“救命”的统计

史峰

在数学课上，老师布置了一个有关统计的家庭作业：请同学们回到家里后，到自己家的小区完成一个“统计数据”的任务，即到各家各户访问一下每个家庭一天大约会扔掉多少个塑料袋，然后把这些数据制成一个表格，再分析一下你做出的数据表格，看看能得到一些什么结论。

孙小华回到家里，看电视去了，并没有去“统计”，而是胡乱编造了一些数据后，交了“统计”作业。老师一眼就看出孙小华填在表格里的“数据”都是胡编乱造的。于是老师问：“孙小华，你为什么不去认真统计数据呢？”

孙小华倒是实话实说，回答老师：“我觉得弄这些枯燥的数据并没有什么作用，所以懒得去做。”

统计数据真的没有什么用处吗？数学老师给孙小华讲了一个“统计可救命”的故事。

统计可救命

第二次世界大战期间，美国空军对德国本土展开了大规模轰炸。每天都有成千架美军轰炸机呼啸而去，但这上千架飞机往往不能都安全返回，德国的地面防空力量和空中反击能力还比较强大，常常把前来轰炸的美军飞机打得损失惨重，飞行员伤亡累累。

如何减轻飞机的折损率，保护飞行员的性命呢？

美国空军技师对此大感两难：如果要降低飞机的折损率，就要在飞机上焊防弹钢板；飞机上焊满钢板后，飞行员的性命可得到更好的保护，但飞机自重就会明显增加，从而影响飞机的航程和载弹量，大大降低作战效果。

正在美国军队服役的数学家沃尔德立即用自己的数学才能解决了空军技师的难题。沃尔德做法是：把数据统计表发给地勤技师，让他们把每架飞机上的弹孔位置统计上来。然后沃尔德在一架飞机模型上把这些统计上来的弹孔位置画出来，画完之后人们发现，飞机许多地方都有弹孔，但飞行员座舱和飞机尾翼这两个地方并没有弹孔。

根据这个统计结果，大家一看就明白了：飞行员座舱和飞机尾翼没有弹孔，是因为缺少这两个地方的统计数据；这两个地方缺少统计数据，说明凡是这两个地方中弹的飞机都没有飞回来；这两个地方中弹的飞机没有飞回来，说明这两个地方是飞机上最需要保护的“致命位置”。

空军技师按照沃尔德的统计结论，只给每架飞机的飞行员座舱和飞机尾翼这两个部位焊上了钢板，这既有效地保障了飞机的安全，又最大限度地减少了钢板对飞机作战性能的影响。

从此，美军飞机在保持原有战斗力的情况下，安全返航的飞机数量大幅度回升。数学家的统计，拯救了不少飞行员的性命。

爱上统计

听老师讲了这个“统计救命”的故事，孙小华大为惊叹：枯燥的统计很重要。于是，孙小华对“统计”的认识发生了变化，他不再视统计为枯燥无用，而是开始认真学习统计知识，决定“让统计改变生活”。

孙小华的爸爸经营一家鞋店，整天就是进货卖货。可是孙小华发现爸爸在进货的时候有个问题：每款不同尺码的鞋子都是按照“平均数”进货的，所以造成的结果是有的鞋子“不够卖”，有的鞋子“会积压”。

孙小华发现了问题后，就跟爸爸说：“咱家进货时，能不能把好卖的尺码多进些，不好卖的尺码少进些？”

爸爸说：“我倒是想这样进货，可不知道哪些尺码的鞋子好卖，哪些尺码不好卖。这些年来进货总是凭感觉，如何进货心里没有底呀。”

这好办，“统计”一下呀。

每天，孙小华就把爸爸当天的售货清单拿来进行“数据统计”，经过一个月的“统计”发现：他家店里一个月共出售鞋子207双，其中销量最火的鞋子的尺码是37码的，约占70%；销量最差的是40码以上的鞋子，只占总销量的7%……

孙小华把自己统计的数据拿给爸爸看，并向爸爸建议：尺码为“37”的鞋子应该多属于女鞋，所以我们家的鞋店应该以经营女鞋为主，多进女鞋。而40码的鞋子多是男鞋，男鞋销量低，应该谨慎进货。

看了孙小华的统计数据，又听了“数据分析”，爸爸眼前一亮，说：“呵，我卖了这么长时间的鞋子，以前一直是‘胡乱卖，现在儿子做了统计，我心里敞亮多了。得，咱这鞋店就改为‘精品女鞋店了！”