变缆长拖缆AUV纵向运动建模与仿真

杨智栋, 潘 光, 杜晓旭



变缆长拖缆AUV纵向运动建模与仿真

杨智栋, 潘 光, 杜晓旭

(西北工业大学 航海学院, 陕西 西安, 710072)

针对拖缆自主水下航行器(AUV)运动过程中引起的拖缆长度变化问题, 采用集中质量法建立了拖缆的运动方程, 根据刚体动量定理及动量矩定理建立了拖缆AUV的纵向运动方程, 在此基础上补充推导了AUV拖缆运动过程的变缆长边界方程。联立拖缆运动方程、AUV纵向运动方程及边界方程得到变缆长拖缆AUV纵向运动方程。基于此方程, 应用4阶Runge-Kutta法对采用相同控制律方程的无缆及有缆AUV进行了对比运动仿真。仿真结果表明, 随着运动过程中拖缆长度的不断增长, 拖缆对AUV的作用力不断增大, 对AUV各运动参数的影响也不断增大, 且对AUV轴向运动速度的影响最为明显。

自主水下航行器; 拖缆; 集中质量法

0 引言

随着海洋工程领域的不断发展, 自主水下航行器(autonomous underwater vehicle, AUV)所起到的作用越来越被各国重视。携带通信拖缆与母船保持通信连接的AUV, 一方面可方便母船监控AUV在海水中的运行状态, 与AUV实时传输数据; 另一方面可用于AUV的回收牵引等。研究拖缆对AUV运动过程的影响对带缆AUV的设计和发展有一定工程实用性。

目前国内外针对拖缆的集中质量模型[1-2]和有限差分模型[3-4]对拖缆长度保持不变时的拖缆系统研究已取得了不同程度的进展。关于收放拖缆系统的研究, 国内王飞、徐刚等采用集中质量模型对收放缆速度为已知函数的拖缆收放问题进行了一定研究[5-6], 国外Feng Z采用有限差分法对张力决定收放速率的收放缆进行了一定研究, 但计算结果有些扰动[7]。

本文针对拖缆AUV运动过程中引起的拖缆长度变化的问题, 采用集中质量法建立拖缆运动模型, 结合AUV纵向运动方程及推导出的变缆长边界条件方程, 采用4阶Runge-Kutta法对无缆和有缆情况的AUV进行对比运动仿真研究。

1 系留系统运动方程

1.1 坐标系建立

图1 坐标系定义

1.2 拖缆运动方程

1.2.1 控制方程

假定拖缆是细长圆柱体, 不考虑弯矩和扭矩的影响, 可以认为拖缆只受重力、浮力、阻力和惯性力作用。根据牛顿第二定律, 可建立在流体中运动的拖缆微段动力学控制方程

1.2.2 拖缆附加质量

1.2.3 集中质量法数学方程

各节点可均布亦可不均布, 选取相邻节点间应力应变关系作为拖缆连续性条件, 即

1) 拖缆张力

2) 浮力与重力

3) 流体阻力

参照文献[3]中拖缆微段切向和法向流体阻力公式,在拖缆局部坐标系下将拖缆阻力分为切向和法向两部分

1.3 AUV纵向运动方程

,

1.4 拖缆AUV运动方程

联立拖缆运动方程(3)及AUV纵向运动方程(8), 即可得拖缆AUV耦合运动方程

由式(9)可以看出, 拖缆AUV耦合运动方程为常微分方程组, 且方程个数为(4+2), 未知数个数为(4+10), 由此可知, 需添加8个辅助方程才能封闭求解。

2 放缆边界条件及数值方法

2.1 边界条件

2.1.1 首端边界条件

拖缆首端与AUV相连, 所以位置、速度应与AUV联接点位置、速度保持一致, 即

2.1.2 末端边界条件

拖缆末端与绞盘相连, 此处假定与AUV相连的拖缆直径相对于绞盘直径足够小, 可以忽略AUV拖动绞盘放缆过程对绞盘所缠拖缆线圈直径大小及其转动惯量引起的改变。以绞盘为研究对象, 根据动量矩定理建立如下方程

由式(11)可知, 与绞盘相接触的拖缆第+1节点速度可表示为

将式(12)代入式(11)中, 可得

增加1个节点, 新节点的位置和速度可按下式赋值

获取新节点位置与速度后, 节点总数目加1,将新节点标记为+1, 末端与绞盘联接点标记为+2。至此, 联立拖缆AUV方程(9)、边界方程(10)、方程(13)、方程(14)和方程(16)即可封闭求解。

2.2 数值方法

3 仿真算例

为了研究拖缆对AUV运动的影响, 本文对选用相同控制律方程的AUV针对无缆和有缆2种工况分别进行运动仿真, 通过对比二者仿真结果来分析拖缆对AUV运动参量的影响。设定地面系中AUV的初始坐标为(0,-10), 拖船绞盘中心位置为(0,0), 拖缆与AUV浮心上壳体表面的投影点相连。

表1 AUV运动参数初值

表2 拖缆参数

图2 不同时刻拖缆形态图

图3 AUV纵向运动曲线

图4 轴向速度随时间变化曲线

图5 法向速度随时间变化曲线

图6 俯仰角速度随时间变化曲线

Fig. 6 Curves of pitch angular velocity versus time

图7 俯仰角随时间变化曲线

图8 攻角随时间变化曲线

图9 拖点拉力随时间变化曲线

表3 对应离散时刻AUV运动参数值

4 结论

本文采用集中质量法建立了拖缆的运动方程, 根据刚体动量定理及动量矩定理建立了拖缆AUV的纵向运动方程, 在此基础上补充推导了AUV拖缆运动的边界方程, 联立拖缆运动方程、AUV运动方程及边界方程得到变缆长拖缆AUV纵向运动方程。基于此方程采用4阶Runge- Kutta对选用相同控制律方程的无缆及有拖缆AUV进行了对比运动仿真, 得到仿真结论如下:

1) 拖缆AUV相较无缆AUV运动情况, 拖缆对AUV各运动参数均有不同程度的影响, 且随着拖缆长度的不断增长, 拖缆对AUV各运动参量的影响会不断增大。

2) 拖缆对AUV各运动参量的影响中, 对AUV轴向速度的影响最明显, 随着拖缆长度的增长, AUV轴向速度不断减小, 为了避免拖缆较长对AUV运动稳定性的影响, 应限定AUV相对于母船的运动范围或选择直径和线密度小的拖缆来增加AUV运动范围。

3) 随着拖缆长度的增长, 拖缆AUV与缆绳相连点拖缆张力不断增大。

4) 本文所建立的变缆长拖缆AUV纵向运动方程可以用于仿真和分析拖缆AUV的运动过程,同理也可用于仿真和分析ROV的运动过程。

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(责任编辑: 陈 曦)

Longitudinal Motion Modeling and Simulation of Tethered AUV with Length-Variable Towing Cable

YANG Zhi-dongPAN GuangDU Xiao-xu

(College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

A numerical model oftowing cable is establishedbased on thelumped mass method to simulate the variation of cable length for tethered autonomous underwater vehicle(AUV). And a longitudinal motion model of the AUV is established according to the rigid body momentum theorem and the moment of momentum theorem. In addition, the boundary equation of the towing cable for the AUV is deduced based on the two models. The longitudinal motion equations are obtained by jointing the towed motion equation, the longitudinal motion model and the boundary equation of the towing cable. The motions of a tethered AUV and an untethered AUV are simulated and compared by using same control law equation and the fourth order Runge-Kutta method. The results show that the effects of towing cable on the motion parameters of the tethered AUV become greater as the length of towing cable increases, especially for the axial velocity of the tethered AUV, and the acting force on the tethered AUV gets greater.

autonomous underwater vehicle; towing cable; lumped mass method

TJ630

A

1673-1948(2014)01-0014-06

2013-01-14;

2013-03-16.

高等学校博士学科点专项科研基金(20126102120021).

杨智栋(1987-), 男, 在读博士, 主要从事水下航行器发射与回收技术研究工作.