电网短期负荷预测的BP-ANN方法及应用

张刚，刘福潮，王维洲，李正远，郑晶晶，梁雅芳

(国网甘肃省电力公司电力科学研究院，兰州市730050)

0 引言

电力系统短期负荷预测是电力系统发电计划的重要组成部分，是电力系统经济运行的基础［1］。提高电力系统负荷预测精度一直是国内外学者所关注的热点问题。

近年来，出现了多种电力系统短期负荷预测方法，主要有回归分析法［2］、指数平滑模型［3］、随机时间序列模型［4-5］、灰色预测模型［6-7］、支持向量机及其改进模型［8-10］、神经网络及其改进模型［11-14］和组合预测模型［15-16］。从各种方法所使用的数据出发，可以将现有的方法分成2种类型，一种是考虑天气因素的方法;另一种是不考虑天气因素的方法，也就是基于历史数据的方法。这2种方法在应用中，各有利弊，基于历史数据的方法应用简单，建模比较容易，但考虑的因素较少，精度较低;考虑天气因素的方法虽然考虑影响负荷预测因素较多，但因为各种影响因素本身都是预测值，存在预测误差，应用于预测模型可能引起更大的误差，且这些预测值往往由于条件限制，不容易获取。因此，需要一种既能提高预测精度，且考虑因素较少的预测方法。基于上述原因，本文提出一种基于反向传播人工神经网络(back-propagation artificial neural network，BP-ANN)的负荷预测方法，首先选取多年历史数据，采用多尺度熵对其进行系统的分析，在此基础上建立一种基于历史数据的BPANN负荷预测模型，最后将预测模型应用于实际的负荷预测当中，同时，和其他2种BP-ANN预测模型的预测结果作对比，以验证此模型的性能。

2 BP-ANN基本原理

BP网络是最常用的神经网络模型之一，该网络的优点有:(1)结构简单，可操作性强;(2)其实质是从输入到输出的非线性映射，且具有实现任何复杂非线性映射的功能;(3)具有自学习能力，并具有一定的推广、概括能力。正是BP网络的这些优点，本文选用3层BP网络进行马斯京根模型参数的动态估计，3层BP网络拓扑结构如图1所示。

图1 3层BP网络结构图Fig.1 3-layer BP network structure

图中分为输入层、隐含层和输出层3层结构，输出层节点数为n个，隐含层为p个，输出层为m个，输入层和隐含层之间的权重用表示，隐含层和输出层之间的权重用表示，隐含层节点的阈值为 θi(i=1，2，…，p)，输出层节点的阈值为 μi(i=1，2，…，m)。BP网络的学习过程在诸多文献中都有描述，可参见文献［17］。

从BP-ANN的基本原理可知，采用BP模型进行预测的前提条件是确定BP模型的输入层、输出层和隐含层。对于负荷预测而言，如果以历史数据为基础预测未来一个时刻的负荷值，则BP模型的输出层为1，为未来时刻负荷值，隐含层的参数值至今没有一个很好的办法来确定，一般可以采用试错法去确定，因此，对于BP模型而言，最重要的其实是输入层的确定。

3 负荷数据的多尺度熵分析

3.1 多尺度熵基本原理

熵被广泛用来表达信息的复杂性，传统熵是系统无序性的度量。Kolmogorov-Sinai(KS)熵是通过计算新信息的平均产生率来表征信号的复杂性;近似熵［18-19］(approximate entropy，ApEn)来源于 KS 熵，适用于短时序列复杂性分析;样本熵［20］(sample entropy，sampEn)是对近似熵的进一步修正。

3.1.1 样本熵

ApEn在比较相似数据段的计算中包含了自身数据段的比较，这就导致了结果的偏差。SampEn不包含自身数据段的比较，它是条件概率的负平均自然对数的精确值，SampEn计算不依赖于数据的长度，并且比ApEn有更好的一致性。

设原始时间序列为 x(1)，x(2)，…，x(N)，共 N点，该序列的SampEn计算如下:

(1)按序号序列顺序组成一组m维矢量X(i)=［x(i)，x(i+1)，…，x(i+m － 1)］，i=1，2，…，N －m+1;

(2)定义X(i)和X(j)间的距离d［X(i)，X(j)］为两者对应元素中差值最大的一个，即 d［X(i)，m －1，计算 X(i)与其余矢量 X(j)(j=1，2，…，N － m+1，j≠ i);

(3)给定阈值r的数目及此数据与距离总数N－m的比值，即的数目}/(N － m)，i=1，2，…，N － m+1;

(5)把维数加1，变成m+1，重复步骤(1)～(4)，得 Cm+1(r);

(6)理论上，此序列的样本熵为 SampEn(m，r，N)=－lnCm(r)/Cm(r)。

SampEn的值显然与 m，r的取值有关，一般取m=2，r=0.1 ～ 0.2SD，SD是原始数据x(i)，i=1，2，…，N的标准差，序列长度N取1 000点以上。

3.1.2 多尺度熵

ApEn、SampEn等参数取决于系统的一步差分(Hn+1－Hn)，是基于单尺度的分析，没有考虑到尺度大于1时的系统特性。

设原始数据为{x(1)，x(2)，…，x(N)}，现构造粗粒化序列{y(τ)}:

(2)对不同的τ，分别计算粗粒化序列{y(τ)}的样本熵。

以上过程即多尺度下的熵分析，称作多尺度熵分析。τ即尺度因子，当τ=1时，时间序列{y(1)}就是原始时间序列。

3.2 尺度熵的负荷分析

在建立用于负荷预测BP-ANN模型时，许多学者采用预测时间点以前的临近数据作为BP-ANN的输入建模［21-22］，其基本思想是预测点只和近期数据点的发展趋势有关，为此，本文基于建立临近点与预测点的自相关系数图，数据选取陕西电网2004年末的日数据，见图2。

图2 预测点和临近点的相关系数Fig.2 Correlation coefficients of predictive points and adjacent points

从图2可以看出预测点和临近4个点之间的相关系数的变化趋势，其中，p(t)代表预测负荷值，p(t－1)代表预测负荷值的前一个负荷值，以此类推。很明显，预测点与临近点之间的相关关系值是逐渐降低的。为了评价BP-ANN建模时临近数据点增加产生的影响，本文采用上文提到的多尺度熵方法进行评价。采用陕西电网负荷2003年1月1日至2009年12月31日的日负荷数据作为基础资料，采用上文提到的方法计算负荷的熵，参数m=3，r=0.1SD计算后的结果见图3。

图3 负荷数据的熵值Fig.3 Entropy of load data

从图3中可以看出，随着尺度因素的增大，负荷数据的熵值逐渐减小，而尺度1和尺度2之间的熵值变化非常大，说明临近数据混乱程度更大，当参数r取不同值时都会有同样的规律。根据图2，可以得出，采用临近数据建立BP-ANN的负荷预测模型会对预测精度有一定影响，应该采用非临近数据建立模型。

3 短期负荷预测的BP-ANN构建

根据前文中提到的自相关系数，本文从自相关系数出发建立适应电力系统的短期负荷BP-ANN预测模型。即从负荷数据系列找到与预测值系列最相关的数据系列作为BP-ANN模型的输入，预测值p(t)和历史数据的相关系数如图4所示。

图4 预测值和历史数据的相关系数Fig.4 Correlation coefficients of predictive value and historical data

从图4中可以看出，负荷预测值p(t)并不仅和临近2个负荷值p(t－1)、p(t－2)相关性强，还周期性地与一些历史数据有较强的相关性，因此，可以用这些相关性较强的历史数据来建模。基于此，本文以图4中与预测值相关性最强的8个历史数据作为神经网络的输入，隐含层参数为4，以下一个h的负荷数据值为输出，建立8－4－1的BP-ANN负荷预测模型，如图5所示。

图5 负荷预测的BP-ANN模型Fig.5 BP-ANN model for load forecasting

4 应用实例

陕西电网是一个水火并济以火电为主的电网。火电主要分布在关中，水电主要分布在陕南，现已基本形成以330 kV电压为主网架的电网结构。供电范围已覆盖陕南的安康、汉中、商洛;陕北的延安、榆林、神木;关中的西安、咸阳、宝鸡、渭南、铜川等绝大部分地区;西安、咸阳、宝鸡、渭南等地区是电网的核心。陕西电网的短期负荷预测十分重要，直接决定着水电和火电机组的运行方式。本文以陕西电网2003—2008年的24点短期负荷数据为基础，用本文提出的BP-ANN模型进行预测，同时采用2009年的数据进行验证。

与此同时，本文采用文献［22］和［23］提出的方法(分别命名为方法1和方法2)进行预测，并采用平均绝对误差、误差平方和、平均相对误差这3个评价指标对结果进行评价，结果见表1。

表1 3种方法预测结果及对比Tab.1 Comparison of 3 forecasting approaches

从表1中可以看出，对比3种方法中的各个指标结果，本文提出的方法都是最优秀的，说明本文提出的方法在陕西电网短期负荷预测中具有更高的精度，更实用。根据本文方法，2009年陕西电网某日负荷预测结果如图6所示。

从图6中可以看出，负荷预测的结果从趋势发展上看，基本与实测负荷一致，说明本方法用于陕西电网短期负荷预测无论是实际操作上，还是预测效果上都是可以的，从而为电网短期负荷找到了一种切实可行的方法。

图6 2009年末日负荷预测结果Fig.6 Load forecasting results in 2009

5 结论

(1)从负荷数据着手，采用多尺度熵对负荷数据进行分析，得出传统的仅仅采用负荷预测的临近数据建立BP-ANN网络模型会影响预测精度，负荷预测不仅和临近数据有关，还周期性地和历史负荷数据有关。

(2)采用与临近数据相关关系法筛选BP-ANN的输入层变量，从而建立BP-ANN的负荷预测模型，将该模型应用于陕西电网短期负荷预测中，并和其他2种方法作对比，结果表明:本文提出的方法更有效，预测精度更高。

致 谢

本文中的相关实验数据是陕西省电力公司有关人员提供的，在此表示感谢。

［1］陈志业，牛东晓，张英怀，等。电网短期电力负荷预测系统的研究［J］.中国电机工程学报，1995，15(1):30-35.

［2］康重庆，夏清，刘梅，等.应用于短期负荷预测中的回归分析的特殊问题［J］.电力系统自动化，1998，12(10):38-41.

［3］王典礼.指数平滑日负荷预测［J］.水电能源科学，1998，6(1):25-29.

［4］杨正瓴，张广涛，林孔元.时间序列法短期负荷预测准确度上限估计［J］.电力系统及其自动化学报，2004，16(2):36-39.

［5］杨叔子，吴雅，王治藩，等.时间序列分析的工程应用［M］.武汉:华中理工大学出版社，1996.

［6］陈桂远.广西电网短期负荷预测及其数学模型［J］.广西电力技术，2001，23(1):50-53.

［7］康重庆，夏清，刘梅，等.灰色系统参数估计与不良数据辨识［M］.北京:清华大学出版社，1997.

［8］李元诚，方廷建，于尔铿.短期负荷预测的支持向量机方法研究［J］.中国电机工程学报，2003，23(6):55-59.

［9］潘峰，程浩忠，杨镜非，等.基于支持向量机的电力系统短期负荷预测［J］.电网技术，2004，28(21):39-42.

［10］杨镜非，程浩忠.SVM在电网短期负荷预测中应用研究［J］.电力自动化设备，2004，24(2):30-32.

［11］欧建平，李丽娟.人工神经网络在电力系统短期负荷预测中的应用［J］.广东电力，1999(4):48-52.

［12］姜勇.基于模糊聚类的神经网络短期负荷预测方法［J］.电网技术，2003，27(2):45-49.

［13］姜勇，卢毅.基于相似日的神经网络短期负荷预测方法［J］.电力系统及其自动化学报，2001，13(6):35-37.

［14］尤勇，盛万兴，王孙安.基于人工免疫神经网络的短期负荷预测模型［J］.中国电机工程学报，2003，23(3):26-29.

［15］谢开贵，李春艳，愈集辉.基于遗传算法的短期负荷组合预测模型［J］.电网技术，2001，25(8):20-23.

［16］安德洪，韩文秀，岳毅宏.组合预测法的改进及其在负荷预测中的应用［J］.系统工程与电子技术，2004，26(6):842-844.

［17］尚松浩.水资源系统分析方法及应用［M］.北京:清华大学出版社，2006.

［18］Pincus S M.Approximate entropy as a measure ofsystem complexity［J］.Proc Natl Acak Sci，1991(8):2297-2301.

［19］Pincus S M.Approximate entropy as a complexity measure［J］.Chaos，1995，5(1):110-117.

［20］Richman J S，Moorman J R.Physiological time-series analysis using approximate entropy and sample entropy［J］.Am J Physiol Heart，2000，1(23):2039-2040.

［21］Hippert H S，Pereira C E，Souza R Castro.Neural networks for short-term load forecasting:a review and evaluation［J］.IEEE Trans Power Syst，2001，16(4):44-45.

［22］Dreaga I，Rhaman S.Input variable selection for ANN-based shortterm load forecasting［J］.IEEE Trans Power System，1998，13(11):1238-1344.

［23］Santos P J，Martins A G，Pires A J.Design the input Vector to ANN-based models for short-term load forecastin electricity distribution systems［J］.Electrical Power and Energy System，2007，29(1):338-347.