一种开槽的双频段宽带科赫分形天线

杨利霞 石 斌 毛士玲 龙志明 夏 景

（江苏大学计算机科学与通信工程学院通信工程系，江苏 镇江212013）

引 言

随着移动通信技术的飞速发展，天线作为无线通信设备的重要组成部分，是影响通信系统整体性能的关键部件，在全球定位系统、卫星通信和个人移动终端等系统中有广泛的应用.人们对移动通信要求越来越高的现状，比如个人移动设备应用从全球移动通信系统（Global System for Mobile Communication，GSM）、数 字 蜂 窝 系 统（Digital Cellular System，DCS）、个人通信业务（Personal Communication System，PCS）到3G，从全球定位系统（Global Positioning System，GSS）到Wi-Fi和全球微波互联接入或无线城域网（Worldwide Interoperability for Microwave Access，WiMax），通信频段被划分给各种应用，且频段相互之间不连续，则需要具有结构简单、体积小、重量轻、剖面低、成本低和能够同时工作在多个频段且性能优异的天线［1-5］.

天线的分形设计用来探索天线的尺寸缩减与多频性能.天线实际是窄带设备它们的性能高度依赖于天线的电尺寸，也就意味着对于固定的天线尺寸，天线的主要参数将随着工作频率的改变而改变.Koch雪花分形结构自相似就是在整个结构并不改变的情况下，适当的放大或缩小几何尺寸，使得分形能够在很小的体积内充分地利用空间，也就是能够用于天线小型化填充有限空间设计的一个关键原因.Koch雪花分形结构的自相似性使得分形天线具有分形特征，从而具有多频性能.

单极子天线因全向辐射性、结构简单和成本低等特点在现代通信领域中广泛应用，例如车载中的单极子天线、无线局域网中的单极子天线等.但传统的单极子天线［6-10］存在着带宽窄和较低频率下的几何长度长的局限，限制了单极子天线的工程应用.例如文献［11］提出了应用于PCS频段的圆形单极子天线，但该天线的频带太窄仅有120MHz左右.文献［12］提出了一种应用于GSM／DCS折叠式的天线，但天线的结构过于复杂限制了使用范围.为了解决上述问题，提出来一系列针对单极子天线的小型化和宽带技术［13-17］.

基于对分形理论和单极子天线的研究，提出了一种单极子与分形理论组合天线的设计方法，即实现了分形天线的多频特点，又克服了单极子天线窄带性等缺陷.天线为基于Koch雪花分形理论的双频段宽带天线，工作频段带宽分别为1.6～2.2GHz和2.6～4.0GHz，在这两个工作带宽中可以覆盖第二代移动通信DCS频段（1 710～1 880MHz）／PCS频段（1 850～1 990MHz）、第三代移动通信TD-SCDMA频段（1 800～1 900MHz及2 025～2 110MHz）和WiMax频段（3.4～3.69GHz）等无线通信频段.其中第一频段的绝对带宽为600MHz（1.6～2.2GHz），相对中心频率1.8GHz的相对带宽为33.33%.第二频段的绝对带宽为1 400MHz（2.6～4.0GHz）相对于中心频率3.4GHz的相对带宽为41.18%.

1 天线的基本设计和结构参数

1.1 Koch分形基本理论

分形是通过迭代函数系统产生的具有自相似性的分数维结构，迭代函数系（Iterated Function System，IFS）［18］被广泛应用于各种分形结构，基于仿射变换的基础上，在几何上两个向量空间的一个仿射变换由一个线性变换接上一个平移组成.为了研究Koch分形的迭代函数系，Koch曲线的迭代生成可用下面的方式来进行，它可以实现二位平面内的任意的Koch曲线.

式中：a，b，c，d为实数控制旋转和缩放；e，f为控制线性平移；x和y是分段点的坐标值；K为转换关系矩阵K＝［a，b，e，c，d，f］则矩阵K为

把上述的矩阵代入迭代式中可写成：

图1即是众多Koch分形天线中的基本结构.Koch曲线的比较直观的生成方法可以看作是将一条线段按长度等分为三段，然后将中间一段线段按照一定的角度折线段换掉，这样便形成一个生成元.Koch曲线每迭代一次，线段总长度增长为原来的4／3，而曲线的总高度却始终保持恒定，同时天线的辐射电阻逐渐增加，谐振频率逐渐降低.进行多次Koch分形的基本结构构成了Koch雪花分形结构.

图1 Koch分形的基本结构

1.2 天线的结构设计

基于一种具有自相似形的Koch雪花分形结构，设计了一款开槽的可覆盖频段带宽分别为1.6～2.2GHz和2.6～4.0GHz双频段的天线，且具有良好的带宽特性.结构如图2所示，该微带天线为介质基板上下两层结构天线，在介质基板上层构成主辐射单元，介质基板的底层为有限截断接地板.其中上层分形结构的初始单元为正三角形贴片进行两次Koch雪花分形后经过开个U型缺口而得到，下层由矩形有限接地板贴片构成.

该分形天线使用微带馈电.微带天线馈源采用了平面馈线馈电的方式，该天线的介质基板采用FR4（相对介电常数为4.4），厚度H为1.8mm.天线的背面为有限接地结构，馈线的尺寸由下述公式［19］确定，以达到50Ω的阻抗匹配效果.

从图2可以看出由于在该分形结构中的边缘存在着很多长度不等的贴片边缘，增加了电流传播路径，所以当天线工作时，这些相似的结构产生的电流路径会产生不同的频率谐振点.这些谐振频点的彼此之间相互作用，使天线的辐射电阻逐渐增加，谐振频率逐渐降低，而且分形结构使得该天线具有多频和宽频特性.

图2 天线的结构图

1.3 天线的结构参数优化设计

为了研究天线结构中的各个参数对该分形天线的影响，使用基于有限元理论的三维电磁仿真软件（High Frequency Structure Simulator，HFSS）对该分形天线进行大量的仿真和优化.

为了研究分形对该新型天线性能的影响，通过HFSS仿真，得到了天线的不同分形次数时分形天线的回波损耗（S11）图，如图3所示，其中分形0，分形1，分形2分别表示零次分形、一次分形、二次分形的天线S11参数随频率的变化图.从图3可以看出分形次数对天线传输特性的影响，两次分形结构比一次分形结构拥有更长的电流路径，表面电流的相互作用改变了天线性能，而且经过多次的仿真与优化可以发现二次分形以后，天线的S11参数接近我们所需要的工作频段.

图3 S11随天线的分形次数的变化

同时，还研究了天线主辐射单元U型槽口宽度W2和长度L2对天线回波损耗的影响，仿真优化结果如图4所示，从图4可以看出天线的U型槽口宽度W2和长度L2改变了主辐射单元顶端的电流分布，从而降低了天线总体的谐振频率.经过多次仿真和优化，得到W2和L2的值分别为8mm和6 mm最适合天线设计的要求.

图4 S11随天线的U型缺口大小的变化

另外，还进一步研究了馈线宽度W1对天线回波损耗的影响，通过HFSS仿真，得到了馈线宽度W1在取不同值时分形天线的回波损耗，如图5所示，从图5中可以看出馈线的宽度变化直接影响着（Small A Type，SMA）接头、馈线和天线辐射单元的阻抗匹配，经过多次仿真和优化得到W1＝2.0 mm时，为可匹配所需天线工作频段.

最后还研究背板的高度L3对天线回波损耗的影响，通过HFSS仿真，得到了背板高度L3在取不同值时分形天线的回波损耗，如图6所示，从图6中可以看出有限接地板与主辐射单元工作时的相互作用改变了整个空间的电磁辐射分布，从而改变了天线部分的传输特性.经过多次仿真和优化得到的L3＝35mm时匹配良好.

图5 S11随馈线宽度W1的尺寸变化

图6 S11随背板高度L3的尺寸变化

2 实验结果分析

图7 天线的加工实物图

天线经过加工，实物如图7所示，对实物使用安捷伦E8362B矢量网络分析仪对天线的回波损耗（S11）和 驻 波 比（Voltage Standing Wave Ratio，VSWR）进行了测试，测试结果如图8和图9所示，从中可以看出，测试结果与仿真结果表明该天线的S11参数符合很好.其中，在第二工作频段有一点偏差，这主要是由以下的三个原因造成：

图8 天线的测量值与仿真值的S11对比图

图9 天线的测量值与仿真值的VSWR的对比图

1）天线在加工过程中出现的误差，包括天线所用的介质基板介电常数的误差和加工中精确度误差；

图10 天线在1.9GHz和3.3GHz频点仿真辐射方向图

2）天线与SMA接头连接部分的焊锡对于天线的馈线匹配的影响.这个原因对于天线回波损耗的影响较大；

3）天线在测试过程中环境影响，周围空间的电磁波的干扰也对结果产生了影响.图10给出了该天线在f＝1.9GHz和3.3GHz频点下的仿真辐射方向图.

3 结 论

比较完整地结合了分形理论和微带天线技术，并且利用了Ansoft公司的HFSS软件对经典的Koch分形天线进行大量的计算、仿真和优化等，设计出一款应用于无线通信系统的开槽的改进型双频段宽带Koch雪花分形天线，该天线的工作频段应用于DCS／PCS／TD-SCDMA和WiMax等无线通信频段.通过仿真和测试得出该分形天线的回波损耗在1.6～2.2GHz和2.6～4.0GHz，覆盖了第二代移动通信DCS频段（1 710～1 880MHz）／PCS频段（1 850～1 990MHz）、第三代移动通信TD-SCDMA（1 800～1 900MHz及2 250～2 110MHz）和WiMax频段（3.4～3.69GHz）等无线通信频段.其中第一频段的绝对带宽为600MHz（1.6～2.2 GHz），相对带宽为33.33%.第二频段的绝对带宽为1 400MHz（2.6～4.0GHz），相对带宽为41.18%.仿真值与测量结果有良好的一致性.

［1］ONG C J，OOI B L，LEONG M S，et al.Analysis and design of microstrip-fed slot antenna arrays by an improved transmission line model［J］.Microwave and Optical Technology.1998，19（4）：247-252.

［2］刘 英，龚书喜，傅德民.分形天线的研究进展［J］.电波科学学报，2002，17（1）：54-58.LIU Ying，GONG Shuxi，FU Demin.The advances in development of fractal antennas［J］.Chinese Journal of Radio Science，2002，17（1）：54-58.（in，Chinese）

［3］褚庆昕，叶亮华.用于WlAN／WiMAX的双频紧凑型天线［J］.电波科学学报，2010，25（5）：893-898.CHU Qingxi，YE Lianghua.Compact dual-band antenna for WLAN／WiMAX applications［J］.Chinese Journal of Radio Science，2010，25（5）：893-898.（in，Chinese）

［4］郭辉萍，蔡文锋，刘学观，等.一种新型组合式多频带天线的设计和实现［J］.电波科学学报，2008，23（2）：368-372.GUO Huiping，CAI Wenfeng，LIU Xueguan，et al.Design and realization of a new combined multi-band antenna［J］.Chinese Journal of Radio Science，2008，23（2）：368-372.

［5］吕文俊，程 勇，程崇虎，等.一种新型多频缝隙微带天线的设计［J］.电波科学学报，2006，21（2）：265-269.LÜWenjun，CHENG Yong，CHENG Chonghu，et al.Design of a novel multi-frequency microstrip slot antenna［J］.Chinese Journal of Radio Science，2006，21（2）：265-269.（in，Chinese）

［6］SU C M，CHEN H T，WONG K L，et al.Printed dual-band dipole antenna with U-slotted arms for 2.4／5.2GHz WLAN operation［J］.Electronics Letters，2002，38（22）：1308-1309.

［7］SIM D U，CHOI J I.A compact wideband modified planar inverted F antenna（PIFA）for 2.4／5-GHz WLAN applications［J］.IEEE Antennas Wireless Propag，2006，5（1）：391-394.

［8］LI R L，PAN B，TRAILLE A N.Development of a cavity-backed broadband circularly polarized slot／strip loop antenna with a simple feeding structure［J］.IEEE Trans Antennas Propag，2008，56（2）：312-318.

［9］SONG Y J，MODRO C，and RIORDAN P O.Miniature multi-band and wideband 3-D slot loop antenna for mobile terminals［J］.IEEE Antennas Wireless Propag Lett，2006，5（1）：148-151.

［10］LIN Y C，HUNG K J.Design of dual-band slot antenna with double T-match stubs［J］.Electron Lett，2006，42（8）：5-6.

［11］HONG Y P，KIM J M，KIM I S，et al.Circular Patch Loaded Printed Monopole Antenna for PCS Application［J］.IEEE Antennas and Propagation Society.2005，1：255-258.

［12］CHANG F S，CHEN H T，TENG H C，et al.A Low-Profile Folded Monopole Antenna for GSM／DCS mobile phone application［J］.IEEE Antennas and Propagation Society，2004，3：2755-2758.

［13］LI Y S，YANG X D，JIANG T A.Sleeve monopole antenna with wide impedance bandwidth for indoor base station applications［J］.Progess in Electromagnetics Research，2010，16：223-232.

［14］BAN Y L，CHEN J H，SUN S C，et al.Printed monopole antenna with a long parasitic strip for LTE／GSM／UMTS wireless USB dongle operation［J］.IEEE Antennas Wireless Propag Lett，2012，11：767-770.

［15］BAN Y L，LIU C L，LI R，et al.Small-size wideband monopole with distributed inductive strip for seven-band WWAN／LTE mobile phone［J］.IEEE Antennas Wireless Propag Lett，2013，12：7-10.

［16］BAN Y L，CHEN J H，YANG S，et al.Low-profile printed octa-band LTE／WWAN mobile phone antenna using embedded parallel resonant structure［J］.IEEE Trans.Antennas Propag，2013，61（7）：3889-3894.

［17］SPENCE T G，WERNER D H.A novel miniature broadband／multiband antenna based on an end loaded planar open sleeve dipole［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation.2006，54（12）：3614-3620.

［18］DOUGLAS H W，SUMAN G.An overview of fractal antenna engineering research［J］.IEEE Antennas and Propagation Magazine，2003，45（1）：38-57.

［19］CHOU Y K，BEHERA S K，JVOTI R.Sectoral sierpinski gasket fractal antenna for wireless LAN applications［J］.International Journal of RF and Microwave Computer-aided Engineering，2012，22（1）：68-74.