结构参数对钢-混组合桥塔自锚式悬索桥静力性能的影响研究

包龙生,曹 鑫,于 玲,李庆刚

(1.沈阳建筑大学土木工程学院, 沈阳 110168； 2. 沈阳南站工程建设指挥部,沈阳 110179)

结构参数对钢-混组合桥塔自锚式悬索桥静力性能的影响研究

包龙生1,曹 鑫1,于 玲1,李庆刚2

(1.沈阳建筑大学土木工程学院, 沈阳 110168； 2. 沈阳南站工程建设指挥部,沈阳 110179)

为了解钢-混组合桥塔自锚式悬索桥的静力特性,根据挠度理论,利用三维有限元软件Midas进行空间分析,对模型中主缆矢跨比、主缆抗拉刚度、加劲梁的横竖向抗弯刚度以及主塔纵向抗弯刚度参数进行横向对比。分析结果显示随着参数值的递增,结构位移在减小,而主缆的水平拉力和加劲梁的弯矩却呈现不同变化趋势,自锚式悬索桥的整体静力特性对主缆矢跨比、主缆的抗拉刚度以及加劲梁的竖向抗弯刚度的变化很敏感,而基本不受加劲梁的轴向刚度和主塔纵向刚度的变化的影响。

自锚式悬索桥；钢-混组合桥塔；结构参数；静力特性

近年来，自锚式悬索桥以其造型美观、经济、适应性强等优点，越来越受到工程界的青睐，因此可在跨度受限、地质条件一般、对桥型美观性有高要求时使用。在全球经济一体化的环境下，自锚式悬索桥发展迅猛，桥梁跨度不断增大，各种新材料、新技术也频繁应用在自锚式悬索桥当中，加上缆索的特性，因此自锚式悬索桥的整体性相比较其他类型桥梁而言相对轻柔，进而对自锚式悬索桥的研究就显得非常有意义[1]。

自锚式悬索桥发展时间较晚，相应的分析理论有其固有的特性。目前主要有3种静力分析理论适用于自锚式悬索桥，分别为弹性理论、挠度理论以及有限位移理论。自锚式悬索桥属于高次超静定结构体系，不仅具有传统悬索桥的力学特征，而且由于主梁受到巨大的轴向压力，因此主梁存在着压弯效应，所以力学特性非常复杂，在设计和施工中常常遇到各种各样的问题，结构中的很多参数都会影响到其静力特性[2-5]，因此，以沈阳市高坎浑河景观桥——钢-混组合桥塔自锚式悬索桥为研究背景，采用大型有限元软件，建立其空间实体模型，进行全桥的静力特性分析，考虑在荷载作用下主缆矢跨比、主缆刚度、加劲梁刚度以及主塔刚度这些参数对自锚式悬索桥静力特性的影响，对结构的静力特性做出正确科学的评估，为以后设计的优化、桥梁的施工以及检测等提供理论与数据上的参考。

1 工程概况

高坎浑河景观桥位于沈阳市浑河上，大桥连接浑河北部的棋盘山地区与浑河南部的东陵区，是沈阳四环路上的重要节点之一，如图1所示。高坎浑河景观桥主桥桥型为主跨180 m的4跨连续独塔自锚式钢箱梁悬索桥，跨径布置为(48+180+180+48) m，总长456 m，桥面宽度为42.5 m，标准梁高4.0 m，2个主跨为对称悬吊结构。主梁和索塔外壳采用Q345D钢板、索塔塔身采用C50混凝土。主缆实际跨径为179 m，主缆矢跨比为1/13.769。全桥共2根主缆，布置在桥面中央分隔带区间，主缆横桥向中心间距为3.0 m。主缆为两跨对称平面线形，主缆线形为分段悬链线，每根主缆采用37根通长索股，每根索股由127φ5.0 mm的高强度镀锌平行钢丝组成，钢丝标准强度为1 670 MPa。桥塔侧吊索距桥塔中心线名义水平距离为18 m，其余吊索名义水平间距为9 m。紧缆后主缆为圆形，索夹内直径为378 mm(空隙率18%)，索夹外直径为383 mm(孔隙率为20%)[9]。

2 结构特点

高坎浑河景观桥不同于以往传统的自锚式悬索桥，它是一座独塔两跨悬吊带外伸跨的自锚式悬索桥，并且桥塔是由两种不同材料混合组成，这很大程度上体现出了高坎浑河景观桥在结构上的一种新颖性。钢混组合构件承载能力高，当组合构件受到轴心压力作用时，桥塔的钢壳和塔内的混凝土都将发生纵向和横向的变形，而在材料的弹性阶段，混凝土的泊松比变化速度比钢材的要快上很多，破坏阶段时增长速度甚至可以达到4倍。当混凝土的泊松比大于钢材时，桥塔的钢管可以很好地控制内部混凝土的径向变形，产生拉应力，而混凝土则在径向和环向上产生压应力。相比较空心钢管而言，组合构件的承载力和极限压应变得到了提高，并且承载力比单一的空心钢管稳定。桥塔的钢壳保证了内部混凝土三向受压，约束了其纵向开裂，而钢壳的局部稳定也得到了混凝土的保护。其次，组合结构的塑性和韧性好。桥塔内的高强度混凝土受到钢壳的约束，防止其发生脆性破坏，弹性性质得到改善，即使混凝土发生破坏也会产生一定的塑性变形，而且组合结构在受到冲击和振动荷载时，也能产生很好的韧性，提高整体桥梁的抗震性能。其次，组合结构施工方便，钢材之间的焊缝变短，混凝土免去了架模、拆模等工序，缩短了工期，整体结构自重减轻，很好地克服了“胖柱”问题[6]。

3 挠度理论分析

本文研究对象属于中等跨径的自锚式悬索桥，主缆和加劲梁只有竖向位移，因此本文选择挠度理论来进行分析。但是高坎浑河景观桥是一座独塔两跨悬吊带外伸跨的自锚式悬索桥，所以需要对通用公式进行一定的推导，才可以使用，具体加劲梁跨中弯矩、主缆水平拉力以及主缆跨中挠度计算公式如下。

3.1 加劲梁弯矩

对于独塔两跨悬吊带外伸跨的自锚式悬索桥，简化考虑外伸跨长度相同，利用力法，放松支座处弯矩，使之成为静定结构，得出弯矩公式(1)、(2)、(3)

式中，M2为跨中弯矩，M1、M3为吊索锚固处弯矩；δ11，δ12=δ21，δ23=δ32，δ33为形常数；Δ1p、Δ2p、Δ3p、Δ4p为载常数。

3.2 主缆水平拉力

主缆的水平拉力主要由活载作用和全跨吊索分布力作用组合而成，根据缆索锚固点之间的水平投影缩短量即为加劲梁的压缩量这一相容条件，可得到主缆的水平拉力公式

γc表示全跨悬吊荷载引起的加劲梁挠度曲线面积

li(i=0,1,2,3)表示外伸左跨，左、右边跨跨度，外伸右跨；

fi(i=1,2)表示左、右边跨矢高；ω=ρ2/ρ1；

αt表示主缆线膨胀系数；t表示主缆温度变化值；

αts表示加劲梁线膨胀系数；ts表示主缆温度变化值；

EI表示加劲梁的抗弯刚度；γb为活载作用下加劲梁挠度曲线面积。

当荷载作用位置发生变化时，值有所不一样。

(1)当荷载Pi作用在左(右)外伸跨时

(2)当荷载Pt作用在左(右)边跨时

式中，M1、M2、M3由公式(1)、(2)、(3)按对应的桥跨计算得出；其他参数意义同前式。

3.3 主缆挠度

主缆挠度是由均布荷载p(x)和竖向集中荷载Hp叠加而成，在不同荷载位置处对应的挠度值如下。

3.3.1 活载集度p(x)作用下的挠度

(1)当p(x)作用在左右外伸边跨截面上时

此时，0≤x≤αi；αi表示荷载作用位置。

当αi≤x≤l0时，则

(2)当p(x)作用在左右边跨截面上时

3.3.2竖向集中荷载Hp作用下的挠度

(1)左右外伸边跨x截面的挠度为

(2)左右边跨x截面的挠度为

式中，M1、M2、M3由公式(1)、(2)、(3)按对应的桥跨计算得出；其他参数意义同前式。

将对应荷载作用位置下的挠度值相加即得到主缆的挠度值。

4 空间有限元建模

根据相关图纸及资料，运用大型桥梁空间分析软件MIDAS软件建立三维空间杆系模型，如图2所示。主梁采用整幅等高度钢箱梁，顶板为正交异性板结构，索塔采用外包钢壳的钢筋混凝土现浇结构。主梁采用弹性梁单元模拟，建模时直接模拟钢箱侧壁、加劲肋以及纵梁对截面特性的影响，考虑截面面积(A)、抗弯刚度(Iy，Iz)和抗扭刚度(J)。桥塔采用重合梁单元来模拟，通过共节点来考虑钢箱与混凝土之间的耦合作用，主塔截面也考虑截面面积(A)、抗弯刚度(Iy，Iz)和抗扭刚度(J)。主缆和吊索采用索单元模拟，仅考虑其截面面积[8-9]。

4.1 边界条件

主梁4跨连续，结构体系约束情况为：其主8号墩为塔梁固结；主7号、9号辅助墩上各设置2个双向活动竖向支承球型支座，同时在辅助墩横梁上各设置2个双向活动横向支承球型抗风支座；主6号、主10号过渡墩上各设置2个单向活动竖向支承球型钢支座。

由于过渡墩(6号，10号墩)、辅助墩(7号，9号墩)的墩面都设有滑动支座，所以在主桥上部结构计算分析模型中，暂且不考虑下部结构相互作用的影响，而是直接在过渡墩和辅助墩处梁底设置一般支座类型边界，在塔底用完全固结处理[8-9]。

4.2 主要作用荷载

(1)结构重力：钢箱梁、主缆、吊索等按实际设计构造计算重力，桥面及附属设施按68 kN/m考虑。

(2)汽车荷载：行车道按公路-Ⅰ级标准，非机动车道按满人荷载标准2.875 kN/m2。

(3)系统温度荷载：设计合龙温度为5～15 ℃，钢结构体系升温采用33.3 ℃，体系降温采用49.9 ℃；混凝土结构体系升温采用24.4 ℃，体系降温采用32.2 ℃。

(4)梯度温度荷载：钢箱梁的截面梯度正温差计算温度基数为T1=20 ℃，T2=6.7 ℃。

(5)风荷载：与汽车荷载组合的风荷载按主跨桥面处风速为25 m/s计算，百年风荷载按基本风速为31.4 m/s计算。

5 分析结果

在荷载作用不变的前提条件下，通过调整有限元模型中主缆矢跨比、主缆刚度、加劲梁刚度、主塔刚度等结构参数，进行横向对比，比较分析了主缆跨中挠度、加劲梁跨中弯矩、主缆水平拉力等静力力学性能的变化趋势[10-14]。

5.1 主缆矢跨比影响

图3和图4显示了在作用荷载不变的情况下，自锚式悬索桥的结构内力和位移随着主缆矢跨比按照1/15，1/14，1/13.5，1/13，1/12递增变化时所发生的变化趋势。从图中可以清楚看出，主缆的水平拉力随着主缆矢跨比的递增而递减，但是递减速率较低，说明其受影响并不大。相比而言，加劲梁的跨中弯矩和主缆位移同样随着矢跨比的增大而减小，但是递减速率较快，相比水平力的变化速率超出了30倍之多，这充分表明结构的竖向刚度与主缆的矢跨比成正比关系的。

5.2 主缆抗拉刚度影响

图5和图6显示了在作用荷载不变的情况下，自锚式悬索桥的结构内力和位移随着主缆抗拉刚度按照0.5～1.5倍率递增变化时所发生的变化趋势。从图中可以清楚看出，主缆的水平拉力随着主缆抗拉刚度的递增而递增，但是递增速度缓慢。反观加劲梁的跨中弯矩和主缆位移，与主缆抗拉刚度却是成反比关系，并且递减速度较快，几乎呈现直线下降。这充分表明结构的竖向刚度、主缆的承载比例与主缆的抗拉刚度是成正比关系，而加劲梁的承载比例与主缆的抗拉刚度却是反比关系。

5.3 加劲梁轴向刚度影响

在作用荷载不变的情况下，自锚式悬索桥的结构内力和位移随着加劲梁轴向刚度按照0.5～1.5倍率递增变化时，结构内力中的加劲梁弯矩和主缆的位移有略微的减少，成反比的关系，但是减少速率相当缓慢，基本可以忽略不计，而结构内力中的主缆水平拉力是基本没有变化的，这表明加劲梁轴向刚度的变化对结构的静力特性影响不大，设计、施工运营以及检测时可不列为重点考虑因素。

5.4 加劲梁竖向抗弯刚度影响

图7和图8显示了在作用荷载不变的情况下，自锚式悬索桥的结构内力和位移随着加劲梁竖向抗弯刚度按照0.5～1.5倍率递增变化时所发生的变化趋势。从图中可以清楚看出，加劲梁的跨中弯矩随着加劲梁的竖向抗弯刚度的增加而增加，但是递增速度较快，几乎呈现线性关系的上升趋势。反观主缆的水平拉力和主缆位移，与加劲梁的竖向抗弯刚度却是成反比关系，其中主缆的水平力和主缆位移的递减速度并不快。这充分表明加劲梁的承载比例与加劲梁的竖向抗弯刚度是成正比关系，而主缆的承载比例与加劲梁的竖向抗弯刚度却是反比关系。

5.5 主塔纵向抗弯刚度影响

在作用荷载不变的情况下，自锚式悬索桥的结构内力和位移随着主塔纵向抗弯刚度按照0.5～1.5倍率递增变化时基本没有任何的变化。这表明对于钢-混组合式的自锚式悬索桥，其主塔外壳的钢材和塔内混凝土的抗弯刚度对全桥的静力特性的影响是微乎其微的。

6 结语

(1)主缆的矢跨比是一个重要的参数，它影响到整个工程结构的刚度，当主缆的矢跨比增大时，结构内力和主缆的位移快速减少，主缆的水平拉力却减少缓慢，说明整体结构的竖向刚度是随着主缆的矢跨比增大而增大的。

(2)当主缆的抗拉刚度增大时，结构内力中加劲梁的弯矩和主缆的位移迅速减少，而主缆的水平拉力在缓慢增大，说明整体结构的竖向刚度随着主缆的抗拉刚度增大而增大的，并且主缆承受的荷载比例将增大，减少加劲梁的负担。

(3)当加劲梁的竖向抗弯刚度增大时，结构内力中主缆的水平拉力和主缆的位移缓慢减少，而加劲梁的弯矩急速增大，说明整体结构的竖向刚度是随着加劲梁的竖向抗弯刚度增大而增大的，并且加劲梁承受的荷载比例将增大，减少了主缆的承受负担。从结论1、2、3可以看出，当自锚式悬索桥的主缆和加劲梁其中有一个受到材料或者其他因素影响时，可以通过提高另一个参数的刚度或者线性条件来稳定结构的静力，在桥梁加固维修时也可以参考借鉴。

(4)自锚式悬索桥的静力特性受加劲梁的轴向刚度和主塔纵向刚度这两个参数的影响微小，只要满足桥梁的设计安全规范就可以，在桥梁设计、检测以及施工运营时可以不做重点考虑。但是，对于钢-混组合桥塔自锚式悬索桥，虽然主塔纵向刚度对全桥的结构稳定性影响不大，但是塔内的混凝土有可能在局部会发生失稳破坏，因此还需要进一步对塔梁固结区进行必要的有限元分析，了解其局部应力分布情况。

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InfluenceofStructureParametersonStaticBehaviorofSelf-anchoredSuspensionBridgewithSteel-ConcreteCompositePylon

BAO Long-sheng1, CAO Xin1, YU Ling1, LI Qing-gang2

(1.School of Civil Engineering, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168, China; 2.Shenyang South Railway Station Project Construction Headquarters, Shenyang 110179, China)

To understand the static behavior of self-anchored suspension bridge with steel-concrete composite pylon, the three-dimensional finite element software Midas was employed in this paper and a spatial analysis based on deflection theory was carried out. Meanwhile, the relevant structure parameters in the analysis model were contrasted with each other, including the rise-span ratio of main cable, tensile stiffness of main cable, transverse and vertical flexural stiffness of stiffening beam, the longitudinal flexural stiffness of main pylon. The analysis result shows: (a) The structure displacement lessens as the parameter values progressively increase, and the horizontal tensile force of main cable and the bending moment of stiffening beam present different variation trends. (b) The whole static behavior of self-anchored suspension bridge is susceptible to the changes of the main cable’s rise-span ratio and tensile stiffness as well as the stiffening beam’s vertical flexural stiffness, while basically not susceptible to the changes of the stiffening beam’s axial stiffness and the main pylon’s longitudinal stiffness.

self-anchored suspension bridge; steel-concrete composite pylon; structure parameters; static behavior

2013-08-17；

：2013-09-26

住房和城乡建设部科学技术项目(2012-K2-31)；高校优秀科技人才支持计划(LR2013025)；辽宁省“百千万人才工程”人选项目择优资助(2012921047)

包龙生(1971—)，男，教授，工学博士，E-mail：baolongshen0067710605@163.com。

1004-2954(2014)05-0060-05

U448.25

：A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.05.014