变电站经济运行的最佳运行电压分段法

刘艳红，王金凤，杨丽徙，陈新献

（1.郑州大学电气工程学院，郑州450001；2.河南省襄城县供电公司，襄城452670）

拥有多台变压器的变电站经济运行目标是在满足各项技术约束条件下，选择最优的负荷分配及变压器投运方案，使变压器的有功损耗最小。约束条件主要包括电压质量和功率因数2 个方面。可控渠道主要包括变压器投切、补偿设备投切和变压器分接头的调整。这研究一直是热点问题，也涌现出了大量的成果[1-5]。传统的变压器经济运行的研究主要是在短期负荷预测的基础上，通过求解临界经济负荷，确定经济运行负荷区间后再确定变压器经济运行方式的方法[6-7]。但当负荷一定时，变压器运行电压的变化对变压器损耗也有重要影响。一些变电站装设有电压无功控制装置VQC（voltage quality control），由于实际运行的VQC装置主要采用九区图原理控制[8]，容易造成变压器分接头以及无功补偿设备频繁动作，进而减少设备的使用寿命，增加设备投资。

基于上述分析，本文通过分析推导变压器损耗与运行电压之间的关系，精确计算变压器损耗，确定变压器经济运行方式。在保证电压质量、功率因数要求及变压器分接头动作次数限制的同时，求取变压器最佳运行电压，对电压无功进行分段控制，以最大限度地降低变压器的电能损失。

1 单台变压器最小损耗电压的理论分析

1.1 变压器损耗的构成

变压器在传输电能的过程中自身产生的有功功率损耗主要分为与负荷无关的空载损耗及随负荷变化而变化的负载损耗，其等值电路及参数标识如图1 所示。

图1 变压器等值电路Fig.1 Equivalent circuit of transformer

运用潮流算法得出变压器的有功损耗ΔP 为

式中：U 为变压器低压侧电压，kV；RT、GT、BT分别为以变压器标准变比折算到低压侧的等值电阻、电导与电纳，Ω、S；P、Q 分别为变压器所带负荷的有功和无功，MW、Mvar；Qc为无功补偿量，Mvar。

1.2 变压器有功损耗与运行电压的关系

在负载及无功补偿量确定的情况下，变压器有功损耗随着运行电压的变化而变化。式（1）两端同时对U 求导，可得变压器损耗变化量与电压变化量之间的关系，即

根据极值定理，令dΔP/dΔU=0，即可求出该负载下的变压器最小损耗电压U0为

当变压器负荷损耗大于空载损耗时，以变压器最小损耗电压U0为临界电压。当运行电压小于U0时，升高运行电压可以减少变压器损耗；反之，则应当降低运行电压以减少变压器损耗。

2 电容器投切的控制策略

首先根据00∶00 时刻的负荷计算变压器低压侧功率因数。若功率因数达标，则电容器均不动作；若功率因数越过下限，则计算无功缺额，即

根据电容器投切判据确定该时段内配电网电容器的投入容量；保持电容器投入情况不变，代入01∶00 时刻负荷重新计算监测点功率因数，若满足要求，则不再投切电容器；若不满足要求，则再根据电容器投切判据调整。以此类推，可计算出24个时间段各自的电容器投入情况。若电容器动作次数超过最大限制，则根据具体情况，在不发生无功倒送的情况下，保持投入的电容器不退出，以减少投退次数。

3 变压器最佳运行电压及分接头调控策略

3.1 变压器最佳运行电压的选取

将最佳运行电压记为Uzj，根据各时刻变压器的负载值，计算各变压器低压侧最小损耗电压U0。当U0＜Umin时，Uzj取Umin；当U0＞Umax时，Uzj取Umax；当Umin＜U0＜Umax时，Uzj取U0，以满足电压质量约束。

3.2 变压器最佳运行电压分段

最佳运行电压变化量之和ΔUzjΣ为

式中：Uzj（i）为各时刻（分段）最佳运行电压；k 为时刻（分段）个数。

令k=24，按照式（6）计算最佳运行电压变化量，并对24 个时刻的最佳运行电压进行第1 次分段。从第1 个监测点开始，将相邻两时刻变化量同电压平均变化量进行比较，当其小于，将此监测点之前各时刻划分为1 个时段；当其大于时，从此监测点开始另起一个时段。依此类推，直到比较最后一个监测点电压变化量结束。

若分段数大于变压器分接头限制动作次数，则令式（5）中的Uzj（i）取各个分段中最佳运行电压的平均值，令k 取当前的分段个数，进行再次分段。

重复上述步骤直至所得分段数小于等于变压器分接头限制动作次数，从而确定最佳运行电压的最终分段数。

3.3 变压器分接头的最佳档位

根据最佳运行电压初步计算各时刻变压器分接头档位，当最佳运行电压取Umin时，应下调分接头以升高电压；当最佳运行电压取Umax时，应上调分接头以降低电压；当最佳运行电压取U0时，分接头应按最佳运行电压取损耗较小档位。具体档位数n 的计算公式为

式中：n⎿」为下取整函数；n「⏋为上取整函数；U1为变压器高压侧电压；U1N、U2N分别为变压器高、低压侧额定电压；Δu 为变压器分接头动作一档的电压变化量。

对于各个分段，变压器有唯一固定变比，故将算得到的各个时刻分接头档位依次作为该时段的唯一分接头档位，再根据各个时刻的高压侧电压分别计算低压侧电压U。将各个时刻的低压侧电压分别代入式（1），计算此段时间内变压器的损耗，选取变压器损耗最小时刻所对应的分接头档位为此段变压器分接头的最佳档位。以此类推，最终可以确定各个时段的变压器分接头的最佳档位。

4 多变压器变电站的经济运行控制策略

4.1 控制目标

（1）保持电力系统稳定和无功功率平衡。

（2）维持供电电压在规定的范围内。依据《电力系统电压和无功电力技术导则》的规定，配电网10 kV 母线的电压合格范围为10～10.7 kV。

（3）在电压合格的前提下使电能损耗为最小。

（4）保证电压无功合格的前提下使设备调节次数最小。

4.2 变压器运行方式的选择

对于变电站有2 台或2 台以上变压器的情况，根据典型负荷日24 时刻负荷数据，按照各变压器容量比例进行负荷分配[9]。应用PSASP 软件进行仿真，计算各运行方式、各时刻变压器低压侧电压。按照式（1）计算各运行方式下的有功损耗。根据所得损耗值及变压器投切次数限制，在不同组合方式中选取损耗最小的变压器运行方式。

5 算例分析

以某变电站为例，该变电站装设3 台变压器，容量及技术参数如表1 所示，其变比分别为110±4 × 2.5%/10.5 kV、110 ± 4 × 2.5%/10.5 kV、110 ± 8×1.25%/10.5 kV。此处规定，主分接头为0 档，+1×2.5%为1 档，-1×2.5%为-1 档，以此类推。由此1号、2 号变压器均为正负4 档，共9 档可调；3 号变压器为正负8 档，共17 档可调。1 号、2 号变压器低压侧装设24 组补偿装置，每组额定容量均为300 kvar，共7 200 kvar；3 号变压器低压侧装设16 组补偿装置，每组额定容量为200 kvar，共3 200 kvar。

根据变电站运行规程，变压器切换动作次数每天限制为3 次，低压母线电压上下限约束为10～10.7 kV，变压器分接头动作次数每天限制为3 次。

该变电站常用运行方式为3 台变压器分列运行，全天不进行变压器投退。根据本文提出的方法，对各时段的负荷进行重新分配，并计算各运行方式下各时段变压器损耗。为避免环流，采取高压并列低压分列的措施，确定各时刻变压器经济运行方式为：00∶00—07∶00，2 号、3 号变压器分列运行，1 号变压器备用；08∶00—23∶00，3 台变压器分列运行。全天变压器投退各1 次，满足变压器切换动作次数限制。

根据该变电站典型日负荷数据，在原运行方式下，补偿后各变压器低压母线的功率因数在0.89～0.95 之间。对负荷进行重新分配并合理选择运行方式，重新确定无功补偿量。

针对变压器运行方式及无功调整策略，计算各变压器各时刻的最小损耗电压，选取变压器最佳经济运行电压。以06∶00 的计算结果为例，说明变压器损耗与运行电压间的关系，如图2 所示。

按上述方法对最佳运行电压进行分段。如表2所示。由于篇幅所限，仅列出3 号变压器的最佳运行电压计算结果，最小损耗电压计算值越上限较大的时段数据不再列出。

表1 变压器技术参数Fig.1 Transformer technical parameters

图2 变压器损耗与运行电压的关系Fig.2 Relationbetweentransformerlossanditsrunvoltage

表2 运行电压计算及分段结果Tab.2 Calculation of the operating voltage and the segmented results

变压器的分接头位置调节方案如下。

1 号变压器：08∶00—20∶00 分接头位于0 档，21∶00—23∶00 分接头位于2 档；2 号变压器：00∶00—06∶00 分接头位于3 档，07∶00—20∶00 分接头位于1 档，21∶00-23∶00 分接头位于2 档；3 号变压器的电压无功调控方案及仿真计算结果如表3所示。低压侧电压波动小于0.05 kV 的时段数据不再列出。

表3 电压无功最佳调控方案及仿真计算结果Tab.3 Optimal voltage and reactive power control strategy and simulation results

由表3 可知，3 号变压器分接头动作3 次，电压合格率达到100%，补偿后各监测点功率因数达到0.95 以上，全天有功功率损耗率由原来的1.147%降低到0.474%，节约有功电能约3.821 MW·h。

在变电站常见运行方式下，3 台变压器全天的有功电能损耗约为13.72 MW·h，优化后，全天有功电能损耗约为7.31 MW·h，有功功率损耗率由原来的0.947%降为0.797%。

6 结语

在对变电站经济运行进行理论分析的基础上，利用变电站数据采集与监视控制系统SCADA（supervisory control and data acquisition）实时数据，提出了基于变压器最佳运行电压分段的变电站经济运行控制策略。该方法克服了仅按负荷分段进行变压器经济运行方式选择的不足，综合考虑变压器运行电压对损耗的影响，对电压无功进行分段控制，最大限度地降低了变压器的电能损失。仿真算例结果表明，优化控制后变压器的损耗明显降低，验证了该方法的有效性。

[1]Amoiralis E I，Tsili M A，Kladas A G.Power transformer economic evaluation in decentralized electricity markets[J].IEEE Trans on Industrial Electronics，2012，59（5）：2329-2341.

[2]胡景生.变压器能效与节电技术[M].北京：机械工业出版社，2007.

[3]韩富春，曹志平（Han Fuchun，Cao Zhiping）. 负载调整与变压器经济运行研究（Study of the load regulation and the economical operation of transformer）[J]. 电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2004，16（6）：28-30.

[4]杨丽徙，冯越，李桂红（Yang Lixi，Feng Yue，Li Guihong）. 大型工业企业配电网电压无功控制的研究（Voltage and reactive power control for large industrial enterprise distribution network）[J].郑州大学学报：工学版（Journal of Zhengzhou University：Engineering Science），2009，30（4）：108-111.

[5]赵波，李振坤（Zhao Bo，Li Zhenkun）. 基于多智能体联盟的变压器动态经济运行（Dynamic optimization of transformers operation based on coalition formation in MAS）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2010，22（4）：136-141.

[6]夏春燕（Xia Chunyan）. 变压器经济运行分析与应用（Analysis and application of transformer economic operation）[J].变压器（Transformer），2007，44（12）：24-28.

[7]侯元文，张青峰（Hou Yuanwen，Zhang Qingfeng）. 变压器经济运行在变电站的实践（Practice of transformer economic operation in the substation）[J].电力系统保护与控 制（Power System Protection and Control），2010，38（10）：147-149.

[8]蔡凯（Cai Kai）.电压无功综合控制装置控制原理的新讨论——由“九区图”到“五区图”（New discussion on synthetical control of voltage and reactive power from nine-zone theory to five-zone theory）[J]. 电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2004，28（19）：92-95.

[9]楚清河，马建华，聂贞（Chu Qinghe，Ma Jianhua，Nie Zhen）.不同容量双绕组变压器并列经济运行方式的探究（Research on paralleling economic operation mode of double-winding transformer with different powers）[J]. 变压器（Transformer），2011，48（7）：66-69.