负荷时间弹性及其衡量方法

李怡静，方八零，黎灿兵，李 龙，2，王 煌

（1.湖南大学 电气与信息工程学院，长沙 410082；2.湖南省电力公司 调度通信局，长沙 410007）

随着智能电网的深入研发和建设，需求响应受到广泛关注，并被认为是智能电网的关键技术之一[1—3]。需求响应强调用户的主动性，需充分考虑用户的特点[4—7]。

“弹性”的概念来自经济学，如：需求价格弹性[8—10]。电力系统中，还有电力弹性系数等概念[11]。各种弹性概念，往往是描述某些主体在某方面选择余地的大小。

电力系统需要维持负荷与发电机出力之间的瞬时平衡[12]，且负荷是平衡的主动方。故而不同时间产生的同样大小的用电量，对电力系统的运行及发电与供电成本的影响有较大差别[13]。因此，描述价格对电力需求的影响——需求价格弹性存在不足，其只考虑了价格对电量的影响，没考虑价格对负荷的影响。

为了弥补需求价格弹性的不足，描述负荷在时间分布上选择余地的大小，文献[14]提出了“交叉弹性的概念”，即不同时段价格差对负荷在不同时段之间转移的影响程度，提出了利用弹性概念分析用户在时间上选择余地的大小。不过，交叉弹性分析方法中任意2个时段之间均需定义弹性参数，在实际应用中比较复杂。

本文提出的时间弹性概念，用于衡量用户在用电时间上选择余地的大小，并从定性、定量2个角度提出评价方法，其可为需求响应、分时电价、有序用电优化等应用提供支持。

1 负荷时间弹性概念

负荷时间弹性概念能直观地描述负荷在时间上的分布特性[15]。用“弹性”这个词语来形容用电量在时间上的可多可少、可大可小的伸缩性，即反映了电力用户在用电时间上的选择余地。伸缩性的量化表达方式即为用户负荷转移程度，负荷转移程度可视为“弹性”的具体衡量方式。例如：负荷时间弹性小的用户，若某个时段停电，该用户本该在停电时段使用的电量几乎不会转移到其他时段使用，则可能对用户正常生产生活产生比较大的影响，电力企业的售电量将大幅减少；而负荷时间弹性大的用户，某个时段因停电而少用或不用的电量，较大程度会在其他时段补用，对用户不会造成很大影响，电力企业的总售电量变化较小。

分析负荷时间弹性，可以有如下3种方法：

（1）分析负荷从一个指定的时段转移到另一个指定时段的难度，即文献[14]。该方面的研究可支持分时电价方案的优化。

（2）分析负荷从一个指定时段转移到不限定的其他时段的难度。该方面的研究可为可中断负荷调度提供支持。

（3）分析负荷从系统的高峰时段转移到低谷时段的难度。该方面的研究也可支持分时电价的优化。

负荷时间弹性主要由用户本身的用电特性决定，但可中断负荷及自备发电设备、储能设备等的投入和电力用户需求侧管理及政策因素等均会对其造成一定的影响。即使是同一个用户，在不同的时期、不同的负荷值、不同的外部环境下，其负荷时间弹性也可能不同。准确评价量化负荷的时间弹性需建立在全面、准确掌握用户信息的基础上，这在当前情况下难度较大。

本文从定性与定量角度分别分析负荷时间弹性。定性角度：从不同负荷类型及负荷曲线形状和参与需求响应程度可以初步判定其有无负荷时间弹性。定量角度：通过具体调研获取用户相关信息，其挪动电量比例及挪动成本可以具体量化其负荷时间弹性大小。

2 负荷时间弹性分类

上述负荷时间弹性分析方法随着所分析的“时段”的长度不同，负荷的时间弹性呈现出的特性不同，对电力系统运行的影响不同。

不同周期的发电计划是嵌套在一起的，发电计划按周期可分为长期、中期、短期和超短期，其研究的内容依周期的不同而具有较大差距[16]。参照发电计划的分类及其主要特征，并依据电力负荷在时间上选择能力的大小，本文将时间弹性分为年时间弹性、季时间弹性、月时间弹性、周时间弹性和日时间弹性，关系如图1所示。年弹性、季弹性、月弹性、周弹性和日弹性负荷分别指这些类型的电力负荷用电时间可以在一年之内、一个季度之内、一个月之内、一周之内、一天之内进行适量调节，尽量选择在用电低谷期投入负荷。不同类型时间弹性可配套不同发电计划、用电计划综合操作。

图1 时间弹性的分类及嵌套关系

负荷时间弹性还可以从电量角度分析。即用户所用总电量中，有多大比例的电量是在几乎不产生成本的情况下，在一个给定的时间长度范围内移动，或者在给定的某个成本范围内可移动的电量的比例。

3 负荷时间弹性的定性分析

负荷时间弹性的定性分析可以从其负荷类型，负荷曲线和已响应需求响应程度3个方面定性分析负荷时间弹性。

3.1 不同负荷类型反映的时间弹性

国际上通用的用电负荷分类方法将用电负荷分为工业用电、农业用电、交通运输业用电、城乡居民生活用电、商业负荷用电等5类。

其中工业用电的用电量所占比重很大，部分行业间生产工艺特点和生产班次差别较大，如：机械制造和食品加工等行业用电量负荷率较低，用电状况不稳定，均具有负荷时间弹性的可能。农业用电季节性强，日内变化较小，但月内、季度内、年度内负荷变化较大，主要用于排灌及农副业用电，农业生产的特点决定农业负荷多具有较大的月、年时间弹性。交通运输业目前虽占全社会用电量比重较小，且其中电气化交通运输负荷多为重要一类负荷，可靠性要求较高，此部分负荷不予讨论负荷时间弹性问题，但随着电动汽车等储能设备的快速发展，此部分的负荷时间弹性很大。城乡居民生活用电主要包括照明负荷和家用电器负荷，其中部分家用电器负荷，如：洗衣机、空调等可以自由选择用电的时间，具有较大的日调节弹性。商业负荷主要是从事商业经营的照明、空调、动力、通风等用电负荷，用电增长平稳，一般时间弹性较小。

故本文认为第一类工业用电、第二类农业用电、第三类交通运输业用电和城乡居民生活用电一般具有负荷时间弹性，可通过判别负荷的类型定性分析其是否具有负荷时间弹性。此方法可为初步确定需求响应、分时电价和有序用电优化对象提供支持。

3.2 负荷曲线反映的时间弹性

电力用户的负荷曲线反映了其用电情况及特性，故通过负荷曲线可以初步定性识别负荷的时间弹性性能。

3.2.1 负荷率

用户的负荷率定义为实际用电量与假定连续使用设备的最大需量或其他规定需量的用电量的比值，可反映出其实际负荷在各时间段的均衡状况。若用户负荷率较高，则表明用户已比较充分利用用电容量，负荷在不同的时间段间移动的难度一般较大，时间弹性则较小。

常规负荷率的定义公式如下

式中：i表示年、季、月、周、日等时间尺度。Pavi表示此时间尺度下平均负荷值；Pmaxi表示此时间尺度下最大负荷值。

3.2.2 用电曲线形状相似度

用户负荷曲线的形状稳定情况，如：负荷曲线形状、走势相差较大，波峰、波谷出现的时刻不一致，则说明其用电状况不稳定，用户具有负荷时间弹性的可能性较大，此处认为其具有负荷时间弹性。故针对研究不同时间尺度用户用电曲线的特征，可以在此时间尺度上进行曲线形状的深度比较分析。

根据统计学数据处理方式，用户用电曲线形状比较模型可以近似拟合成以下所示的函数。

此处取年为时间尺度进行说明。取该类电力用户近5年的典型年负荷曲线（以月为基本单位），以年平均负荷作为基值，将每年的每一时段负荷标幺化，得到a年m月的负荷Pam

式中：a代表年份编号，a=1,2,…,5；m代表月份编号，m=1,2,…,12；Lam为a年m月的电力负荷；为a年的年平均负荷。

将5年相对应的12个月负荷值进行均方差计算，得到12个月的均方差值σm

将σm进行均方差计算，得到σa

σa为衡量形状相似度的一个均方差值。

3.2.3 负荷曲线反映的时间弹性

3.3 参与需求响应程度反映的时间弹性

可中断负荷能激励各类型用户在系统高峰时减少用电，从而改变负荷的低弹性，所以负荷时间弹性多随着用户可中断负荷比例的增大而提高。一些电力用户自备发电设备和储能设备，以提高其自身供电可靠性，当电网停止供电时可自动投入此类设备，保证正常供电，电网对其供电时间可灵活调整，其负荷时间弹性一般较大。

本文按照可中断负荷、储能设备、自备发电设备的容量将用户参与需求响应的程度分为3个等级，程度级别及其判断标准如表1所示。

表1 参与需求响应程度级别及其判断标准

表中：Nrank（简写为Nr）为参与需求响应程度级别，其值为1时表示轻度响应，其值为2时表示中度响应，其值为3时表示重度响应；Pinterrupt（简写为Pint）为用户的可中断负荷容量；Wstore（简写为Wsto）为用户储能设备容量；Wself-supply（简写为Wself）是用户自备发电设备容量；Wtotal（简写为Wtot）是用户的总容量；rnomal、rheavy和rextra（分别简写为rnom、rhea和rext）分别为轻度、中度和重度的参与需求响应程度判断标准，根据地区经济发展水平及电力设备智能化水平的差异，rnom、rhea和rext可选取不同的值。用户参与需求响应程度级别1、2和3分别对应用户具有较小负荷时间弹性、用户具有部分时间弹性和用户具有较大时间弹性。此方法可为分时电价的优化提供支持。

4 负荷时间弹性的定量分析

通过调研获取用户相关信息，从用户电量挪动成本及用户挪动电量比例2方面量化负荷时间弹性。此2种方法均可以借助电量挪动成本和挪动电量比例2数值，直接定量比较不同负荷之间的时间弹性大小，因其侧重点分别为成本与电量比例，可适用于不同研究对象。

4.1 用户电量挪动成本

衡量电力负荷时间弹性大小的关键是此用户从一个时间段转移到另一个时间段所需花费的成本。花费成本越小，则负荷时间弹性一般越大。

电量挪动成本是量化用户在挪动电量行为中挪动能力大小的直观反映。因为挪动难度影响，用户无法在某时段补用之前被挪动的电量，造成的停电成本可视为用户电量挪动成本[17]。本文采用文献[18]的分类用户单位停电损失函数（Sector Custom Unit Damage Function,SCUDF）来估算用户电量挪动成本。其中SCUDF是根据分类用户用电量及其相应生产总值的若干年统计数据运用回归分析及参数估计原理得出。

式中：xi、yi分别为n年的分类用户用电量及相应的地区生产总值，SCUDF的单位为元/kWh。

则在某给定时间尺度的电量挪动成本函数为

式中：k代表损失电量比例，由用户生产特性决定，取决于tlen、Pper、tadv，其分别代表停电时间长短、停电容量占总容量比例、提前通知时间；Wshort代表停电容量；t是时段选择影响系数，受用户特性影响，其取值如下

式中：t1表示若负荷从某指定时段转移到另一个指定时段对挪动容量的影响；t2表示若负荷从某指定时段移动到某不限定时段对挪动容量的影响；t3表示若负荷从系统的高峰时段转移到低谷时段对挪动容量的影响。

4.2 用户电量挪动比例

另一个量化电力负荷时间弹性的方式是衡量此用户在几乎不产生成本的情况下，在一个给定时间尺度（即对应第2节所述负荷时间弹性分类的日弹性、周弹性、月弹性等）上挪动的电量占其总容量的比例。

通过在一定时间段内限制用户用电功率，用户将原计划在该时间段内使用的电量转移到其他时段。

式中：Kela代表挪动比例。一般情况下，该比例在0～1之间，但此比例依赖于限制的功率以及限制的时间长度。

5 算例分析

为验证本文方法，本算例选取某省工业产业中机械行业和化工行业各一工厂为例，从负荷类型、负荷曲线等定性角度及电量挪动比例这一定量角度进行日时间弹性分析，讨论其在一天之内适量调节用电时间的能力。

机械行业和化工行业均属于工业用电，因其生产工艺与生产班次等原因，其用电负荷率较低。据3.1节介绍方法，2个工厂负荷具有负荷时间弹性的可能，此处认为其均具有时间弹性。

由某省各厂负荷数据曲线并依照本文介绍方法计算得出某厂3月、9月日负荷率与均方差值如表2所示。

表2 某厂3月、9月日负荷率与均方差值

根据某省的负荷特点，令 -ηi=0.8，-σa=0.01。则由表2数据知，机械行业某厂和化工行业某厂3月分别有数据无法跨过门槛值，则此处认为其3月无负荷时间弹性讨论的可能。由实际情况可知，3月为某厂生产旺季，持续生产，实际无负荷时间弹性。9月日负荷率和均方差值均符合门槛值要求，认为其日负荷具有负荷时间弹性。

9月机械行业和化工行业某厂电量挪动比例及各相关数据详见表3。

表3 某厂9月电量挪动比例及各相关数据

此处Wshort取值依据某厂的非刚性负荷（以最大负荷与平均负荷差值估算）。由表3比较Kela电量挪动比例值，可见机械行业某厂从高峰时段挪动到低谷时段的负荷时间弹性大于化工行业某厂，则实施分时电价方案时需重点考虑机械行业某厂；但化工行业某厂从某指定时段挪动到非指定时段的负荷时间弹性大于机械行业某厂的负荷时间弹性，则在考虑对挪动时段要求不严格的可中断负荷方案执行时，应重点考虑化工行业某厂。

6 结束语

本文提出了用户负荷时间弹性概念及定性定量分析，针对用户在不同时期、不同负荷值、不同外部环境下，负荷时间弹性的不同变化，提出了从多角度衡量的评估方式。这些角度都具有一定的可操作性、评估结果可信的优点。也可综合应用多个角度衡量，使综合评估所得结果更具说服力。本文所提的用户负荷时间弹性问题，可望在需求响应、分时电价、有序用电优化等方面得到应用，随着智能电网需求响应与电力市场化的发展与完善，多元化的互动用电方式在促进电力综合节能及提高整体经济效益的具体实施上将发挥更大的作用。本文就用户在用电时间上选择余地大小的问题进行了初步探讨，进一步的研究可以探讨更加丰富的衡量负荷特性的指标，以扩展本文的应用范围。另外，如何更好地让用电方参与、配合及决策电力系统综合用电行为，也是值得关注的。

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