智能化战机编队指派的战术匹配寻优算法*

孟光磊，郭金龙，刘建波，傅 莉

（沈阳航空航天大学航空航天工程学院，沈阳 110136）

智能化战机编队指派的战术匹配寻优算法*

孟光磊，郭金龙，刘建波，傅 莉

（沈阳航空航天大学航空航天工程学院，沈阳 110136）

战机编队指派是空战指挥决策的重要一环，属于多属性决策优化问题。为提高空战指挥的自动化水平，设计了一种智能化战机编队指派的战术匹配寻优算法。首先分析了战机编队空战优势的估算方法；然后提出了战机编队指派的初步匹配方法，该方法通过战术匹配得到满足编队级最小空战优势要求的，能够覆盖最多目标编队的初步指派方案；最后设计了基于自扰动蚁群算法的战机编队指派寻优算法，该算法针对未分配战机寻找能够使己方战术价值总和最大化的战机编队指派方案。对战机编队指派的初步匹配结果和自扰动蚁群算法寻优结果进行合成得到最终的战机编队指派方案。示例验证了该方法能够得到与空战指挥员经验一致的战机编队指派结果，而且具有较好的实时性。

多属性决策，寻优算法，编队指派，空战决策

引 言

战机编队指派属于多属性决策问题，需要综合考虑战场环境中的众多因素，包括：敌方来袭战机数量和种类、划分为几个编队、每个编队的组成、各编队的攻击目标、我方防御目标的重要性、我方可以迎敌的战机种类和架数、我方飞行员的协同能力、信息战水平等因素。战机编队指派也可归结为寻优问题，其目标是：在满足各种约束条件的情况下，寻找使己方战术价值最大的战机编队指派方案。

在大规模空战模拟中，决策复杂度高，难以迅速给出合理的战机编队指派方案。考虑到战机编队指派决策实际上是一个寻优问题，设计智能决策方法使用计算机求解可以极大地提高问题的求解速度，所以为提高空战指挥的自动化水平，本文将运用智能方法对战机编队指派问题进行研究。

1 战机编队指派的战术匹配寻优算法

战机编队指派既需要优先满足威胁程度高的目标编队的指派要求，又需要兼顾指派方案能够覆盖更多的目标编队，而且每一个战机编队的组成还必须是成熟的方案，这样才能有效发挥多机协同空战的优势。在满足上述要求的情况下，力争使指派方案具有最大的战术价值。

为满足上述需求，将智能化战机编队指派决策划分为3个层次。第1个层次是战机编队空战优势估算；第2个层次是战机编队指派方案初步匹配；第3个层次是基于自扰动蚁群算法的战机编队指派优化。智能化战机编队指派的决策框架如图1所示。

图1 智能化战机编队指派的决策框架

1.1 战机编队级空战优势估算

夺取空战优势是取得空战胜利的先决条件。战机编队空战优势的计算与双方编队中战机的数量，战机的综合空战能力，协同作战能力，电子战或信息战水平有关。战机编队甲相对目标编队乙的空战优势计算公式为：

其中n甲为甲方出动飞机架数；n乙为乙方出动飞机架数；C甲为甲方编队战机平均空战能力指数；C乙为乙方编队战机平均空战能力指数；S协同为协同作战系数；S信息为信息战水平。如果空战双方协同、信息战水平相当，则S协同=S信息=1.0；否则可以分别用评估出的系数值代入式（1）计算。战机的空战能力指数由7个主要项目来衡量，它们是机动性、火力、探测目标能力、操纵效能、生存力、航程和电子对抗能力，用公式表示为［1］：

式中C是空战能力指数；B是机动性参数；A1是火力参数；A2是探测目标能力参数；ε1是操纵效能系数；ε2是生存力系数；ε3是航程系数；ε4是电子对抗能力系数。在使用时，上述参数可根据战机型号通过查表方式获得。当战机编队中机型不止一种时，为宏观估计其空战效能，应按不同机型战机数量计算其平均空战能力指数。例如，甲方战机编队中有m种飞机，设第i种飞机的空战能力指数为Ci，数量为ni，甲方编队战机平均空战能力指数为：

1.2 战机编队指派方案的初步匹配

一般情况下，战机编队指派不仅要考虑硬实力，即战机的装备水平，还应该考虑软实力，即战机编队的战术执行水平。指派的战机编队相对于目标编队至少应该满足最低编队级空战优势要求。在空战对抗演练中，空军指挥员们积累了许多战机编队指派方面的经验。将这些经验提取出来保存在战术数据库中，在进行战机编队指派时由计算机进行查找和匹配，可以快速得到编队指派的初步方案，为后续进行方案的优化打下坚实的基础。战机编队指派方案初步匹配的流程如图2所示。

图2 战机编队指派方案初步匹配的流程

计算各敌机编队的威胁程度是为了进行威胁程度排序。某一敌机编队的威胁程度取决于其战斗力强弱和打击目标的重要程度。敌机编队i，（1≤i≤m）的威胁程度计算如式（4）所示。

其中，Ti表示编队i的威胁程度；Pi表示编队i的战斗力；Ei表示编队i打击目标的重要程度，可使用层次分析法进行计算，这里不再详述。wP为Pi的重要性，wE为Ei的重要性，满足wP+wE=1。敌机编队i相对于所有其他敌机编队的平均空战优势可以作为编队i战斗力的衡量，如式（5）所示。

其中Ki/j表示编队i相对编队j的空战优势，m为敌机编队的数量。

在按威胁程度大小依次为每个敌机编队选择迎击编队组成方案时，将选择具有最小空战优势的编队组成方案，其目的是使迎击编队的指派能够覆盖更多的目标编队。

1.3 基于自扰动蚁群算法的战机编队指派优化

在得到战机编队指派的初步方案后，如果己方还有未指派的战机，则使用自扰动蚁群算法寻找能使己方战术价值最大化的战机编队指派方案。

1.3.1 战机编队指派的优化指标

设敌来袭战机有m个编队，将编队i，（1≤i≤m）标记为 Bi，攻击 Bi的我机编队标记为 Ai，Ai相对于Bi的空中优势为KAi/Bi，Bi的威胁程度为Ti。我方的战术数据库中的编队指派方案集为S，其中保存有针对不同敌方战机编队，我方可以采用的迎击编队方案。战机编队指派的优化指标可用式（6）进行描述。

满足的约束条件包括：① Kmin≤KAi/Bi；②KAi/Bi≤Kmax；③ KAi/Bi对应的 Ai∈S。

其中K是己方各编队相对于目标编队的战术价值总和。①表示迎击编队相对于目标编队的空中优势值至少应该为Kmin，这样才能实现预定的战术目标；②表示迎击编队相对于目标编队的空中优势值最大不应该超过Kmax，这是为了避免优势滥用；③表示蚂蚁选择的指派方案必须能在战术数据库中找到相应的匹配项，以保证我方的战机编队指派方案是经过演练的成熟方案。

1.3.2 编队指派的自扰动蚁群算法优化

设在编队指派方案匹配完成后，仍有n架战机未被指派所属编队。战机编队指派的蚁群算法模型如图3所示。

图3 战机编队指派的蚁群算法模型

其中 Fi代表我方飞机 i；aij（1≤j≤n）是 Fi的备选指派方案，代表Fi被指派去攻击敌机编队j。蚂蚁依次在Fi，（1≤i≤m）的备选方案集中选择一个方案作为自己的路径点，当蚂蚁从F1走到Fn时，所有的飞机都被指派去攻击特定的目标编队，战机编队指派完成一次循环。应该注意的是，蚂蚁在进行路径选择时需要满足1.3.1节编队指派的约束条件。而且当蚂蚁选择了一架战机的备选指派方案后，应该根据战术数据库中的编队指派方案集更新其他战机的备选指派方案。

基本蚁群算法的缺点是在经过若干次循环后，某些路径上的信息素浓度过高，导致寻优结果陷入局部最优解。为改善这种情况，引入了“自扰动机制”来提高全局搜索能力。自扰动机制可用式（7），式（8）描述。

在若干次迭代后，如果指派方案不再进化，或达到指定最大迭代次数后，自扰动蚁群算法终止执行，并输出优化方案。将此方案与1.2节得到的编队指派的初步匹配方案相结合，得到最终的战机编队指派优化方案。

2 示例

设在某次空袭预警中，发现了8个敌机护航编队，根据己方探测和情报信息得知每个编队的组成如表1所示。其中打击目标的重要程度排序为A＞B＞C＞D＞E，量化值为 A（0.30）、B（0.25）、C（0.20）、D（0.15）、E（0.10）。我方可迎敌的飞机包括30架X型战机和16架Y型战机。各型号战机的空战能力归一化结果是：U （0.126）、V （0.154）、W（0.196）、X（0.180）、Y（0.106）。

2.1 编队指派方案匹配

设 wP=0.4，wE=0.6，S协同=S信息=1.0，计算各敌机编队的威胁程度如表2所示。各敌机编队的威胁程度排序为：编队2>编队7>编队5>编队1>编队4>编队3>编队6>编队8。按威胁程度由高到低的顺序依次为每一个敌机编队在战术数据库中查找空战优势值最小的迎击编队组成方案，得到编队指派方案匹配结果如表3所示。

表1 敌机编队划分和组成

表2 敌机编队威胁程度计算结果

表3 编队指派方案初步匹配结果

2.2 基于自扰动蚁群算法的编队指派优化

经过编队指派方案匹配，初步形成的指派方案共使用X型战机24架、Y型战机14架。此时还有6架X型战机和2架Y型战机没有指派所属编队。分别采用基本蚁群算法和自扰动蚁群算法寻找能使己方空战优势最大的战机编队指派方案，算法迭代过程中的优化指标K的变化曲线如图4所示。

图4 蚁群算法迭代过程中优化指标K的变化曲线

通过观察图4发现，基本蚁群算法经过11次迭代，在得到作战编队指派方案［13］后陷入了局部最优解，之后一直没有得到改进，而自扰动蚁群算法经过13次迭代得到了全局最优的编队指派方案［15］。方案［15］的具体内容是：在编队指派方案匹配结果的基础上，为编队2增加4架X型战机，为编队7增加2架X型战机和2架Y型战机。结合编队指派方案匹配结果和基于自扰动蚁群算法的编队指派优化结果，得到战机编队指派的最终方案如表4所示。该方案为每一个敌机编队指派的迎击编队都满足战术数据库中指定的最小编队级空战优势要求，而且为了使己方的战术价值总和最大，增加了攻击敌机编队2和编队7的我机编队实力，该指派结果与空战指挥员的经验相符合。在主频3.0 GHz，内存1GB的电脑上运行，自扰动蚁群算法得到编队指派方案［15］的时间为1.38ms，能够满足空战指挥的实时性要求。

表4 战机编队指派的最终方案

3 总 结

智能化战机编队指派的战术匹配寻优算法，以战机编队指派的总体战术价值为寻优指标，使用层次化的处理过程，首先通过战机编队指派方案的初步匹配，在战术数据库中查找到能够满足最低空战优势要求的编队指派方案，从而使指派方案能够覆盖更多的目标编队；然后使用自扰动蚁群算法寻找能够使己方战术价值最大的剩余战机指派方案；最后对二者结果进行合成得到最终的战机编队指派方案。示例验证了本文方法的合理性，而且能够满足空战指挥的实时性要求。

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Tactics-M atching OptimalAlgorithm for Intelligent Aircraft-Formation Assignment

MENGGuang-lei，GUO Jin-long，LIU Jian-bo，FU li
（Faculty of Aerospace Engineering，Shenyang University of Aeronautics，Shenyang 110136，China）

Aircraft formation assignment is a key point for air combat command decision making.In order to improve the automation level of air combat decision making，an intelligent tactics-matching optimal algorithm for aircraft formation assignment is proposed in this paper.First，an aircraft-formation combat superiority estimation method is analyzed，Then a preliminary tactics-matching method is designed，which can achieve an initial aircraft-formation-assignment scheme satisfying the minimum formation-level combat superiority and covering themost target formations.Finally，a self-disturbance ant colony algorithm is devised to find the optimal schemewhich possesses themaximum sum of tactical value.The final aircraft-formation-assignment scheme can be obtained by synthesizing the initial scheme achieved by preliminary tactics-matching method and the optimal scheme achieved by selfdisturbance ant colony algorithm.The examples verify that the gained results are consistent with the experience of aerial combat commanders and satisfy the real-time requirement of air-combat decision making.

multi-attribute decision making，optimal algorithm，formation assignment，air combat decisionmaking

TP391.9；TP18

A

1002-0640（2014）02-0021-04

2013-02-16

2013-03-21

国家自然科学基金（61074090）；辽宁省高等学校优秀人才支持计划基金资助项目（LR 2011005）

孟光磊（1982- ），男，辽宁沈阳人，博士。研究方向：飞行控制，作战决策分析等。