基于Pro/Mechanica的电梯曳引机承重梁的模态分析*

罗 飞，曾齐高，陈恒亮，闫莉丽

（深圳技师学院，广东深圳 518040）

基于Pro/Mechanica的电梯曳引机承重梁的模态分析*

罗 飞，曾齐高，陈恒亮，闫莉丽

（深圳技师学院，广东深圳 518040）

运用Pro/Engineer软件建立电梯曳引机承重梁的3D模型，采用Pro/Mechanica对其进行模态分析，得到了电梯曳引机承重梁的前8阶模态，频率在78.1～302.3 Hz之间，振动主要集中在前3阶，形式为弯曲，4阶以后振型为扭振。电梯采用电机作为驱动元件，其运行频率为25 Hz，远低于电梯曳引机承重梁的固有频率的1阶78.1 Hz，避免了电梯在运行过程中发生共振，其动态特性符合要求。

Pro/Mechanica；有限元分析；电梯曳引机承重梁；模态分析

0 前言

电梯曳引机承重梁是电梯中重要的支撑零件，曳引机、导向轮、对重、轿厢都作用在承重梁上，电梯曳引机承重梁的运行安全将对电梯运行安全起至关重要的作用，需具有一定的刚度、抗振性和高阻尼精度[1]。在设计中必须对其作动态特性分析，避免运行过程中发生共振对电梯造成损害，提高电梯的安全性。传统电梯曳引机承重梁的设计，往往都是经验法、公式法进行设计，通过实验进行动态特性的分析和改进，尽管能够保证设计精度和要求，但在实际操作中面临着人员专业能力要求高、开发周期长、费用高和效率低[2]。近年来随着科学技术的日益发展，在前期设计和后期维保分析中引入了有限元技术分析动态特性，一方面提高了设计的效率，大大减少了实验的次数，降低了设计的成本；另一方面可以找出维修保养中的薄弱环节，为维修、保养提供技术指引。

Pro/Mechanica是Pro/Engineer的一个模块，主要包含结构分析和热力分析两个次模块，其中，结构分析模块进行零件和装配体的结构分析，包含静态分析、模态分析、屈曲分析、接触分析、预应力分析及振动分析等；热力分析模块进行稳态和温度分布分析，并可根据其热力状态进行灵敏度分析和优化设计[3-4]。

本文采用Pro/Engineer对电梯曳引机承重梁进行三维建模，利用Pro/Mechanica进行分析，获得承重梁的固有频率和模态振型，为电梯的设计、安装和维保，提供理论技术支持。

1 电梯的基本情况

如图1所示，电梯曳引系统主要由曳引机、对重钢丝绳绳头、曳引机承重梁、钢丝绳、轿厢钢丝绳绳头等组成。本文分析电梯为一客梯，采用曳引比为2∶1的绕绳方式，曳引机为蜗轮蜗杆曳引机，具体参数如下。

（1）提升速度：0.5 m/s。

（2）曳引比：2∶1。

（3）曳引机：

1）速比i：2/63；

2）曳引轮：节径640 mm，绳径16 mm，槽数5；

3）曳引机自重GY：900 kg。

（4）额定载荷Q=1 000 kg。

（5）自重为P=1 500 kg。

（6）对重W=1 950 kg。

图1 电梯曳引系统

2 电梯曳引机承重梁有限元模型的建立与分析

2.1 理论分析

通过对电梯曳引机承重梁进行分析，得到其振动方程为：

其中：[m]为质量矩阵，[c]为阻尼矩阵，[k]为刚度矩阵，d（t）为节点位移，F（t）为载荷。

在电梯曳引机承重梁模态分析中，可忽略阻尼对其影响，即[c]＝0，其运动为自由振动，即F（t）＝0，则式（1）为：

其中，若d(t)＝φsinω(t-t0)，式（2）为：

由式（3）解方程可得ω和φ，即得到固有频率ω和其相对应的振型φ。

2.2 FEM(Finite Element Method)有限元分析

在本文中，首先运用Pro/Engineer建立3D模型，再用Pro/Mechanica软件进行FEM分析，求解出固有频率和其相应的振型，具体步骤如图2所示。

图2 FEM分析步骤

2.2.1 建立几何模型

如图3所示，电梯曳引机承重梁采用28b型（GB/T 706-1988）工字钢焊接而成，通过Pro/En⁃gineer软件进行建模和组装。

图3 电梯曳引机承重梁

2.2.2 设置材料

材料选用STELL，密度ρ=7.827×103kg/m3，泊松比PRXY=0.27，弹性模量EX=1.999 5×105MPa。

2.2.3 设置约束类型

GB10060-2011规定：埋入承重墙内的曳引机承重梁，其支撑长度宜超过墙厚中心20 mm，且不应小于75 mm[5]。如图1和图4所示，承重梁两端分别嵌入到墙体中，墙厚为300 mm，两端嵌入距离L1和L2均为180 mm，由此可知其超过中心30 mm，且距离大于75 mm，则其安装满足GB10060-2011的要求。

图4 约束

2.2.4 划分网格

利用AUTOGEM进行自动网格划分，一共划分出边14 785个，面20 543个，四面体8 797个，其中最小边角5.01°，最大边角169.83°，最大长宽比11.33。

图5 网格划分

2.2.5 设置分析类型

在Pro/Mechanica中设置分析类型为Modal，即模态分析。如图6（a）、图6（b）所示，选择模态分析的阶数为8，选择设置频率、区域位移、区域应变能力和RMS应力。

图6 分析类型的设置

3 电梯曳引机承重梁有限元分析结果

通过Pro/Mechanica进行模态分析，得到电梯曳引机承重梁的固有频率和振型，如表1所示。

表1 前8阶分析结果

3.1 各阶次频率变化分析

如图7所示，前8个阶次的频率变化范围在78.1～302.3 Hz，而对于电梯设备的运行信号，其电动机的运行频率是25 Hz，可知电梯在运行时，在低频阶段发生共振的概率较低，电梯曳引机承重梁的动态运行可靠。

图7 各个阶次频率情况

3.2 各阶次模态分析

如表1和图8（a）～（h）所示，各阶次振动的振型分别是：第1阶次78.1 Hz，振型为水平弯曲，在轿厢绳头板处的振动幅度最大，此处变形会造成轿厢钢丝绳发生摆动；第2阶次124.3 Hz，振型水平弯曲，在曳引机的右侧处振动幅度最大，此处振动变形可能会造成曳引机发生抖动；第3阶次为130.1 Hz，振型为竖直弯曲，在绳头板与曳引机安装处之间振动幅度最大，对轿厢绳头板影响较大；第4～第8阶次175.9～302.3 Hz，均为扭转，扭转主要发生在绳头板与曳引机安装处之间，会造成曳引机和绳头板摆动。

图8 各阶次振型图

4 结论

本文利用Pro/Mechanica对电梯曳引机承重梁进行模态分析，得到了电梯曳引机承重梁的前8阶固有频率和振型。通过对其固有频率和振型进行分析有以下结论。

（1）电梯曳引机的运行频率为25 Hz，远小于电梯曳引机承重梁的1阶固有频率78.1 Hz，其动态特性符合电梯使用的要求，避免了电梯在运行过程中发生共振，提高电梯使用的安全性。

（2）电梯曳引机承重梁的前3阶固有频率在78.1～130.1 Hz，后5阶在175.9 Hz～302.3 Hz之间。在电梯安装中，应尽量避免78.1～130.1 Hz的设备安装在机房中，避免这些设备造成对电梯的损坏；在维保中若出现相关频率的振动，可查找相关设备进行故障诊断，提高维保效率，为电梯维保提供技术指引。

［1］李玲芳，罗佑新，彭梁峰.基于Pro／MECHANICA的机床支承件的振动模态分析［J］.湖南文理学院学报：自然科学版，2011（9）：54-57.

［2］谢占功，李积彬，罗飞，等.深海潜水泵轴系的有限元分析研究［A］.2009海峡两岸机械科技论坛论文集［C］，2009：476-481.

［3］刘朝晖.基于Pro／Mechanica的扶梯导轨支架结构分析与优化设计［J］.机电工程技术，2012，41（7）：233-236.

［4］二代龙震工作室.Pro／Mechanism/MECHANICA Wild⁃fire2.0机构/运动/结构/热力分析［M］.北京：电子工业出版社，2006.

［5］GB/T 10060-2011.电梯安装验收规范［S］.

Modal Analysis of Elevator Tractor’s Fixer Based on Pro/Mechanica

LUO Fei，ZENG Qi-gao，CHEN Heng-liang，YAN Li-li
（Shenzhen Institute of Technology，Shenzhen 518040，China）

In this paper，Pro/Engineer was used to build the 3D model of elevator tractor’s fixer(ETF)，and Pro/Mechanica was applied to conduct analysis of the model.Through the vibration modal analysis，there were 8 bands vibration frequencies and mode shapes，which were between 78.1 and 302.3Hz.The vibration was concentrated in the 1st to 3rd order with swing vibration and the others in the 4th to 8th order with torsional vibration.The dynamic properties of ETF was qualified，while the working frequency of elevator’s driving was far away the 1st order.

Pro/Mechanical；FEM；elevator tractor's fixer；modal analysis

TU857 TP391.7

A

1009－9492(2014)02－0057－04

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.02.017

罗 飞，男，1982年生，四川乐山人，硕士，讲师，高级技师。研究领域：机电一体化技术。已发表论文5篇。

(编辑：向 飞)

*深圳市科技研发资金项目（编号：CXZZ20120618172559759）；深圳技师学院科研项目（编号：1111001）

2013－08－29