液态金属限流器自收缩效应的仿真研究

杨晨光，彭振东，任志刚



液态金属限流器自收缩效应的仿真研究

杨晨光，彭振东，任志刚

（武汉船用电力推进装置研究所船舶综合电力技术重点实验室，武汉 430064）

液态金属的自收缩效应是液态金属限流器(LMCL)实现限流功能的主要因素。本文首先简要介绍了液态金属的自收缩效应，然后在综合考虑气液两相流流场、电磁场以及热场相互作用的基础上，结合流体体积法(VOF)模型、湍流模型和磁流体动力学模型(MHD)，建立了考虑自由表面的三维液态金属自收缩效应模型，通过流体力学分析软件FLUENT进行了仿真计算，根据仿真结果从理论上解释了液态金属自收缩效应的产生机理。

液态金属 自收缩效应 流体力学 三维模型

0 引言

电力系统中通常采用断路器作为主要保护设备，然而随着现代电网规模的迅速扩张以及大容量机组的不断投入运行，导致系统结构错综复杂、短路故障形式丰富多样、短路电流持续上升[1]。因此单独采用断路器保护方案难以更好的实现系统的选择性保护、故障恢复和系统重组，在系统当中安装故障限流装置是解决上述问题的一项有效的技术途径[2]。故障限流器的引入一方面能将故障时系统出现的实际短路电流限制在一定水平，减小系统承受的机械和热应力，提高系统稳定性；另一方面使系统保护方案由单纯的“断路器”技术方案变成核心技术为限流的“限流器＋断路器”的较佳技术方案，即限制短路电流的上升，把它抑制在允许范围内，再通过断路器分断，也可自行分断，从而实现对系统短路故障的可靠保护。

基于自收缩效应的液态金属限流器是一种新型的自复式限流技术，其对短路故障电流的限制是通过液态金属自收缩效应产生的电弧而实现的，能在系统发生短路故障自动投入运行，完成短路电流的限制功能[3-4]。因此，对于液态金属自收缩效应和电弧基本物理特性的研究对于提高和改善液态金属限流器限流性能具有重要的意义。

本文在综合考虑液态金属工作过程中的气液两相流场、电磁场以及温度场之间的相互作用后建立了具有自由液面的三维液态金属自收缩模型，通过流体力学仿真软件FLUENT进行了分析计算，并根据仿真结果，从理论上解释了自收缩效应的产生机理。

1 液态金属的自收缩效应

液态金属的自收缩效应表现为：当电流流过导电流体时，流体自身磁场产生的洛伦兹力作用在流体上，并导致流体自身截面积逐渐减小。液态金属限流器即是利用上述流体的自收缩效应实现短路电流的限制。

自收缩效应主要是由于流体中磁场分布的不稳定性所导致，而在液态金属限流器中，不稳定的磁场分布一般是通过由通流孔与隔层组成的收缩-扩张通流结构而实现的，其原理如图1所示[5-8]。

当电流流过液态金属时，由于电流密度沿轴向分布的不均匀，导致通流孔内部截面的磁通密度B和洛仑兹力F均大于隔层部分。正常状态下，由于电流较小，所产生的电磁力不足以驱动液态金属的收缩，限流器呈现低阻状态。当短路故障发生时，随着电流的急剧上升，孔内电磁力将会显著的增加，驱动液态金属的收缩，致使孔中产生电弧，多个通流孔中短弧的串联形成一个迅速上升的电弧电压，从而使液态金属限流器呈现高阻状态，达到限制电流目的。

图1 液态金属自收缩效应原理图

2 液态金属的建模方法

根据液态金属自收缩过程流体流动特点，通过结合流体体积法（VOF）模型，湍流模型和磁流体动力学（MHD）模型建立对液态金属自收缩效应的数学模型。

2.1流体体积法(VOF)模型

VOF算法主要用于解决两两互不相溶的气体分散相和周围液体连续相之间相互运动而导致的气-液界面形态的变化。对于液态金属自收缩过程的气液两相流而言，其基本思想可具体细化为：定义流体相分率α和α，分别表示液态金属相和空气相在一个计算单元网格内所占的体积比例。在每个单元网格内，液态金属和空气的体积相分率之和等于1。如图2所示，对于某单元网格而言，液态金属相的体积相分率α存在以下三种情况：

图2 液态金属相体积相分率的含义

表示该单元完全充满液态金属；

此外，当流场内各处的液相和气相的体积相分率均已知，则同时包含这两相的网格所具有的未知量和特性参数都可以用液相和气相的体积分数的加权平均值表示。

2.2湍流模型

液态金属自收缩过程中流体流动属于壁面束缚的湍流流动，雷诺时均法是目前工程湍流计算所采用的基本方法。Fluent提供的基于雷诺时均法的湍流模型为-和-湍流模型，由于-模型适用于湍流中心区域（也即远离壁面区域）的流体，而-模型在近壁网格密度满足条件的情况下，能够贯穿整个边界层，适用于壁面约束流体，因此选用由Wilcox提出的两方程-湍流模型。

2.3磁流体动力学（MHD）模型

液态金属自收缩过程流体的流动受到电流及其产生的洛仑兹力的作用，该流体属于磁流体。因此，对液态金属自收缩过程，采用磁流体动力学(MHD)理论进行建模。MHD模型遵循质量守恒、动量守恒以及能量守恒，在动量和能量守恒方程源项加入的洛仑兹力和焦耳热需要通过求解液态金属中电磁场及相应的电流密度分布求得。

电场的计算采用Maxwell方程组：

为了提高三维模型网格单元较多时的计算效率，采用磁矢位方法来计算液态金属中的磁场分布，方程组如下：

3 自收缩效应仿真分析

液态金属自收缩过程的数学模型是由一组复杂的并且相互耦合的偏微分控制方程来描述的，需要采用数值求解的方法得到近似解。本文利用流体力学分析软件Fluent作为仿真平台，并进行二次开发，实现液态金属自收缩模型的数值求解。

3.1自收缩效应仿真模型

图3 计算模型示意图

根据试验样机建立的三维液态金属自收缩过程仿真模型如图3所示，仿真采用六面体网络单元，共剖分网格数107000个。另外，由于在本模型中使用了增强近壁模型，需要在近壁区域保证具有一定密度的网格，同时对于液态金属自收缩过程的仿真主要关注的是液态金属绝缘壁的区域，因此根据近壁模型对网格划分密度的要求，对近壁区域的网格进行了加密，以解决近壁区问题，如图4所示。仿真中流过液态金属的电流为正弦交流，峰值4.8 kA、周期16 ms。

3.2自收缩过程气液两相分布仿真

图5给出了几何模型中y-z对称面上不同时刻的气液两相流的相分布，其随时间的变化规律形象的显现了液态金属自收缩过程液体自由表面收缩变形的情况。由于液体自由表面主要在绝缘壁附近变化，同时为了显示的更加清楚，这里仅截取了模型中y-z对称面上绝缘壁附近的区域，如图4中虚线方框所示。

图4 液态金属区域剖分图

图5 液态金属自收缩过程气液两相流的相分布

从图5可以看出，在=3.65 ms时刻，液态金属自由表面贴近固体绝缘壁处开始呈现收缩趋势，随后这部分自由表面继续向通流孔方向缓慢凹陷；在=4.9 ms时刻，自由表面已经收缩至通流孔上端边沿；到=5.25 ms时刻，液态金属自由表面的凹陷处开始向通流孔内延伸，同时凹陷的液面也开始向两侧扩展，这种扩展趋势随着液态金属自收缩过程的继续发展而逐渐扩大；在=6.45 ms时刻该扩展趋势愈加明显，这种现象与样机试验结果中气泡在延伸至孔内后的扩张现象非常相似；当=6.9 ms时刻，自由表面的凹陷部分延伸至通流孔孔底，根据样机试验结果推测，我们认为此时即为电弧产生时刻。通过比较分析，可以看出仿真结果中液态金属自由表面形状的变化过程与样机试验结果非常相似，从而说明本文建立的仿真模型能够真实模拟液态金属自收缩的物理过程，同时也验证了该模型中所使用的方法具有一定合理性。

3.3自收缩过程压力和流场分布仿真

图6 液态金属自收缩过程流场与压力场分布

气流和压力对液态金属收缩过程自由液面变化的影响能够通过流场与压力场分布的变化规律进行合理的解释，图6给出相应的流场和压力场的分布。从=3.65 ms时刻起，在洛仑兹力的驱动下，气流开始沿绝缘壁逐渐向通流孔方向流动，并引发自由表面的凹陷，随着自由表面的不断凹陷，绝缘壁两侧形成两股快速向通流孔方向流动的气流柱；在=4.9 ms时刻，气流柱流至通流孔上方并继续向孔内流动，当气流柱流入孔内后，孔内的压力分布受到很大影响；在t=5.25 ms时刻，孔边沿处液态金属内由于洛仑兹力作用而产生的高压区在气流的冲击下开始发生“迁移”；到=5.9 ms时刻，孔边沿的高压区在气流冲击下向孔底偏移，在压力分布发生改变的同时也反过来影响气流场的流动。

4 总结

当液态金属导通电流时，会因流体自身磁场产生的洛伦磁力作用使流体不断收缩，导致导电横截面逐渐减小，从而自动实现对短路电流的限制功能。本文通过结合流体体积法模型、湍流模型和磁流体动力学模型建立了考虑自由液面的三维液态金属自收缩效应模型，并在FLUENT软件中进行了仿真分析。模型特征面(y-z对称面)上的液态金属气液两相流相分布随时间变化规律的仿真结果形象地显现了液态金属自收缩过程中自由液面收缩变形的详细情况，相应的液态金属自收缩过程流场与压力场分布随时间变化规律的仿真结果能对自由液面收缩的物理过程进行合理地解释，表明在液态金属的收缩过程中，气流和压力在不断地相互作用，共同影响液态金属的收缩进程。仿真分析结果与样机试验结果非常相似，验证了所采用建模方法的合理性和有效性，具有一定的工程实际作用。

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Simulation of the Self Pinch Effect for the Liquid Metal Current Limiter

Yang Chenguang, Peng Zhendong, Ren Zhigang

(Ship Integrated Power System Technology Key Laboratory, Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, CSIC, Wuhan 430064, China)

TM562

A

1003-4862（2014）08-0069-04

2014-01-06

杨晨光（1987-），男，工学硕士。研究方向：大容量限流断路器。