关于二年级教材“表内乘法（一）”的修改建议

王冬岩　司志本

在指导学生试讲与实习的过程中，笔者发现，在小学二年级的数学教材（义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册，冀教版，以下简称“教材”）中，关于“表内乘法（一）”这部分内容的安排存在着一些问题，在此提出来，愿与教材的编写者商榷；同时也希望与教学一线的老师们进行交流、探讨。

教材中关于“表内乘法（一）”的开始部分是按照下面的顺序安排的：

第一，让学生通过观察书中给出的图片提出一些相关的数学问题，然后把学生提出的问题进行归纳，可以得出下列三个加法算式：

3+3=6；

2+2+2+2=8；

4+4+4+4+4=20。

第二，让学生观察上面三个算式中的加数有什么特点（在每一个算式中，几个加数都相同），然后指出，求几个相同加数的和，可以像上面这样用加法计算，也可以用乘法计算，并选用上面的第三个算式进行说明：

加法算式：4+4+4+4+4=20。

写成乘法算式：4×5=20或5×4=20。

第三，让学生把上面的另外两个加法算式写成乘法算式。

加法算式：3+3=6

乘法算式： 或

加法算式：2+2+2+2=8

乘法算式： 或

第四，做练习。在把加法算式写成乘法算式的练习中，教材都要求写出两种形式（即调换两个乘数的前后位置）。

第五，在进一步的练习中，教材出示了一张图片。图片上有3行小鹿，每行4只，让学生计算一共有多少只小鹿。

对于这个问题，教材给出了下面两种算法：

算法一：横着数，每行4只

加法算式：4+4+4=12

乘法算式：4×3=12或3×4=12

算法二：竖着数，每列3只

加法算式：3+3+3+3=12

乘法算式：4×3=12或3×4=12

笔者认为，教材一开始就把加法算式4+4+4+4+4=20直接写为4×5=20或5×4=20这两种乘法算式，这种做法会使学生感到不解：为什么可以表示为两种形式？这两个乘法算式是一回事吗？这只是人为的一种“硬性规定”还是另有道理？在课堂上如果真有学生提出类似的问题，教师是需要费口舌进行解释的。

在经过若干练习之后，出现了一道计算小鹿只数的练习题。对这道练习题，教材给出了两种解法。这两种解法计算结果的一致性，为前面的疑问给出了一种合理的解释。也就是说，4×5=20也可以写为5×4=20，这一点是可以进行解释的，而不是“硬性规定”。

上面这种顺序的安排，虽然为“4×5=20也可以写为5×4=20”给出了解释，但这种解释有点过晚。换句话说，计算小鹿只数的问题出现的时机不对。笔者认为，这部分内容的编排顺序应该按下面的顺序进行修改：

第一，与上面的第一部分相同，即教材内容不变。

第二，只把上面第二部分中的“写成乘法算式：4×5=20或5×4=20”修改为“写成乘法算式：4×5=20”，其余不变。

第三，出示教材中关于小鹿问题的图片，即把教材的第五部分移至此处，但对教材给出的两种算法修改如下（每种乘法算式只写一个）：

算法一：横着数，每行4只

加法算式：4+4+4=12

乘法算式：4×3=12

算法二：竖着数，每列3只

加法算式：3+3+3+3=12

乘法算式：3×4=12

由此进一步说明，相对于一个加法算式：4+4+4=12，其乘法算式可以有两个：

4×3=12或3×4=12。

这两个乘法算式计算的结果是相同的。

第四，把教材的第三部分移至此处，即写出加法算式3+3=6和2+2+2+2=8对应的两个乘法算式。

第五，做练习。练习题的选择可以与教材中的练习题相同。

教学一线的老师们在教学实践中，不妨按照上面修改后的顺序实践一下，与现行的教材相比较，看一看哪种安排顺序更符合教学实际。不妥之处，愿听赐教。?