真空井点降水试验分析与数值模拟

贾向新，聂庆科，王英辉，梁书奇

（1.河北建设勘察研究院有限公司，石家庄 050031；2.河北省岩土工程技术研究中心，石家庄 050031）

1 引言

在土层渗透系性低的地区，真空井点降水是有效降水方法之一。同传统的管井降水方法不同，真空井点降水时，地下水是在重力和真空负压的共同作用下，汇集到井点内排出。而管井降水时，地下水只在重力作用下向管井内汇集，然后用潜水泵排出。因此，对于渗透性差的黏土、粉质黏土等土层，采用管井降水效果差。实践证明，真空井点降水对这样的土层具有较好的效果。

国内外对于真空井点降水做过一些研究，但多数集中于工程试验和应用。汪国锋等[1]认为真空井管降水技术可以有效解决界面残留水和弱透水层中水的降水问题。定培中等[2]结合南水北调中线工程中深厚透水性地层中深基坑的降水设计，对纯井点降水、截水法以及帷幕排水法等深基坑降水方法的特点进行了比较研究。裴捷等[3]结合一个大型基坑工程，采用井管内抽真空的深井井点新工艺，利用其在四周有良好隔水性能的实际情况，提出了一种水量估算和井点设计的新方法。丁贞东等[4]针对吹填淤泥质土进行了真空井点降水的室内模型试验，采用单井点与群井不同的形式，对土层真空度、孔隙水压力以及其土工试验指标等进行了测试分析并总结了相应的变化规律。聂庆科等[5]在饱和粉土地区进行了单井、单排井的现场真空井点降水试验，根据降深曲线，总结得出了随着真空负压的增加和井点深度的增加，水位降深进一步增大的结论。周琦等[6]研究了地下水位现场测试的新方法，并测试了地下水位和出水量的变化过程而分析得出了真空预压加固区及其以外的地下水互动平衡关系。目前，在工程实践中真空降水技术应用较多，但在真空井点降水机制、计算方法的研究、以及试验观测与模拟对比分析方面的工作较少，理论研究落后于工程实践。

针对上述问题，在某真空井点降水工程项目中，进行了单井、单排井、群井等多种条件下不同井点深度、不同的真空压力作用下井点的水位变化、出水量、影响范围及其随时间的变化的综合试验。在此基础上，建立了重力场作用下的地下水流数值模拟模型，利用模拟模型分析数据与观测数据进行对比分析，探讨利用数值模拟的方法，确定真空井点降水的最优真空度及井点间距，为真空井点降水设计提供理论依据。

2 试验场地工程水文地质条件

2.1 工程地质条件

试验地层主要由第四纪全新统（Q4）冲、洪积细颗粒沉积物组成。试验场地范围内主要为黏性土和粉土，其物理性质自上而下分为4 层，各地层简述如下：①层粉质黏土，棕黄色-棕褐色，土层不均匀，可塑状态。②层粉土，浅褐黄色-灰褐黄色，稍湿-湿，中密～密实，平均厚度为2.1 m；③层粉土：浅褐黄色～灰褐黄色，稍湿～湿，中密～密实，平均厚度为7.8 m。④层粉土：浅褐黄色～灰褐黄色，稍湿～湿，中密～密实，平均厚度为10.8 m。

2.2 水文地质条件

研究区位于乌鲁木齐河、头屯河、三屯河等三河流域下游冲积的细土平原区，平原区巨厚的第四系松散堆积物，为地下水赋存提供了良好的地质条件，地下水类型主要为第四系孔隙潜水。区内地下水的补给来源为上游区侧向补给及河、渠、灌溉入渗补给，地下径流条件差，潜水的排泄方式主要为蒸发。实验区地下水埋深为2.3～2.5 m，水位标高为453.51～353.71 m，地下水年变幅约为1.0 m。

3 现场试验方案

本次试验主要是模拟不同负压条件下、不同深度的真空井点出水量和水位变化关系。方案主要是单井点真空降水试验，按不同的负压和不同的井点深度共6 种试验类型。试验场地为同一试验场地。

井点采用直径42 mm 的PVC 管，采用高压水冲法成井，井径为100 mm，井周围采用滤料回填，水位以上采用黏土封堵。单井降水试验平面布置图见图1，单井点真空降水试验方案见表1。

图1 单井降水试验平面布置图Fig.1 Field test layouts for single well-point dewatering

表1 单井点降水试验方案Table 1 Test schemes of single well-piont dewatering

4 井点降水流量随时间的变化过程

如图3 所示，给出了单井点降水过程中观测井水位随时间的变化过程。从图中可以看出，在整个抽水过程中，观测孔水位出现增大、减小反复变化的波动变化过程，但从总体的变化趋势而言，各个观测井均稳定在某一深度值。该值随观测井距主井的距离的增大而逐渐变小，也符合一般井点降水距离主井越远水位降深越小的水位变化规律。需要指出，虽然主井周围水位下降的变化趋势与一般重力场条件相符，但是不同观测井水位的下降幅度却有较大的差别，距离主井较近的S1和S2 观测井中的水位，比S3和S4 观测孔中的水位下降幅度大的多，观测井S1、S2和观测井S3和S4 之间水位，有一个较大的梯度。

根据试验结果分析，形成水位梯度的主要原因是主井至S2 的距离所包含的范围内，属于真空负压作用强烈区，该区为重力场和负压场耦合作用，水力梯度较大，疏水排水量大，水位降深大；而在S2 观测井以外的区域，则仅仅为重力场作用，在弱透水的粉土地层中，地下水流动较慢，所以水位降深较小。

在正常抽水过程中，出水流量及水位降深也会随抽水时间的变化而变化，如图2(a)所示。在整个抽水过程中，地层中细小颗粒的移动会导致其孔隙比增大，最后也会影响到出水流量和水位的变化。现场测试结果表明，在经历较长时间（如图2(a)48.5 h，抽水井深度4 m，负压力0.08 MPa）抽水，出水量会出现较大的上升过程而水位出现明显的下降。这一现象与地层中细小颗粒在较大的负压作用下，随渗透水流迁移至抽水井外以后，地层的渗透孔隙增大。从现场试验可看到，在抽水的初始阶段，排出的水非常浑浊，而后来排出的水逐渐变得清澈。

5 地下水系统模型的建立

对试验场地水文地质条件进行概化，建立地下水系统物理模型，在此基础上建立地下水运动数学模型。

5.1 水文地质概念模型

依据收集到的试验场地区域地质水文地质资料，试验区主要由第四纪全新统（Q4）冲、洪积细颗粒沉积物组成，由于受地形和沉积环境的共同作用，第四系连续分布性较好，在垂直和水平方向差异不明显。含水层类型主要为第四系潜水含水层，且由地下水水流系统可知，研究区地下水流动为三维流。综上所述，把模型概化为均质各向异性潜水三维地下水流动模型。

研究区的边界统一按照无限远处来选取（远离井点抽水的影响范围），近似认为无限远处地下水水位恒定。

5.2 数学模型和数值分析模型

根据研究水文地质条件，其数学模型如下：

式中：H为地下水位（m）；Kxx、Kyy、Kzz为渗透系数（m/d）；μ为潜水给水度（无量纲）；H0(x,y)为初始水位（m）；He(x,y)为一类边界水位（m）；Qi为抽水井流量（m3/s）；Ω，Γ1分别表示渗流区域、一类边界。

为了建立地下水系统数值模型，采用矩形网格剖分渗流区域。

该模型为三维含水层系统，将含水系统剖分成若干行和列，形成计算分析模型微元体。每个单元用其在模型的行号(i)、列号(j)、层号(k)来表示，采用有限差分（向后差分）对上述数学模型进行离散，计算单元流进流出水量及该单元水量变化。当水流流进此单元体时，水量为正，反之为负。

应用有限差分法求解模型，对模型所包含的计算单元逐个写出差分方程，得到代数方程组。方程组的矩阵形式可以表示为

式中：[A]为水头的系数矩阵；{h}为所求的水头列向量；{q}为各个方程所包含常数项及已知项。

根据初始条件和边界条件，求解这一系列线性方程组。

在迭代求解过程中，采用Fissler 提出的计算可靠性指标迭代方法，其与标准化变量一起使用，计算较为方便。若Xi(i=1,2,…,m)为某一变量，且该变量的均值为μXi，标准差为σXi，对应的标准化变量 xi由下式给出：

6 数值模型的识别和验证

本次模型参数的识别数据，采用的现场真空场和重力场耦合条件下的抽水观测试验数据。根据场地土的室内渗透试验，该场地的粉土渗透系数很小，一般为0.1～0.5 m/d。在低渗透性粉土，如果地下水仅在重力场作用下出水量很小，抽水试验过程中，较大的出水量，主要是真空负压的作用。

因此，将本次抽水试验的抽水量，按不同时段分别加在相应的井点上。以抽水试验观测变化的不同时段作为计算时段，模型进行反演计算，记录下每个时段主孔和各观测孔所在结点水位。若各种计算初值给的合理，计算的（H-t）曲线（模型数据）应与实测的（H-t）曲线变化趋势一致，否则要反复调整水文地质参数及各种不确定因素进行试算，一直到曲线拟合程度满足要求为止。

在模型参数识别时，通过调整水文参数的方式进行模型识别。首先按天然状态不考虑负压条件下，模拟井点降水时涌水量及水位降深的理论值，然后根据真空井点降水的观测数据与自然状态的理论值进行比较，在模型识别过程中，主要是模拟地下水动态变化趋势，而根据拟合的理论曲线与实际实测曲线趋势差值的变化，进而分析在不同负压、不同井点深度条件下，真空井点降水的影响范围及井点周围负压的分布特征。

7 模拟分析

在真空井点抽水试验过程中，真空场的存在改变了重力条件下地下的水渗流场，但其影响范围仅仅围绕在抽水井周围的一定区域，区域之内为负压和重力共同作用场，该范围之外则为自然条件下的重力场。

7.1 真空度为-0.04 MPa 时真空场对地下水渗流场影响范围

由图3 可知，由地下水动态变化的模型数据和实测数据的分析比较可知，抽水井深度（L）为4 m时（见图3），距离抽水井0.5 m（见图3(a)）处的地下水动态变化并不完全一致，出现较大的波动，但是距离抽水井1.5 m（见图3(b)）处地下水动态变化趋势模拟计算值与实测值较接近。但在抽水试验时，抽水发生中断，模拟过程虽然考虑了抽水中断，但在开始一段时间内，实测值与模拟值相比，其达到基本稳定水位的时间更长，稳定后基本一致。说明降水井点周围负压的分布随着距井点的距离逐渐减小，且负压的初始影响范围与时间有关。因此，可以说明4.0 m 深的井点，真空压力对地下水渗流场的影响的最大范围不大于1.5 m，而影响的剧烈范围为0.5～1.5 m。

图3 井点深度为4 m 时地下水动态变化对比曲线Fig.3 Comparisons of variation trends of groundwater level(L=4 m)with time

抽水井深度为8.0 m 时（见图4），距离抽水井2.0 m（见图4(a)）的观测孔地下水位的平均变化趋势与模拟计算值的总变化趋势基本一致，距离抽水井4.0 m（见图4(b)）的观测孔水位的平均动态变化趋势与模拟值也基本一致。对比两个模拟结果可发现，2.0 m 处观测井水头与模拟水头差值相对较大，且实测水位波动变化剧烈，而4.0 m 处观测井水头与模拟水头相差值相对较小。因此，可说明对于8.0 m 深的井点，真空压力对地下水渗流场的最大作用范围不大于4.0 m，而影响剧烈范围在2.0～4.0 m范围内。

图4 井点深度为8 m 时地下水动态变化对比曲线Fig.4 Comparisons of variation trend of groundwater level(L=8 m)with time

由图3和图4 对比分析表明，在-0.04 MPa 负压条件下，井点降水过程中，4.0 m 深井点与8.0 m深井点，在其真空负压影响范围内的水位变化相差不大。而在负压影响范围较弱区，水位波动变化明显减小。因此，在相同的负压条件下，通过改变井点深度以增加水位降深，其效果不明显。

7.2 真空压力为-0.04、-0.06和-0.08 MPa 时真空场对地下水渗流场影响

按上述分析方法，对不同深度的井点、在不同负压条件下的测试数据进行了模拟分析，对模拟结果见图5～7。对模拟结果进行对比分析，建立了不同井点深度在不同负压条件下抽水时，真空负压影响的范围值，见表2。

综上所述，根据试验测试数据和数值模拟结果，真空井点降水时，井点管周围地下水的渗流场可分为3个区，分别为：真空负压扰动区、真空和重力共同影响区、重力影响区，分区示意图如图8 所示。现场试验和数值模拟表明，随着真空负压力的增大，真空扰动区、重力和真空共同影响区的范围也有增大趋势，说明井深和真空度对真空井点降水的影响范围有一定影响。

图5 井点深度为6 m 时，－0.04 MPa 负压时地下水动态变化对比曲线Fig.5 Dynamic variation of groundwater level with time（L=6 m,P=－0.04 MPa）

图6 井点深度为6 m，－0.06 MPa 负压时地下水动态变化对比曲线Fig.6 Dynamic variation of groundwater level with time（L=6 m,P=－0.06 MPa）

图7 井点深度为8 m，－0.06 MPa 负压时地下水动态变化对比曲线Fig.7 Dynamic variations of groundwater level(L=8 m,P=－0.06 MPa)with time

表2 不同负压在不同深度井点条件下的影响范围Table 2 Influence scope for different negtive pressures and drawdown

图8 真空井点周围不同场作用分区示意图Fig.8 Schematic diagram of zoning near the vacuum well-point

8 结论

（1）单井点降水时，其周围水位值随观测井距井点距离的增大而逐渐变小，符合一般重力场条件下潜水向抽水井渗流规律，但随着距离主井距离的增加，水位变化有梯度变化。

（2）采用真空井点降水时，由于真空负压场与重力场的耦合效应，改善了低渗透性地区的降水效果，利用重力场下地下水渗流数值模拟模型预测地下水的流场变化，通过与真空场和重力场耦合作用下地下水渗流场的比较分析，得出了真空负压在不同井点条件下的水平影响范围值。

（3）通过分析得出，真空井点周围地下水的渗流场分为真空扰动区、真空和重力共同影响区及重力影响区。3个区域的影响范围受真空井点深度和真空度的影响。

（4）通过数值模拟和水文参数识别，建立了相应的经验关系，分析了不同负压、不同井点深度条件下，井点周围渗流场的变化和分布特征，为真空井点降水设计时降水井深度的确定和负压的选择提供依据。

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