无线通信中复杂人为干扰的时频分析*

2014-02-10张敬义李永贵

通信技术 2014年9期

关键词：扫频人为时频

张敬义,李永贵,尤峻

(1.解放军理工大学通信工程学院,江苏南京210007; 2.南京电讯技术研究所,江苏南京210007;

3.解放军理工大学指挥信息学院,江苏南京210007)

无线通信中复杂人为干扰的时频分析*

张敬义,李永贵2,尤峻3

(1.解放军理工大学通信工程学院,江苏南京210007; 2.南京电讯技术研究所,江苏南京210007;

3.解放军理工大学指挥信息学院,江苏南京210007)

无线通信中,接收端对截获的人为干扰进行有效地分析和识别,为通信系统的综合抗干扰决策提供信息支援,对于提高通信系统抗干扰能力具有重要意义。针对人为干扰分析的实时性和干扰识别的准确性,提出了基于短时傅里叶变换(STFT)的时频分析方法,在时频域对干扰信号进行分析和识别;针对由于复杂人为干扰的特征参数不同带来参数提取的困难,提出了基于信干比变门限法提取人为干扰参数;针对自然噪声等随机干扰影响人为干扰参数提取准确度的问题,提出了时频干扰数据频率二次采样的方法。理论分析和仿真结果表明,一方面,短时傅里叶变换法能够较好地对给定的复杂人为干扰进行参数提取,并能够通过频率的二次采样在一定程度上消除随机干扰的影响,另一方面,变门限法对于复杂人为干扰特征参数的提取有较好的效果。

人为干扰短时傅里叶变换频率二次采样变门限法

0 引言

人为干扰,特别是蓄意干扰,是无线通信系统面临的最大和最直接的威胁。无论是数字通信还是模拟通信,若要达到对通信接收端的高效干扰,一方面可以直接地表现为对通信信号的信噪比或信干噪比的有效影响,即,通过干扰使其低于正常通信的最低门限即可;另一方面,高效干扰的效果可以间接地表现为对通信信号在“功率-频率-时间”三维空间的影响,即,通过干扰使得在一定的时间、一定的频率上,使用尽可能低的功率对通信信号进行有效压制。从干扰的三维空间表现形式来看,干扰的主要措施有,采用瞬时较窄的干扰信号带宽,以集中干扰功率对干扰目标频率进行有效压制,如部分频带干扰;采用动态频率干扰以有效干扰尽可能宽的频段,如扫频干扰;采用单频率或几个频率的高速碰撞干扰,如单音、多音干扰,等等。当然,在实际的通信对抗中,干扰方式更加复杂,可能是几种干扰方式的组合,但在接收端被干扰的频点来看,人为干扰的中心频率变化有以下几种形式:①随时间作线性(连续或离散)变化的周期扫描;②分段互补的非线性(连续或离散)扫描;③随时间作非线性变化的慢扫描;④以上几种类型的复合。此外,其它动态频谱干扰,一般可看成特征参数不同的扫描干扰。基于上述特征,若能够在特定域对复杂人为干扰进行干扰特征分析和参数提取,在满足算法较高的实时性和干扰特征参数提取较好的准确性情况下,为通信系统的综合抗干扰决策提供信息支援,对于提高智能抗干扰水平具有重要意义。

在时变、未知、复杂的信号参数提取方面,国内外已有很多相关的研究。文献[1]中,作者采用小波分解和重构的方法对非线性、非高斯、非平稳的太阳黑子活动数据进行处理,通过将复杂数据分解为多组具有不同特征且较简单的序列并对其进行参数提取,然后将各序列提取的参数进行整体的合成,相比传统单一的数据处理方法精度更高。文献[2]中,作者采用基于经验模式分解法(EMD),将非平稳信号根据数据特征分解成较为平稳的基本分量,并对各分量进行参数的提取,最后将各分量参数进行整体的合成,结果表明,参数提取具有较高的精度。文献[3]中,作者提出用短时傅里叶变换(STFT)对简单的线性扫描干扰进行参数的提取,估计精度较高,计算复杂度较低。基于时频分析的复杂信号参数提取,文献[4]中,作者介绍了短时傅里叶变换(STFT)、维格纳变换(WVD)、伪维格纳变换(PWVD)、平滑伪维格纳变换(SPWVD)等时频分析方法,并从时频分辨率、计算复杂度等方面进行了较为全面地比较,结果表明,维格纳算法及其改进型具有较高的时频凝聚性但其复杂度远高于短时傅里叶变换。文献[5]中,对于多分量复合扫频干扰信号,作者采用分数阶傅里叶变换(FRFT),能够较有效地实现参数的估计,并且避免了交叉干扰的引入,但计算复杂度较高。

本文是在无线通信系统中对复杂人为干扰信号进行参数的提取,考虑到参数提取的准确性和实时性,采用基于短时傅里叶变换的时频分析方法。首先,基于人为干扰较难截获和参数提取复杂度高的考虑,本文建立了非线性扫频干扰和周期脉冲干扰组合的人为干扰模型;其次,使用短时傅里叶变换法将时域的干扰信号变换到“功率-频率-时间”的三维时频域中,在较合适的时间窗下得到较好的时频分辨率;再次,提出了基于信干比的变门限法将三维时频数据投影到“频率-时间”的二维平面,并在此基础上对干扰数据进行参数的提取;最后,在高斯白噪声环境下对参数提取的性能进行仿真和分析。

1 复杂人为干扰信号模型的建立

在无线通信系统中,从干扰策略来讲,常见的人为干扰有,单音干扰,多音干扰,部分频带干扰,脉冲干扰,扫频干扰,宽带干扰等。对于被干扰的接收端而言,全频带宽带干扰通常是致命的,对干扰的分析也没有意义;单音干扰和多音干扰的分析相当于对定频信号的分析,其实现过程较容易;对部分频带干扰的分析需要对干扰的低频和高频进行估计,也不难实现;而扫频干扰和脉冲干扰的分析较难实现,由于干扰信号在时频域是时变的,观测时间内的驻留频点捕获也较困难。基于以上对常见人为干扰策略的分析,本文建立的复杂人为干扰信号模型是扫频干扰和脉冲干扰的组合形式。

1.1 周期扫频干扰信号

扫频干扰用窄带信号在某频段上扫描,其瞬时带宽很窄,相当于一个单音信号或窄带信号。由于干扰信号的瞬时频率是快速时变的,所以可在很短的时间段内干扰较宽范围内的频段。在干扰机功率一定的情况下,它的干扰功率谱幅值很大。因此,扫频干扰兼顾了干扰带宽和干扰速度。

设T为非线性扫频干扰信号的扫描周期,其中二次型非线性向上扫频形式在某时刻t的干扰频率可表示为:

同理,二次型非线性向下扫频形式在某时刻t的干扰频率可表示为:

1.2 周期脉冲干扰信号

周期脉冲干扰是指按一定的周期并且在一个很短的时间发射一个功率很大的脉冲。脉冲干扰的平均功率可能比其它干扰信号的平均功率低,但其在干扰的短时间内的峰值功率较大,从而达到较好的干扰效果。实际中,常通过调节脉冲干扰的峰值功率和占空比对通信信号实施干扰。周期脉冲干扰的表达式如下:

式中,Dτ是宽度为τ的矩形脉冲(当然也可以选择其它形状的脉冲),A为脉冲幅值,T为脉冲周期,i为脉冲数。

在文中建立的复杂人为干扰模型是将二次型非线性周期扫频干扰与周期脉冲干扰相结合,基本模型为,“[二次型向上扫频二次型向下扫频]+脉冲干扰”,在此基础上,对不同干扰的特征参数进行提取和分析。

2 复杂人为干扰信号的时频变换

本文建立的复杂人为干扰信号是时变的,主要表现在瞬时频率随着时间是变化的,为了提取干扰信号的特征参数,这一部分中选用基于短时傅里叶变换的时频分析方法,将时域的干扰信号变换到时频域;由于直接在“功率-频率-时间”的时频三维空间直接提取特征参数的计算复杂度太高,提出使用基于信干比的变门限法将三维时频数据投影到“频率-时间”的二维平面,在此基础上进行干扰参数的提取。

2.1 时域到“功率-频率-时间”的时频域变换

假设人为干扰信号为x(t),其采用短时傅里叶变换的表达式如下:

式中,h(t)为时间滑动窗,本文选用矩形窗。不难看出,短时傅里叶变换通过时间窗h(t)的滑动,对每一个窗口内的时域信号作FFT变换,STFTx(t,f)表示在观测时间t上干扰信号的频点为f,由于是复杂人为干扰信号,在观测时间t上可能有多个干扰频点。

对于短时傅里叶变换而言,时间窗h(t)的长度对时间和频率分辨率有很大影响。容易知道,当时间窗长度较大时,会得到较好的频率分辨率;反之,频率分辨率较低。在文中组合干扰类型为扫频干扰和周期脉冲干扰,为了在时频域上更好地刻画出干扰特征,时间窗h(t)的最小长度考虑基于周期脉冲干扰来选择,即,在周期脉冲干扰的一个周期T内,且占空比为τ/T,依据奈奎斯特准则,时间窗长度至少是τ时间内对应点数的两倍。对经过时频变换后的数据可以根据实际情况进行二次采样,如以实际的无线通信系统中每个通信频点对应的带宽作为最小频率分辨率来进行频率的二次采样。

2.2 “功率-频率-时间”的三维数据到“频率-时间”的二维投影

如果直接从三维数据中提取干扰信号参数,计算量较大,复杂度较高,实时性不好,因此,文中考虑使用基于门限判决的方法将三维数据投影到二维,然后在二维平面中,即“频率-时间”二维平面,提取干扰信号参数。在文献[3]中,对于单分量的非线性扫频干扰,作者采用门限判决法,进行三维到二维的变换,即在三维数据中,每个观测时刻上,取小于或等于最大峰值的一个常数值λ作为门限,进行二值化处理,其过程表示如下:

对于多分量复杂人为干扰信号的二值化处理,在观测时刻上,不同类型的干扰信号,其功率谱分布规律不同,基于最大幅值的常数门限λ已经不能准确地刻画干扰信号的分布情况,即,若使用常数门限λ作为判决参考量,在干扰有效的情况下,可能会使二维投影后的数据失真较大。针对以上问题,提出了基于信干比的变门限法对三维数据进行二维处理,即,将干扰信号功率与通信信号功率相比较,若人为干扰功率大于通信信号功率,则置为1,否则为0。从而,判决的门限等价于观测时刻上通信信号的功率。其判决过程可表示如下:

需要注意的是,观测时刻上干扰信号功率Powersignal(t)可以根据一定的先验知识,通过对接收信号进行处理得到,在仿真阶段,为了简化仿真过程,拟对通信信号功率进行分段给出,假设因为信道衰落的影响,不同观测时刻上通信信号功率不同,并且同一观测时刻上各信道功率相同,从而每个观测时刻仅需一个对应的判决门限Powersignal(t),以此实现对基于信干比的变门限判决法的仿真。

3 复杂人为干扰参数的提取

这一部分是基于“频率-时间”的二维数据对干扰进行参数的提取,主要是对扫频干扰瞬时频率的估计和周期脉冲干扰瞬时带宽的估计。

3.1 扫频干扰参数的提取

对于非线性扫频干扰,参数的提取主要考虑干扰信号瞬时频率的估计。理论的非线性扫频干扰在每个观测时刻上只有一个扫描频点,而通过门限判决投影得到的“频率-时间”的瞬时频率估计值,由于STFT时间和频率分辨率的影响,在每个观测时刻上可能有若干个干扰频点,这就需要通过一定的准则,如最大值法,最小值法,或者是平均值法,使每个观测时刻上得到一个瞬时频率估计值。

若理论的干扰频点为STFT理论(mT,nf0),mT和nf0为对应的时频分辨率,而估计的干扰频点为STFT估计(mT,nf0),m=1,2,…N,n=1,2,…N。瞬时频率估计的准确度采用平均绝对百分比误差来衡量,可表示为如下形式:

式中,N为观测的时刻数。

3.2 周期脉冲干扰参数的提取

对于周期脉冲干扰,参数的提取主要考虑脉冲干扰瞬时带宽的估计。

由式(3),脉冲干扰在一个周期内的时域如图1所示。

图1 脉冲干扰时域表示Fig.1 Pulse in time domain

脉冲干扰在一个周期内的频域如图2所示。

图2 脉冲干扰频域表示Fig.2 Pulse in frequency domain

图2中频域表达式为:

从而,由式(8)可以得到脉冲干扰在不同频率对应的幅度值。由于本文采用基于信干比的变门限判决法得到“频率-时间”的二维数据,所以,不同的观测时间上,若信干比不同,对应的门限不同,脉冲干扰在时频域上的有效干扰带宽也不同。因此,对脉冲干扰的有效干扰带宽参数的提取,对于表现其在时频域上的干扰特征有一定意义。

4 仿真和性能分析

仿真主要分为4部分:基于STFT的人为干扰时频变换的仿真,扫频干扰参数提取的仿真,基于频率二次采样的扫频干扰参数提取的仿真,周期脉冲干扰参数提取的仿真。

4.1 基于STFT的人为干扰时频变换的仿真

仿真中的参数设置如下:

1)基本干扰模型为:“[二次型向上扫频二次型向下扫频]+脉冲干扰”,取fs=10 000,仿真时间为4 s。

2)对于二次型上扫频,由式(1),取fL= 1 500 Hz,fH=3 500 Hz,扫频周期为1 s;

对于二次型下扫频,由式(2),取fL=3 500 Hz,fH=1 500 Hz,扫频周期为1 s;

对于周期脉冲干扰,由式(3),取矩形脉冲干扰,周期为0.1 s,占空比为1/10,同时,取时间窗长度为0.1*fs*2*1/10;

为了对比不同干扰的功率谱分布,取扫频组合干扰和周期脉冲干扰的平均功率相同。

3)周期脉冲干扰载波为200 Hz。

图3是人为干扰的时域图,不难发现,相等平均功率时,在有脉冲干扰的时隙内,脉冲干扰的幅度约是扫频干扰的3.5倍;同样地,从图4的人为干扰时频图中可以发现,一定的带宽、一定的干扰门限时,脉冲干扰和扫频干扰均能达到一定的干扰效果。图5是对“功率-频率-时间”三维时频图的二维投影,判决的准则是基于有效干扰门限,即超过一定的门限的干扰频点才被判决为有效干扰并被投影,其对应的时频分辨率与三维图形相同,此处的仿真采用的是250点长度的时间滑动窗,对应的频率分辨率约为40 Hz,时间分辨率约为0.007 5 s;图6是在图5的基础上,进行时间和频率的二次采样,且二次采样后的频率分辨率约为160 Hz,二次采样的意义在于,在满足较合适的时频分辨率情况下,能够减小后期参数运算的计算量,另一方面,通过二次采样,能够消除随机干扰带来的影响,这对于人为干扰参数的提取具有重要意义。

图3 人为干扰信号时域Fig.3 Jamming in time domain

图4 人为干扰信号时频Fig.4 Jamming in time-frequency domain

图5 “频率-时间”的二维投影Fig.5 2D shadow in time-frequency domain

图6 基于“频率-时间”二维数据的频率二次采样Fig.6 Frequency-second sample of the 2D shadow in time-frequency domain

4.2 扫频干扰参数提取的仿真和分析

对于扫频干扰瞬时频率的估计,如3.1节所述,在每一个观测时刻上,估计的干扰频点由于分辨率的原因可能不止一个,考虑使用最大值、最小值和平均值准则,在每个观测时刻选取一个干扰频点。通过仿真发现,在无噪声情况下,3种准则对应的绝对百分比误差依次是:0.019 6,0.000 245 1,0.009 9。易知,选用最小值准则,误差较小。

图7 无噪声情况下瞬时频率理论值和估计值的仿真Fig.7 Instantaneous frequency estimation without noise

如图7,在无噪声情况下,使用最小值准则对周期非线性扫频干扰进行参数的提取,分别对扫频干扰的理论值和估计值画图,其中,0～1 s时间内是向上二次型扫频干扰,1～2 s内是向下二次型扫频干扰,且扫频的范围是1 500～3 500 Hz,2～4 s是周期重复。图8是对不同干燥比情况下瞬时频率估计误差的仿真。不难发现,随着干噪比的增大,瞬时频率的估计误差减小。另一方面,由于STFT的时频分辨率能力有限,即使在无噪声情况下,扫频干扰瞬时频率估计的相对误差在10-4量级,但相对于维格纳算法优良的时频凝聚性和高的计算复杂度而言,STFT的时频凝聚性较低但其计算量远小于维格纳算法,这对于无线通信的实时性要求而言非常重要,因此,综合来看,STFT的整体性能较好。

图8 不同干噪比情况下平均绝对百分比误差的仿真Fig.8 Instantaneous frequency estimation of different jamming-noise ratios

4.3 基于频率二次采样来消除随机干扰的仿真和分析

如4.1节所述,一定条件下,频率的二次采样能够一定程度上消除随机干扰的影响,这是因为,若随机干扰不是宽带干扰,那么在每个观测时刻上,对“频率-时间”的二维数据进行频率的二次采样,能够规避或者是消除随机干扰的频点,而不影响人为干扰的整体干扰趋势。

这一节中,首先对“频率-时间”的二维数据进行频率的二次采样,如进行2倍间隔的频率采样,再对二次采样后的数据进行扫频干扰参数的提取。最后将二次采样并提取的参数与无进行二次采样提取的参数分别与理论干扰值进行相对误差的比较。仿真中,为了体现二次采样对随机干扰的消除效果,这一节在参数提取时,选用最大值原则,即在每个观测时刻,对二次采样后的频点取最大值作为此时刻的干扰频点。

如图9所示,在较低的干噪比8 dB以下时,随机干扰对人为干扰参数提取影响较大,而经过二次采样后参数提取误差明显比无二次采样参数提取误差要小。当干噪比较大时,随机干扰的影响已经非常小,此时,通过二次采样后参数提取的性能下降,这是因为由于二次采样使得频率分辨率下降,对于准确提取扫频干扰参数有一定的影响。综合来看,在低干噪比时,二次采样对于扫频干扰参数提取准确度有一定的改善。

图9 不同干噪比下频率二次采样消除随机干扰的仿真Fig.9 Second frequency sample to reduce the influence of random noise of different jamming-noise ratios

4.4 周期脉冲干扰参数提取的仿真和分析

周期脉冲干扰在时频域上对通信信号的压制表现在,一定观测时刻上,干扰信号在一定的带宽内功率大于通信信号,即进行了有效压制。不考虑噪声的影响,对不同功率的通信信号时周期脉冲干扰的瞬时带宽进行估计。

仿真中取通信信号功率值为0～80,即,以此作为干扰判决门限,将三维干扰数据投影到二维平面上。在“频率-时间”的二维平面上,在每个观测时刻上提取干扰信号最小频率和最大频率,从而得到对应的干扰有效带宽。

图10中,横轴为通信信号功率,纵轴为对应的干扰估计带宽,且对应的STFT的频率分辨率Δf为39.6825Hz,由频率分辨率易知,干扰带宽的可能值为0,Δf,2Δf,3Δf,4Δf……。文中选用的矩形周期脉冲干扰在时频域上的幅值沿一定的中心频率(文中选用的是200 Hz载波)向两侧呈Sa函数的形式衰减。

图10 不同通信信号功率情况下脉冲干扰带宽的估计Fig.10 Pulse band estimation of different communication signal powers

因此,通信信号功率越大,其对应的判决门限值越大,从而判决投影得到的有效干扰带宽越窄,图10中,门限值在18到54范围内,有效带宽基本集中在一个Δf内,门限值超过54以后,有效带宽为0,即干扰功率小于通信信号功率,无干扰效果。

5 结语

本文是在时频域对无线通信中的人为干扰特征参数进行提取和分析。通过将时域人为干扰信号作短时傅里叶变换,在“功率-频率-时间”的三维时频域内得到人为干扰较好的时频分辨率,然后基于信干比变门限准则对三维数据中的功率进行判决,将“功率-频率-时间”的三维数据投影到“频率-时间”的二维平面。基于时频二维数据,依据一定的准则提取扫频干扰的瞬时频率和周期脉冲干扰的瞬时带宽等特征参数。仿真结果表明,随机干扰、短时傅里叶变换的时频分辨率、参数提取的判决准则等对于参数提取的准确度有一定的影响;扫频干扰参数提取时,频率的二次采样能够在较低干噪比时,一定程度上减小随机干扰带来的影响。

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ZHANG Jing-yi(1989-),male,graduate student,mainly engaged in communication antijamming technology;

李永贵(1964—),男,工程硕士,高级工程师,主要研究方向为通信抗干扰理论与技术;

LI Yong-gui(1964-),male,M.Eng.,senior engineer, mainly engaged in communication anti-jamming theory and technology;

尤峻(1969—),男,工程硕士,高级工程师,主要研究方向为通信组网理论与技术。

YOU Jun(1969-),male,M.Eng.,senior engineer,mainly engaged in communication networking theory and technology.

Time-Frequency Analysis of Complicated Jamming in Wireless Communication

ZHANG Jing-yi1,LI Yong-gui2,YOU Jun3
(1.Institute of Communication Engineering,PLAUST,Nanjing Jiangsu 210007,China; 2.Nanjing Telecommunication Technology Institute,Nanjing Jiangsu 210007,China; 3.Institute of Command Information,PLAUST,Nanjing Jiangsu 210007,China)

In wireless communication,the receiver efficiently analyzes and recognizes the intercepted jamming,and provides information assistance for the total anti-jamming decisions of the communication systems, this is very important in developing the anti-jamming ability of the communication systems.For real-time analysis of the jamming and accurate recognition of the jamming styles,the short-time Fourier transform (STFT)algorithm is proposed to analyze and recognize the jamming.Aiming at the difficulty of jamming parameters recognition resulted from the different complicated jamming parameters,the threshold-varying based on signal-to-jamming ratio is suggested to get the jamming parameters.As for the influence on recognition accuracy of jamming parameters by random disturbance,such as the white noise,the second frequency sample is presented.The simulation results show that the STFT algorithm could recognize the given complicated jamming efficiently and decrease the random noise influence with second frequency sample.In addition,threshold-varying could enhance the performance of complicated jamming parameters recognition.

jamming;short method-time Fourier transform;second frequency sample;threshold-varying

TN911

1002-0802(2014)09-1014-07

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.09.008