不确定环境下配电网变电站选址定容

汪臻，盛四清，周庆捷

(1.华北电力大学，河北省保定市071003;2.北京中恒博瑞数字电力科技有限公司，北京市100085)

0 引言

配电网变电站的位置以及容量的规划是配电网规划极其重要的环节，它直接影响着未来中低压配电网的结构，与未来电网运行的经济性和可靠性密切相关。变电站选址定容存在的不确定性因素会影响选址结果的可行性。文献［1］考虑实施建设中的施工条件、周围环境因素等，提出一种基于电网建设边界因素的变电站规划方法。文献［2］对新建变电站的上下级电网进行整体优化，充分考虑了电力规划专家的经验和判断能力，初步解决了不确定性因素的问题，但是缺少对动态不确定性因素的处理。文献［3］将模糊综合评判模型引入变电站选址中，对影响变电站站址的诸多因素进行模糊因素的评判，结合权重分配，按最大隶属原则，选出最优方案。文献［4］提出了将数据融合技术和证据理论应用于变电站选址的问题，并解决了多因素选址问题。文献［5］分析负荷预测结果对选址的影响，采用三角模糊数描述负荷的不确定性，构造投资费用模糊期望值的适应度函数。文献［6］考虑了多种风险因素，统一采用三角分布的概率密度函数，从而计算变电站选址的效益最大值。以上文献均只是单独地考虑不确定因素的随机性或模糊性，本文同时考虑不模糊性和随机性，建立随机模糊规划期望值模型［7］。模型中引入了地理信息因子，并计入变压器损耗和变压器检修造成的停电损失。

近年来，在选址过程中基于计算机技术的现代智能算法逐渐取代了数学优化算法和启发式方法，如禁忌搜索法［8］、模拟退火法［9］、遗传算法［10］、粒子群算法［11］、差分进化算法［12］等。本文以文化算法为框架，以差分进化算法为群体空间演化方法，将知识迁移策略引入多种群文化差分算法中，在信念空间知识层面上实现子种群之间进化信息交流的方法，从而提出一类采用混沌知识迁移的多种群差分文化算法。通过实例验证分析，以证明本文所提方法的正确性。

1 考虑不确定因素的变电站选址模型

1.1 地理信息对变电站选址的影响

变电站选址需要充分考虑到站区的地质条件、施工条件、环境影响、交通因素、征地难易程度等因素［13］。传统的变电站选址模型中难以考虑这些地理信息因素，这样往往使得选址结果可行性较差。为了避免不可建站区域以及充分考虑地理环境对建站的影响程度，本文通过设置不可建站区域的地价为无穷大保证了选址结果的合理性，并建立了地理信息模型因子，结合层次分析法和熵权法，根据主客观权重相关系数［14］来计算综合权重。地理信息因子模型的层次结构见表1。

表1 地理信息因子模型结构Tab.1 Structure of GIS factor model

在本文中，评价对象为各个地块，通过计算可得到变电站建在某一地块的地理影响因子。越适宜建站的地块，对应地理影响因子值越小，建站费用越低，从而有利于变电站总体方案的寻优。

1.2 变电站选址定容的常规模型

为了综合考虑影响规划结果的各种因素，本文在模型中引入变压器损耗费用和因变压器停电检修造成的停电损失，具体的数学描述为

式中:C1为折算到每年的变电站投资及年运行费用;C2为折算到每年的变电站低压侧线路综合投资年费用;C3为估算的变电站低压侧线路年网损费用;C4为所有变压器的年损耗损失;C5为年停电损失费用;i=1，2，…N;Si为变电站i的容量;φk为变电站建在地块k的地理信息因子;Kv为设备年维修率;r0为贴现率;N0为新建变电站个数;N为所需投建和已有变电站的总和;M为负荷点的总数;m为所需投建变电站的寿命;n为所需投建变电站低压侧馈线的寿命;f(Si)及μ(Si)分别为所需投建变电站的投资和运营成本;P0为变压器空载损耗;Pk为变压器负载损耗;bf为变电站f的变压器台数;Sfb为变电站f的变压器的容量;τmax为最大负荷小时数;SLf为变电站f的最大负荷;β1为电价;e(Si)为变电站i的负载率;φ为负荷率;T为停运时间;P0和Pk均可通过典型数据拟合为关于变压器容量的表达式［15］;Wj为负荷点j的负荷;Ji为由变电站i供电的所有负荷点;α为馈线投资因素;β为馈线网损因数;gij为j负荷点是否由i变电站供电标志，gij=0表示“否”，gij=1表示“是”;dij=为变电站i和负荷点j间的距离;(xi，yi)为变电站站址的地理坐标;(xj，yj)为空间分布负荷的地理坐标;dmax为最大允许供电半径。

1.3 变电站选址不确定因素分析

随着电力市场和城市电网的发展，变电站选址中不确定因素越来越多，主要包括负荷不确定性、变电站线路造价不确定性和电价不确定性。

近、中长期负荷预测是变电站选址定容的重要依据，而未来负荷需求受到国内外经济、产业结构政策、节能政策、能源消费结构、居民生活水平和天气等因素的影响［7］，负荷预测结果存在不可避免的不确定性。同时，目前的负荷预测模型还需进一步改善，提高精确性。因此，负荷不确定性风险是变电站选址定容的主要风险之一。

针对负荷预测值的不确定性，考虑到影响负荷的因素的正态随机性，一般可将预测负荷W视为围绕某个预测均值的正态分布的随机变量。

变电站和线路造价属于工程造价，一般将其简化为三角分布。假设在规划期内新建变电站造价围绕其成本价值在某个区间内波动，用三角模糊数表示，即f(Si)=(f(Si)L，f(Si)，f(Si)R)。同理，单位长度线路的造价 α =(αL，α，αR)。

1.4 变电站选址定容的随机模糊期望值模型

在同时考虑随机和模糊这2种不确定性因素时，总成本C为随机模糊变量，则变电站选址定容的随机模糊期望值模型可定义为

式中Epro-fuz和Epro分别为随机模糊期望值和随机期望值。

2 模型的求解

2.1 约束条件的处理

本文将各个变电站实数坐标和容量作为一组解，直接用外点法构造适应度函数，将状态变量约束以罚函数形式引入函数中，新的目标函数为

式中:δ、θ为很大的正整数，用作惩罚因子;γ函数定义为

2.2 随机模糊期望值的计算

若只考虑不确定因素的模糊性，通过模糊集理论可计算模糊期望［16］。针对本文的目标函数中Epro-fuz可通过随机模糊模拟技术［6］求取，以 Epro－fuz［C］为例，计算过程如图1所示。图1中，M为抽样次数，W为随机负荷向量，∨为最大化算子，∧为最小化算子。

图1 随机模糊期望值的计算流程图Fig.1 Computation flow chart of random fuzzy expected value

2.3 基于混沌知识迁移的多种群差分文化算法

多种群文化算法的思想是将初始种群均匀划分成多个具有相同规模的子种群，各子种群独立运行差分文化算法;子种群之间间隔一定进化代数实施知识迁移操作，在此基础上各子种群继续进化，直到满足算法终止条件为止。

各子种群的进化程度不同，导致迁移知识与自身知识之间可能存在差异，特别是反映种群进化信息的拓扑知识和历史知识。为避免迁移知识误导种群进化，合理利用其他子种群的进化经验，需要协调各关联子种群的知识。知识迁移间隔、知识协调机制是影响知识迁移过程的关键因素。知识迁移间隔表示相邻2次知识迁移操作之间的间隔进化代数，采用动态知识迁移间隔，描述为

式中τ0为最大知识迁移间隔。迁移知识选取拓扑知识中的划分深度和形式知识，即为当前子种群中最优值x*所在单元，记为

本文将混沌序列引入到知识迁移过程中，利用混沌的遍历性对最优值所在单元进行遍历搜索。以为中心，将混沌向量变换到解空间，并对其计算适应度，若比原来的最优值好，则更新，搜索固定步数后停止。迁移知识和子种群自身知识的知识协调机制为:

通过上述知识协调过程，更新后的自身知识依照参与子种群进化，引导子种群深入搜索迁移拓扑知识所覆盖的最优值所属单元，实现基于其他子种群已有进化信息的搜索。

1、房价涨了将近10倍，没房的人都在默默忍受；房价刚跌了一点点，有房的人就开始砸盘。2、物价不断攀升，发改委从未宣布进入严重通胀；物价跌了一点点，发改委就宣布通胀拐点已经出现。3、发展目标总是定为8%，但每次回落至9%左右，政府就开始紧张，然后就匆忙调整宏观政策。——中国三大怪象

2.4 变电站选址定容步骤

结合变电站选址的数学模型及基于混沌知识迁移的多种群文化差分进化算法，方法的总体流程如图2所示。

图2 计算流程图Fig.2 Computation flow chart

3 算例分析

以某开发区110 kV变电站选址规划为例。全区占地面积约为45 m2，规划基础年为2010年，水平年为2020年，采用负荷密度指标和划分小区的空间负荷预测方法，没有已有变电站和不参加优化变电站。该地区负荷同时率取0.8，规划变电站的最终规模为3×40 MVA或3×50 MVA，容载比取1.8，则计算可知共需要2～3座变电站。

其中计算参数如下:功率因数cosφ=0.9，资金贴现率r0为0.1，资金回收年限m=20;变电站的运行费用为投资费用的10%;各负荷点由正态分布表示，均方差值为相应均值的3%;线路的投资费用α=50万元/km，则线路造价的三角模糊数表示为(45，50，60);电价 β 的三角模糊数为(0.36，0.4，0.48);馈线网损系数因子β1的三角模糊数表示为(0.18，0.2，0.24);惩罚因子 δ、θ分别取 400 万元和500万元。表2为备选容量变电站投资三角模糊参数。

表2 变电站容量及投资Tab.2 Substations capacity and investment

应用本文方法计算，种群数为60，分为3个子种群，模拟抽样500次，最终迭代计算得到的最优规划方案的随机模糊期望成本为35 565.41万元。将其与常规规划、随机规划、模糊规划进行比较，并通过变电站负荷超过其最大负载的过载量Ec来反映方案的适应性，比较结果见表3。

表3 规划结果比较Tab.3 Comparison of planning results

从表3中可以看出，常规规划在规划中没有考虑不确定因素，其得到的优化方案中的过载量较高，对未来环境的适应性较低;分开考虑随机不确定性和模糊不确定性，得到的规划方案对未来环境的变化具有一定的适应性。虽然本文的随机模糊规划方案投资成本较大，但其综合考虑了随机模糊双重不确定性，对未来负荷变化的适应能力强，并能够较好地适应市场环境下变电站造价、线路造价和电价的不确定性。当未来环境发生变化时，变电站规划的补偿投资将小于确定性规划。

4 结论

针对变电站选址定容中的不确定因素，本文构建了随机模糊期望值模型，并结合随机模糊技术和基于混沌知识迁移的多种群差分文化算法对模型进行求解。通过算例验证了模型和算法的有效可行性，主要结论如下:

(1)详细描述了负荷变化、变电站造价、线路造价和电价变化的随机性和模糊性，构建了随机模糊期望值模型，有明确的数学意义。

(2)模型中引入地理信息因子，考虑用地性质、交通情况等因素，结合层次分析法和熵权法，计算得到的主客观综合指标权重，减少主观因素，能够准确地作用于变电站选址模型，使得寻优结果更加贴近实际，可行性更强。

(3)在文化算法的基础上，采用多种群同时进化，并引入混沌知识迁移，使子种群之间进化信息交流，提高了收敛速度，避免陷入局部最优。

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