平流层协同通信系统上行链路DF方式的中断性能分析*

2014-02-10辜方林熊春林魏急波

通信技术 2014年10期

关键词：平流层中断信噪比

钱涛,辜方林,熊春林,魏急波

(国防科学技术大学电子科学与工程学院,湖南长沙410073)

平流层协同通信系统上行链路DF方式的中断性能分析*

钱涛,辜方林,熊春林,魏急波

(国防科学技术大学电子科学与工程学院,湖南长沙410073)

针对利用平流层平台与地面基站协同为用户服务的平流层协同通信系统,本文提出利用Nakagami-m衰落信道模型描述地面节点之间信道的衰落特性,利用Lognormal衰落信道模型描述地面节点与平流层平台之间信道的衰落特性。在此基础上,利用矩生成函数匹配法(MGF,Moment Generating Function)分析了由地面用户、地面基站以及平流层平台组成的平流层协同通信系统其上行链路在采用译码转发(DF,Decode-and-Forward)协议时的中断性能,并作了仿真验证。

平流层通信协同通信译码转发中断概率 MGF匹配

0 引言

近年来,一种新的无线通信手段平流层通信系统引起了人们广泛关注,它将位于20km至50km高空相对地球保持准静止状态的平流层平台作为接入点或中继站,构建覆盖地面一定区域的通信系统。平流层通信系统可以很好的兼具陆地无线通信系统和卫星通信系统的优势,在一定程度上克服它们各自的缺点,成为地面蜂窝网和卫星通信网的重要补充[1]。

现有关于平流层通信系统的研究,侧重点在于单个平流层平台的设计,无法解决平流层平台通信低仰角覆盖区信道深度衰落带来的问题。为了克服平流层平台低仰角覆盖区信道的深度衰落造成通信可靠性较低的问题,我们将协同传输的思想引入平流层通信系统,从而提高通信系统的可靠性,充分发挥平流层通信系统的通信潜能。

协同通信技术是通过一定的策略和协议来实现多个通信节点之间物理层资源的共享[2],通过共享多天线形成空间复用和接收不同路径的信号获得空间分集,从而提高通信系统的容量和可靠性。因此,将协同通信技术应用于平流层通信系统,可以提升低仰角覆盖区域的通信性能、增加覆盖能力和抗干扰能力,满足更高的通信需求。然而,由于平流层通信与地面无线通信的环境具有较大差别,特别是其信道模型不同,因此,地面无线网络的协同技术并不能直接应用于平流层通信环境。

分析协同传输和组网用于平流层通信系统能够带来的性能增益是研究平流层协同通信系统的一个重要内容。它主要包含以下两个方面内容:一是合理建模地面用户节点、地面基站和平流层平台之间的信道;一是针对由平流层通信系统与地面无线通信系统构成的异构拓扑信息网络,分析它们构成的系统的中断概率、容量等性能指标。

为了分析平流层协同通信系统的性能指标,首先需要针对平流层协同通信系统中涉及的信道进行建模。主要需要考虑以下两类信道:一是地面节点之间信道;一是地面节点与平流层平台之间的信道。地面节点之间的信道主要考虑由多径效应引起的小尺度衰落,常用的小尺度衰落信道模型主要有瑞利衰落信道模型[3]、Nakagami衰落信道模型[3]。其中,瑞利衰落信道模型相对简,而Nakagami-m衰落信道模型能够更好的近似地面无线信道的实际情况。事实上,利用Nakagami-m衰落信道模型,通过参数m的调整,能够实现严重、适中、轻微甚至无衰落等情况都进行描述,瑞利衰落信道模型是Nakagami-m衰落信道模型的一种特例。另一方面,针对地面节点与平流层平台之间信道的建模,主要考虑平流层平台与地面节点之间的长距离传输以及在过程中可能会受到高大建筑物、树林等物体对电波的遮挡而造成阴影衰落。这种阴影衰落主要体现在接收信号功率的局部平均值围绕给定传播距离的平均值在大尺度上的随机变化。常用的阴影衰落信道模型主要有Lognormal衰落信道模型[4],其均值为平均路径损耗,其标准差同地形、建筑物类型和密度有关。

针对地面无线通信系统,已有大量文献分析了不同的信道模型、协同协议以及用户和中继数目的情形下系统的中断性能、容量等指标。J.Nicholas Laneman等人[5]分析了在Rayleigh信道模型下,三节点协同通信系统采用不同的协同协议(放大转发、译码转发、增量转发等)时系统的中断概率。文献[6]中进一步讨论了Nakagami-m信道模型下,三节点协同通信系统采用不同的协同协议获得的中断概率、遍历容量等指标。另一方面,一些学者讨论了阴影衰落信道条件下,分别采用最大比合并(MRC, Maximal Ratio Combining,)和最佳选择合并(OSC, Optimal Selection Combining,)条件下的分集中断性能[4]。上述结果为我们分析由地面无线通信系统和平流层通信系统组成的异构拓扑信息网络的性能奠定了基础。

本文考虑的平流层协同通信系统是一个由平流层平台与地面基站协同为地面用户提供服务的典型的地空协同通信系统。为了研究此地空协同通信系统的性能,需要建立信道模型来反映信道衰落的影响,统计模型是建立在测量数据基础上的一种预测电波传播统计特性的更好的方法,常用来模拟不同环境下的衰落信道,因此本文也采用统计模型来描述衰落信道。提出利用Nakagami-m衰落信道模型描述地面节点之间信道的衰落特性,利用Lognormal衰落信道模型描述地面节点与平流层平台之间信道的衰落特性。在此基础上,分析了由地面用户、地面基站以及平流层平台组成的平流层协同通信系统的上行链路在采用译码转发(DF,Docode-and-Forward,)协议时的中断性能。为了使分析结果更加贴近实际,进一步考虑了地面用户与平流层平台之间的信道与地面基站与平流层平台之间的信道具有相关性的情形。

1 系统模型与信道建模

本文考虑一个由地面用户节点、地面基站和平流层平台组成的平流层协同通信系统,如图1所示。为了分析问题的方便,这里我们着重分析其上行链路,此时,地面用户节点作为源节点S(Source)、地面基站作为中继节点R(Relay)以及平流层平台作为目的节点D(Destination)。考虑到地面节点之间的信道主要经历小尺度衰落,因此,利用Nakagamim衰落信道模型来描述源节点与中继节点之间的信道衰落特性。另一方面,考虑到地面节点和平流层平台之间的信道主要经历大尺度衰落,因此,利用典型的Lognormal衰落信道模型来描述这些信道之间可能经历的阴影衰落。特别的,当源节点、中继节点与目的节点之间仰角较低时,它们相应的信道之间还可能存在相关性。

本文着重讨论DF协同场景下的固定译码转发(FDF,Fixed Decode-and-Forward,)和选择性译码转发(SDF,Selective Decode-and-Forward,)两种情况下,图1所示平流层协同通信系统上行链路的中断性能。在DF协同方式下,信道被划分为两个时隙给源节点和中继节点交替使用。在第一个时隙,源节点向中继节点和目的节点广播信息,在第二个时隙,FDF方式是不论源节点和中继节点之间的信道状况如何,在中继节点都进行译码再编码,并转发信息给目的节点,而SDF方式是根据所接收的信号的信噪比进行判断,如果超过信噪比门限,那么中继节点进行译码再编码,并向目的节点转发信息,否则由源节点重新发送信息给目的节点。

图1 地面用户、地面基站和平流层平台构成的平流层协同通信系统示意Fig.1 Sketch of stratospheric cooperative communication system composed of ground users,ground stations and near-space platforms

如图1所示,假设h0、h1及h2分别为S-D、S-R及R-D之间的信道衰落系数,此外,中继节点和目的节点的接收机具有相同的配置,且两接收机端引入的噪声均为功率谱密度为N0的零均值高斯白噪声。

因为信道衰落系数h1为服从Nakagami-m分布的随机变量,因此,中继节点接收端的瞬时信噪比γ1服从Gamma分布,其PDF为

它的累积分布函数可以表示为

类似的,因为信道衰落系数h0和h2为阴影衰落信道,因此,目的节点接收端的瞬时信噪比γ0和γ2均服从Lognormal分布,其PDF为

式中,ξ=10/ln10=4.342 9,μ和σ分别表示10 log10γ的均值和均方差,两者都以分贝为单位。它的累积分布函数可以表示为

式中,Q(.)表示一维高斯Q函数,其定义式为

2 平流层DF协同通信的中断概率

在通信系统中,当系统的最大平均互信息I不能支撑目标传输速率R时一般认为通信发生了中断,系统的中断性能是衡量系统通信性能的一个重要指标。

针对本文考虑的系统模型,DF协同通信是在两个时隙内完成的,因此,系统能够支撑的传输速率是这两个时隙中节点之间互信息的较小值,不同的译码转发模式只影响第二个时隙内节点之间的互信息值。在第一个时隙,源节点向中继节点和目的节点广播信息,源节点和中继节点之间的互信息为:

式中,γ1表示中继节点的瞬时接收信噪比。

2.1 固定译码转发(FDF)的中断概率

当采用FDF方式时,在第二个时隙中继节点将接收的数据译码-编码再转发到目的节点,因此源节点与目的节点之间的互信息为

因此,当系统采用FDF协议时,可以得到系统的中断概率为

式中,R为目标传输速率,γth=22R-1。

2.2 选择性译码转发(SDF)的中断概率

当采用SDF时,在第二个时隙中继节点根据所接收到的信号的信噪比进行判断,如果所接收到的信号的信噪比高于门限值,那么中继节点就对接收信号进行译码-编码再转发。如果所接收到的信噪比不能正常译码,就由信源节点继续发送信息到目的节点。因此源节点与目的节点之间的互信息为

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式中,γth=22R-1。

因此,当系统采用SDF协议时,系统的中断概率为

根据式(8)和(10),为了计算系统分别采用FDF和SDF协议时,系统的中断概率,需要知道单个服从Gamma分布的随机变量的概率、单个服从Lognormal分布的随机变量的概率以及两个服从Lognormal分布的随机变量和的概率。

单个服从Gamma分布随机变量的累积分布函数如式(2)所示,因此,可以得到

类似的,单个服从Lognormal分布随机变量的累积分布函数如式(4)所示,因此,可以得到

3 若干Lognormal随机变量和的分布

根据式(8)和式(10),要计算系统采用DF协议的中断概率,需要计算两个服从Lognormal分布的随机变量和的概率分布,然而,它并不能直接求出,需要用近似法求解。近似法求解若干个服从Lognormal分布的随机变量和的概率分布的基本思想是,将多个Lognormal分布的随机变量和的未知分布近似为一个新的Lognormal分布。通过匹配多个Lognormal分布的随机变量和与近似得到的新的Lognormal分布的随机变量的统计量,从而求得新的Lognormal分布的均值μ′和标准差σ′。在此基础上上,按照式(4)所示的单个Lognormal分布随机变量的累积分布函数,可以求得多个服从Lognormal分布的随机变量和的概率。具体过程如下[4],

最终多个服从Lognormal分布的随机变量和的累积分布的中断概率可以表示为

近似过程中采用Metha方法[7]。它的基本思想是通过在两个不同的点处(s1,s2)匹配矩生成函数(momentgenerationfunction,MGF)来求解μ′和σ′,即

式(15)的右边为

具体的,对于匹配方程式(15)的左边,即式(16)可以完整的记为

此时,式(19)可以用Gaussian-Hermite多项式[8]闭合表示为

式中,Hnp和tnp分别是Np阶希米特多项式的权重和根值(在给定Np时,Hnp和tnp是常数)。

对于匹配方程式(15)的右边,即式(17)可以完整的记为

当各支路对应的SNR互不相关时,式(21)可以简化为各支路SNR对应的MGF乘积的形式,即

用Gaussian-Hermite多项式可以将上式进一步表示为

当各支路对应的SNR任意相关时,令θl=，则有

假设相关系数矩阵∑是正定的,可以利用Cholesky分解来使矢量θ去相关化。经过Cholesky分解和替换后,式(24)进一步简化为

对式(25)中θ1用Gaussian-Hermite多项式表示为

接下来利用同样的方法依次对θ2,…,θL用Gaussian-Hermite多项式进行扩展,最终可以得到

注意到,当各支路互不相关式,式中的∑就退化为单位矩阵,而同时式(27)也就简化为式(23)的形式。

综上,通过MGF匹配式(15)中左边和右边,就能够在两个不同的点(s1,s2)处求解近似后Lognormal随机变量的μ′和σ′值,进而对任意相关系数矩阵下多个服从Lognormal分布的随机变量和的概率进行有效准确的评估。需要注意的是,s值得选择会对上述近似过程的精度产生很大的影响,在文献[7]中对其进行了深入细致的讨论,并给出了当(s1,s2)取值(1.0,0.2)时,用上述方法得到的中断概率可以获得理想的精度。

综上所述,利用矩生成函数匹配方法可以近似求得Pr(γ0+γ2＜γth),代入式(8)和(10),即可求得系统分别采用FDF和SDF协议时的中断概率。

4 仿真分析

这一部分,我们通过仿真实验对上一部分得到的关于地面用户、地面基站和平流层平台组成的平流层协同通信系统的上行链路在DF协议下系统的中断性能进行仿真验证与分析。

首先,我们仿真分析源节点与目的节点之间的信道以及中继节点与目的节点之间的信道具有不同传输质量的条件下系统的中断概率。考虑到这两条信道为Lognormal衰落信道,其传输质量的好坏受到接收信号的平均信噪比和均方差的影响,因此,仿真中我们分别考察了两条信道这两个参数对系统中断概率的影响。为了便于分析,仿真中,假设地面用户与平流层平台以及地面基站与平流层平台之间为相互独立的Lognormal衰落信道。此外,假设用来描述地面用户与地面基站之间的Nakagami-m衰落信道模型的衰落参数m=2,平均信噪比=1。

图2 Lognormal信道具有不同的μ值时,协同通信系统中断概率的变化曲线Fig.2 Collaborative communications system interruption probability curve when Lognormal channels have different values ofμ

图2给出了地面用户与平流层平台之间的信道具有不同的μ值时,协同通信系统中断概率的变化曲线。其中,假设σ0=σ2=6,可以看出,随着两条Lognormal信道接收信号的平均信噪比的增大,采用SDF协议的系统的中断概率都降低了,而采用FDF协议的系统的中断概率基本不变。此外,可以看出,在门限信噪比较低的情况下,SDF和FDF协同系统的中断概率都比不使用协同的情况要小。

图3 Lognormal具有不同的σ值时,协同通信系统中断概率的变化曲线Fig.3 Collaborative communications system interruption probability curve when Lognormal channels have different values ofσ

图3给出了地面用户与平流层平台之间的信道具有不同的σ值时,协同通信系统中断概率的变化曲线。其中,假设μ0=μ2=0,可以看出,在信噪比门限值小于Lognormal信道接收信噪比均值时,随着两条Lognormal信道接收信噪比均方差的增大,采用SDF协议的系统的中断概率都增大了,而采用FDF协议的系统的中断概率基本不变。此外,可以看出,SDF协同系统的中断概率明显小于不使用协同的情况。而在门限信噪比较低的时候,FDF协同系统的中断概率也小于不使用协同的情况。

其次,我们仿真分析地面用户与平流层平台以及地面基站与平流层平台之间的信道具有不同相关系数的条件下系统的中断概率。仿真中,假设地面用户与平流层平台以及地面基站与平流层平台之间的Lognormal信道具有不同的相关系数ρ,ρ越大,表示它们之间的相关性越大。为了便于分析,仿真中假设地面用户与平流层平台以及地面基站与平流层平台之间的阴影衰落信道经历相同的Lognormal分布,具体参数设置为μ0=μ2=0 dB,σ0=σ2=6 dB。此外,假设用来描述地面用户与地面基站之间的Nakagami-m衰落信道模型的衰落参数m=2,平均信噪比¯γ=1。

图4 地面用户与平流层平台以及地面基站与平流层平台之间的信道具有不同的相关系数时,系统中断概率随门限信噪比的变化曲线Fig.4 When terrestrial user and stratospheric platform, and ground station and stratospheric platforms,have different correlation coefficients,the system outage probability curve varies with threshold SNR

图4给出了地面用户与平流层平台以及地面基站与平流层平台之间的信道具有不同的相关系数时,分别采用FDF与SDF两种译码转发方式下系统的中断概率随着门限信噪比的变化曲线。从图中可以看出,系统中断概率的理论值和仿真值非常接近,这说明了本文分析方法的有效性。此外,平流层协同通信系统的中断概率随着地面用户节点、地面基站与平流层平台之间的信道的相关性的增大,系统的中断概率随着增大,这主要是因为随着信道之间相关性的增大,系统能够获得的空间分集增益会下降。

最后,我们仿真分析地面用户与地面基站之间具有不同的传输质量的情况下系统的中断概率。仿真中,地面用户与地面基站之间信道传输质量的好坏利用其对应的Nakagami-m衰落信道模型的衰落参数m来控制,m的取值越大,表示信道的传输质量越好,m的取值越小,表示信道的传输质量越差。为了便于分析,仿真中假设描述地面用户与地面基站之间的Nakagami-m信道模型中的平均信噪比¯γ=1。此外,假设地面用户与平流层平台以及地面基站与平流层平台之间的阴影衰落信道经历相同的Lognormal分布,具体参数设置为μ0=μ2=0 dB,σ0=σ2=6 dB,相关系数ρ=0.1。

图5给出了地面用户与地面基站之间的信道具有不同的衰落参数m时,分别采用FDF与SDF两种译码转发方式下系统的中断概率随着门限信噪比的变化曲线。从图中可以看出,系统中断概率的理论值和仿真值非常接近,无论是采用SDF,还是FDF的协同方式,源节点到中继节之间的Nakagami-m信道的信道参数m越大,系统的中断概率反而越小。而且,信道衰落参数m的变化对FDF协同方式下中断概率的影响更加明显。另外可以看到,在这三种情况下,系统采用SDF方式的中断概率都小于FDF方式的中断概率。

图5 地面用户与地面基站之间的Nakagami-m信道具有不同的衰落参数m时,系统中断概率随门限信噪比的变化曲线Fig.5 When Nakagami-m channel between terrestrial user and ground station have different fading parameters of m,the curve of system outage probability changes with threshold noise ratio

5 结语

针对利用平流层平台与地面基站协同为用户服务的平流层协同通信系统,本文提出利用Nakagami -m衰落信道模型描述地面节点之间信道的衰落特性,利用Lognormal衰落信道模型描述地面节点与平流层平台之间信道的衰落特性。在此基础上,分析了由地面用户、地面基站以及平流层平台组成的平流层协同通信系统其上行链路在采用DF协议时的中断性能。仿真分析结果表明:1)随着Lognormal信道接收信噪比均值的增大,采用SDF协议的系统的中断概率降低;在信噪比门限值小于Lognormal信道接收信噪比均值时,随着Lognormal信道接收信噪比均方差的增大,采用SDF协议的系统的中断概率增大。2)地面用户与平流层平台以及地面基站到平流层平台之间的Lognormal信道的相关性越大,协同能够获得的空间分集增益越小,系统的中断概率越大。3)地面用户与地面基站之间信道的传输质量越好,即对应的Nakagami-m衰落信道模型的衰落参数m越大,系统的中断概率反而越小。

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QIANTao(1989-)male,graduate student,majoringinmoderncommunication technologies.

辜方林(1986—)男,博士,讲师,主要研究方为信号与信息处理;

GU Fang-lin(1986-)male,Ph.D.,lecturer,majoring in signal and information processing.

熊春林(1981—)男,博士,讲师,主要研究方向为协同通信;

XIONG Chun-lin(1981-)male,Ph.D.,lecturer,majoring in cooperative communication.

魏急波(1967—)男,博士,教授,主要研究方向为现代通信技术、软件无线电。

WEI Ji-bo(1967-)male,Ph.D.,professor,majoring in modern communication technology and software radio.

Outage Performance of Uplink DF Relaying in Stratospheric Cooperative Communication System

QIAN Tao,GU Fang-lin,XIONG Chun-lin,WEI Ji-bo
(College of Electronics Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha Hunan 410037,China)

In the light of stratospheric cooperative communication system with stratospheric platform and ground base-station to cooperatively provide service for users,this paper proposes the idea to use Nakagami -m fading channel model in describing channel fading characteristics between ground nodes,and Lognormal fading channel model in describing channel fading characteristics between ground node and stratospheric platform.Based on this and with the function matching(MGF,moment generating function)generated by moment,the outage performance of stratospheric communication system composed of terrestrial users,ground base-stations and stratospheric platforms in the decoding forwarding(decode-and-forward, DF)is analyzed,and simulation verification also done.

stratospheric communication;cooperative communication;decode-and-forward;outage probability;MGF matching

TN911.2

1002-0802(2014)10-1149-07

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.10.009