地球自转速率变化对地震诱发作用研究*

魏二虎 李智强 殷志祥

1)武汉大学测绘学院，武汉 430079

2)武汉大学地球空间环境与大地测量教育部重点实验室，武汉430079

Wei Erhu1，2)，Li Zhiqiang1)and Yin Zhixiang1)

1)School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan 430079

2)Key Laboratory of Geospace Environment and Geodesy，Ministry of Education，Wuhan University，Wuhan 430079

1 引言

地震是地壳快速释放能量的过程，全球每年发生约五百五十万次，且常常造成严重的人员伤亡，因此研究地震诱发机制显得尤为重要。其中地球自转与地震之间的关系一直受到科学家的关注［1－10］。但早先的研究都只在一定程度上得出地球自转与地震存在相关性，几乎都为定性的结论。同时，地震活动强弱变化与地球自转的关系以及地球自转速率变化对地震的诱发作用很少被注意到。

本文对全球范围内1973-01-01—2012-12-30日里氏7.0 以上地震活动、地震与地球自转相互关系的研究表明，地球自转速率变化对地震有明显的诱发作用。

2 资料处理

研究数据来源于美国地震信息中心［11］。

根据文献［12］，地球自转速率ω 与日长(LOD，Length of Day)的关系为:

式中，名义转速ΩN=72 921 151.467 064 1e－12rad/s，T=86 400 s TAI。

根据文献［12］，地球绕自转轴以角速度ω 匀速自转时，地壳中质量为m 的块体上有垂直地球自转轴的惯性离心力F，F 在径向的分力为

F 指向赤道的径向水平分力

地球变速自转中，地壳中质量为m 的块体由于受控于来自地幔的加速或减速纬向主动转动作用力τ 的作用，还产生一指向地球自转方向的纬向切线加速度aτ，因之还有一与τ 等值反向的纬向水平惯性力maτ，并有

式中，x 为块体与地球自转轴距离，φ 为块体地理纬度，m 为惯性质量，ξ 为地球自转角加速度。

考虑上述情况，可以发现地球自转速率变化产生的附加力是以ω2的变化率予以体现，而ω 与LOD 存在相关性为－1 的线性关系，因此可以用LOD2对时间MJD 的导数表示。

由于LOD2在时间域上不连续，因此引入有限离散函数y=f(x)在点(xk，yk)处的导数或微商的概念，记为且

基于式(5)，对LOD2时间序列求微商的结果见图1(X 轴下标为简化儒略日，括号内为对应公历日期)。

通过分析可以发现，所选区域的地震发生在dLOD2/dMJD极值点以及零值点附近的比率比发生在其他时间点的比率要大。为了量化该数据，我们将所有地震数据按发生的dLOD2/dMJD时间点所对应的值分为3 类:

图1 日长及日长平方后求导结果Fig.1 Results of dLOD2/dMJD

1)发生在极值点附近15天内，标记为1;

2)发生在零值点附近15天内，标记为2;

3)其他，标记为0。

结果如图2 所示。

图2 地震发生时间分类Fig.2 Three classes of time occured earthquakes

取时间窗为365天，滑动步长为50天，分别得到发生在极值点附近地震数Ne、发生在零值点附近地震数N0、发生在剩余时间点内地震数Na，对应可以得到:

对于一组不同大小的地震，如果每次地震震级大、震源浅、相邻两次地震时间间隔短，则认为地震活动相对较强，记为

并使用R 量化地震活动强弱。式中，ML为里氏震级，H 为震源深度，ΔT 为相邻两次地震时间间隔。

所选区域的re、r0、re0以及R 的处理结果见图3。

图3 re、r0、re0以及R 计算结果Fig.3 Results of rer0，re0 and R

3 结果分析

地球自转速率在时间尺度上包含着几天到地质年代时间跨度的变化。地球内部地核与地幔的耦合作用引起日长十年至几十年时间尺度的起伏变化，这种时间尺度的变化在地球自转研究理论中称为“十年起伏”。大气环流和固体潮等可引起日长的季节性变化，而短周期变化主要是由大气的高频震荡和潮汐波动引起的［14］。

通过图1，我们可以发现日长变化的一个很明显的周期变化是准周年周期。同时可以看出，地球自转加速及减速所占比例大致相等，但日长存在长期变长的趋势。

图3 显示的是地震发生在不同地球自转阶段数目的比例。如果地震随机发生，其发生在各个时间段内的概率应该是一样，可是从图3 中看出re、r0在大部分时间内都大于0.08(0.08≈15 ×2/365，其中15表示地震分类时所选时间窗大小，365 为一年周期的近似估计，真值应小于0.08)，也就是表明地震的发生时间趋向于地球自转速率变化的极值点及零值点附近。

R 值表示地震活动强弱，在图3 中，可以清楚地看到分析目标区域内的地震活动存在近6 500天的周期。该周期对应的是日长18.6年周期。

从IERS Conventions 2010 第8 章表8.1［15］中可以看到地球自转的365.26天、6 798.38天，即周年周期、18.6年周期振幅较大。也就是说，相对于其他周期的影响，这两个周期对日长产生的作用占主要地位。如果地球自转速率变化是地震诱发源，那么这两个周期对地震发生时间及活动性强弱的影响也应占主要地位。图1、3 的结果证实了该假设。

特大地震具有潮汐的准四年周期、月亮赤纬角18.6年周期和54年分段周期(三个日月食的沙罗周期)，与地球自转的准四年周期和18.6年周期相对应［16，17］。文献［18］从1947—1976年拉马德雷冷相位时期4 次9级以上特大地震的1952、1957、1960、1964年后推54年，9级以上大地震可能发生在2006年、2011年、2014年、2018年。已经发生的9级以上大地震有2004年12月26日和2011年3月11日，最大误差为一年。这也是上述假设的一个佐证。

对于图3 中re0部分峰值对应于地震活动R 值的峰值，地球自转速率变化极值点是否对地震诱发以及地震活动贡献更大尚未定论，但该现象值得分析思考。

4 总结

1)地震发生在dLOD2/dMJD极值点以及零值点的几率远大于随机理论几率，表明日长变化速率变化快以及正负交换时会诱发地震的发生;

2)地震活跃性呈现周年、近6500天周期，这与日长大振幅周年、18.6年周期相对应。

地震的成因是复杂多样的，是多个因素相互影响的产物。本文阐述了全球范围内里氏7.0级以上地震与地球自转速率变化之间存在的联系，由这个现象可以让我们对地震孕育过程有更深的认识，而且对地震的预测研究也具有一定的启示意义。

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