把握知识结构，利用认知规律，形成数学思想

杨洁

【摘 要】根据教材的编写特点，读通教材，把握知识结构，结合儿童的认知规律，形成数学思想，有效提高课堂效率，稳步提升教学质量。

【关键词】知识结构 认知规律 数学思想 提高 效率

一、准确把握教材知识结构

提高课堂效率的方法有多种多样，首先要求教师在整体上读“通” 教材。从整体上把握教材，必须清楚的认识教材的体系和知识结构，明确教材各部分知识的逻辑关系，在教学中从低年级开始就利用教册的知识结构有意识的培养学生的认知规律，逐渐形成数学思想，大面积提高教学质量。

如统计的知识：教材在编排时，是以《标准》的基本理念和所规定的教学内容为依据，符合教育学和心理学的原理和学生的年龄特征。本套教材具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、改变学生的学习方式，体现开放性的教学等特点。

一年级对统计的认识仅仅会按不同的标准分类，会用简单的方法收集和整理数据，初步认识了1格表示1个单位的条形统计图。二年级时，教材在关注学生已有知识经验的基础上，最大的变化就是：数据增大，条形统计图的每格可以代表2个单位、5个单位，能认识复式统计表，会根据数据初步掌握绘制条形统计图的方法。在第一学段逐步认识单式统计表和简单的单式条形统计图的基础上，到第二学段不但要认识复式条形统计图，还得会绘制，以及在条形统计图的基础上学绘制折线统计图，并会用扇形统计图解决问题。

我们教师要研究知识的特点，对学生既有的经验进行筛选、整理、优化和提升，实现经验的改造和重组，以帮助学生生成新的经验，促进学生的经验上升到更高水平，让模糊的变得清晰起来，让零散的变得结构化起来，这样才能逐步形成数学思想。正如著名教育家陶行知关于人如何获得知识曾做过的一个形象的比喻：“我们要有自己的知识经验做根，以这些经验所发生的知识作枝，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识，才能成为我们知识的一个有机组成部分。”

二、正确利用儿童认知规律

小学生学习数学知识的技能，都是以原有的知识技能和生活经验为基础的。但是，他们自己一时又无法把原有的相关知识与新知识建立实质性的联系，此时，教师就要紧紧抓住教材的知识结构和新旧知识间的纵横联系，在新旧知识的连接点或新知的生长点上，有针对性地设计一些与新知相关的旧知作为铺垫的练习题，让学生的思维处于由旧知到新知的过渡势态，达到以旧引新、学中有疑，探求新知之目的，既能促进知识的同化和迁移，学生在不知不觉中又建立了认知规律。如学生在第一次接触折线统计图时，可以这样引导：为了让学生产生学习的欲望，可以将教材进行合理的改编，由条形统计图引入，然后提问：把最上端的线段留下，其余直条部分去掉，能看出数量的多少吗？如果将线段缩成一个点还能看出数量的多少吗？说说你对现在这幅统计图的感觉（简洁但不够清楚），用线段把这些点连起来，就变成了一种新的统计图——折线统计图 。利用多媒体向学生展示这一动态过程，使学生直观感受到折线统计图也是一种更简单、更形象的统计图，在这一过程中使学生更能够感受到折线统计图，不仅可以清楚地看出数量的多少，同时根据折线起伏变化可以清楚地看出数量增减变化的情况，自助产生学习的欲望。就像朱平乐老师曾说：“我们想引领学生到我们想让他去的地方，那么，必须首先知道学生现在到底在哪里。”

这样安排教学，符合学生的认知特点，从学生的学习需要出发，让学生经历知识的产生过程，获得一些初步的经验，了解数学知识的内在结构，获得自我成功的体验，增强学好数学的信心。

三、逐步形成数学学习思想

小学数学教学中，准确把握教材的整体结构，掌握教学内容的核心，提炼出教学的突破点，将这些突破点以某种思想串成“线”，连成“片”，形成“块”，这样就智慧的优化知识结构。比如在教学空间与图形部分知识时，让学生认识“线段”时，用粉笔在黑板上点了很多个点，直到点点相连，然后告诉学生“线段”是由无数个“点”组成的， 线段可以组成的最简单的图形是角，线段又可以围成不同的平面图形，多个不同的面又可以组成不同形状的立体图形。这样把空间与图形知识可以简单的概括为点、线、面、体。

线，可根据端点的不同分为直线、射线、线段；二者之间的关系可分为平行和相交，相交又可分为一般的相交和垂直相交。面，可分为规则图形和不规则图形，重点学习了规则图形中的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆形等图形的特点及周长与面积的计算方法。教册在编写上同时利用了个图形之间的联系，采用梯级教学。如三角形面积的教学，是在平行四边形积计算的基础上进行的，如果平行四边形面积的计算掌握了，又了解平行四边形可以分成两个完全相等的三角形，那么，三角形面积的计算学起来就很简单了。

同样的道理，如果把平面图形的相关知识学的非常到位的话，由不同的平面图形组成的长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等立体图形的相关知识根据知识的迁移规律很快就能掌握。因为空间与图形知识的结构遵循学生由简单到复杂的认知规律，学生在学习的过程中形成了一定的认知结构，培养了学生的思维能能力，形成了数学思想。

总之，在小学数学教学中，教师要深度解读教材，较好的把握编者的意图，清楚的认识教材的体系和知识结构，正确的结合儿童的认知规律，形成一定的数学思想，有效提高课堂效率。endprint