7］余同彬，周璧华.HEMP作用下近地有限长电缆外皮感应电流研究［J］.解放军理工大学学报，2002，3（1）：8-12.YU Tongbin，ZHOU Bihua.Study of HEMP induced current in cables with finite length near the ground［J］.Journal of PLA University of Science and Technology，2002，3（1）：8-12.（in Chinese）

［8］张 祥，石立华，周颖慧，等.复杂传输线网络电磁脉冲响应的拓扑分析研究［J］.电波科学学报，2013，28（2）：341-347.ZHANG Xiang，SHI Lihua，ZHOU Yinghui，et al.Terminal voltage analysis of complex transmission line network based on electromagnetic topology theony［J］.Chinese Journal of Radio Scinence，2013，28（2）：341-347.

［9］王一哲，王泽忠，柳 华，等.瞬态电磁场对屏蔽电缆的耦合机理［J］.高电压技术，2009，35（8）：1957-1962.WANG Yizhe，WANG Zezhong，LIU Hua，et al.Coupling mechanism of transient electromagnetic fields to shielding cables［J］.High Voltage Engineering，2009，35（8）：1957-1962.（in Chinese）

［10］马如坡，石立华，张 祥，等.椭圆弧形过渡段有界波模拟器［J］.强激光与粒子束，2013，25（1）：133-137.MA Rupo，SHI Lihua，ZHANG Xiang，et al.Bounded-wave simulator with ellipse-arc transitional section［J］.High Power Laser and Particle Beams，2013，25（1）：133-137.（in Chinese）