EPS系统的控制策略研究

裴学杰，杨世文，季茜

（1.中北大学，山西 太原 043500；2.陕西重型汽车有限公司，陕西 西安 710043）

EPS系统的控制策略研究

裴学杰1，杨世文1，季茜2

（1.中北大学，山西 太原 043500；2.陕西重型汽车有限公司，陕西 西安 710043）

根据转向系统的助力特性要求，对电动助力转向系统的控制策略进行研究。建立该系统的动力学模型，对转向系统的助力控制、阻尼控制和回正控制进行分析研究。策略中主要采用PID控制方法，首先进行控制器目标电流的确定和补偿，然后对模型的电流进行仿真和验证，结果表明，此控制策略的增加转向系统的轻便性和路感。

电动助力转向；控制策略；PID控制；仿真分析

CLC NO.:U463.4Document Code:AArticle ID:1671-7988(2014)02-25-04

引言

电动助力转向系统(electric power steering System，简称EPS)具有操纵轻便、灵活，节能，环保等诸多优点，成为现代汽车转向系统研究和开发的热点。EPS控制策略的研究是EPS设计的关键问题，控制策略的选择，直接决定EPS的转向特性，因此，对EPS的控制策略进行研究具有十分重要的现实意义，本文针对 EPS 的控制策略展开研究。

1、EPS系统的数学模型

将各动力学元件列成动力学微分方程：

转向盘和上转向柱：

下转向柱：

电动机：

齿条：

前轮：

式中，θc为转向盘输入转角；Jc为转向盘转动惯量；Bc为上转向柱的阻尼系数；Kc为上转向柱的扭转刚度；Td为转向盘输入力矩；θe为下转向柱转角；Je为下转向柱转动惯量；Be为下转向柱的阻尼系数；Ke为下转向柱的扭转刚度；θm为助力电机转角；Jm为助力电机转动惯量；Bm为助力电机阻尼系数；Km为助力电机轴扭转刚度；χr为齿条移动量；rp为小齿轮分度圆半径； Mr为齿条质量；Br为齿条阻尼系数；Kr为齿条刚度；Fδ为齿条端作用力；A 为转向器端至前轮的力臂传动比；θFW为前车轮转角；JFW为前轮绕主销的转动惯量；BFW为前轮绕主销的阻尼系数；KFW为前轮绕主销的转动刚度；MZ为前轮回正力矩。另外，前轮方程为单侧车轮的方程，左前轮、右前轮各满足一个前轮方程。将方程1-1至1-5连立，就为EPS 动力学模型方程组。

2、EPS控制策略

确定EPS控制器目标电流并且进行补偿，电流确定的过程也称为控制器的上层控制。根据 EPS的特点，上层的控制策略分为助力控制、阻尼控制和回正控制。图 2-1 是 EPS 控制策略的框图。其中助力控制、阻尼控制和回正控制综合后的电流结果就是最终确定的目标电流。

2.1 助力控制

助力控制是EPS 的基本控制策略。其控制过程主要是：根据车速传感器测得的车速信号和转向盘力矩传感器测得的转向盘力矩信号，按照助力特性曲线得到助力值。之后，根据电动机的电磁转矩特性确定助力电流。其中，电动机的电磁转矩特性是电动机的固有特性，其基本特性如图 2-2 所示。

电动机电磁转矩特性的函数表达为：

式中，Tm为电动机输出力矩；I为电动机电流。

由特性图和特性函数可知，助力力矩和助力电流是线性对应关系，于是力矩助力特性就转换为电流助力特性，可以表示为：

式中，Ki称为助力增益；Ts为转向盘力矩传感器测得的力矩信号值。

2.2 阻尼控制

阻尼控制是 EPS为提高汽车高速直线行驶稳定性、减小路面冲击对转向盘的影响而采用的一种控制模式。阻尼控制的原理是在助力控制确定的目标电流之上补偿阻尼控制电流，主要通过引入电动机转速的方法，如图 2-3。

式中，Kc为阻尼增益系数；m为电动机转动角速度。引入电动机角速度的原理是：当转向盘输入力矩处于助力特性的死区范围时，对 EPS进行阻尼控制。电动机的电学方程可以表示为：

式中，U 为电动机电枢电压；I 为电动机电流；R 为电动机电枢电阻；L为电枢电感。如果将助力电动机电枢的两端短路:

再与式 2-1联立，忽略电感的影响：

可见，电机在电枢短路时，产生大小与转角加速度成正比的转矩，该转矩表现为制动力矩，对转向盘的转动产生一定的阻止作用，从而实现 EPS的阻尼控制。关于电动机转角加速度的获取，可以采用测定电动机电枢电压和电动机电流并利用方程2-6 的关系，计算出电机角速度。但这种算法需要对电机电流进行微分，会引起较大的噪声干扰，需要进行滤波。除采用低通滤波方法，现在还有研究表明，可以基于 H∞理论设计 H∞滤波器，可以有效抑制测量噪声的影响，所估计的助力电机角速度具有较高的准确度。

2.3 回正控制

在转向盘回正时对 EPS 进行的控制为回正控制，目的在于改善系统的回正性能。当转向时前轮回正力矩使转向轮向恢复直线行驶状态变化，当车辆的使用因素发生变化，系统的回正特性降低。如回正力矩过大引起转向盘位置超调，可以利用电机阻尼抵消超调量。如回正力矩不足引起转向盘不能回到中间位置，则需要对助力电流进行补偿，其原理与阻尼控制相似，如图 2-4所示。回正控制策略为：首先判断转向盘是否处于回正状态，当助力电机旋转方向和转向输入的旋转方向相反，进行回正控制，否则进行助力控制。回正控制同样需要电动机角速度估算值。

综合助力控制、阻尼控制和回正控制的结果，构成图 2-1 的结构，就得到确定和补偿后的目标电流。

3、控制策略仿真

系统的仿真模型如图3-1所示。运用Matlab/ simulink软件与某样车carsim整车模型进行链接进行仿真，在仿真图中，EPS模型按照第二章EPS动力学方程1-1～1-5 建立，输入为转向盘力矩（或转角），同时引入车速信号。车辆模型的输入仍然为前轮转角，反馈为前轮回正力矩。此时助力特性已经加入转向系统模型，这相当于实际状况中将助力特性算法写入控制器，根据输入的力矩信号和引入的车速信号可以确定助力电流。从电动机模型中引出角速度信号用于确定阻尼控制的补偿电流。对于目标电流的控制，主要采用 PID 控制方法得出控制电压，再经脉宽调制过程控制电动机电枢电压。用电流传感器检测电动机实际电流并做为反馈用于电流的 PID 控制。

图中，EPS 块为电动助力转向系统的模型并包含助力特性，助力采用直线型助力特性和式 3-1 的助力特性的函数表达式：

其中：

PWM 块为电枢电压控制；电动机机械模型块用于估算电动机角速度；电流-电磁转矩特性则根据式 2-1。

4、控制策略电流仿真结果与验证

仿真工况仍为正弦道路试验。转向盘输入为正

弦转角输入，经仿真得到控制的跟踪电流（图3-1 中的仿真电流），与正弦道路试验测得的实际试验电流进行比较，可以反映出模型对目标电流和跟踪电流的控制效果和对目标车辆实际结果的预测。

仿真结果与试验结果对比如图 4-1 （速度为20km/h）所示。

上图中的试验结果是目标车辆装用了电动助力转向系统后，又将适合于目标车辆的助力特性和控制策略写入控制器，对电动助力转向系统进行助力控制。从图上可以看出，电流变化的趋势相同，相位预测结果也基本一致，峰值方面在单边（打转向时的某一侧）有所差别，误差在10%以内。可见，经过与实际试验数据的对比，制定的助力特性和控制策略很好的反映了实际使用情况，仿真模型也适合于实际目标电流的确定和控制。

5、结论

本文着重介绍EPS的控制策略关键技术，通过助力控制、阻尼控制和回正控制，确定了目标电流，进行仿真分析后将得到的实验数据与实际情况相比较，结果误差较小，能使驾驶者获得良好的路感和轻便性。

[1] 田大庆等.电子控制助力转向系统（ECPS）中的传感器设计.仪器仪表学报，2001(6).

[2] Jurgen Gruber. Steering Wheel Angle Sensor for Vehicle Dynamics Control Systems. SAE paper 970382.

[3] Automotive Steering Position Sensor. BI Technologies.

[4] Toshinori Tanaka et al. An Advanced Electrical Power Stee -ring Motor. SAE paper 2000-01-0824.

[5] James M. Kokernak and David A. Torrey. Motor Drive Selection for Automotive Applications.

Control Strategy of Electric Power Steering System

Pei Xuejie1, Yang Shiwen1, Ji Xi2

(North University of China School of Mechanical and Power Engineering ,ShanxiTaiyuan 030051)

According to the characteristics of the steering system power requirements, and research the electric power steering system control strategy. Dynamic model of the system, Power steering system control, damping control, and back to the positive controls were analyzed. The strategy mainly uses PID control method, First, a controller determines the target current and compensation,and next currenting the models of simulation and verification. The results show, the control strategy increase steering system portability and road feel.

Electric power steering; Control strategy; PID control; Simulation and analysis

U463.4

A

1671-7988(2014)02-25-04

裴学杰，硕士研究生，就读于中北大学。