川滇地区地壳应变能密度变化率及其构造运动分析*

朱良玉 王庆良 蒋锋云

(中国地震局第二监测中心，西安 710054)

川滇菱形块体位于青藏高原东缘，是我国地壳运动最强烈地区之一，历来都是地学研究的热点区域。目前利用GPS 资料研究地壳运动主要是采用活动块体模型、负位错模型等计算块体边界运动学特性，或者采用数值模拟拟合速度场来计算应变场，或者采用重力、水准、跨断层、地震矩张量数据分析应变场。虽然这些方法给出的分析结果清晰直观，但因没有包含地壳介质性质信息，而无法精确表示地震孕育信号。而从应变能角度出发，不仅能考虑地壳运动状态和历史，还能兼顾地壳介质横向差异性，有利于准确反映地壳的孕震情况。实际上，采用应变能密度理论来利用GPS 资料，有很多学者作过尝试。张东宁等［1］结合GPS 资料和地应力资料，利用有限元法计算中国大陆应变能密度变化率场，认为应变能密度变化率正负变化过渡带是判别地震危险区的标志之一。许才军等［2］采用华北地区的GPS速度场计算该区域的应变能密度变化率场，认为是高应变能密度变化率地区，地壳积累能量高。张永志等［3］利用GPS 观测研究中国西北地区应变能变化特征，认为应变能密度变化率较大的区域主要分布在深大断裂附近，地震活动并不是发生在应变能量变化最大的地区，而是发生在深大断裂分布多的地区。荆燕等［4］利用地震矩张量与GPS 资料推算中国大陆现今地壳运动能量分布特征，并认为能量越高的部位发震概率越大。地壳应变能、应变能密度变化率与地震孕育到底是一种什么关系，尚缺乏明确表述。有鉴于此，本文依据应变能密度理论，分析了地壳应变能密度变化率、应变能密度与地震孕育的变化规律。

1 应变能密度变化率与地震震级的统计关系

为验证断层应变能积累背景越高，存在潜在地震的危险性越大［5］这一认识，我们从中国地震局台网中心下载了2001 ～2007年，2007 ～2009年，2009～2011年3 个时段川滇地区体波震级大于2级的地震目录，根据震源坐标，内插出震中位置的地壳面应变能密度变化率，如图1。从图1 可以发现，大震均发生在应变水平较低的区域。

图1 应变能密度变化与体波震级的统计关系Fig.1 Statistical relationship between strain energy density and magnitude of earthquake

2 面应变能密度变化率计算方法

根据弹性力学理论，各向均匀弹性体的应力应变方程为［6］:

其中σ 与ε 分别是应力张量和应变张量，λ、μ是拉梅常数，θ是面膨胀，δij为克劳内克符号。由弹性体地壳应力与应变的关系得地壳应变能密度为［1］:

将式(2)代入式(3)并对时间求导，得应变能密度变化率［2］:

式中，Θ 为面膨胀率。

鉴于GPS 的垂向速度还不够精确，故采用其水平分量确定的应变率参数，计算分析水平形变的应变能面密度变化率。

计算中的拉梅常数采用地震波数据计算，波速数据来自文献［7］。与文献［7］不同的是，由于本文采用的是地面观测数据，因此在计算中只采用该模型中最浅层的波速结构(0 ～4 km)，并在计算中每个数据点上采用不同的介质参数，以充分考虑介质的横向不均匀性。

3 结果分析

利用喜马拉雅多期GPS 流动站观测资料，采用GAMIT/GLOBK 软件处理得到2001 ～2007，2007 ～2009，2009 ～2011 三期ITRF2005 框架下，相对于欧亚大陆的速度场。在数据处理过程中考虑了海洋潮汐、大气潮汐的影响，并将中国大陆27 个GPS 连续站作为约束一起处理。获得研究区三期的速度场之后，依据研究区地质构造将该区域分成10 个多边形［8－9］，在每个多边形内部采用克里金插值法求出节点的速度场(图2)，然后依据中心差分法，求出每个节点的应变率场，再根据文献［2，7］给出的地震波速度模型，计算每个节点拉梅常数、介质常数和应变率，利用式(3)计算出整个研究区域的面应变能密度变化率场。

图3 为川滇地区2001 ～2007年面应变能密度变化率分布图。由图3 可知，川滇地区面应变能密度变化率空间分布差异较大，沿断裂附近有几个高值区，如鲜水河断裂与甘孜玉树断裂交汇的甘孜县附近，石棉县与九龙县附近的贡嘎山地区，则木河-小江断裂带上的巧家、东川、通海和建水附近，以及滇西北的丽江、永胜附近。在面应变能密度变化率高值区几乎都发生了强震，如甘孜高值区，2002年发生了5.4级地震;永胜2001年发生了6级地震;建水2001年发生了5.1级地震;东川2005年发生了5.3级地震，显示面应变能密度变化率高值区与中强地震存在一定关系。但在石棉九龙高值区没有发生大地震，为此我们对比了该区域背景垂直形变速率(图4)［10］，发现在九龙石棉附近的贡嘎山地区，地壳垂直形变速率较大，显然水平应变能的一部分已转化为重力势能，使得该区域整体能量减小，而本文所计算的面应变能密度变化率没有考虑垂直方向的能量积累，因此结果偏大，形成石棉九龙附近的虚假高值区。

图3 中断裂附近面应变能密度变化率接近于零的区域有龙门山断裂大部分、红河断裂、怒江断裂、澜沧断裂和南宁河断裂。在2001 ～2007年，这些断裂要么应变能已经积累到较高的程度而无法再继续累积，要么是断裂带本身持续蠕滑而没有积累应变能。众所周知，应变能的积累与断层活动性质有关。对于走滑活动断层，存在大范围长时间的高应变积累的可能性较小。研究表明，红河断裂、怒江断裂、澜沧断裂和南宁河断裂都属于走滑活动断裂，应变能积累较少，发生大地震的可能性较低;对于逆断层，往往有大范围长时间的应变能量积累。以逆断运动为主的龙门山断裂应变能积累很高，在2001 ～2007年已经处于临震状态，2008年的汶川8.0级地震就是应变能长期积累的结果。

图2 GPS 速度场Fig.2 GPS velocity field

图3 2001 ～2007 川滇地区应变能密度变化率场Fig.3 The strain energy density rate field in Sichuan-Yunnan region in 2001-2007

图4 川滇地区背景垂直形变速度场(相对四川盆地)［22］Fig.4 The background of vertical deformation rate field in Sichuan-Yunnan region(relative to the Sichuan Basin)

图5 为2007 ～2009 川滇地区面应变能密度变化率场。可以看出，该区域应变能密度变化率整体偏大，说明汶川地震对其影响非常显著，但对该区主要断裂上面应变能积累率的影响各不相同。巴颜喀拉块体边界的鲜水河断裂，出现大范围的高值区，并影响至块体内部(西北至马尔康，西南至巴塘理塘);石棉九龙附近的贡嘎山地区，影响也非常显著。四川盆地南部边界上的马边-盐津断裂和华容山断裂，同震影响显著，在该区域形成面应变能快速累积区。对川滇菱形块体南边界的小江断裂、红河断裂来说，汶川地震起了正影响的作用，使得红河断裂开始出现面应变能的积累，即开始出现不同程度的运动受阻区。这说明，在2001 ～2007年，该区域面应变能变化率基本为零，体现的是一种断层稳态蠕滑运动，基本不会积累巨大能量。

图5 2007 ～2009年川滇地区面应变能密度变化率场Fig.5 The strain energy density rate field in Sichuan-Yunnan region in 2007-2009

图6 为2009 ～2011年川滇地区面应变能密度变化率场。可以看出，整体上汶川地震对该区域的影响呈减弱趋势。图4 中的高值区域(红河断裂带昭通、巧家一带，马边、宜宾一带，以及鲜水河断裂上的道孚、炉霍附近)在图中均有很大程度的减弱。同时，也出现了新的面应变能密度变化率高值区，主要位于天全县一带和广元以北的甘东南。天全一带高值区出现的原因，可能是汶川地震震后变形调节所致。这种现象与汶川地震震后重力变化结果一致［23］。值得注意的是，龙门山主断裂、安宁河断裂、则木河断裂，以及丽江-小金河断裂、定曲河断裂等，面应变能积累率都几乎为零，表明这些断裂处于平静滑动期，无应变能累积背景。

4 结论与讨论

1)断层上应变能密度变化率较大的区域，一般可认为是应变能密度积累较快的区域。在这些区域，应变能积累背景不高。根据统计可以判定，面应变能密度变化率在100 MJ/m2·a－1以上发生中强地震的概率极小，而在100 MJ/m2·a－1以下具备发生6级左右地震的可能性。

图6 2009 ～2011 川滇地区面应变能密度变化率场Fig.6 The strain energy density rate field in Sichuan-Yunnan region in 2009-2011

2)断层上应变能密度变化率很小，或者接近于零的区域一般有两种情况:一是断层运动速度较快而只有很小或者无应变能积累，这种情况往往是不稳定的;二是具有很高的能量积累背景，存在发生大地震的可能。

3)在川滇交界的东部昭通、宜宾、马边附近有发生中等强度地震的危险性，鲜水河断裂的炉霍、道孚、天全有发生中等强度地震的危险性。

本文采用面应变能密度变化率代替传统的应变率来分析地震危险性，不仅考虑了该区域地壳的变形历史，还考虑了介质的横向不均匀性，能够更加准确地反映断层的危险性，对地震分析预测具有一定的意义。但是本文的研究仍然存在一些问题，如:1)在分析应变能密度变化率的演化规律时，没有进行足够充分的数值模拟和统计分析;2)本文计算的是面应变能密度变化率，而实际的地壳运动是三维运动，如何得到完整的三维地壳应变能密度变化率也是需要进一步研究的工作。

1 张东宁，许忠淮.中国大陆地壳应变能密度年变化率图像与强震活动关系的初步探讨［J］.地震，1999，19(1).(Zhang Dongning.Xu Zhonghuai.Annual changing rate of the crustal strain energy density and activity of strong earthquakes in China［J］.Earthquake，1999，19(1))

2 许才军，董立祥，施闯，等.华北地区GPS 地壳应变能密度变化率场及其构造运动分析［J］.地球物理学报，2002，45(4).(Xu Caijun.Dong Lixiang，Shi Chuang，et al.A study on annual accumulation of strain energy density significance using GPS measurments in North China［J］.Chinese Journal of Geophysics，2002，45(4).)

3 张永志，赵大江，王卫东，等.利用GPS 观测研究中国西北地区应变能变化特征［J］.大地测量与地球动力学，2007，27(3)(Zhang Yongzhi，Zhao Dajiang，Wang Weidong，et al.Characteristics of strain energy variation from GPS dada in Northwestern China［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2007，27(3))

4 荆燕，李宏，熊玉珍，等.利用地震矩张量与GPS 资料推算中国大陆现今地壳运动能量分布特征［J］.高校地质学报，2009，15(1).(Jing Yan，Li Hong，Xiong Yuzhen，et al.Use seismic moment tensor and GPS data to analyse the recent crustal movement energy distribution characteristics of China continent［J］.Geological Journal of China Universities，2009，15(1))

5 许昭永，胡毅力，许峻，等.应变能积累在地震安全性评价中的 应 用 探 讨［J］.地 震 学 报，2010，32(1).(Xu Zhaoyong，Hu Yili，Xu Jun，et al.A discussion on application of strain energy accumulation to seismic safety evaluation［J］.Seismology and Geology，2010，32(1))

6 Peter M.Introduction to Seismology［M］.Cambridge University Press，1999.

7 Sun Y.P-and S-wave tomography of the crust and uppermost mantle in China and surrounding areas［D］.MIT，2001.

8 乔学军，王琪，杜瑞林.川滇地区活动地块现今地壳形变特征［J］.地球物理学报，2004，47(5).(Qiao Xuejun，Wang Qi，Du Rruilin.Characteristics of current crustal deformation of active blocks in the Sichuan-Yunnan region［J］.Chinese Journal of Geophysics，2004，47(5))

9 张希，张四新，王双绪，等.川滇地区近期地壳运动的应变积累［J］.大地测量与地球动力学，2007，27(4).(Zhang Xi，Zhang Sixin，Wang Shuangxu，et al.On strain accumulation of recent crust movement in Sichuan-Yunnan area.［J］:Journal of Geodesy and Geodynamics，2007，27(4))

10 郝明.基于精密水准数据的青藏高原东缘现今地壳垂直运动与典型地震同震及震后垂直形变研究［D］.北京:中国地震局地质研究所，2012.(Hao Ming.Present crustal vertical movement of eastern Tibetan plateau and coseismic and postseimic vertical Deformation of two typical earthquakes［D］.Beijing:Institute of Geological，CEA，2012)