C波段罗特曼透镜设计*

2014-02-10陈俊可

通信技术 2014年10期

关键词：微带特曼传输线

曹静,卢强,陈俊可

(中国电子科技集团公司第七研究所,广东广州510310)

C波段罗特曼透镜设计*

曹静,卢强,陈俊可

(中国电子科技集团公司第七研究所,广东广州510310)

罗特曼透镜实现的波束成形网络,使相控阵天线可以增强Ad Hoc网络移动节点的性能。本文阐述C波段罗特曼透镜设计;文中推导了微带罗特曼透镜设计方程;论证了根据系统技术要求确定在扫描角范围的阵列波束数目选取;论述了透镜设计参数的选取原则,采用RLD工具,本文设计了C波段罗特曼透镜并利用平面电路仿真工具Planer EM完成了仿真验证。根据所作的透镜设计,制作了透镜的原型样机并进行了测量验证。仿真与测量相位吻合,仿真与实测阵因子吻合良好。

罗特曼透镜阵因子线性阵列

0 引言

采用高增益电控定向天线,可以增强Ad Hoc网络移动节点的性能,其得益包括有更长的通信距离,更高的数据传输速率,空间域的频率复用,低拦截与探测概率(LPI/LPD)与抗干扰能力。高增益电控定向天线的形式可以是相控阵天线。相控阵天线波束有规律扫描是阵列天线单元受控移相的结果。采用罗特曼透镜可以实现控制相移的馈电网络[1-4]。

采用罗特曼透镜作为阵列天线的馈电网路,可以使相位控制电路简单易行,体积小巧和重量轻便,并且设计灵活。在设计的频率范围内,罗特曼透镜产生的波束方向基本不随频率变化而改变。对波束端口依次激励,即可实现阵列天线的波束在指定空域内的扫描。各种电路的具体形式中,微带电路容易制造,成本低廉,重量较轻。因此,本文设计优选微带实现整个罗特曼透镜。罗特曼透镜设计一般遵循以下设计方法,它包括5个步骤:

1)微波透镜技术指标;

2)几何光学(GO)透镜参数计算;

3)端口、传输线具体实现;

4)透镜性能的仿真估计;

5)透镜原型的制作与测量。

1 罗特曼透镜基本原理

1.1 罗特曼透镜基本原理

原始罗特曼(Rotman)透镜的设计,采用了亨特(Gent)等人所提出的一般透镜设计原理。这种设计具有三个理想聚焦点,其中一个位于透镜中间轴线上,其余2个对称分布在中间轴线两侧。具体实现上,原始罗特曼透镜采用了喇叭馈源、平行平板波导、探针与同轴电缆。为了采用微带电路实现,原始罗特曼透镜的设计方程需要做适当的修改[5]。图1给出罗特曼透镜波束成形网络示意图。

图1 罗特曼透镜波束成形网络示意Fig.1 Sketch of Rotman lens's beam-forming network

罗特曼透镜是用来对天线阵列馈电的设备。为了在信号传输时延的移相输出上产生某种波前,必须仔细选择其轮廓形状与适当长度的传输线。每个波束端口(输入端口)会产生一个单独的波束,在阵列端口(输出端口)会有相应的相位变化。因此,波束扫描需要对不同的波束端口馈电或对波束端口组合馈电。图2给出罗特曼透镜的微带实现形式。其中,波束端口位于透镜左边轮廓∑1上,阵列端口位于透镜右边轮廓∑2上。阵列端口通过长度为W或W0的传输线与阵列天线辐射单元相连接。口径宽度为D的均匀线阵按y轴方向排列,每个辐射波束以角度Ψ辐射。透镜区域内与传输线内充满了相对介电常数为εr的介质,而阵列天线辐射空间为真空。

罗特曼透镜的分析与设计可以从几何光学原理的参数分析开始。采用路径时延的概念,透镜设计方程可以推导如下。

图2 罗特曼透镜的平面几何结构与参数Fig.2 Rotman lens's design scheme and parameter

透镜设计的实质,是对图2给定的波束端口参数与波前WF求阵列端口坐标P X,()Y的轨迹。参数分析假定,透镜波束端口有3个理想聚焦点,分别为F1,F2与F3B。当点P位于横轴上方时,对角度为Ψα波束的波前WF,F2上点源发出的波经过F2P、W与Y3sinΨα路径后所产生的相移,与F1点源发出的波经过路径F1O、W路径后产生的恒定相移相等;类似地,当点P位于横轴下方时,从F3上点源发出的波经过路径F3P、W与Y3sin(-Ψα)路径后所产生的相移,与F3上点源的波经过路径F3O、Wθ后产生的恒定相移相等;而当P与O重合时,F1点源发出的波经过路径F1O、W路径后产生恒定相移。波沿传播路径产生的相移为相位常数与路径长度之积[6],即有:

式中,ω/c0为电磁波在介质中传播时的介质传播常数或相移常数,ω=2πf。简单化简后有:

以图2给出理想聚焦点F1,F2与F3的各坐标与参数带入上式,并且对各参数β,w,ζ,S,C,εr与波束端口归一化坐标x,y求解联立方程,可以得出关于传输线长度w的一元二次方程及其解如下:

其中,w的二次方程的各项系数为:

各参数定义如下:

各参数的说明如表1所示:

表1 透镜设计参数说明Table 1 Lens's design parameter show

透镜方程决定了透镜阵列端口的轮廓形状。2所示三个波束端口理想聚焦点F1,F2与F3的坐标可以确定一个圆心在横轴上的一段圆弧∑1。因此,可以选定该圆弧作为其它波束端口坐标的所在轮廓∑1。三个理想聚焦点按照上述方程(3)-(5)可以确定w1,2,由此可以对称地确定阵列端口的两个坐标P(X,Y);轮廓∑1上其它波束端口的坐标也可以由相同的方程确定对应的阵列端口坐标,阵列端口坐标点的集合便构成阵列端口坐标的轨迹,即阵列端口轮廓∑2。根据各波束端口所在圆弧上的各点坐标,即可以计算出各阵列端口坐标的轨迹[7]。

2 罗特曼透镜设

2.1 电性能指标

C波段罗特曼透镜设计电性能指标如表2所示。

表2 透镜设计电性能指标Table 2 Lens specifications

系统要求通常指定频率范围,波束个数与扫描角的覆盖范围,波束宽度或相邻波束交叉点的电平。

2.2 波束数目

波束端口数目的确定,取决于系统将采用用多少个阵列天线波束覆盖水平面或俯仰面内所需的二维扫描角度。较多的波束端口设计将会产生较多方向上的阵列天线波束,相邻波束之间交汇处会因此而有较高电平,有利于系统收发的应用。但这会带来电子开关馈电电路设计的复杂性。

阵列端口数目决定了阵列天线单元的数目。数目较多的阵列端口相应有较多的线性阵列天线单元,从而会有较高的波束增益,波束的波瓣宽度较窄,以致相邻波束之间交汇处会因此而有较低电平,不利于系统收发的应用。

N个点源组成的均匀线阵如图3所示。与其相应的阵因子可以表示为:

式中,f为阵列工作频率;c为光速;Ak,n(f)为点源复激励系数,Ψk为阵列主波束的第k个方向角,k为波束序号;中心频率f0上有:2πf/c=2πf0/c=2π/λ0,即自由空间传播常数。

图3 N单元理想点源均匀线阵Fig.3 Linear array ofNuniformly-spaced identical isotropic elements

图4 不同阵列端口数目的阵因子对比Fig.4 Array factor comparison of different array-port numbers

应用式(6),对不同阵列端口数目N的线性阵列阵因子计算对比如图4所示,其中8个波束均在水平面内分别指向8个方向:Ψk=±45.0°,±32.1°, ±19.3°,±6.4°;阵元的间距取d=0.5λ。图4(a)表明,8个阵列端口的阵因子相邻波束交叉点处电平约为-3dB左右,而图4(b)显示,16个阵列端口的阵因子相邻波束交叉点处最高电平仅约为-8dB左右。权衡波束端口电子开关馈电电路设计的复杂性与阵因子相邻波束交叉点处电平的高低,波束端口数目与阵列端口数目可以分别优选为8[8]。

2.3 透镜设计

在透镜设计方程(3)-(5)中,罗特曼透镜有六个基本设计参数:偏心聚焦角α,聚焦比β,辐射角正弦对聚焦角正弦之比γ,阵列波束扫描角Ψα,聚焦长度f1与天线阵列单元间距d。这六个设计参数允许波束端口的轮廓既可以是圆弧,也可以是椭圆弧,两种轮廓之间的差异,是波束端口轮廓上理想聚焦点点源与其它点源在阵列口径上会产生不同的幅度误差与相位误差[9]。

透镜设计必定会涉及几何尺寸与各端口之间互耦效应的折中问题。各端口之间的互耦效应相对难于控制,但几何尺寸对透镜效率与尺寸的精巧至关重要。因此,首先要完成详细的几何优选设计;其次,为了降低互耦效应,必须仔细调节几何尺寸。

作为透镜的初始设计,可以在中心频率来上计算所有的透镜尺寸。就系统给出的性能指标而言,阵列波束扫描角Ψα=±45°,聚焦角α=45°,辐射角正弦对聚焦角正弦之比γ=1,聚焦长度约为f1= 4λ0,天线阵列单元间距d=0.5λ0。可以选取聚焦比β的数值使得波束端口轮廓与阵列端口轮廓的高度大致相等的同时,兼顾考虑波在透镜侧壁上的吸收,以便降低端口反射与阵因子旁瓣电平。表3给出设计微带透镜的其它相关参数。

表3 透镜参数Table 3 Lens parameters

3 透镜端口、传输线实现

透镜设计方程仅给出了阵列端口坐标的轨迹,即轮廓∑2,给出了阵列端口坐标与阵列天线各单元连接的传输线的校准长度。然而在透镜的具体设计中,波束端口轮廓与阵列端口轨迹需要离散化为馈源或天线端口,分析中假定的理想点源还必须采用具体馈源来替代。此外,还需要设计透镜与线性阵列天线单元连接的微带传输线。

图5 C波段罗特曼透镜设计Fig.5 Layout of C-band Rotman lens

对采用微带线结构的透镜而言,50Ω输入馈线与波束端口的连接需要采用特性阻抗渐变的微带结构,由此构成∑1上的喇叭馈源,类似地,阵列端口与天线单元连接的传输线之间也需要采用位于∑2上的喇叭馈源。喇叭长度、口径尺寸、渐变角以及喇叭指向,对设计透镜的聚焦、端口反射与阵因子旁瓣电平高低等性能均有直接影响,需要在设计过程中根据仿真或实测结果仔细调整。而与天线单元连接的各微带传输线还要求保持校准长度并加上相同长度的若干条微带传输线,以便使馈给各天线单元上的信号具有透镜设计方程控制的相位差。以上设计倘若仅依靠手工设计来完成,则设计过程会相当冗长耗时并且费工费力[10]。

Remcom Inc.公司所开发的罗特曼透镜设计软件工具(Rotman Lens Designer,RLD),可以用于微带与带状线结构的罗特曼透镜初始理论设计,其基于罗特曼所提出的透镜方程组并且融合了几何光学算法。该透镜设计工具是一个交互式的计算程序,可以允许用户在键入并修改各种设计参数的同时,初步评估这些参数对透镜形状与性能的影响。随着对各参数的调整,诸如相位误差或透镜阵因子之类的输出值将会以实时的方式更新与显示,与此同时,一旦透镜的形状设定好,其它诸如S参数与插入损耗的数值就也可以预估算。该软件假定,寄生耦合与传输线和介质基片材料的色散特性可以忽略,同时虚拟负载是理想的。设计中需要考虑的影响为直接射线与单个反射射线的在各端口之间的传播,也包括介质损耗的影响。软件近似计算端口电压驻波比(VSWR)与传输线损耗[11]。

基于上述透镜设计参数,RLD可以给出透镜设计如图5所示,其中,β,γ与各端口喇叭的尺寸与指向均需要根据透镜性能做适当的调整,这些性能包括有阵因子、波束端口对阵列端口的耦合幅度与耦合相位、阵列端口的相位差估计、波束端口对阵列端口的溢出耦合以及对侧壁的耦合幅度等等。在图5中,喇叭渐变角均取11°,波束端口BP1～PB8与负载端口交错排列位于左边,阵列端口AP9～AP16位于右边,上下侧壁分别设计有6个负载端口,各端口喇叭连接微带传输线特性阻抗均设计为50Ω。

4 透镜性能仿真与测量

透镜设计方程(3)-(5)给出的坐标轨迹是以较为含蓄的函数方式给出的,并且是基于直觉上的推导,仅有依次的求解。喇叭馈电不能完全等同为点源馈电,端口与透镜腔体内部会有各种反射,各端口之间还存在有耦合效应,并且波在透镜空腔内的传播并不完全等同于其在自由空间的传播。此外,各设计参数变化带来参数之间相互影响的关系也常常不容易直观了解。因此,尽管RLD可以预先估算透镜的各项性能指标,但最终的透镜电性能还需要三维电磁仿真或平面电路仿真与透镜原型样机的实测结果来验证。

图6 设计透镜Panar EM仿真的表面电流分布Fig.6 Current distribution of planar EM simulation

对于图5给出的罗特曼透镜微带结构,采用Planar EM可以准确高效地计算出透镜多端口网络的S参数,由此可以给出波束端口的回波损耗,各端口之间的隔离度以及端口至侧壁负载端口的耦合度等。图6给出Panar EM仿真计算的透镜表面电流分布。根据波束端口与阵列端口之间仿真计算给出的S参数,利用式(6)即可以给出仿真计算阵因子。

图7 设计透镜的网络分析仪S参数测量Fig.7 S Parameter measurement by network analyzer

采用微波网络分析仪,如图7所示,可以采用二端口网络测量方法测量透镜波束端口与阵列端口之间的S参数。在测量过程中,非测量端口均端接50Ω匹配负载。

图8 设计透镜相位仿真与测量结果Fig.8 Simulated&measured phase shift

8个输入端口与8个输出端口共计8×8=64个与波束相关的测量项目,每个测量项目包括设计频段的最低频率、中心频率与最高频率上的S参数,据此实测S参数,可以给出如图8所示的波束与阵列各端口的相移特性,而应用式(6),可以给出实测透镜阵因子如图10、图11与图12所示。

图8给出设计透镜相位仿真与测试结果的对比。其中图8(a)-(c)是以2π相位的整数倍折叠后绘制(网络分析仪相位测量以模余2π的结果显示与记录测量数据),图8(d)是去掉折叠后的结果。因此,仿真与测量相移吻合良好,而对给定的波束端口激励,阵列口径上的相移呈线性变化。

图9给出RLD在4.75 GHz频率上计算的透镜阵因子。

图10、图11与图12分别给出在4.5 GHz、4.75 GHz与5.0 GHz频率上仿真与实测阵因子对比。

比较以上各图,可见仿真与实测阵因子吻合良好。RLD给出了较为理想情况下的透镜阵因子。而仿真与实测阵因子由于考虑了设计透镜的各种具体物理参数与微带结构,阵因子各波束的增益有差异,随着扫描角的增加,波束的波瓣宽度增加,在最大扫描角上波瓣宽度最大,这表明阵列波束增益将随着扫描角度的增加而减小,即波束斜视(beam squint)。

图9 RLD在4.75 GHz频率上给出的阵因子Fig.9 RLDarray factor at 4.75 GHz

图10 4.5 GHz频率上仿真与实测阵因子Fig.10 Simulated&measured array factor at 4.5 GHz

图11 4.75 GHz频率上仿真与实测阵因子Fig.11 Simulated&measured array factor at 4.75 GHz

图12 5.0 GHz频率上仿真与实测阵因子Fig.12 Simulated&measured array factor at 5.0 GHz

5 结语

罗特曼透镜是相控阵天线重要的波束成形网络。透镜阵因子波束方向决定了阵列天线辐射波束的方向。考察设计透镜阵因子的性能对后续设计相控阵天线至关重要。通过射频电子开关高速选取透镜波束端口馈电,即可实现线性阵列天线波束方向的一维高速扫描。而采用堆叠透镜的馈电方式(麦克法兰二维馈电矩阵,McFarland 2D Matrix),平面阵列天线可以实现波束方向在水平与俯仰面内的高速扫描。

本文给出C波段微带罗特曼透镜设计。文中推导了微带罗特曼透镜设计方程。论证了根据系统技术要求确定在扫描角范围的阵列波束数目选取。论述了透镜设计参数的选取原则,采用RLD工具,本文设计了C波段罗特曼透镜并利用平面电路仿真工具Planer EM完成了仿真验证。根据所作的透镜设计,制作了透镜的原型样机并进行了测量验证。仿真与测量相位吻合,仿真与测量阵因子吻合良好。

[1] CIRULLO Christopher,OLSEN Randall,MEAGHER Christopher,et al.Network Solutions for Employing COTS Radios in Multi-Sector Directional Architectures[C]// IEEE MILCOM.San Diego Convention Center:IEEE, 2008:1-5.

[2] BROOKNER Eli.Phased Arrays and Radars-Past,Present and Future[J].Microwave Journal,2006,45(01): 24-46.

[3] 纪学军.微带Rotman透镜基于Planar EM的快速仿真[J].无线电工程,2006,36(06):45-47. JI Xue-jun.Fast Simulation of Microstrip Rotman Lens based on Planar EM Software[J].Radio Engineering, 2006,36(6):45-47.

[4] 姜海玲,纪学军.微带Rotman透镜的设计与软件分析[J].无线电工程,2006,36(01):45-50. JIANG Hai-ling,JI Xue-jun.Design and Software Analysis of Microstrip Rotman Lens[J].Radio Engineering, 2006,36(1):45-50.

[5] ROTMAN W.,TURNER R.F..Wide-Angle Micro-Wave Lens for Line Source Applications[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,1963,11 (06):623-632.

[6] POZAR David M..Microwave Engineering[M].4th ed.United States of America:John Wiley&Sons,Inc., 2012:15-17.

[7] HANSEN R.C.Phased Array Antennas[M].2nd ed. Hoboken,New Jersey:John Wiley&Sons,Inc.,2009: 343-369.

[8] STUTZMAN Warren L.,THIELE Gary A..Antenna Theory and Design[M].3rd.ed.United States of A-merica:John Wiley&Sons,Inc.,2013:272-278.

[9] HANSEN R.C.Design Trades for Rotman Lenses[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation,1991, 39(04):464-472.

[10] MEAGHER Christopher,OLSEN Randall,FERRO Robert C.,et al.Real-Word Rotman Lens Prototyping and Analysis[C]//.2008 IEEE Antenna and Propagation Society International Symposium.San Diego,CA: IEEE,2008:715-718.

[11] PENNEY Christopher W..Rotman Lens Design and Simulation in Software[J].IEEE Microwave Magazine,2008,9(06):138-149.

CAO Jing(1956-),male,M.Sci.,senior engineer,majoring in antenna and communications system.

卢强(1978—),男,硕士,高级工程师,主要研究方向为通信系统;

LU Qiang(1971-),male,M.Sci.,senior engineer,majoring in communications system.

陈俊可(1971—),男,学士,高级工程师,主要研究方向为通信系统。

CHEN Jun-ke(1971-),male,B.Sci.,senior engineer, majoring in communications system.

Design of C-Band Rotman Lens

CAO Jing,LU Qiang,CHEN Jun-ke
(No.7 Institute of CETC,Guangzhou Guangdong 510310,China)

The beam forming network realized in Rotman lens makes phased-array antenna enhance the performance of mobile node in Ad Hoc network.This paper describes the design of a C-band Rotman lens, deduces the design equations of micro-strip Rotman lens,tells of the selection of array-beam number within the scanned angle in accordance with system-technology requirements,and discusses the selecting principle of lens's design parameters.With RLD,a C band Rotman lens is designed,and simulation verification is completed via Planar EM,a planar circuit simulation tool.A prototype lens is measured and verified in accordance with the proposed lens design.Phase positions in simulation and measurement are fairly identical,and simulated and measured array factors also well accordant.

Rotman lens;array factor;linear array

TN82

1002-0802(2014)10-1216-07

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.10.022