气动式微滴喷射过程仿真与尺寸均匀性试验研究

肖 渊 黄亚超

西安工程大学，西安，710048

0 引言

微滴喷射技术是一种微米级液滴产生和精确分配的技术［1］，该技术具有制造流程短、非接触、效率高、材料浪费少等优点，在电子封装、微机电系统、微光学器件制造及生物制造工程等领域具有广阔的应用前景［2－7］。目前，常见的按需微滴产生方式主要有气压驱动式、压电式、热气泡式和机械式等［8－9］。其中，气压驱动式具有结构简单、装置成本低、材料成形范围广等特点，适合多种材料的直接喷射。由于该装置直接以气体为驱动源，腔体内压力变化对单颗微滴稳定喷射具有重大的影响，因此需对气动式微滴产生过程和腔体压力对喷射过程的影响规律进行深入研究，以保证喷射过程的稳定性。

国内外对气动式按需喷射稳定性进行了广泛的研究，多伦多大学开发了气压驱动式微滴喷射装置［9－10］，研究了气压控制参数对液滴产生的影响，分析了脉冲宽度影响单颗微滴的产生规律。西北工业大学开发出气压驱动式按需金属微滴喷射系统［11－12］，研究了工艺参数变化对按需喷射稳定性的影响。华中科技大学开发了气动膜片式按需微滴喷射装置［13－15］，研究了供气压力和脉冲宽度对按需微喷的影响。目前的研究主要集中在气压控制参数对微喷过程的影响方面，对腔体内压力峰值对喷射过程影响的研究较少。

本文以腔体内压力峰值pmax为变量，针对微滴喷射过程及喷射稳定性进行研究，通过微滴喷射仿真模拟，分析产生微滴的压力峰值区间，揭示气压驱动式按需喷射过程和压力峰值对微喷过程的影响规律。在此基础上，通过喷射试验，对产生水微滴的均匀性进行分析。

1 气压驱动式微滴喷射原理

1.1 微滴喷射系统

本文构建的气压驱动式微滴喷射系统主要由微滴喷射装置、压力采集系统和频闪拍摄系统等组成，其结构如图1所示。其中，微滴喷射装置主要由电磁阀、气路四通、泄气阀、坩埚腔体、喷嘴等构成，用来产生均匀的微滴；压力采集系统由传感器、电荷放大器、数据采集系统等构成，用于坩埚腔体内压力的实时采集；频闪拍摄系统由CCD相机、光源等组成，完成微滴喷射过程动态图像的采集。

1.2 微喷过程流体运动分析

为便于理论分析，将喷嘴腔结构简化为轴对称模型，如图2所示。图2中，喷嘴腔直径为d1，喷嘴直径为d0，喷嘴工作腔与喷嘴微孔的流体速度分别为v1、v0，喷嘴孔深度为L。

微喷过程中，黏性、不可压缩流体在喷嘴工作腔和喷嘴微孔内需满足连续方程和Navier－Stokes方程：

图1 气压驱动式微滴喷射系统结构示意图

图2 喷嘴腔理论分析模型

式中，V为流体单元的体积，由带有法向指向外侧矢量n的封闭曲面S确定；v为流体的流速；ρ为流体密度；t为时间；F为作用在S面上的外加作用力；bφ为标量函数φ的源项。

对于喷嘴工作腔，由于腔体直径远远大于喷嘴直径，因此，在喷射过程中v1远远小于v0，可近似认为腔体内流体静止，腔体压力p1只对喷嘴内流体作用。

对于喷嘴微孔，由于尺寸小且微孔内流体速度高，因此可将喷嘴内的流体看作为细管道中的Hagen－Poiseuille流，此时满足连续性方程。Navier－Stokes方程在z方向的运动可简化为［16］

式中，u为流体的黏度；r为径向距离。

3.3 手术时间长易造成压疮的发生 表2显示，随着手术时间的延长，实验组和对照组患者压疮发生率均有所增加，因此可见压疮的发生与手术时间呈正相关［6］。手术时间＜3 h以及手术时间≥4 h时，实验组与对照组压疮发生率比较，差异无统计学意义(P＞0.05);而手术时间在3～4 h的患者使用硅胶凝胶垫预防压疮的效果明显优于对照组。

喷嘴内流体速度处处有界，且管壁的边界条件为v｜r＝d0/2＝0，将式（3）两次积分后得喷嘴内流体速度：

式中，p0为喷嘴孔外压力，等于大气压力。

根据喷嘴内流体速度分布，求得喷嘴处流体喷射的体积流量：

由式（4）可知，同一截面内喷嘴内流速大小由径向距离r和腔体压力p1决定；由式（5）可知，喷嘴腔体内的压力对微喷流率产生直接影响。故在简化条件下，影响微滴产生过程的根本因素是腔体内压力变化，而腔体内压力变化以压力峰值pmax为主要参数，因而压力峰值对微喷过程具有重要的影响。本文将以压力峰值为变量进行微喷过程仿真研究。

2 微喷过程仿真模型的建立

为了求得自由表面形状和位置，跟踪微滴成形过程，本文使用FLUENT软件，采用多相流模型中的VOF模型对微滴按需喷射过程进行仿真。

微喷仿真的控制方程是流体连续性方程和Navier－Stokes方程，它们是微喷模型建立的依据，也是仿真模型进行数值计算的基础。为了简化模型，对喷射流体做如下假设：①喷射材料为不可压缩牛顿流体；②喷嘴端面和喷孔内部壁面光滑，润湿角恒定不变；③流体特性稳定，不随时间改变。

实际建模中，在喷射水性溶液时，溶液会沿玻璃喷嘴端面自动渗出，影响正常喷射，如图3a所示。因此需对喷嘴端面进行疏水化处理，具体方法如下：在微喷嘴内吸入一段水柱，吹干端面，然后浸入三甲基卤硅烷与甲苯混合溶液中约10 min，最后置于200℃烤箱中1h，处理后可在喷嘴端面形成纳米级透明疏水性薄膜，该薄膜与水的接触角约为80°，适用于水性材料喷射，处理后的喷嘴如图3b所示。

图3 喷嘴疏水化处理前后对比图

建立包含液体腔和空气腔的二维轴对称仿真模型，如图4所示，模型尺寸见表1。模型中，液体腔柱状部分和空气腔采用结构性网格划分，液体腔弧形部分采用非结构型网格划分，总网格单元数为13 022。模型的边界条件设置如图4所示，液体腔侧壁为可浸润无滑移边界，喷嘴端面为不可浸润边界，液体腔上端边界为压力入口边界，空气腔侧壁为压力出口边界。

图4 仿真模型和边界条件

表1 仿真模型尺寸 mm

将式（6）作为压力入口边界的输入函数，并通过UDF自定义程序加载在模型压力入口边界上。

压力入口边界条件的获得是在稳定喷射试验条件下，利用压电式压力传感器CY－YD－205实时测得腔体内压力的动态变化而实现的，如图5所示，图中，压力峰值为pmax。对测得数据进行拟合得到腔体内压力变化：

图5 腔体压力波动曲线

3 仿真结果分析

为了研究气动式按需喷射过程和压力峰值对液滴成形过程的影响规律，利用建立的模型进行喷射仿真研究，分析单颗微滴完整成形过程及压力峰值pmax对微喷过程的影响规律。

3.1 微喷微滴成形过程

为研究气压驱动式按需微喷微滴成形过程，以水（密度为1g/cm3，黏度为0.001Pa·s，表面张力为0.0735N/m）为喷射材料，并利用建立的模型对喷射过程进行仿真研究，当压力峰值pmax为1846Pa时，得到喷射过程的液相图、速度云图和压力云图（图6）。

图6 模拟微喷过程

从图6可以看出，微滴喷射成形过程主要经历液柱伸长、液柱缩颈断裂成形微滴、微滴飞行和剩余射流缩回腔体三个阶段。0～5.54ms为液柱伸长阶段，此阶段腔体压力增大，液面向外突出，液柱伸长，液体不断注入液柱头，柱头变大。5.54～5.8ms为液柱缩颈断裂成形微滴阶段，此阶段，液柱柱头速度从1m/s变为1.2m/s，喷嘴口上下两部分流体出现两个速度极限值，液柱开始缩颈；随着液体不断注入柱头，柱头体积越来越大，在惯性力和喷嘴处黏性阻力的作用下，为平衡法向应力，柱头尾部的曲线曲率半径变小，直至断裂成微滴。5.8～6.74ms为微滴飞行和剩余射流缩回喷嘴阶段，此阶段腔体内压力为负压，剩余射流液体在负压下缩回喷嘴，同时，断裂的微滴在表面张力的作用下逐渐变圆并以大约0.8m/s的速度飞行。

3.2 压力峰值对微喷稳定性的影响

依据1.2节微喷过程流体运动分析可知，腔体内压力的变化会对微喷过程产生重要影响，而压力峰值pmax为腔体内压力变化的主要参数，在不同的压力峰值下，喷射仿真过程会出现未喷出、按需喷射和伴有卫星滴等现象，如图7所示。

图7 微喷现象

由图7可以看出，微滴未喷出时，过多液体会悬挂在喷嘴端面，阻碍下次正常喷射；带有卫星滴时，产生的微滴不能按需可控喷射；只有合适的压力峰值下才能产生单颗微滴。

为了明确腔体内压力峰值对微滴成形的影响规律，确定单颗微滴产生区间，利用建立的喷射模型，在压力峰值分别为1837Pa、1846Pa、1866Pa、1910Pa、1954Pa时对喷射过程进行仿真研究，得到不同压力峰值下微滴成形过程的时间变化，如图8所示。

图8 不同压力峰值对微滴成形过程时间变化图

从图8可以看出：当pmax＜1837Pa时无微滴喷出。当1837Pa＜pmax＜1954Pa时产生单颗微滴；pmax较低时，微滴断裂一次，随着pmax增大，微滴第一次缩颈时间、断裂时间、剩余液体缩回喷嘴等时间呈增长趋势；随着pmax继续增大，微滴断裂两次，第一次缩颈时间和第一次断裂时间急剧缩短（这是由于喷出的液体具有较大的惯性力，在喷嘴黏性阻力下，喷嘴上下两部分的液体迅速达到极限值，缩颈断裂）。当pmax＞1954Pa时产生卫星滴。

根据上述分析，当压力峰值pmax较大时，微滴在喷射过程中除产生主微滴外，还伴有卫星滴，图9为压力峰值为1954Pa时卫星滴的产生过程图。

由图6a、图8和图9可知，在pmax较小时，成形微滴靠近喷嘴口位置，随着pmax增大，微滴出现多次断裂重融，成形微滴远离喷嘴，且主微滴断裂成形后，剩余液体动能过大，在喷嘴口再次缩颈断裂为卫星滴。

图9 卫星滴产生过程图

综上所述，压力峰值pmax过大，微滴喷射过程中出现多次断裂重融现象，且微滴断裂时间、断裂距离、剩余射流缩回喷嘴时间等不易控制，这些都不利于微滴的按需形成及精确控制，故在产生单颗微滴的条件下，应选择较低的压力峰值pmax。

4 成形微滴均匀性研究

为了分析气动式按需喷射在稳定喷射的情况下产生微滴的均匀性，利用构建的气压驱动式微喷装置，采用直径为150μm的喷嘴对水进行微喷试验，在稳定喷射工艺参数（供气压力40kPa，电磁阀通电时间3.52ms，泄气阀开口角度65°，喷射频率1Hz）下，获得微滴沉积在基板上的图像（图10）。

图10 沉积在基板上的水微滴

喷射到基板上的水微滴达到稳定状态后以一定的附着直径d和接触角θ沉积在基板上，如图11所示。

图11 微滴沉积在基板上的形态参数

本文以微滴在基板上的附着直径d为研究参数，采用专业图像分析测量软件对微滴沉积在基板上的图像进行标定和测量，照明光源为LED环光光源，高分辨率CCD相机FC－IE130M（分辨率1280×1024），镜头放大倍率为40～120。图12所示为45个附着在基板上的微滴直径。

图12 水微滴在基板上的附着直径

由图12可知，水微滴直径最小为532.15 μm，最大为551.74μm。经计算，得到微滴附着直径的平均值为541.89μm，所测量的45个微滴附着直径最大变化率为1.82%，标准偏差为4.73 μm，表明该气动式按需微滴喷射系统成形微滴具有良好的均匀性。

5 结论

（1）单颗微滴成形过程仿真表明，气动式按需微滴喷射成形过程经历液柱伸长、液柱缩颈断裂成形微滴、微滴飞行和剩余射流缩回三个阶段。

（2）不同峰值压力下微喷过程仿真研究明确了按需喷射产生单颗微滴的压力峰值区间，在该区间内压力峰值越小，喷射的稳定性越好。

（3）对微滴的均匀性分析表明，产生微滴附着在基板上的附着直径平均值为541.89μm，微滴附着直径最大变化率为1.82%，标准偏差为4.73 μm，所产生的微滴具有良好的均匀性。

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