计算机模拟走入光学理论课堂

吴 艳，张晓波，董文钧，李超荣

（浙江理工大学 理学院物理系，浙江 杭州 310018）

计算机模拟走入光学理论课堂

吴 艳，张晓波，董文钧，李超荣

（浙江理工大学 理学院物理系，浙江 杭州 310018）

应用计算机进行辅助专业课程的教学，在加深学生对专业知识理解的同时提高了他们的计算机应用水平。计算机模拟可以方便的考察各参量对物理现象的影响，是传统光学教学的有益补充。本文以杨氏双缝干涉图像的可视化模拟为例，说明了在课堂中应用演示型计算机模拟、实验性计算机模拟、探讨性计算机模拟和应用型计算机模拟，分阶段分层次地引发学生兴趣，进而激发求知欲望，达到学习新知识、深化对新知识的掌握和探讨物理现象的可能应用的目的，具有良好的教学效果。

教学方法；干涉；计算机模拟

近二十年来，计算机技术的应用已渗透到社会生产、生活的方方面面，各行各业对人才的计算机应用水平的要求也越来越高。信息技术的高速发展对高校培养大学生能力提出了新要求，即：不仅具有扎实的专业知识，同时具有较高的计算机应用水平。对物理类专业教学而言，计算机技术的高速发展为传统的物理教学提供了新手段，开辟了新面貌。专业课教学与计算机模拟相结合，不但可以加深学生对专业知识的理解，同时提高了学生应用计算机解决实际问题的能力。

本文基于光学干涉实验的计算机模拟，展示了光源的非单色性对干涉条纹衬比度的影响，进而说明计算机模拟如何与专业课的教学相结合，怎样达到计算机教学和专业课教学的相伴相长。

据统计，约有30%的物理论文需要应用计算机模拟，因此物理教学应用计算机辅助是非常必要的，此外光学课程的特点为计算机模拟与专业课程相结合提供了很好的载体。首先，光学课程一般在大二阶段开设，此时学生已经有了一定的计算机基础编程知识，为计算机模拟走入光学课堂提供了保障。其次，光学现象丰富多样，可视化强，而计算机模拟可逼真再现光学现象，为计算机模拟走入光学课堂提供了可操作性。再次，计算机模拟可以通过调节各参数展示各物理量对光学现象的影响，并且不同的图样可同时呈现在一张图片上，方便比对图像变化，有利于加深学生对光学现象的本质掌握。

光的干涉、衍射是光的基本现象，它们揭示了光的波动性，是波动光学的重要教学内容，并且是研究光源性质以及认识光的本质的重要工具。本文以杨氏双缝干涉为例，展示了在光的干涉教学中可充分应用演示型模拟、实验性模拟、探讨性模拟和应用型模拟，分阶段分层次地引发学生兴趣——激发求知欲望——深化知识的掌握——探讨物理现象的应用，达到良好的教学效果。

首先，应用“演示型计算机模拟”引发学生兴趣。杨氏双缝干涉是通过两个狭缝的光在空间振动的相干叠加，形成明暗干涉条纹。对于低年级大学生而言，这种干涉现象是新鲜和奇妙的，因而理论课堂上对这一现象的演示能充分引发学生的学习兴趣。但是，在课堂上进行真实的实验演示较难实现，一方面实验仪器不易搬动，另一方面实验仪器操作耗时太多。而应用计算机模拟进行演示更方便省时，并且可达到很好的教学效果。当前的大学教室普遍装有计算机和投影仪，光学现象的计算机模拟演示仅仅在于运行一个小程序，在一秒钟之内光学现象的演示即可投影到屏幕上。

然后，应用“实验性计算机模拟”激发学生求知欲望。教师通过改变程序中缝宽和缝到屏的距离，考察模拟干涉场条纹的变化，进而发问为什么会有这种变化，进一步激发学生的求知欲望，从而自然的引入杨氏双缝干涉的理论内容。波长为的单色光入射到双缝，通过双缝的光强分别为的两束光到达同一场点x处，其光程分别为。两束光相干叠加后，场点x处总光强为。屏上不同位置，两束光的相位差不同，干涉光强亦不同。随着场点到屏中心距离的变化，干涉光强呈周期性分布。进而引出两束光相干的基本条件，即相位差恒定，频率相同。再次仔细观察演示的干涉条纹特征，如条纹是等间距的，屏中心为亮条纹。从这些条纹特征入手，进一步从理论上分析引起这些现象原因，得到干涉条纹的间距公式。教师课前在程序中添加不同的缝宽以及缝到屏的距离的定义语句，在课堂中选用不同的定义语句，进行多种实验性模拟演示，观察干涉条纹的变化，验证条纹间距公式，强化学生对知识的掌握。提问：根据光强公式，可知屏上最大光强为____：_，最小光强为：_____。若两束光单独存在的光强相等，根据条纹的衬比度定义：______可得此时的条纹衬比度为1，即条纹最清晰。

接着，应用“探讨性计算机模拟”加强学生对干涉现象的掌握。教师提问，为什么在杨氏干涉实验中用了单色光，条纹的衬比度高，条纹清晰，若用非单色光进行实验会出现什么样的现象。进一步激发学生思考，达到加深学生对干涉现象的掌握的目的。教师在程序中改动光源的波长，让学生观察条纹宽度的变化。然后，使两个波长的光同时照射狭缝，模拟用双色场进行杨氏干涉实验的现象，模拟结果如图1所示。包含频率λ1和λ2的双色光源照射双缝S1和S2，观察屏上对应两套衬比度为1的清晰干涉条纹，两单色光的干涉光强的非相干叠加使总光场的衬比度发生变化。图1显示，两单色光的干涉光强在屏中心处都达最大值，此处总光场的条纹衬比度近似为1，条纹非常清晰。随着场点到屏中心的距离增大，两套干涉图样的同一级明纹间距增大，直到λ1干涉条纹的明纹处恰好对应λ2干涉条纹的暗纹，如图2中两条点划线所示，此时总光场的条纹衬比度为0，条纹最模糊。场点到屏中心的距离继续增大，观察屏上条纹再次逐渐变的清晰。可见，双色光源的双缝干涉光场的条纹衬比度随场点到屏中心的距离呈现周期性变化。这一探讨性计算机模拟，进一步加强了学生对干涉的条件之一：两束光频率相同的掌握和理解。

图1 双色光源的杨氏双缝干涉的光强分布模拟

最后，采用“应用型计算机模拟”，启发学生对干涉现象进行应用。考虑到严格的单色光源是不存在的，即便是单色性较高的激光也有一定的频谱宽度。因而教师启发学生，能不能应用衬比度的变化测量激光脉冲的脉宽。采用光强与频率关系为：的高斯型激光脉冲。屏中心附近区域，条纹依然清晰条纹衬比度高；随着场点到屏中心距离的增大，条纹衬比度减小，甚至减小到零；场点距离继续增大，条纹再次出现，但条纹的衬比度小；场点距离增大到一定程度，干涉条纹消失。改变激光脉宽，计算机模拟结果显示，屏中心条纹清晰的区域宽度随着激光脉宽的减小而增大。教师可启发学生课后进行思考，在激光脉宽和中心干涉条纹清晰区域建立数值对应。计算机模拟中，曲线显示（如图2）和光强在屏上的平面展示（如图3）相结合，更有利于分析光强的变化，这一点是真实的光学实验较难实现的。

计算机模拟展示的过程中，教师可适当演示计算机编程语句的逻辑性，以及不同图像显示函数的奇妙功能，在专业知识的教学中，适当激发大学生应用计算机解决实际问题的兴趣。教师以留课后作业的形式，让学生自主模拟光学现象。学生必须深刻理解光学现象的本质，才能针对相应现象进行正确的模拟，因此光学现象的模拟过程同时是对光学知识的深入理解过程。计算机模拟作业在巩固学生对知识的掌握上更优于纯粹的套用公式进行计算的传统作业。

图2 观察屏上光强的分布曲线

图3 不同脉冲宽度的激光脉冲的双缝干涉干涉条纹

计算机模拟光学现象，光场的干涉图样清晰，可视化程度高，充分利用了高校多媒体教室的功能，操作方便快捷，并且可方便地改变参数考察现象的变化，有助于学生理解各参量对光学现象的影响。在光学课堂中适时地应用计算机模拟可以分层级起到引发学生学习兴趣，激发他们的求知欲望，深化他们对专业知识的掌握以及探讨物理现象的应用，教学效果好。计算机模拟走入光学理论课堂，在展示奇妙的光学干涉现象的同时，也充分显示了计算机作为工具，处理实际问题的强大功能。因此，计算机模拟光学现象，在深化学生对专业知识掌握的同时，激发了他们应用计算机处理实际问题的热情。总之，计算机模拟光学现象是传统光学教学的有益补充和辅助，也是当今数字化教学的必然要求。

[1]冯放，李茫雪.计算机辅助在大学物理实验教学中应用的思考[J].东北农业大学学报（社会科学版），2010，（08）.

[2]吴能芝.计算机模拟辅助大学物理教学的研究[D].上海：华东师范大学，2007.

[3]姚启钧.光学教程[M].第二版，北京：高等教育出版社，1998.

[4]钟锡华.现代光学基础[M].北京大学出版社，2012.

[5]张兆礼，赵春晖，梅晓丹.现代图像处理技术及matlab实现[M].北京：人民邮电出版社，2001.

[6]陈怀琛.MATLAB及其在理工课程中的应用指南[M].西安电子科技大学出版社，2007.

G642.0，O4-39

A

1674-9324（2014）42-0263-02

本文得到浙江理工大学理学院教改项目11430033311305资助。

吴艳（1976-），女，山东临沂人，浙江理工大学理学院讲师，理学博士，研究方向：光、电方面的教学和激光与物质的相互作用研究。