傅立叶变换全息实验及信息存储

曹 阳，郑 波

（天津科技大学 a.理学院；b.包印学院，天津 300457）

傅立叶变换全息实验及信息存储

曹 阳a，郑 波b

（天津科技大学 a.理学院；b.包印学院，天津 300457）

简要介绍了傅立叶变换全息，并介绍全息存储的特点。详细分析了傅立叶变换全息的原理，并利用小型实验装置实现了全息存储，在一张全息干板上记录多种全息图案。通过该文帮助人们了解全息在信息存储上的应用。

傅立叶变换全息；信息存储；全息应用

1948年英籍匈牙利科学家加博尔提出并证实了全息照相原理。1960年发现激光，提供了良好的相干光源使全息照相获得飞速发展和广泛应用。1971年，加博尔为此获诺贝尔物理学奖。常规照相只记录了物体表面光强的变化，即只记录光的振幅。全息照相在底片上记录了光波的全部信息，除振幅外，还通过干涉条纹变化记录了光波相位，即把物体光波场的全部信息都贮存在记录介质中。立体激光全息图栩栩如生的视觉效果，具有独特的艺术魅力。随着现代各种激光全息制作方法的改进，隐藏信息及机器识别判读技术的日益完善，使得全息技术迅速发展。利用傅立叶变换全息进行信息存储就是一项重要全息应用。全息存储具有巨大优势，如：（1）全息存储存储容量大。（2）全息存储具有极大的冗余性。（3）全息存储读取速率高能并行读取。当前全息存储取得很大进展，但大多全息存储研究需要精密实验装置，为帮助更多人了解全息存储，本文利用傅里叶变换全息，采用小型实验设备，进行全息存储的相关讨论。

一、实验原理

傅立叶变换全息记录的是物体的傅立叶频谱分布。由于频谱仅是物的傅立叶变换，故频谱中依然包含物的全部信息。若有一束参考光射到透镜的后焦面上，就会与频谱的光发生干涉，形成一张关于物的频谱的全息图。用参考光再现时就得到频谱的再现象，这样的全息图称为傅立叶变换全息图。如果再现时把全息图进行一次傅立叶变换，这样在后焦面上就得到原物的再现象。物体可看作是有很多物点组成的，因此分析一个点的傅立叶变换全息图，整个物的全息图也就清楚了。根据透镜的傅立叶变换特性，点光源传播到后焦面上的光场为，设参考光为在透镜后焦面上的叠加光强分布为：I①，光强的极大值条件为②，其中sinθ为常数。表明（1）式的周期为③，因此频率为：④。这说明，对于给定物点，其傅立叶变换全息图的干涉图样是一组平行等距的直条纹。若为物体时，设在透镜前焦面上的物函数为g（x，y），则在后焦面上的频谱为G（fZ，fY）=G当参考光为时，底片上的光强为：⑥，制作的全息图透过率f（xf，yf）与光强I（xf，yf）成正比，再现时将全息图放在一透镜的前焦面上，用平行光照射，那么后焦面上的光场分布为Ui（xi，yi）=AR2*δ（xi，yi）+Ag（xi，yi）★g（xi，yi）+ARg（xi，yi）*δ（xi，yi+αλf）+ARg*（-xi，-yi）*δ（xi，yi-αλf）⑦，其中★代表相关，*代表卷积。式中第一项表示中央亮点，第二项表示轴附近的光场分布，第三项表示原物的像，第四项是原物的共轭像。傅立叶变换全息图的两个再现象均为实像，制作全息图时，只要参考光的角度足够大，这两个像就能和中央亮斑彼此分开。根据前面的分析我们知道，物放在透镜前焦面上，在后焦面上得到它的频谱，并且其中包含着物的全部信息。如果使用短焦距的透镜，则透镜在一个很小距离即可聚焦，参考光也可以用很细的光束，就能制成一张细小的全息图。这种全息储存方法的储存量要比现在常用的方法高出几个数量级。

二、实验过程

1.调整光路：按照图1实验装置的光路图调整好各个装置，注意让光路保持在同一水平面上，全息干板H置于透镜的焦面上。然后调节M2使两条光路光程大致相等，并使平行参考光打到H上，调整光斑重合于一点。

图1 傅立叶变换全息光路示意图

2.照相：放上全息干板，实验中分别取了曝光时间为30s、45s、1min、1.5min，曝光，显影60秒冲洗后再定影90秒，再冲洗晾干，干板上得到四个黑斑（全息记录图案）。

3.晾干的干板对准参考光，让光在每个记录点附近扫描，在干板后面用屏在光传播线路两侧找到衍射斑点，微调参考光的入射角度及位置可以得到最清晰的像，并且在光路的另外一侧用同样方法也能找到一个衍射斑。

三、结论分析

利用小型实验装置，实验可以多次拍摄，每次制作一个细小的全息图，也就是利用全息干板的不同位置实现全息存储。再现时可以得到多个清晰的全息图，这种全息储存方法的储存量要比现在常用的方法高出几个数量级。但需要说明的是，实验中需要反复调整曝光、显影、定影时间。如曝光时间过短，干涉条纹尚未记录好，而时间过长，噪声又会掩盖全息干涉条纹，再现时不能观察到物体的清晰像。

[1]黄婉云.傅里叶光学教程[M].北京师范大学出版社，1985.

[2]母国光，战元龄.光学[M].北京：人民教育出版社，1981.

[3]曾金根.大学物理实验教程[M].上海：同济大学出版社，2002.

[4]张立.大学物理实验教[M].上海交通大学出版社，1988.

O438.2

A

1674-9324（2014）35-0254-02

本课题获得天津科技大学实验室开放基金资助（1211A305）。