基于原子模板匹配的锂电池膜厚快速稀疏去噪

陈 功，朱锡芳，许清泉，徐安成，杨 辉

（常州工学院，江苏 常州 213022）

基于原子模板匹配的锂电池膜厚快速稀疏去噪

陈 功，朱锡芳，许清泉，徐安成，杨 辉

（常州工学院，江苏 常州 213022）

为解决多尺度小波算法在锂电池膜厚传感器测量前需确定C型机构的固有频率和扫描振动频率的不足，采用基于原子序列模板匹配的快速稀疏信号处理去噪方法。该方法不需先验知识，在不同扫描模式下通过稀疏分解迭代训练膜厚数据并构建原子序列模板库，对于不同扫描模式下的膜厚数据选取模板库中匹配的原子序列进行稀疏迭代去噪。实验结果表明：原子模板匹配算法具有较好的去噪性能，其运算速度高于传统稀疏算法57倍。

信号处理；去噪；原子模板匹配；锂电池膜厚

0 引言

利用基于传感器的C型扫描机构可以实现锂电池薄膜的实时、在线、自动测量，但是扫描机构本身存在系统的静态误差和扫描过程中的动态误差[1-2]。因此锂电池薄膜在工业生产环境中主要存在涂布过程中的机械振动噪声、C型扫描机构的系统误差、在不同扫描速度下的动态噪声以及其他生产设备所产生振动噪声。上述噪声可以认为是在工业生产环境下的主要噪声源。采用文献[1-2]所提出的多分辨率小波算法可以实现锂电池薄膜精确去噪，但是该算法需要测量C型扫描机构固有频率以及该机构在不同速度扫描时振动激励下振动频率，由此决定小波分解层数和重构系数。

Mallat和Zhang所提出的稀疏分解是近年来研究热点，已经在图像、视频、医学信号处理等方面得到了广泛应用[3-10]，稀疏分解算法可以在缺乏噪声统计特性的条件下，自适应地选择合适的基函数，来完成信号的分解，可以利用字典的冗余特性捕捉原始信号的自然特征[11]。锂电池薄膜生产过程中，稀疏分解算法可以将C型机构实际膜厚部分作为稀疏成分，而将外

界振动噪声作为含噪膜厚中去除其中稀疏成分后得到的残差，并以此作为实测膜厚去噪处理的基础。

由于稀疏分解中巨大的过完备库导致该算法计算量较大，针对锂电池薄膜生产过程中噪声来源的确定性，本文以稀疏分解的匹配跟踪（matching pursuit，MP）算法为基础，训练实际工业生产环境中静态和C型机构不同扫描速度条件下的实测数据，得到过完备库中的原子，由此建立不同条件下的原子序列匹配模板，在实现去噪过程中针对不同生产环境提取模板中的最佳匹配原子序列，进行稀疏分解去噪。

1 信号的模板库-MP稀疏去噪

MP算法是一种自适应信号分解迭代算法。从膜厚去噪角度看，膜厚信号结构特性上波动性较小，分布比较平缓，具有一定结构且结构特性与原子特性吻合；而振动噪声的局部波动性较大，随机不相关，没有结构特性。如果能从含噪信号中提取有意义的原子，则提取出的部分为薄膜分布信号。如果不能继续从信号残差中提取有意义的信号，则认为信号残差中全是噪声。在选取不同参数的Gabor原子的计算内积时，计算量非常大，而且如果输入信号长度过大，其计算量更是惊人[11]。

模板库-MP稀疏去噪首先针对C型扫描机构不同扫描速度条件，通过稀疏迭代建立不同的最佳原子序列模板库（即每次迭代的最佳原子以及对应的极大化投影值），在某一特定的测量条件下，选取模板库中的相应扫描速度条件下的原子序列进行匹配并参与迭代运算，虽然测量过程中未提取最佳原子序列参与迭代，考虑到噪声环境的匹配性，该阶段所提取的原子序列可以认为是次最佳的，最后实现稀疏分解去噪。该算法减少了MP算法中的原子寻优过程，提高了算法处理信号各种长度的可能性并且极大地提高了算法的实时性。

其具体实现步骤如下：

第一部分：训练不同环境最佳原子序列并构建模板库

（1）定义Hilbert空间中一个过完备字典D={grm}（m=0，1，…，M-1）。其中‖grm‖=1，m为迭代次数，M为迭代次数终止值。

（2）设静态测量或C型机构以某一速度动态测量时所测信号为x（n），n=1，2，…，N，n为信号长度。令x（n）=R0x，n=1，2，…，N，其中R0x为初始残差信号。

其中MM为迭代次数，MM＜M+10。

（3）最后得到

其中y（n）为某一环境下膜厚去噪后信号。

图1 模板库-MP算法流程图

快速模板库-MP稀疏分解去噪算法流程如图1所示。

2 实验结果和分析

2.1 仿真信号快速MP去噪

构建训练阶段含噪信号x（n）=190sin（2πfs1n）+ 200sin（2πfs2n）+z（n），其中fs1=10，fs2=20，z（n）为均值为0、方差为10的高斯噪声，n={0，0.001，0.002，…，0.099}，共100个采样点。通过实验设定MP停止迭代的相干比值为0.34，当MP仿真迭代次数达到第9次，相干比值为0.3366时则停止迭代，模板库见图2。

图3给出了5组均值为0、方差为10高斯随机噪声，线性叠加于频率为fs1、fs2单频正弦信号，利用上述训练所得均值为0、方差为10高斯噪声背景下的最佳原子序列，采用模板库-MP快速去噪后的示意图。

图2 训练阶段MP稀疏分解构建模板库

表1 同一训练值在不同高斯噪声背景下两种算法去噪后均方差（定义为去噪后信号减去干净信号的均方差）比较

图3 基于模板库-MP快速稀疏去噪

由图2、图3和表1可知，模板库-MP算法可以实现较好地去噪效果，5组去噪均方差值与MP算法

比较接近，高斯噪声模板库在含布朗噪声和0-1分布噪声信号中，去噪后的波形尤其是布朗噪声明显偏离干净信号波形。若去噪信号在高斯噪声背景下，迭代过程中的原子序列反映了高斯噪声背景下信号的分布情况；而非高斯噪声的去噪，迭代过程中的原子序列只反映了高斯噪声背景而不是非高斯噪声背景信号的分布情况，因此去噪后波形偏离实际信号分布，所以在不同噪声环境原子序列具有一定的选择性。高斯噪声模板库的选择使含高斯噪声信号的去噪性能优于其他噪声背景。

表2给出了两种算法运算速度的比较，模板库-MP算法优于MP算法57倍。

表2 两种算法速度比较

2.2 薄膜静态和动态厚度MP去噪

图4 基于MP模板库静态膜厚快速稀疏去噪

表3 5组膜厚处理前和处理后均方差（定义为膜厚的均方差值）比较

图5 基于模板库-MP动态膜厚快速稀疏去噪

C型扫描机构静止时，给出了静态膜厚数据模板库-MP去噪后的实验结果。如表3和图4所示。实验表明模板库-MP和MP算法去噪均方差均小于未处理数据，且模板库-MP算法平均提高值比MP算法从精度上略差0.5%，但是其57倍的运算速度满足工业条件下实时、准确的测量要求。

C型机构动态扫描时，不同的扫描速度会激发不同的外界振动噪声，该噪声会叠加在实际膜厚分布数据，图5给出了在v1（慢）、v2（中）、v3（快）3种扫描速度模式时，通过构建模板库再分别对上述3种扫描速度下的实际膜厚进行稀疏去噪后的比较图。图中可以看出，v1和v2扫描速度比较接近，因此去噪后数据分布差异区分度不大，而v3速度远大于v1和v2，因此去噪后数据差异比较明显。3种扫描速度所构建的模板库原子能一一匹配相同扫描速度下的数据，而非匹配的数据则去噪后数据明显偏离原始膜厚分布。

3 结束语

工业环境下需要实时、非接触、在线测量锂电池薄膜厚度，常规的多尺度小波算法由于需要确定C型机构的固有频率和扫描振动频率，增加了测量的复杂性。基于模板库-MP快速稀疏去噪方法，不需先验知识，针对不同扫描模式构建原子序列模板库，在实际去噪中有选择性的选取模板库中匹配的原子序列进行稀疏迭代去噪。通过仿真数据和实际膜厚数据分析比较研究，该算法能有效滤除外部噪声，表征膜厚实际分布，滤波效果与传统MP算法相差不大且该算法速度是传统算法的57倍。

[1]周俊峰.高精度薄板带板凸度激光检测的误差分析与精度控制研究[D].长沙：中南大学，2006.

[2]陈功，朱锡芳，许清泉，等.多分辨率小波在非连续涂层测厚的应用[J].控制工程，2013，20（1）：175-178.

[3]Mallt S，Zhang Z.Matching pursuits with time-frequency dictionaries[J].IEEE Transactions on Signal Processing，1993，41（12）：3397-3415.

[4]赵瑞珍，刘晓宇.基于稀疏表示的小波去噪[J].中国科学：信息科学，2010，40（1）：33-40.

[5]Plumbley M，Blumenbach T，Daudet L.Sparse representations in audio and music[R].Proceedings of the IEEE，2009.

[6]Neff R，Zakhor A.Matching pursuit video coding：dictionary approximation[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology，2002，12（1）：13-26.

[7]Fadili M J，Starck J L.Image decomposition and separation using sparse representations：an overview[J].Proceedings of the IEEE，2010，98（6）：983-994.

[8]王春光.基于稀疏分解的心电信号特征波检测及心电数据压缩[D].长沙：国防科技大学，2009.

[9]刘辉，杨俊安，黄文静.声信号并行稀疏分解去噪方法研究[J].电路与系统学报，2012，17（6）：64-69.

[10]李扬，郭树旭.基于稀疏分解的大功率半导体激光器1/f噪声参数估计的新方法[J].物理学报，2012，61（3）：1-6.

[11]王建英，尹忠科.信号与图像的稀疏分解及初步应用[M].成都：西南交通大学出版社，2006.

Lithium battery’s film thickness fast de-noising based on atomic template matching

CHEN Gong，ZHU Xi-fang，XU Qing-quan，XU An-cheng，YANG Hui
（Changzhou Institute of Technology，Changzhou 213022，China）

The inherent frequency and scanning vibration frequency of C-dynamic scanning system of laser sensors are acquired for lithium batteries’film thickness de-noising based on multiresolution wavelet algorithm.For this reason，fast de-noising based on atomic sequence template is present.Firstly，under various modes of scanning，the best atomic sequence template is built by sparse decomposition.Secondly，at the given mode，film thickness data are matched with the best atomic sequence of de-nosing.Experimental results show that template-matching pursuit (MP)algorithm is effective and the algorithm speed is higher than MP 57 times.

signal processing；de-noising；atomic template-matching；film thickness of lithium battery

TN911.7；TM911；TP274；TM930.12

：A

：1674-5124（2014）01-0028-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.01.008

2013-08-24；

：2013-10-16

江苏省自然科学基金青年基金项目（BK20130245）常州市科技计划项目（CE20120071）常州市高新区科技发展计划项目（XE120121408）常州市光电子材料与器件重点实验室项目（20130694）

陈 功（1979-），男，江苏常州市人，讲师，博士，主要从事信号与信息处理的研究。