Origin软件在夫兰克?赫兹实验中的应用

高国棉+毕升+王爱霞

摘 要： 介绍了用Origin软件处理夫兰克?赫兹实验的实验数据。结果表明，和传统的数据处理方法相比，此方法不但较快地绘制出实验数据曲线，而且精确地找出峰值和谷值对应的电压值，因此极大地减少了实验的误差。

关键词： 夫兰克?赫兹实验； Origin软件； 数据处理； Frank?Hertz曲线求导

中图分类号： TN964?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）02?0032?02

Application of Origin software in Franck?Hertz experiment

GAO Guo?mian， BI Sheng， WANG Ai?xia

（Air force Technology University， college of science， Xian 710051， China）

Abstract： The software Origin 7. 5 is employed to process the data obtained from the Frank?Hertz experiment. The results of experiment indicates that the method can not only draw the curves of experiment data more quickly， but also find out the voltage values corresponding to the peak value and valley value more accurately in comparison with traditional data processing methods.Therefore， the experiment error can be reduced greatly.

Keywords： Frank?Hertz experiment； Origin software； data processing； Frank?Hertz curve derivation

夫兰克?赫兹实验是物理学发展史上的著名实验之一，实验曲线直观、间接地证明了原子内部能级的存在，揭示了原子内部能量量子化效应。目前，实验的一个关键环节—数据处理主要采用在坐标纸上作图进行数据处理，该方法虽然简便，但主观性大，精度低，造成测量误差较大，并且处理比较费时。Origin软件是当今世界上最著名的数据分析和科技绘图软件之一。它具有数据排序、调整、计算、统计、频谱变换、曲线拟合等各种完善的数学分析功能以及强大的绘图功能，在学术研究领域有很广泛的应用。其最突出的特点就是使用简单、直观、形象，图形化以及面向对象的窗口菜单和工具栏操作等用户环境。本文采用 Origin软件辅助作图，节省了大量时间，不仅可激发学生学习物理实验的热情，还培养了他们运用现代技术手段学习物理知识的能力。同时，可以提高实验的精度，减小误差。

1 实验数据测量

打开充氩气的F?H实验仪电源开关，仪器预热10～15 min。分别调节灯丝电压US、第一栅极电压UG1K、排斥电压UGA到4 V，2 V，7 V。加速电压UG2K的调节范围为 0～80 V。

在数据测量时，电压间隔的选取非常重要，若电压间隔过大，则绘制出的曲线图比较粗糙，实验结果误差偏大。若选择的电压间隔过小，会导致数据测量量大，工作费时、费力；为此实验选取4种不同的加速电压间隔：0.5 V，1.0 V，1.5 V，2.0 V，得到4组实验数据。

2 实验数据的处理

应用Origin软件绘制4组实验数据的实验曲线图，结果如图1所示[1]。具体方法如下：在origin中输入4组实验数据，选中第1，2两列单击工具栏上的“Line + Symbol”按钮，画出电压间隔0.5 V的 F?H曲线图，同理，选取对应的数据列，得到电压间隔分别为1.0 V，1.5 V，2.0 V的F?H曲线图[1]。由图可见，四种不同电压间隔的 F?H曲线都随着加速电压增大，阳极电流总的变化趋势是增加的，随着加速电压间隔的增大，整个图形显得比较粗糙；加速电压间隔为0.5 V的曲线图效果最好。

下面将对图1（a）进行数据处理，得到实验结果。用两种方法求氩原子的第一激发电位。

3 实验数据处理

3.1 F?H直接读取极值电压法

选择菜单命令：[Tools]→[Pick Peaks]，就可得到图2，图上显示了峰值和谷值对应的UG2K的数值。

图1 4种不同电压间隔下的F?H

图2 标注极值点数值的F?H曲线图

取连续的前4个峰值和谷值，采用逐差法处理数据，并计算对应的相对误差。

峰值数据：U1=30.5 V；U2=41 V；U3=52.5 V；U4=64 V。

谷值数据：U5=35 V；U6=46 V；U7=57.5 V；U8= 69 V。

Ar原子的第一激发电位实验值：

[U=（U4-U2）+（U3-U1）+（U8-U6）+（U7-U5）4×2=11.31 V]

根据 Ar原子的第一激发电位理论值UAr=11.38 V，计算出实验的相对误差：

[E=U-UArUAr×100 %=0.62 %]

3.2 F?H曲线求导法

对图1（a）的 F?H曲线进行求导，具体操作步骤如下[3]：在图形窗口中，选择菜单命令：[Analysis]→[Calculus]→[Diff/smoothing]，完成对F?H曲线的求导，得到F?H导数值的曲线图（见图3），同时也得到了对应的加速电压和曲线导数值的工作表数据。由图3可见， y=0直线与 F?H的微分曲线图有很多交点，也就是极值点。其中标注“F”的是峰值点，另一个交点就是谷值点。这些交点对应的UG2K值就是F?H图像中峰和谷对应的电压值，只要将这些点的横坐标从图中找出，就可以计算出氩原子的第一激发电位。

单击工具栏中的“Screen Reader”按钮，对图3的交点进行横坐标数据读取，取连续的4个峰谷值，采用逐差法处理数据，并计算对应的相对误差。

峰值数据：U1=30.20 V，U2=40.73 V，U3= 52.32 V，U4= 63.81 V。

谷值数据：U5= 35.08 V，U6=46.17 V，U7=57.46 V， U8=69.46 V。

Ar原子的第一激发电位实验值：

[U=（U4-U2）+（U3-U1）+（U8-U6）+（U7-U5）4×2 =11.36 V]

根据 Ar原子的第一激发电位理论值UAr=11.38 V，计算出实验的相对误差：

[E=U-UArUAr×100%=0.18%]

图3 曲线导数值和UG2K的关系曲线

4 结 论

本文用Origin软件对F?H实验的实验数据进行了处理。结果表明：加速电压间隔为0.5 V的数据用Origin软件绘出的曲线图效果最好[4]。分别用曲线求导法和直接读取峰值电压法计算了氩原子的第一激发电位，结果表明直接读取极值法虽然方法简单，但相对误差较大；而曲线求导法实验误差较小，所以曲线求导法所得结果较准确。

参考文献

[1] 周永军，祖新慧.夫兰克?赫兹实验中影响曲线形状的因素分析[J].沈阳航空工业学院学报，2008，25（3）：86?88.

[2] 王斌科，付振堂.大学物理实验[M].西安：西北大学出版社， 2009.

[3] 张明长，刘冬梅.夫兰克?赫兹实验的演示教学[J].物理实验， 2003，23（11）：3?5.

[4] 朱莜玮，陈永丽.充氩夫兰克?赫兹实验研究[J].大学物理， 2007，26（7）：46?48.

[5] 叶卫平，方安平.Origin 7. 5科技绘图及数据分析[M].北京：机械工业出版社，2003.

[6] 桑钊，张君毅，贺占庄.基于CC?NUMA的多处理器系统研究[J].现代电子技术，2009，32（2）：16?18.

单击工具栏中的“Screen Reader”按钮，对图3的交点进行横坐标数据读取，取连续的4个峰谷值，采用逐差法处理数据，并计算对应的相对误差。

峰值数据：U1=30.20 V，U2=40.73 V，U3= 52.32 V，U4= 63.81 V。

谷值数据：U5= 35.08 V，U6=46.17 V，U7=57.46 V， U8=69.46 V。

Ar原子的第一激发电位实验值：

[U=（U4-U2）+（U3-U1）+（U8-U6）+（U7-U5）4×2 =11.36 V]

根据 Ar原子的第一激发电位理论值UAr=11.38 V，计算出实验的相对误差：

[E=U-UArUAr×100%=0.18%]

图3 曲线导数值和UG2K的关系曲线

4 结 论

本文用Origin软件对F?H实验的实验数据进行了处理。结果表明：加速电压间隔为0.5 V的数据用Origin软件绘出的曲线图效果最好[4]。分别用曲线求导法和直接读取峰值电压法计算了氩原子的第一激发电位，结果表明直接读取极值法虽然方法简单，但相对误差较大；而曲线求导法实验误差较小，所以曲线求导法所得结果较准确。

参考文献

[1] 周永军，祖新慧.夫兰克?赫兹实验中影响曲线形状的因素分析[J].沈阳航空工业学院学报，2008，25（3）：86?88.

[2] 王斌科，付振堂.大学物理实验[M].西安：西北大学出版社， 2009.

[3] 张明长，刘冬梅.夫兰克?赫兹实验的演示教学[J].物理实验， 2003，23（11）：3?5.

[4] 朱莜玮，陈永丽.充氩夫兰克?赫兹实验研究[J].大学物理， 2007，26（7）：46?48.

[5] 叶卫平，方安平.Origin 7. 5科技绘图及数据分析[M].北京：机械工业出版社，2003.

[6] 桑钊，张君毅，贺占庄.基于CC?NUMA的多处理器系统研究[J].现代电子技术，2009，32（2）：16?18.

单击工具栏中的“Screen Reader”按钮，对图3的交点进行横坐标数据读取，取连续的4个峰谷值，采用逐差法处理数据，并计算对应的相对误差。

峰值数据：U1=30.20 V，U2=40.73 V，U3= 52.32 V，U4= 63.81 V。

谷值数据：U5= 35.08 V，U6=46.17 V，U7=57.46 V， U8=69.46 V。

Ar原子的第一激发电位实验值：

[U=（U4-U2）+（U3-U1）+（U8-U6）+（U7-U5）4×2 =11.36 V]

根据 Ar原子的第一激发电位理论值UAr=11.38 V，计算出实验的相对误差：

[E=U-UArUAr×100%=0.18%]

图3 曲线导数值和UG2K的关系曲线

4 结 论

本文用Origin软件对F?H实验的实验数据进行了处理。结果表明：加速电压间隔为0.5 V的数据用Origin软件绘出的曲线图效果最好[4]。分别用曲线求导法和直接读取峰值电压法计算了氩原子的第一激发电位，结果表明直接读取极值法虽然方法简单，但相对误差较大；而曲线求导法实验误差较小，所以曲线求导法所得结果较准确。

参考文献

[1] 周永军，祖新慧.夫兰克?赫兹实验中影响曲线形状的因素分析[J].沈阳航空工业学院学报，2008，25（3）：86?88.

[2] 王斌科，付振堂.大学物理实验[M].西安：西北大学出版社， 2009.

[3] 张明长，刘冬梅.夫兰克?赫兹实验的演示教学[J].物理实验， 2003，23（11）：3?5.

[4] 朱莜玮，陈永丽.充氩夫兰克?赫兹实验研究[J].大学物理， 2007，26（7）：46?48.

[5] 叶卫平，方安平.Origin 7. 5科技绘图及数据分析[M].北京：机械工业出版社，2003.

[6] 桑钊，张君毅，贺占庄.基于CC?NUMA的多处理器系统研究[J].现代电子技术，2009，32（2）：16?18.