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浅谈“基尔霍夫定律”的讲解

2014-02-13李春颖

读写算·素质教育论坛 2014年2期
关键词:电流电压

李春颖

摘 要 用基尔霍夫定律解决复杂电路,对中等职业学校的学生而言是较难的。该文根据多年的教学经验着手进行分析讲解,使得学生较易理解和掌握。

关键词 基尔霍夫定律 电流 电压

中图分类号:G718.2 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2014)02-0017-02

基尔霍夫定律是解决复杂电路的一条基本定律,它包括电流定律和电压定律,这两条定律说明电路作为一个整体所服从的基本规律,即电路各部分电压相互之间或各部分电流相互之间的内在关系。

所谓复杂电路是指不能用电阻串联、并联的计算方法化简的电路。

一、基尔霍夫电流定律

基尔霍夫电流定律,简称KCL,又称节点电流定律。用来描述同一结点上各支路电流间的关系。其内容为:在任意瞬间,流入任一节点的电流总和等于从这个节点流出的电流总和。其表达式为:∑II=∑IO它阐述的是每个结点的电流平衡。

例如:电路1-1所示电路中,I1+I2=I3

电路1-2电路中I=I1+I2+I3

例题:电路如图1-3所示,试计算电流I1

解:按图示电流参考方向,节点a、b、c的KCL方程分别为

I1=I2+1A

I2=I3+3A

I3=(2-1)A=1A

I1=5A

基尔霍夫电流定律的推广应用:KCL通常用于结点,也可以应用到电路的任意封闭面。 流入一个封闭面的电流等于流出这个封闭面的电流。

根据KCL可以得到一个重要的推论:1.如果两个网络之间只有两条导线(或支路)相连,那么,这两条导线(或支路)中的电流必相等,如图1-4a中I1=I2。2.如果只有一条导线(或支路)相连,那么,其中的电流必为零。如图1-4b 中I=0。

同样,若一个电路中只有一处用导线接地,则该接地线中没有电流。所以,在接地良好的电力系统中工作时,只要穿好绝缘鞋或站在绝缘木梯上,并且不同时触及不同电极两根导线,就能保证安全。

二、基尔霍夫电压定律

基尔霍夫电压定律,简称KVL,又名回路电压定律。是用来确定回路中各部分电压间的关系的。其内容为:沿任意回路绕行一周,电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。其数学表达式为:

∑E=∑IR

凡是电动势的正方向与所选的回路绕行方向一致时则电动势取正号,相反则取负号。凡是电流的正方向与回路绕行方向一致者,则它在电阻上所产生的电压降取正号,相反则取负号。它阐述的是每个回路的电压平衡。

例如:在图1-1左回路中按顺时针方向绕行:

E1-E2=I1R1-I2R2

例题:电路如图1-5所示,应用基尔霍夫定律计算未知电压。

解:按顺时针绕行方向,由KVL得

即 U=(-2+12+5-42-8)V=-35V

KVL定律的推广应用:KVL不仅用于闭合回路,也可以应用到回路的部分电路(开口电路)。如图1-6

E=Uab+IR

例:分析以下电路中,应列几个电流方程?几个电压方程?

KCL方程: KVL方程:

节点a:I1+I2=I31# E1=I1R1+I3R3

节点b:I3=I1+I22# -E2=-I2R2-I3R3

3# E1-E2=I1R1-I2R2

(责任编辑 李 翔)endprint

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