利用卫星测高观测资料反演海浪周期的几种方法比较*

褚永海 罗丹丹 傅 露 倪 清

1)武汉大学测绘学院，武汉 430079

2)武汉大学地球空间环境与大地测量教育部重点实验室，武汉 430079

3)漳州市测绘设计研究院，漳州363001

1 引言

海浪是发生在海洋中的一种波动现象，研究海浪并获取其精确的数据结果是海洋学、气候学非常关注的问题，也是各类海洋工程需要考虑的设计要素［1－7］。描述海浪的主要参数包括有效波高和海浪周期等。其中有效波高(SWH:Significant wave height)是一定时期内的平均高度。当前，国际上常使用的海浪数值模型一般可以直接输出有效波高，卫星雷达测高技术也能直接进行全球海域、全天候、长时期的有效波高观测，但不能直接获取海浪周期信息。1998年以来，文献［8－12］使用高度计观测的风速及有效波高，联合海洋浮标数据，得出了计算海浪平均周期的经验函数及反演海浪周期的方法。但这些经验算法一般都是基于早期测高资料，联合浮标等观测数据及模型数据，通过统计及回归计算，最终获得利用后向散射系数、海面风速及有效波高反演海浪周期的经验函数。所采用的三个信息可以直接从卫星测高数据获取，因此，利用卫星测高观测信息，可以反演全球海浪周期参数。本文详细阐述这些算法，并用较新的JASON1 测高数据进行计算分析，再用ERA-40 模型提供的平均周期进行检核。

2 反演方法

卫星雷达测高技术只能观测得到海浪的有效波高，要得到海浪周期，通常要联合考虑有效波高、海面风速、后向散射截面等参数，目前有许多经验模式函数可以使用。例如，Challenor 及Srokosz 在1991年给出波浪平均周期可以利用海浪谱的零阶矩m0和四阶矩m4计算得到，而零阶矩与有效波高的关系为，四阶矩即为海面均方根斜率，在雷达波垂直入射时，与后向散射截面σ0和海面的Fresnel 反射系数满足关系σ0(0)=，最后得到［7］:

1998年，Hwang 等人［8］利用墨西哥湾地区的浮标数据，结合早期的T/P 数据，基于对海浪的谱峰周期的研究，指出利用海浪平均周期代替海浪的谱峰周期作为海浪的特征周期，可以避免谱峰周期的不稳定性，得到海浪的平均周期为:

Caires 等人［13］2005年利用TOPEX 测高资料和浮标数据，导出的海浪平均周期TZ的经验模型为

计算结果与雷达目标散射截面σ0和卫星测高观测的有效波高Hs有关。在考虑涌浪存在时，Caires 等人对式(3)进行了改进，提出类似的经验公式［11］:

赵栋梁等［12］于2002年指出自然海况下的波浪满足所谓的3/5 指数率，在已知海上风速U10后，由卫星高度计提供的有效波高可以反演波浪有效周期。为了便于与浮标周期作比较，根据有效周期与平均周期的转化关系，最后得到

式(1)至(5)中，TZ表示海浪周期，HS为有效波高，σ0为雷达后向散射系数，U10为海面上10 米高处的风速，这三个量均是雷达高度计观测结果。

3 数值结果及分析

3.1 数据

选用JASON-1 卫星测高数据来反演全球海浪平均周期，反演结果利用ERA-40 波浪重分析数据［13］进行检核。其中ERA-40 数据是欧洲中期天气预报中心(ECMWF，European Centre for Medium-Range Weather Forecasts)完成的全球第一份耦合波浪(WAM)和大气环流模式模拟结果并同化观测资料得到的再研究产品。包含有海面大气压、风速、温度、有效波高、平均海浪周期及方向、降雨等55 个海洋环境参数。该资料的范围覆盖全球大部分海域，时间范围从1957-09-01日T00:00—2002-08-31日T18:00 时，空间辨别率为2.5° ×2.5°，时间辨别率为6 小时。ERA-40 重分析资料具有较高精度和时空辨别率，被广泛运用于全球海域特别是北大西洋、北太平洋和南大洋的风浪、涌浪变化特征研究。而JASON-1 任务于2001年7月发射，目的在于延续T/P 任务对全球海面高的观测。为了保持与ERA-40 模型时间一致，本文仅选取了2002年2月(冬季)和7月(夏季)的测高数据，用其反演海浪周期，分析不同反演算法间的差异。

3.2 ERA 40 模型海浪平均周期

表1 2002年1月至8月ERA-40 海浪周期月平均统计Tab.1 Statistics of monthly mean wave period with ERA-40 during Jan to Aug，2002

表1是ERA-40 气候模型所得2002年1月至8月海域海浪月平均周期统计。表中数据表明，全球海浪的有效平均周期为2.17 s(6月)～20.16 s(5月)，平均周期略高于9 秒。

3.3 测高数据反演的海浪平均周期

3.3.1 不同算法结果与ERA40 模型比较

表2 和表3 分别为冬季2月份及夏季7月份的海浪周期差异。

表2 不同算法结果与ERA-40 模型比较(2002年2月)Tab.2 Comparison of the results with different methods to ERA-40 model(Feb，2002)

表3 不同算法结果与ERA-40 模型比较(2002年7月)Tab.3 Comparison of the results with different methods to ERA-40 model(Jul，2002)

从表2 和表3 可以看出，单就反演周期与ERA-40 模型提供的平均周期差异的均方差而言，其中CSG2 算法结果最好，与其他4 种方法相比较而言均方差最小，2002年7月的均方差达到0.9 s，而CS算法的均方差最大(2月近达2 s，7月也有1.8 s)，效果也最差。CSG1、CSG2、Hwang 算法的反演的平均周期明显要小于ERA-40 浮标观测平均周期，而CS 算法的反演平均周期却明显大于ERA-40 的。从表2、3 还看出CSG1、CSG2、CS、Hwang 四种算法与ERA-40 模型的月平均周期差异都超过2 s，可见他们都有较差的对称性。ZT 法作为解析法，所涉及到的参数均从物理意义上确定，不依赖于观测数据，与所研究的问题无关，是一种普适的方法，所以不受风速高低的影响，其对称性可能比其他几种方法的好。Hwang 法是建立在一系列风浪经验公式之上的，这就意味着这种算法在波浪周期越小越接近风浪的情况下，其反演效果越好，显然Hwang 算法只适合在风浪占优的情况下使用。另外，CSG2是CSG1 的改进公式，在存在涌浪或涌浪占优的情况下应用更合适。从表2、3 中看出CSG2 算法比CSG1算法效果好，可以猜测有可能是因为此处研究涌浪占优的缘故。

3.3.2 JASON-1 海浪月平均周期变化

表4是利用卫星测高数据导出的海浪月平均周期，从表4 可知，其最大平均周期和最小平均周期分别为13.39 s 和0.52 s，月平均周期约为7 s，ERA-40 模型结果(同样只取前8 个月)中与之对应的则分别是20.16 s、2.17 s、9 s。由此看来，由JASON-1高度计应用计算方法CSG2 算法所导出的海浪周期整体上都比ERA-40 模型所得的海浪周期要小，相差约2 秒，该差异与表2 和表3 中的平均差异结果基本一致。

4 结语

针对多种海浪周期反演经验算法，利用较新的JASON1 测高资料分别计算海浪周期，反演结果与ERA-40 模型提供的平均周期进行比较，根据标准差来看，无论冬季还是夏季，CSG2 反演结果与模型相比，精度最好，而CS 算法结果精度最差。Hwang 算法与ZT 算法结果接近。但从平均差异来看，ZT 算法反演结果最接近ERA-40 模型的平均周期。通过各月测高反演的平均周期与ERA-40 模型的月平均周期来看，采用CSG2 方法反演的平均周期比ERA-40 模型的平均周期约低2 秒。

总体而言，CS 算法结果精度最差，其原因主要是其他四种算法在反演中联合使用了浮标观测数据，所得结果接近，而Challenor是从理论方面出发，尚未联合浮标实测资料。因此，要获取更加精确的反演模型，要充分使用各类实测浮标资料及模型资料。

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