分布式发电并网建模

曹鑫晖， 孙耀杰， 林燕丹， 张军军

1.复旦大学电光源研究所，上海200433

2.中国电力科学研究院，南京210003

传统能源日渐枯竭以及环境问题日益严重的今天，随着光伏发电、风力发电、生物质能发电等可再生能源发电技术的日益成熟，发电源形成的分布式发电(distributed generation,DG)受到人们的广泛关注.分布式发电与传统的集中式发电相比具有以下优势[1]：1)污染小，更环保；2)具有突出的经济优势；3)供电灵活并且具有高可靠性，若将其并入到传统的电力系统中，可以有效地改善现有的能源结构，从而实现可持续发展.

虽然分布式发电具有很多优点，但随着分布式发电在电力系统中所占比例的逐渐增加，越来越多的分布式发电并入到电网中，分布式发电对电力系统的规划、安全运行、电能质量等造成的影响也越来越明显[2-3].因此，如何实现分布式发电安全有效地并网运行成为分布式发电运用的关键问题.

对于大多数的分布式发电如光伏发电、风力发电等、都需要通过逆变器将最初的电能形式(一般为直流或非标准频率)转变为60 Hz(或50 Hz)的标准交流电.同时，逆变器不仅可以提供这些最基本的转换，还可以通过软件设定和命令轻易地修改逆变器的一些电气特性，所以通过控制逆变器可以维持分布式电源设备的性能，并且可以在满足标准需求下将分布式电源系统接入电力系统，使分布式发电安全有效地并网运行.文献[4]介绍了一种基于LC滤波器VSI型逆变器的只利用输出电压反馈的多环控制方法，文献[5-9]则针对电网不平衡情况研究了电压源变流器的控制策略.这些文献都只是对逆变器控制策略进行研究，并未对VSI型逆变器并网系统整体进行探讨.

本文主要针对分布式发电中常用的VSI型逆变器，研究其并网的关键技术，并利用MATLAB/Simulink仿真软件搭建VSI型逆变器并网模型进行仿真验证，为分布式发电并网逆变器提供设计思路.

1 VSI型逆变器并网建模

VSI型逆变器并网系统框图如图1所示：

图1 VSI型逆变器并网系统框图Figure 1 Schematic of the interconnected VSI

VSI型逆变器并网系统主要由主电路部分以及逆变器控制部分组成.在主电路中，稳定电压源通过可控单元逆变器将直流电转换为标准交流电，然后通过滤波电路与电网相连.为了实现分布式发电安全有效地并网运行，逆变器除了需要将直流电转换为标准交流电以外，还需要实现对输出电流的控制，电网同步以及低电压穿越等需求.下面主要针对滤波电路，电网同步技术以及低电压穿越技术进行介绍，为VSI型并网建模提供设计依据.

1.1 滤波器设计

在分布式发电系统中，主要使用3种滤波器：L型滤波器、LC型滤波器、LCL滤波器.L型滤波器由单个电感构成，主要应用在逆变器并网系统中，其对逆变器输出电流纹波的衰减与频率成正比，但属于一阶结构，因此对开关频率处谐波的抑制较差.LC滤波器由电感和电容并联构成，为二阶结构，故滤波效果较L型好，常用于逆变器独立运行模式，但对于并网逆变器而言，LC滤波器并不一定能满足一些特殊的需求.LCL型滤波器由两个电感与电容并联构成，为三阶结构.与LC滤波器相比，LCL具有两大优势：1)在相同的体积下，LCL滤波器对于高频信号具有更好的衰减性能；2)LCL在并网侧的电感可以起到防止冲击电流的作用.因此,LCL型是并网逆变器滤波器的理想选择[10].于是本文模型中的滤波电路选用LCL型滤波器.基于LCL型滤波器VSI型逆变器并网主电路如图2所示.

图2基于LCL型滤波器VSI型逆变器并网主电路Figure 2 Circuit structure diagram of the grid-connected VSI based on LCL f ilter

图3 为单相LCL滤波器模型.ui与iinv表示逆变器侧输出电压与电流，uo与igrid表示电网侧电压与电流，L1与R1表示逆变器侧电感以及电感的等效串联电阻，L2与R2表示LCL并网侧电感以及电感的等效串联电阻，C表示LCL的滤波电容.

图3 单相LCL滤波器Figure 3 Single-phase LCL f ilter

忽略电感的等效串联电阻R1、R2，可得到电网侧电流igrid与逆变器输出电压ui之间的传递函数

若忽略滤波电容，则变为L型滤波器，此时并网电流igrid与逆变器输出电压ui之间的传递函数为

通过上述传递函数可得L型以及LCL型滤波器伯德图，如图4所示.

图4 L型与LCL滤波器伯德图Figure 4 Bode diagrams of L and LCL f ilter

由伯德图可知，LCL与L型滤波器对低频信号具有同样的衰减度，但对于高频信号，LCL型滤波器具有更好的衰减性能；L型滤波器没有谐振频率，但LCL型滤波器具有谐振频率

逆变器侧电感L1主要用于抑制逆变器产生的纹波电流.在额定工况下通常可容忍的纹波电流比例在10%～20%之间[11]，这里取10%，即

式中，Δi为电流纹波，Vdc为直流侧电压，fsw为开关频率，Im为峰值电流.

滤波电容一般根据吸收的基波无功功率进行计算[12]，其计算公式为

式中，P为并网逆变器的输出额定功率，λ为滤波电容吸收的基波无功功率所占P的比例，fline为电网基波频率，Vrate为电网相电压有效值.

电网侧电感L2由并网谐波电流幅值和LCL滤波器的谐振频率决定.电网侧电流igrid与逆变器输出电压ui之间的传递函数以j hω的形式表达如下：

式中，L=L1+L2，r=.

假设L的取值一定，滤波电容C的取值一定，则并网侧谐波电流幅值|igrid(j hω)与L2/L之间的关系图如图5所示.

由图5可知，当L2所占比例为0.5时，LCL滤波器对并网侧谐波电流衰减达到最大，此时滤波效果最好，L2/L比值变大或变小都将使谐波幅值变大.但当L2/L=0.5时，谐振频率ωp最低，更容易引起工频功率振荡，这对电流控制器的设计提出了更高要求，因此L2/L的值取0.2～0.4之间比较合适.

图5 |i grid(j hω)|与L 2/L之间的关系图Figure 5 Relation between|i grid(j hω)|and L 2/L

1.2 锁相环设计

为了避免分布式发电并入电网后造成电网污染，需要将并网逆变器输出的电流与电网电压的相位保持同步，而为了实现输出电流与电网电压的相位同步，需要采用锁相环技术(PLL)来获取电网电压的相位角信息.锁相环一般由鉴相器(PD)、环路滤波器(LF)、压控振荡器(VCO)组成，基本结构如图6所示.基本工作原理如下：输入信号与输出信号通过鉴相器得到相位差信号εpd，误差信号εpd通过环路滤波器得到控制电压Vlf，Vlf通过控制压控振荡器使输出的交流信号的频率向参考信号频率接近，直至消除频率误差而锁定，从而使输出信号与输入信号同步.

图6 PLL基本结构Figur e 6 Basic structure of a PLL

在三相系统中，一般使用同步坐标系锁相环[13](synchronous reference frame PLL,SRF-PLL).常规的SRF-PLL通过Park变换将三相电压矢量从abc坐标系转换到dq旋转坐标系，其基本的结构如图7所示，其中[Tθ]为Park变换公式

图7 同步参考坐标系PLL方框图Figur e 7 Basic block diagram of the SRF-PLL

假设电网三相电压平衡，则电网电压可以表示为

式中，Vm为三相电压幅值，φ为三相电压初始角，一般取φ=0.

通过式(6)可以得到同步坐标系下的Vd、Vq值

式中，θ′为反馈环输出信号，θ为电网三相电压的相位角，Δθ为PLL输出信号与三相电压相位角之差.如果误差信号Δθ被设为0，则Vd=Vm，Vq=0，于是通过调节Vq为0可以实现对电网三相电压的相位锁定.

虽然SRF-PLL系统可以满足锁相要求，但只有在三相电网电压平衡这一条件下才能快速而准确地锁相.图8给出了SRF-PLL在电网跌落情况下的仿真波形.

由图8可知，电网单相电压在t=0.1 s时发生跌落，SRF-PLL输出的相位信号发生了明显的抖动，而相位差信号则产生等幅振荡，说明在电网跌落的情况下，SRF-PLL系统已无法准确地对电网电压进行锁相.

在实际情况中，PLL不仅需要在电网平衡情况下对三相电网电压进行快速以及准确的锁相，同时还需要在电网发生故障时即电网不平衡情况下仍能快速准确地完成锁相功能，为并网功率设备提供正确的相位信息，以确保并网功率设备在电网不平衡情况下正确地完成低压穿越等需求动作.因此，为了能在电网不平衡情况下快速准确地锁相，可以采用解耦的双同步坐标系锁相环[14-15](DDSRF-PLL).

当电网电压发生跌落时，三相不平衡电压可以分解为正序、负序、零序3组对称分量，即

图8 SRF-PLL在电网电压单相跌落下的仿真结果Figure 8 Simulation results of an PLL under singlephase voltage sag

式中

式中，V+、φ+分别为正序分量的幅值和初始角，V-、φ-分别为负序分量的幅值和初始角，ω为电网电压角频率.

从三相静止坐标系到正序、负序dq坐标系的变换如下：

式中

不考虑零序分量，将不平衡三相电压通过上述转换公式变换到正序、负序dq坐标系

于是可将式(14)与(15)写成以下形式分别表示正序dq的直流分量和负序dq的直流分量.

由式(17)与(18)可知，可以采用解耦的方式除去交流分量，得到正序、负序dq的直流分量；同时利用正序直流分量进行锁相设计，得到DDSRF-PLL，其结构图如图9所示.图10显示了DDSRF-PLL在三相电网电压不平衡情况下的工作情况.

由图10可知，电网单相电压在t=0.1 s时发生跌落.在电网发生跌落时，DDSRF-PLL的输出相位角信号并未发生抖动，而相位差信号也在电网发生跌落后40 ms内达到稳定，说明与SRF-PLL相比，DDSRF-PLL在三相电网电压不平衡时仍能准确而快速地对电网三相电压进行相位检测.因此，为了在电压不平衡情况下对电网电压实现准确而快速的相位检测，应采用DDSRF-PLL.

图9 DDSRF-PLL结构框图Figur e 9 Block diagram of DDSRF-PLL

图10 DDSRF-PLL在电网电压单相跌落下的仿真结果Figure 10 Simulation results of an DDSRF-PLL under single-phase voltage sag

1.3 低电压穿越技术

当电网发生故障，电网电压发生跌落时，如果分布式电源发电站立即从电网断开，则会引起电网系统的潮流冲击，导致电网系统潮流的大幅变化，甚至引起大面积的停电，造成灾难性的损失.所以当电网故障或扰动在分布式发电站并网点引起电压波动时，分布式发电站或并网逆变器应具有在一定的范围内能够不间断地并网运行的能力，这种能力被称为低电压穿越(low voltage ride through，LVRT).

目前，一般常用双矢量电流控制[5](dual vector current controllers,DVCCS)策略来实现低电压穿越控制，其控制框图如图11所示.

图11 DVCC控制框图Figure 11 Control block diagram of DVCC.

DVCC控制策略可以分为两阶段，在第1阶段如图11(a)中，主要对外环控制电网电流igrid，内环反馈滤波电容电流iC以及电网电压Vabc进行正负序分离[8]，同时实现电网同步，并得到正负序电流参考值；在第2阶段如图11(b)中，主要对正序电流以及负序电流进行控制，最终得到SPWM调制信号.

为了实现并网逆变器的低电压穿越功能，系统需要在电网不平衡的情况下给出准确的电流参考量.在DVCC中，对于正负序电流参考值计算有两种不同的方法[7,16].根据瞬时功率理论可知

式中，P0、Q0为瞬时有功和无功功率的平均值，Pc2、Ps2、Qc2、Qs2是电网跌落时瞬时功率中的振荡分量幅值，、为dq正序电网电压为dq负序电网电压，为dq正序电网电流，为负序电网电流.

在DVCC中，两种正负序电流参考值计算方法均利用瞬时有功和无功功率的平均值P0、Q0的参考值进行计算，并消除有功振荡部分Pc2、Ps2，不同之处在于消除有功振荡部分的方法.第1种方法(DVCC1)通过设定有功和无功参考量(P∗，Q∗)以及==0来计算电流参考值，如式(20)所示.在这种情况下，振荡有功功率在直流侧与滤波器之间流动.第2种方法(DVCC2)通过设定有功和无功参考量(P∗，Q∗)并设定=-ΔPc2和=-ΔPs2来计算电流参考值，如式(21)所示.在这种情况下，振荡有功功率被补偿，故在直流侧与滤波器之间并无振荡有功功率流动.

2 仿真验证

依据上述设计方法，利用MATLAB/Simulink搭建VSI型逆变器并网模型，并在电网平衡以及不平衡的情况下进行仿真验证.VSI型逆变器并网模型参数设定如下：逆变器额定功率为30 kW，开关频率为16 000 Hz，直流侧电压为800 V，三线电网线电压为380 V，电网频率为50 Hz.LCL型滤波器参数设定如下：L1=1 mH，C=33µF，L2=0.4 mH，由于LCL具有谐振频率，出现了系统稳定性问题.为了减少LCL谐振频率带来的影响，可使用无源阻尼方案，即在滤波系统中添加电阻(如滤波电容串联电阻).在此模型中，采用无源阻尼方案，无源阻尼R=3Ω.双环电流控制中内环比例控制器参数为ki1=10，外环PI调节器参数kp=10，ki2=310.

在电网平衡情况下，设置有功输出30 kW，无功输出0 kVar，仿真结果如图12中的(a)～(c)所示；设置有功输出20 kW，无功输出10 kVar，仿真结果如图12中的(d)～(f)所示.

由图12可知，当t=0.1 s时，逆变器并网，此时并网逆变器输出稳定电流，并且实现了输出电流与电网电压同步，于是可以根据设定值向电网输出有功功率与无功功率，实现对并网逆变器输出功率的控制.

在电网不平衡情况下，分别对电网单相不对称跌落30%、50%、80%，跌落时间持续80 ms，采用DVCC1进行仿真，得到的仿真结果如图13所示.

图12 电网平衡情况下仿真结果:(a)～(c)有功输出设定30 kW(d)～(f)有功输出设定20 kW，无功输出设定10 kVarFigure 12 Simulation results under balanced three-phase voltage:(a)～(c)active power is set 30 kW.(d)～(f)active power is set 20 kW and reactive power is set 10 kVar

图13 低电压穿越仿真结果：三相电压，电网电流，瞬时功率输出波形在电网单相不对称跌落(a)～(c)30%(b)～(f)50%(g)～(i)80%Figure 13 Simulation results：grid voltage,grid current and instantaneous active and reactive power under single-phase non-symmetrical voltage dip:(a)～(c)30%,(d)～(f)50%,(g)-(i)80%

由图13可知，当电网单相跌落30%时，逆变器仍然向电网输出有功功功率，并且同时向电网输出一定的无功功率，对电网进行无功支撑；当电网单相跌落50%以及80%时，逆变器向电网完全输出无功功率进行电网支撑.在电网跌落的瞬间，逆变器输出电流发生不同程度的畸变.电网单相跌落越深，输出电流畸变越明显.经过大致两个周波，单相电流输出稳定，但三相电流输出大小较稳定时发生不同程度的变化，这是由于此时经过DVCC1的算法，存在负序电流参考值，逆变器向电网注入正序电流的同时也向电网注入负序电流，虽然输出三相电流不平衡，但消除了在电网跌落时瞬时有功功率产生的振荡分量；而由于在DVCC1的控制算法中并未对无功振荡分量Qc2和Qs2进行控制，无功功率仍然存在振荡.跌落情况的仿真结果总结如表1所示.

表1 LVRT仿真总结Table 1 Summary of LVRT simulation results

为验证模型的准确性和可靠性，与相似研究结果进行比对.图14为文献[12]中电网单相跌落70%时的电网电压、电网电流、瞬时功率实验结果.

由图14可知，当电网单相跌落70%时，逆变器输出的三相电流发生不同程度畸变，并且在电网跌落过程中，三相电流输出大小也发生不同程度变化，与本文中的仿真结果类似；同时电网跌落期间，瞬时有功功率输出为0 kW，逆变器只输出无功功率，且无功功率存在振荡分量，而有功率不存在振荡分量，与本文仿真结果类似.虽然文献[12]采用L型滤波器，电流控制采用线性二次型调节器调节，与本文采用LCL型滤波器，电流控制采用PI控制器存在一定的差异，但在低电压穿越过程中，本文仿真结果与文献[12]的实验结果中的逆变器输出电流以及功率变化趋势相同，说明该模型能够反映实际情况，具有一定的准确性以及可靠性.

3 结语

利用DDSRF-PLL进行锁相，通过DVCC1算法计算电流参考值，基于LCL型滤波器的VSI型逆变器并网模型在电网平衡情况下能够实现输出电流与电网同步，并能够对其进行功率控制，同时在电网不平衡情况下可以实现低电压穿越功能，满足分布式发电并网要求，可以为后续分布式发电并网研究提供准确可靠的仿真模型.

图14 在电网单相跌落70%情况下实验结果[7](d)电网电压，(e)电网电流(f)瞬时功率Figure 14 Experimental results under a 70%dip(d)grid voltage(e)grid current(f)instantaneous active and reactive power.

[1]PEPERMANS G,DRIESEN J,HAESELDONCKX D,BELMANS R,DHAESELEER W.Distributed generation:def inition,benef its and issues[J].Energy Policy,2005,33(6):787-798.

[2]钱科军，袁越.分布式发电技术及其对电力系统的影响[J].继电器,2007(13):25-29.

QIAN kejun,Yuan Yue.Distributed generation technology and its impact on power system[J].Relay,2007(13):25-29.(in Chinses)

[3]李蓓，李兴源.分布式发电及其对配电网的影响[J].国际电力，2005,9(3):45-49.

LI Bei,LI Xingnuan.Distributed generation sources and their effects on distribution networks[J].Internation Electric Power for China,2005,9(3):45-49.(in Chinses)

[4]QIN L,FANG Z P,SHUITAO Y.Multiloop control method for high-performance microgrid inverter through load voltage and current decoupling with only output voltage feedback[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2011,26(3):953-960.

[5]HONG-SEOK S,KwANGHEE N.Dual current control scheme for PWM converter under unbalanced input voltage conditions[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,1999,46(5):953-959.

[6]YAZDANIA,IRAVANIR.A unif ied dynamic model and control for the voltage-sourced converter under unbalanced grid conditions[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2006,21(3):1620-1629.

[7]ALEPUZ S,BUSQUETS-MONGE S,BORDONAU J,MARTHEZ-VELASCO J,SILVA C,PONTT J,RODRIGUEZ J.Control strategies based on symmetrical components for grid-connected converters under voltage Dips[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009,56(6):2162-2173.

[8]SACCOMANDOG,SVENSSONJ.Transient operation of grid-connected voltage source converter under unbalanced voltage conditions[C]//Industry Applications Conference,2001.Thirty-Sixth IASAnnual Meeting.Conference Record of the 2001 IEEE.2001,4:2419-2424.

[9]MAGUEED F A,SVENSSONJ,SANNINO A.Transient performance of voltage source converter connected to grid through LCL-f ilter under unbalanced voltage conditions[C]//Power Tech,2005 IEEE Russia.2005:1-7.

[10]ROCKHILL A A,LISERRE M,TEODORESCU R,RODRIGUEZP.Grid-f ilter design for a multimegawatt medium-voltage voltage-source inverter[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2011,58(4):1205-1217.

[11]WANGT C Y,YEZ,SINHAG,YUANX.Output f ilter design for a grid-interconnected three-phase inverter[C]//Power Electronics Specialist Conference,2003.PESC'03.2003 IEEE 34 th Annual.2003,2:779-784.

[12]张宪平，李亚西，潘磊，赵斌，许洪华.三相电压型整流器的LCL型滤波器分析与设计[J].电气应用,2007(05):65-68.

ZHANG Xianping,LI Yaxi,PAN Lei,ZHAO bin,XU Honghua.Analysis and design of LCL type f ilter for three-phase voltage source rectif ier[J].Electro technical Application,2007(5):65-68.

[13]SE-KYOC.A phase tracking system for three phase utility interface inverters[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2000,15(3):431-438.

[14]RODRIGUEZ P,LUNA A,TEODORESCU R,IOV F,BLAABJERG F.Fault ride-through capability implementation in wind turbine converters using a decoupled double synchronous reference frame PLL[C]//Power Electronics and Applications,2007 European Conference on.IEEE,2007:1-10.

[15]RODRIGUEZ P,POU J,BERGAS J,CANDELA J P,BURGOSR,BOROYEVICH D.Decoupled double synchronous reference frame PLL for power converters control[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2007,22(2):584-592.

[16]ALEPUZ S,BUSQUETS-MONGE S,BORDONAU J,CORTESP,KOURO S.Control methods for low voltage ride-through compliance in grid-connected NPC converter based wind power systems using predictive control[C]//Energy Conversion Congress and Exposition,2009.ECCE 2009,IEEE.2009:363-369.