高中数学解题中变式训练教学模式的应用

徐丽平

摘 要： 对于高中生而言，数学科目一直是一个难点和重点，而在数学科目中，解题课又是非常重要的。学生解题能力将会直接影响学生的学习成绩。以往教学时，老师多是让学生多做题，了解更多题型，从而提高学生的数学成绩。但是这种教学方式在素质教育和新课改的今天是很难实行的，所以必须采取其他方式，让学生通过更少的题目了解更多的题型，变式训练便是一个不错的方法。

关键词： 高中数学解题 变式训练 教学模式

很多学校面对高考可能出现的数学难题时，多采用所谓的题海战术，通过让学生多做题来了解更多的题型，老师多针对这种教学方式展开教学。但是数学题目是永远做不完的，所以题海教学战术很难真正达到老师预期的教学效果，还会束缚学生的思维，不利于学生思维的发散。所以在数学教学中，变式训练是很有效的，能够在一定程度上对学生的思维进行培养，提高学生学习数学的兴趣和解题效率。

一、变式训练的含义

在进行解题类型划分时，主要分为三大类，也就是对标准题进行解析，对探究题进行解析及对变式题进行解析。其中在数学题解析中，标准题是最基础的部分，而变式题是处于探究题及标准题之间的一种解题方式，可以说变式题体现了基础题向探究题的转化过程。

在数学中进行变式训练，主要是对变式进行运用，从而解决面临的题目。变式题的解析在一定程度上体现了数学发展过程和问题解决时思维的整个变化过程，通过对以往思维障碍进行突破进行思维模式训练。

二、数学题教学中存在的主要问题

（一）受应试教学模式的影响比较严重。

由于我国实行的是应试教育，学生和老师在教学的时候，过分关注学生的考试成绩，而对知识点的实际理解和运用不甚重视。在数学教学中，各方面的知识逻辑性和应用型都非常强，老师如果只将最基础的一些理论知识教给学生，并没有让学生利用各种知识进行实践，久而久之，学生就会觉得数学学习很无聊、很乏味，认为所有数学知识都特别抽象，在日常生活中根本无法用其解决一些实际问题，学生的学习兴趣自然会降低，很难培养出真正优秀的数学方面的人才。

（二）教学时存在方法不够科学的情况。

数学课堂受到以往理念的影响比较大，在进行解题教学的时候，存在方式的科学完善程度不够等情况，老师在教学的时候还是一味地讲解，没有将教学内容和学生的实际接受能力及理解水平结合在一起，在教学的时候，老师占有主导地位，学生没有充足的发言权，写作业的时候学生只是完成老师布置的任务。但是这种方式是不符合新课标要求的，很难真正培养出学生的能力，从而实现数学教学的整体目标。

三、怎样将变式训练运用到数学教学中

（一）对数学的一些定理、公式及公理进行相应的变式训练。

在数学课堂和习题解答中，那些定理、公式及公理是其框架，在数学学习中起到的作用是非常大的，对其进行变式能够让学生更好地了解其本质，更加扎实地学好数学知识，提高自身的联想能力、概括能力及独立思考能力。

（二）在实际解题过程中进行一定的变式训练。

在数学中，变式题是针对那些比较熟悉的内容转换一定形式的题目，在解题的时候与标准题相比，干扰因素更多，学生必须做好干扰因素的排除工作，将问题的本质真正还原出来，更好地完成题目解答。并且这些干扰因素主要包括一题多解和一题多变两个方面。

1.怎样做好一题多解。

所谓的一题多解指的便是题干一样但是要求的解答有所不同，比如说在题目1中：三角形ABC本身是一个等边三角形，但是通过BC边的中点作一条直线，使其和A点相交，让学生证明∠BAC的分线便是AM。而其变式是前面部分不变，让学生证明BC边的垂线便是AM。

利用这样的题目和变式让学生解答，对学生的思维能力是一种很大的提高，可以让其在思考问题的时候更加活跃，并且利用这种方式对学生进行变式训练还能够在一定程度上对学生的潜能进行挖掘，从而不断提高学生的创新能力和创新意识，促进学生良好学习习惯的养成。

2.怎样做好一题多变。

在一题多变的练习中，变式和以往的例题是一样的，只是选取了不同方式进行表达，学生只要抓住其中的关键点进行题目的解答便可以了，并且在题目解答的过程中，还能找出多种方式进行解答，这对于提高学生的思维能力有非常大的帮助。

四、在进行变式训练时必须注意的一些事项

老师在进行变式训练教学的时候，一定要帮助学生抓住题目的本质，根据学生的认知规律进行，并且在进行变式训练的时候必须按照学生的实际情况进行，绝对不能盲目地开展变式训练教学。在进行一个类型的问题解答时，老师应该引导学生找出变式中的不同点和相同点，提高学生分析问题、归纳问题及总结问题的能力，让学生在进行数学学习和题目解答时思维更加活跃。

在数学教学中，变式训练是非常重要的，能够帮助学生更好地对数学知识进行深化和理解，在运用的时候也更活跃，能够进行相应的思维发散，在培养学生自身的创新能力的同时还能够不断提高学生对于数学学习的信心和兴趣，从而提高学生的数学学习效率。

参考文献：

[1]杨江.变式训练在高中数学解题教学中的应用[J].高中数理化，2013（18）.endprint