单站测量电离层不均匀体水平尺度方法研究

宋 磊 苗建苏 李清亮

（中国电波传播研究所，山东 青岛266107）

引 言

电离层不均匀体对天地无线通信链路以及超视距高频／甚高频（High Frequency／Very High Frequency，HF／VHF）散射通信链路有重要的影响.另外从电离层不均匀体的形成机理来看：电离层行扰、大气湍流、极光离子沉降、流星余迹等空间天气活动能够引发不同尺度的电离层不均匀体，电波加热、空间飞行器的动力扰动及其释放物也会引发电离层不均匀体.因此探测电离层不均匀体的尺度对空间电子系统设计、空间天气活动规律研究以及人工改变电离层后的效应诊断具有重要意义.

目前已经用VHF非相干散射雷达［1，3-4］、HF相干散射雷达、天基探测卫星［2］等手段对电离层不均匀体尺度及其活动规律成功进行探测.但是上述探测手段存在探测系统复杂、设备规模庞大等弊端，限制了其灵活应用.本文提出将多普勒处理引入到垂测仪的回波信号处理中，利用简单接收天线阵，可以实现单台电离层垂直探测仪（简称垂测仪，下同）对电离层不均匀体的水平尺度进行测量.

1 电离层不均匀体垂直反射物理模型

垂测仪向上发射高频电磁波脉冲.由于发射天线具有一定的波束宽度，发射脉冲会“照亮”一大块区域的电离层等离子体（通常直径有几百千米，与发射天线的波束宽度以及等离子体的高度有关）.当入射电磁波频率达到电离层各个反射平面的截止频率时就会在等离子体密度等值面的各点发生反射.由于电离层不均匀体等离子体密度等值面起伏不平，可将其分成多个“小反射面”［6-7］，当反射面正对地面接收点时，其回波就能被地面接收系统接收，该反射平面可以看作反射信号的一个“源”，本文称之为反射源（下同）.图1为电离层不均匀体电子密度等值面的垂直剖面及其垂直反射示意图.

图1 电离层不均匀体垂直反射物理模型

电离层不均匀体存在漂移，因此，其反射回波具有多普勒频偏.由于各反射源的空间位置不同导致其径向运动速度不同.垂测仪用多元天线阵接收回波信号，任意一个天线阵元接收到的信号可以表示为

式中：s为反射源个数；Δωs为每个反射源回波多普勒频偏；φas为反射源回波到达第a个接收阵元的波前相位.该相位信息是确定反射源空间位置的关键物理量.只要确定每个反射源的空间位置就能够得出整个电离层不均匀体的水平尺度.因此获取各个反射源回波到达接收阵元的波前相位信息是测量电离层不均匀体水平尺度的关键.

2 回波信号多普勒处理

由式（1）可知垂测仪接收到的信号是多个反射源回波在时域的叠加.通过时域处理无法区分不同反射源的回波，无法得到相应波前相位φas.参考脉冲多普勒雷达的回波信号处理办法［9］，将每个反射源看成一个运动目标，可以提取对应每个反射源回波的多普勒幅度谱和相位谱.由于每个反射源的径向运动速度不同，其对应的多普勒频率也不同，因此可以在频率域区分各个反射源回波.垂测仪对应于同一探测频率重复发射N个脉冲，在地面接收点各阵元同时接收所有反射源回波.将被测高度范围分成多个步进的高度（虚高）窗口，取遍所有N个脉冲对应于同一高度窗口的复采样值组成N点新序列（见式（2）），对新序列作离散傅里叶变换（见式（3）），就得到了某一高度窗口回波以载波频率为中心的多普勒谱线.

式中：r（n）是多个脉冲同一虚高所对应的回波采样值所组成的新序列；T为发射脉冲间隔；N为同一频率的探测脉冲个数.

图2给出了三个接收阵元接收到回波信号的多普勒频谱结构.左侧是幅度谱，由多条多普勒谱线构成，如果某一谱线幅度超过设定门限值则表示该谱线对应的多普勒频率是某一个反射源回波的多普勒频偏.右侧是相位谱，为反射源回波到达三个阵元的波前相位值.由于各个阵元空间位置不同，导致接收到同一反射源回波的多普勒幅度谱一致但相位谱存在差异，这也是第3节利用干涉仪原理进行回波来波方位判定的前提.同一块电离层不均匀体由多个径向运动速度不同的反射源构成，则能够在多条多普勒谱线上检测到信号，从而利用多普勒处理在频率域区分各个反射源回波.

图2 反射源回波多普勒幅度相位谱结构

3 电离层不均匀体水平尺度的确定

通过第2节多普勒处理得到各个反射源回波到达每个接收阵元的波前相位信息，利用相位干涉仪测向原理可以得到各个反射源回波的来波方向（Direction of Arrilal，DOA），结合高度信息就能够得到反射源的空间分布情况进而得到整个电离层不均匀体的水平尺度.

图3所示垂测仪通过接收天线阵的三个阵元来确定反射源回波的DOA.设回波频率为f，波矢量为K，波矢量在x、y、z三个方向上的投影分别为Kx、Ky、Kz，反射源回波方位角φ、天顶角θ和波矢量K长度分别定义为：

图3 相位干涉仪原理测反射源回波DOA

式中：c为光速；f为回波信号频率.设三个天线阵元在直角坐标系中的位置分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），回波到达三个天线阵元的相位差分别为：

令阵元1的位置位于坐标原点可得

式中，Δφ21、Δφ31为测量值，由于天线各阵元的位置已知，联合式（4）～（10）便可以解算出每个反射源回波方位角φ和天顶角θ.实际应用中可以将接收天线阵配置成等边三角形或直角等腰三角形来简化计算过程.

图4给出了电离层不均匀体反射源到电离层垂直探测点间的水平距离D、电离层不均匀体距地面垂直高度Hv、反射源回波DOA信息之间的几何关系.其中Hv为垂测仪在该频率上测得的电离层不均匀体高度.θ为分布在某一固定方位角上反射源所对应的天顶角.根据式（11）可以计算出所有反射源距垂测仪间的水平距离.进而得到整个电离层不均匀体的水平尺度及其空间分布情况.

图4 电离层不均匀体空间分布几何关系

4 观测结果

图5、图6、图7为利用美国Lowell大学全球电离层垂测仪测量数据库，依据本文所述的处理方法得到的三个台站典型的电离层不均匀体位于其所在高度天顶平面的分布图.每张图的中心对应垂测仪在天顶平面上的投影，各个同心圆环代表不同的天顶角，越靠近圆心表示天顶角越小.通过电离层不均匀体在天顶平面的分布图可以直观地得到电离层不均匀体的水平分布情况，根据式（11）结合高度信息和天顶角信息可以快速计算出电离层不均匀体在不同方位角上的水平尺度值.

图5为利用美国Millstone Hill电离层观测台站于2007年3月29日2∶11∶00UT的观测数据在392.5km高度上处理得到的电离层不均匀体分布情况，可见该不均匀体呈东北西南向狭长分布，长度大约为368km，宽度大约为50km.

图5 电离层不均匀体空间分布1

图6为利用秘鲁Jicamarca电离层观测台站于2004年10月7日2∶47∶16UT观测数据在270 km高度上得到的电离层不均匀体水平分布图，可见该不均匀体呈东西向狭长分布，长度约为314 km，宽度约为30km.

图6 电离层不均匀体空间分布2

图7为利用加拿大Gakona电离层观测台站于2006年10月29日2∶21∶21UT的观测数据在285km高度上处理得到的电离层不均匀体分布情况，可见该不均匀体呈近似圆形分布，直径大约为126km.

图8为利用秘鲁Jicamarca电离层观测台站于2002年11月30日2∶48∶42UT到2002年11月30日4∶53∶42UT连续观测数据在300km高度上处理得到的电离层不均匀体分布变化情况，时间间隔为5min.可见利用本文所述处理方法经过连续观测可以跟踪同一电离层不均匀体的空间分布变化情况及其运动趋势.

图7 电离层不均匀体空间分布3

图8 电离层不均匀体分布随时间变化

5 结 论

本文将多普勒处理和相位干涉仪测向原理引入到垂测仪回波信号处理中，理论推导了单站单台垂测仪测量电离层不均匀体水平尺度的基本方法.并利用本文方法对实地观测数据进行处理成功得到了电离层不均匀体的分布图，初步证明了本文所述方法的合理性.下一步将开展多种手段联合观测试验进一步验证本文所述方法的准确性.

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