重庆黔江区斜坡坡度对滑坡发育的贡献率

王 欢，潘代洪，靳艳彩

(重庆市地勘局南江水文地质工程地质队，重庆 401120)

0 引 言

黔江区地处重庆市东南边陲，地理位置为东经108°28′04″～108°56′56″，北纬29°04′29″～29°52′10″。据2012年黔江地质灾害排查资料显示，区内滑坡地质灾害较为发育，共计359处，占地质灾害总数的67.74%。近年来，我国广泛采用贡献率法研究滑坡发育主要影响因素对其所起的作用，且取得良好的效果[1-3]。吴彩燕，等[4]借助GIS研究了斜坡坡向对滑坡发育的贡献率情况。乔建平，等[5]研究了斜坡坡度与滑坡发育的关系，定量评价了坡度对滑坡发育的贡献率大小。成永刚，等[6]研究了不同层面倾角对顺层岩质滑坡发育的贡献率。作者采用贡献率法，研究黔江区斜坡坡度对滑坡发育的贡献程度，为黔江区滑坡危险度区划提供可靠的参数依据。

1 滑坡数据库资料

研究分析的数据来源于2012年黔江区地质灾害排查，为此建立了黔江区滑坡灾害数据库，详细记录了区内发育的359处滑坡的分布、规模、形态特征等地质信息。通过对滑坡数据的分析，笔者将斜坡坡度以每隔5°进行分类，具体坡度分类数值见表1。

表1 坡度分类数值

2 斜坡坡度对滑坡的贡献

2.1 滑坡数量贡献率

根据坡度分类表，统计9个坡度范围发生滑坡的数量，由此得出不同斜坡坡度对滑坡数量贡献率，如式(1)：

(1)

式中：Q1为不同斜坡坡度的滑坡数量贡献率，%；ni为不同斜坡坡度发生滑坡的数量，个；N为滑坡的总数，个。

根据式(1)对359处滑坡进行统计，得出的不同坡度范围发生的滑坡数量及贡献率见表2。

表2 坡度与滑坡数量关系

不同斜坡坡度的滑坡数量贡献率Q1可用式(2)表示：

Q1(q5)>Q1(q4)>Q1(q3)>Q1(q6)>Q1(q2)>Q1(q7)>Q1(q1)>Q1(q8)>Q1(q9)

(2)

式中：Q1(q1)，…，Q1(q9)分别为不同斜坡坡度对滑坡数量的贡献值。

由表2分析可知，黔江区内斜坡坡度25～30°之间对滑坡数量贡献率最大，20～25°次之；斜坡坡度<10°或>40°时，对滑坡数量贡献率最小。

2.2 滑坡面积贡献率

根据坡度分类表，分别统计9个不同坡度范围的滑坡面积，计算其对滑坡总面积的贡献率，如式(3)：

(3)

式中：Q2为不同斜坡坡度滑坡面积的贡献率，%；si为不同坡度滑坡的面积，104m2；S为滑坡总面积，104m2。

由式(3)得出的斜坡坡度与滑坡面积关系统计结果见表3。

表3 坡度与滑坡面积关系

(续表3)

坡度滑坡面积/(104m2)贡献率Q2/%q4550.6744.28q5375.0830.16q6107.118.61q766.725.37q82.040.16q90.250.02

不同斜坡坡度的滑坡面积贡献率Q2可用式(4)表示：

Q2(q4)>Q2(q5)>Q2(q3)>Q2(q6)>Q2(q7)>

Q2(q2)>Q2(q1)>Q2(q8)>Q2(q9)

(4)

式中：Q2(q1)，…，Q2(q9)分别为不同斜坡坡度对滑坡面积的贡献值。

由表3分析可知，黔江区内斜坡坡度为20～25°对滑坡面积贡献率最大；25～30°对滑坡面积贡献率次之；斜坡坡度<10°或>40°时，对滑坡数量贡献率最小。

2.3 滑坡体积贡献率

根据坡度分类表，分别统计9个不同坡度范围的滑坡体积，计算其对滑坡总体积的贡献率，如式(5)：

(5)

式中：Q3为不同斜坡坡度滑坡面积的贡献率，%；vi为不同坡度滑坡的体积；V为滑坡总体积。

由式(5)得出的斜坡坡度与滑坡体积关系统计结果见表4。

表4 坡度与滑坡体积关系

不同斜坡坡度的滑坡体积贡献率Q3可用式(6)表示：

Q3(q4)>Q3(q5)>Q3(q7)>Q3(q3)>Q3(q6)>Q3(q2)>Q3(q1)>Q3(q8)>Q3(q9)

(6)

式中：Q3(q1)，…，Q3(q9)分别为不同斜坡坡度对滑坡体积的贡献值。

由表4分析可知，黔江区内斜坡坡度为20～25°对滑坡体积贡献率最大；25～30°对滑坡面积贡献率次之；斜坡坡度<10°或>40°时，对滑坡体积贡献率最小。

3 坡度综合贡献率

通过以上分析得到坡度对滑坡数量、滑坡面积及滑坡体积的贡献值，在此基础上采用迭加组合评价方法，获取各坡度对滑坡的综合贡献率。

3.1 赋值方法

将式(2)、式(4)、式(6)按顺序由高到低排列，进行依次赋值，取值间隔为1，由此得到不同坡度的滑坡贡献率赋值(表5)。

表5 不同类型滑坡贡献率赋值

3.2 迭加统计

采用均值法对表5中Q1，Q2，Q3同一坡度范围的贡献值进行迭加统计，得出综合贡献指数：

(7)

式中:Q(qi)为qi坡度范围滑坡综合贡献指数；qi(n)，qi(s)，qi(v)分别为倾角范围qi按照滑坡数量贡献率、滑坡面积贡献率和滑坡体积贡献率所得的赋值。

由式(7)得出：Q(q1)=3，Q(q2)=4.3，Q(q3)=6.67，Q(q4)=8.67，Q(q5)=8.33，Q(q6)=5.67，Q(q7)=5.33，Q(q8)=2，Q(q9)=1。

因此，不同坡度滑坡的综合贡献指数关系为：

Q(q4)>Q(q5)>Q(q3)>Q(q6)>Q(q7)>Q(q2)>Q(q1)>Q(q8)>Q(q9)

(8)

3.3 贡献率分析

根据已得出的各坡度范围滑坡综合贡献率指数，进行滑坡综合贡献率计算，公式为：

Q0(qi)=Q(qi)

(9)

式中：Q0(qi)为不同坡度范围滑坡综合贡献率，%；Q(qi)为不同坡度范围滑坡综合贡献指数，%。

M为滑坡综合贡献指数总和，即：

(10)

由式(9)、式(10)得出：

Q0(q1)=6.67%，Q0(q2)=9.56%，Q0(q3) =14.83%，Q0(q4) =19.28%，Q0(q5)=18.52%，Q0(q6)=12.61%，Q0(q7)=11.85%，Q0(q8)=4.45%，Q0(q9)=2.22%。

由此得出不同坡度范围对滑坡综合贡献率Q0分布见图1。

图1 不同斜坡坡度对滑坡发育的综合贡献率Fig.1 The integrative contributing rate of different slope gradientto landslide growth

笔者采用等距法将滑坡综合贡献率划分为高、中、低3个等级，以便分析不同坡度范围对滑坡发育的贡献程度。其等距为：

(11)

由式(11)求得d=5.69%，3级划分区间为：

(12)

式中：x1为高贡献率，%；x2为中贡献率，%；x3为低贡献率，%；k1=Q0(qi)max；k2=k1-d；k3=Q0(qi)min+d；k4=Q0(qi)min。

将贡献率值代入式(12)，得出

(13)

式(13)为不同斜坡坡度对滑坡发育的贡献程度，其评价见表6[7-8]。

表6 坡度贡献程度评价

4 结 论

1)研究表明，黔江区内斜坡坡度为15～30°对滑坡发育的贡献程度最高，共计309处，占滑坡总数的86.07%；发育滑坡的面积为1 041.67×104m2，占滑坡总面积的83.76%；发育滑坡的体积为17 434.23×104m3，占滑坡总体积的90.06%。斜坡坡度为30～40°及10～15°范围对滑坡发育贡献程度为中等，共计44处，占滑坡总数的12.26%；面积为188.42×104m2，占滑坡总面积的15.15%；体积为1 862.54×104m3，占滑坡总体积的9.62%。斜坡坡度<10°和>40°范围对滑坡发育贡献程度最低，仅6处，占滑坡总数1.67%；面积为13.56×104m2，占滑坡总面积1.09%；体积为61.92×104m3，占滑坡总体积0.32%。

2)采用贡献率法研究斜坡坡度与滑坡发育的关系，将二者的相关性进行定量化分析，其方法和结果具有较高可靠性，可应用于影响滑坡发育的其它因素中，从而为滑坡危险性评价提供重要依据。

[1] 徐茂其,付瓦利,林致远,等.三峡库区开县坡地稳定性综合评价 [J].西南师范大学学报:自然科学版，2003,28(1):134-138.

Xu Maoqi,Fu Wali,Lin Zhiyuan,et al.Comprehensive evaluation of slope stability in the Three Gorges Reservoir area Kaixian county [J].Journal of Southwest China Normal University:Natural Science,2003,28(1):134-138.

[2] 吴彩燕,乔建平.基于GIS与信息量模型的地层因素对三峡库区滑坡发育的影响关系 [J].北京林业大学学报,2007,29(6):138-142.

Wu Caiyan,Qiao Jianping.Relationship between landslide and lithology in the Three Gorges Reservoir Area based on GIS and information value model [J].Journal of Beijing Forestry University,2007,29(6):138-142.

[3] 成永刚.山西省高速公路不同滑坡类型的贡献率研究[J].地下空间与工程学报,2009，5(1):188-191.

Cheng Yonggang.Contribution rate research of landslide type of Shanxi expressway [J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2009,5(1):188-191.

[4] 吴彩燕,乔建平.三峡库区云阳-巫山段坡向因素对滑坡发育的贡献率研究[J].四川大学学报:工程科学版,2005,37(4):25-29.

Wu Caiyan,Qiao Jianping.The contributing rate research of slope aspect to landslide growth from Yunyang to Wushan in Three Gorges Reservoir region [J].Journal of Sichuan University:Engineering Science Edition,2005,37(4):25-29.

[5] 乔建平,吴彩燕,田宏岭.长江三峡库区云阳-巫山段斜坡坡度对滑坡的贡献率[J].山地学报,2007,25(2):207-211.

Qiao Jianping,Wu Caiyan,Tian Hongling.The contributing rate of slop gradient to landslide growth from Yunyang to Wushan in Three Gorges Reservoir Region [J].Journal of Mountain Science,2007,25(2):207-211.

[6] 成永刚,王玉峰.层面倾角对顺层岩质滑坡贡献率研究[J].岩土力学,2011,32(12):3708-3712.

Cheng Yonggang,Wang Yufeng.Research on contribution rate for dip angle of bedding landslide [J].Rock and Soil Mechanics,2011,32(12):3708-3712.

[7] 陈剑,杨志法,刘衡秋.滑坡的易发度分区及其概率预报模式 [J].岩石力学与工程学报,2005,24(13):2392-2396.

Chen Jian,Yang Zhifa,Liu Hengqiu.Landslide susceptibility zoning and its probabilistic forecast [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(13):2392-2396.

[8] 阮沈勇,黄润秋.基于GIS的信息量法模型在地质灾害危险性区划中的应用 [J].成都理工学院学报,2001,28(1):89-92.

Ruan Shenrong,Huang Runqiu.Application of GIS based information model on assessment of geological hazards risk [J].Journal of Chengdu University of Technology,2001,28(1):89-92.