统一超混沌系统自适应非线性广义同步研究

张峰　蒋坤　陈向春　刘承君

摘要：使用一种已有的自适应非线性广义同步方法研究了含有未知参数的统一超混沌系统的自适应非线性广义同步问题。数值仿真表明为了达到较好的广义同步效果，控制器中的一个控制参数需要取较大的初始值，这可能意味着在用实际电路实现这一控制器时需要使用具有较强放大能力的放大器。

关键词：广义同步；非线性；自适应；统一超混沌系统；数值仿真

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）02-0359-04

Pecora和Carroll[1]首次实现两个混沌系统的同步以来，混沌同步就一直是研究的热点.近年来相继发现了几种不同类型的同步现象，比较典型的类型有：完全同步[1-6]、相同步[7-9]、时滞同步[10-11]和广义同步[12]等.其中广义同步动力学性质最为复杂，且目前的研究较多针对线性广义同步，而对非线性广义同步研究较少.秦金旗[13]研究了非线性广义同步问题，并且对于含有未知参数的混沌系统进一步讨论了在控制方案中加入控制参数自适应调节机制的情形.本文使用这一方法研究了含有未知参数的统一超混沌系统[14]的自适应非线性广义同步问题.数值仿真表明为了达到较好的广义同步效果，控制器中的一个控制参数需要取较大的初始值，这可能意味着在用实际电路实现这一控制器时需要使用具有较强放大能力的放大器。

3 结论

本文使用一种已有的自适应非线性广义同步方法研究了含有未知参数的统一超混沌系统的自适应非线性广义同步问题。数值仿真表明为了达到较好的广义同步效果，控制器中的一个控制参数需要取较大的初始值，这可能意味着在用实际电路实现这一控制器时需要使用具有较强放大能力的放大器。

参考文献：

[1] Pecora L M， Carroll T L. Synchronization in chaotic systems [J].Physical Review Letters， 1990， 64： 821-824.

[2] Pecora L M， Carroll T L. Driving systems with chaotic signals [J].Physical Review A，1991， 44： 2374-2383.

[3] Kapitaniak T. Synchronization of chaos using continuous control [J]. Physical Review E， 1994， 50： 1642-1644.

[4] 刘扬正，费树岷. Sprott-B和Sprott-C系统之间的耦合混沌同步[J].物理学报，2006，55：1035-1039.

[5] 王铁帮，覃团发，陈光旨.超混沌系统的耦合同步[J].物理学报，2001， 50：1851-1855.

[6] 王兴元，石其江. Rossler混沌系统的追踪控制[J].物理学报，2005，54： 5591-5596.

[7] Zheng Z， Hu G， Hu B. Phase slips and phase synchronization of coupled osicillators [J]. Physical Review Letters，1998， 81： 5318-5321.

[8] 莫晓华，唐国宁.采用振幅耦合方法研究多旋转中心混沌振子的相同步[J].物理学报，2004， 53： 2080-2083.

[9] 郝建红，李伟.混沌吸引子在两个周期振子耦合下的相同步[J].物理学报，2005， 54：3491-3496.

[10] Rosenbum M G， Pikovsky A S. From phase to lag synchronization in coupled osicillators [J]. Physical Review Letters， 1997， 78：4193-4196.

[11] Shahverdiev E M， Sivaprakasam S， Shore K A. Lag synchronization in time-delayed systems [J]. Physical Letters A，2002，292：320-324.

[12] Rulkov N F， Sushchik M M， Tsimring L S， Generalized synchronization of chaos in directionally coupled chaotic systems[J].Physical Review E，1995 51：980-994.

[13] 秦金旗.混沌控制与同步的方法研究 [D].长沙：湖南大学， 2008.

[14] 阿布都热合曼·卡的尔，王兴元，赵玉章.参数未知的统一超混沌系统自适应反同步[J].物理学报，2011， 60： 110-510.

[15] Lü J H， Chen G R， Cheng D， et al. Bridge the gap between the Lorenz and the Chen system [J]. International Journal of Bifurcation and Chaos，2002，12：2917-2926.