一种基于小波包的单通道盲源分离跳频通信抗干扰方法*

齐扬阳,于 淼,陈建忠

(1.解放军理工大学通信工程学院,江苏南京210007;2.南京电讯技术研究所,江苏南京210007)

一种基于小波包的单通道盲源分离跳频通信抗干扰方法*

齐扬阳1,2,于 淼2,陈建忠2

(1.解放军理工大学通信工程学院,江苏南京210007;2.南京电讯技术研究所,江苏南京210007)

针对传统多通道盲源分离技术要求接收传感器数目不少于源信号数目,限制其在单通道的通信场景中使用的问题,提出一种小波包分解结合独立分量分析的单通道盲源分离跳频通信抗干扰方法。该方法利用小波包分解与重构技术,结合通信双方共享的跳频图案等先验信息,得到一路虚拟观测信号,使单路接收信号增维成伪MIMO矩阵,进而用独立分量分析算法实现扰信分离。计算机仿真结果表明,本文所提方法能够明显提高强阻塞干扰下跳频通信的通信性能,为单通道盲源分离通信抗干扰技术的实际应用提供了有益参考。

小波包伪 MIMO 单通道盲源分离 跳频通信 通信抗干扰

0 引 言

跳频扩谱(FHSS,Frequency Hopping Spread Spectrum)通信是目前通信抗干扰领域应用范围最广的一种通信方式[1]。但是,随着电磁环境的日益复杂,跳频通信的抗干扰能力与频谱资源的矛盾日益凸显,因此需要寻求新的技术手段在不增加带宽

的情况下提高系统的抗干扰性能。

盲源分离(BSS,Blind Source Separation)抗干扰技术能够在对通信信号和传输系统参数完全未知或仅有少量先验信息的情况下,仅利用混合观测数据的统计特征实现通信信号与干扰信号的有效分离[2],有望实现抗干扰能力和频谱利用率的同步提升。但是,传统的多通道盲源分离要求传感器个数多于信号源数目,导致其在单根天线的通信装备上无法直接使用。单通道盲源分离旨在突破传统盲源分离多通道的限制,仅利用单路混合接收信号实现对期望信号的抽取,有望为增强单天线通信装备的抗干扰能力提供新的思路,具有重要的理论价值和实际意义。

目前针对单通道盲源分离问题,主要有3种思路。一是基于变换域的方法[3],在能够体现信号与干扰之间差异的域上进行滤波处理,该方法困难在于当干扰特征与期望信号十分接近时,难以找到可以体现差异的域;二是根据贝叶斯滤波原理,将信号的分离问题转换为状态空间模型中通信码元和未知参数的联合估计问题,如粒子滤波(Particle Filtering,PF)方法[4]和逐幸存路径(Per-Survivor Processing,PSP)方法[5]。但是粒子滤波算法实现复杂,难以应用到实际装备当中。而PSP算法虽然复杂度相比粒子滤波大大降低,但是它对信道响应初值设置的准确性要求很高,否则分离容易陷入局部极小点,不能够在较低信噪比下获得满意的分离效果[6]。第三是通过单通道映射构造多通道的一类方法,即伪MIMO(MIMO,Multiple-Input Multiple-Output)法。它的思想是将单通道盲分离转换为正定盲分离问题,再利用成熟的独立分量分析方法(ICA,Independent Component Analysis)进行分离。文献[7]利用小波分解得到的一组细节信号构建伪MIMO矩阵,但选取不同的小波基会导致分离结果差异很大。文献[8]利用能够根据信号本身局部特征信息自适应产生基函数的经验模式分解(EMD, Empirical Mode Decomposition)方法,利用其分解出的固有模态函数(IMF,Intrinsic Mode Function)构建伪MIMO矩阵,克服了文献[7]中需要根据先验信息选择小波基的问题,但是EMD理论上不够完善,存在着分解时间长的问题。特别地,上述方法大多集中于解决数字调制通信信号之间的盲分离问题,围绕扩谱通信信号与人为恶意干扰的单通道盲源分离抗干扰问题,相关研究公开报道所见甚少。

先期研究表明,小波包分解相对于小波分解,可以对信号的高频成分做更加细致的刻画,且基于熵标准的最佳分解树理论克服了小波基的选择问题;同时,相比经验模态分解,小波包分解和重构所用时间短,理论体系完备易于实现。本文提出一种将小波包技术与独立分量分析方法相结合的单通道盲源分离抗干扰方法,利用通信双方共享跳频图案和调制方式,经训练可知需要保留的包含通信信号信息的小波包节点序号,对小波包分解得到的对应序号的小波包节点进行重构后,可以得到虚拟的观测信号。它与单路接收信号一同构成了伪MIMO矩阵送入盲源分离单元,获得对跳频通信信号的估计。类似工作尚未见到公开报导。

1 基本原理

1.1 盲源分离基本原理

设s(t)=[s1(t),s2(t),…,sN(t)]T为信源组成的N维矢量,si(t),i=1～N表示对第i路信源的采样值,t=1,2…,T,T表示采样点数。它们混合系统A线性混合成M维观测矢量x(t)=[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T,即

或简作

式中A是M×N混合矩阵。盲源分离的目标是在对各si(t)和混合矩阵A完全未知或仅有少量先验信息的情况下得到解混矩阵N×M阵B,则y(t)=Bx(t),y(t)=[y1(t),…,yN(t)]T是解混后的输出,使y(t)尽可能逼近s(t),传统盲源分离要求要求M≥N。

当只有单传感器,即M=1时,单路接收信号x(t)可表示为:

其中λi,i=1,2,…,N代表各个源信号在单路接收信号x(t)中的权重,假设是常数。式(3)中,仅有T个已知量要求解NT+N个未知数,这是病态的不可解的数学问题,所以单通道盲源分离问题本质是一种极端欠定的数学方程的求解问题。

1.2 小波包基本原理

小波包分解相比小波分解,能够为信号提供一种更精细的分析方法,它将频带进行多层次划分,对小波分析没有分析的高频部分进一步分解,从而提高了时频分辨率。实际上它是通过一组低高通组合的正交滤波器,将信号划分到任意频段上。在其二

分分解的过程中,随着分解层数的增加,每个频段序列的长度成倍减半。虽然这一过程的实质是带通滤波,但滤波性能远优于有限长冲击响应(FIR,Finite Impulse Response)滤波器带通滤波的效果,阻带泄露少,同时可以灵活方便地实现多通带滤波[9]。

在小波包重构的过程中,可以根据先验知识,保留分解序列中任意一个或几个频段序列(或称为小波包节点)进行小波包重构,重构后的信号长度与原信号等长,且较原信号具有较窄的频带宽度和较高的信噪比(SNR,Signal to Noise Ratio)。

将小波包分解与重构算法的实现过程简单描述如下[9]:

1)利用熵标准确定最佳分解树用的小波包基,即选取最适合该信号分解的共轭正交滤波器hk与gk,即gk=(-1)k-1h1-k。

2)结合精度和速度的考虑,确定分解层数L(L≥0,L=0即表示源信号)。

3)对原始数据进行逐层小波包分解。任意第L层有位于不同频段的2L段序列,设定采样频率为fs,则第L层每个序列频带带宽为fs/2L。每组序列分别由低通滤波器结果dj(k)和高通滤波器结果cj(k)组成。令d0(k)=f(k),即源信号。令=,=,即共轭滤波器,则有下列递推:

其中j=0,1,…,L表示层数;k=1,2,…,2L表示第j层的第k个小波包节点。

4)根据先验知识,选择要保留的小波包节点,记为{p1,p2,…,p2L}。

新的小波包节点系数(k)与(k)。

6)利用双尺度方程重构公式:

得到重构信号f′(l)=(l)。

实际上在第4)步中,根据跳频通信收发双方共享的跳频图案及调制方式,可以训练得出当前跳信号的落于哪几个小波包节点内。将其他小波包节点置零,用这些小波包节点重构可以得到虚拟观测信号,进而与单路接收信号组成伪MIMO矩阵。由于小波包变换是线性的,所以经小波包处理后的信号仍然可用盲源分离技术实现跳频信号的抽取,这就为单通道盲源分离抗干扰问题的解决提供了理论基础。

2 仿真模型

基于小波包伪MIMO映射的单通道盲源分离跳频通信抗干扰方法的系统框图如图1所示。

图1 系统框Fig.1 System model of the proposed method

假设通信方正在进行点对点的跳频通信,信息序列I(n)经调制,跳频后,形成跳频信号s(t),干扰方侦测到跳频图案后,根据跳频频率集施放阻塞干扰。收端经RF前端采样后得到单路接收信号r(t),可表示为:

式中,a和b为混合系数,n(t)为加性高斯噪声。将r(t)送入小波包处理单元。

小波包单元中,根据熵标准选定小波包基,同时结合精度和速度的需要,确定分解层数,再利用跳频图案和调制方式的先验信息训练得到重构需要的小波包节点序号。对单路接收信号每一跳都进行小波包分解,用对应序号的小波包节点重构,得到一路虚拟观测信号()t:

式中,(t)为小波包处理后的源信号,(t)为小波包处理后的干扰信号,n1(t)为小波包处理滤除的通带外噪声,e,f为混合系数。将r(t)和(t)组成伪MIMO矩阵,表示为:

之所以不对单路接收信号也进行小波包滤波处理,是考虑到小波包信号处理技术可能对源信号也有一定损伤,单路接收信号保留有通信信号及干扰信号的全部信息,能够使分离效果更好。如不考虑小波包处理对信号的损伤,即(t)=s(t),(t)=J(t),则式(9)又可写作:

式中,B=为混合矩阵,r(t)=[r(t),(t)]T为虚拟观测信号和单路接收信号构成的伪MIMO矩阵,s(t)=[s(t),J(t)]T为通信信号与干扰信号集合,n(t)=[n(t),n(t)-n1(t)]T为噪声信号集合。由式(10)可见,由小波包技术增维后构成的伪MIMO矩阵满足了盲源分离的理论模型,可将r(t)和(t)送入后续的盲源分离单元进行处理。

在盲源分离单元,选择算法时需要考虑两个方面,一是算法必须有很好的抗噪声鲁棒性;二是算法能够利用干扰信号与通信信号的统计特性的不同,确定干扰信号和通信信号的抽出顺序,即实现分离信号的有序提取,以便在信号识别单元进行分选。

在信号识别单元中,因为本文采用的是逐跳分离的方法,所以以往采用对整段信号进行相关运算来选取期望信号的方法不再适用。在该点对点模型中,由于在盲源分离单元使用了利用统计特性差别实现有序提取的独立分量分析算法,对干扰信号和通信信号的分离次序是固定的,所以选择对抽出通信信号的一路进行解跳解调,即可得到对信息序列的估计(n。)

值得注意的是,如果将点对点通信的场景扩充到多点,依靠利用统计特性差别的盲源分离算法仍能保证干扰信号和通信信号之间的分离次序固定,但是由于通信信号之间统计特性区别较小,需要寻求新的方法来解决分离之后的多个通信信号之间的分选问题。本文通过仿真比较,尝试利用分离信号的高阶累积量、能量以及对应频率的幅值等作为判据,但分选正确的概率都难以令人满意,下一步需要探索新的识别方法对模型加以完善。

3 仿真结果分析

仿真中设定信息序列随机产生,信息速率为1 000 bit/s,仿真时间0.48 s,采样频率设定为320 kHz。跳频信号随机设定10个跳频点[35 45 55 65 75 85 95 105 115 125]kHz,跳频速率为1 000 hop/s,采用BFSK调制方式,频率间隔Δf= 1 kHz。部分频带干扰由高斯白噪声经10阶巴特沃思(Butterworth)滤波器并经带通放大器产生,覆盖频带范围为32～128 kHz,实现了对跳频信号的完全阻塞。

小波包分解单元中,选定dmey小波包基,进行6层分解,一共得到64个小波包节点。特别地,小波包单元中采用是MATALB仿真平台小波工具箱中传统的内积型小波包分解,因为其二分分解的特性,导致各层频带长度数随分解层数的增加而越来越小,需要重构才能与原信号等长。下一步拟采用文献[10]中提出的卷积型小波包分解方法,该方法每层上各频带的序列长度始终和原始信号相同,可以省去重构的时间,降低算法的时间复杂度。

经过训练可以得到这个跳频频率集的每跳中心频率与需要抽取的小波包节点的对应关系。频率集中35～75 kHz的中心频率对应的小波包节点序号在0-32之间,85～125 kHz的则落于32～64之间,且序号的递增递减关系是镜像对称的,但是仿真还发现该对应关系还与采样率设置有关,所以跳频中心频率与小波包节点序号对应关系的规律暂时难以确定。然而,只要已知跳频图案,对于当前跳的中心频率,需要提取的小波包序号可以通过训练提前确定,即不用每跳都对接收信号进行小波包完整分解,只需对指定序号的小波包节点进行提取和重构,充分利用了共享的先验信息。

盲源分离单元中选取ICALAB工具箱[11]中的特征矩阵联合近似对角化(JADE,Joint Approximate Diagonalization of Eigenmatrices)算法。先期研究表明,JADE算法是噪声环境下通信信号盲分离最稳健的算法[12]。此外,通过大量的仿真发现,JADE算法能够保证干扰信号被首先分离出来,而后是通信信号,即后续步骤中可以固定为对第二路输出解跳解调,而利用其他经典算法如固定点算法(Fastica, Fixed-point ICA)等抽出的通信信号在第一路第二路之间来回变化,无法保证提取的有序性。

设定信干比(SIR,Signal to Interference Ratio)为-22 dB,信噪比为0 dB,源信号、混合信号及本文所提方法分离出的信号和干扰的频谱图如图2所示。其中图2(a)为跳频信号频谱,图2(b)单路混合接收信号频谱,图2(c)为分离抽出的跳频信号频谱,图2(d)为分离出的干扰频谱。

图2 各信号频谱Fig.2 Frequency spectrum of the signals

图2(b)中,跳频信号的频谱被阻塞干扰的频谱淹没,完全无法分辨。经本文所提方法分离后,虽然由于小波包处理对信号的损伤及噪声对盲源分离效果的影响,图2(c)中分离出来的信号相比图2(a)中的原信号有一些畸变,但是跳频信号的频谱已经重新清晰显露出来。下面以误码率(BER,Bit Error Rate)为指标来度量提出算法的精度。

将信噪比固定为0 dB,信干比范围设定为以4 dB为步长,从-26 dB步进到-10 dB,误码性能随信干比变换的曲线如图3所示。仿真中未采用信道编码,图中的曲线为原始误码率曲线,是100次蒙特卡洛仿真的平均结果。

图3 阻塞干扰下误码率随信干比变化曲线(信噪比为0 dB)Fig.3 Bit error rate of each scheme versus SIR under noise jammingwith SNR=0 dB

由图3可见,采用本文所提方法后,跳频通信的通信性能能够大幅提升。经过本文所提方法处理之后,信干比为-13 dB时的误码性能与仅采用跳频抗干扰的方案在信干比为-10 dB时的误码性能近似相同;同时从曲线走势可以看出,在误码率小于10-3的范围内,本文所提方法相比单纯依靠跳频通信有将近2～3 dB的性能提升。

将信干比固定为-12 dB,信噪比设定为从-2 dB开始,以2 dB为步长步进到8 dB,误码性能随信噪比变换的曲线如图4所示。

图4 阻塞干扰下误码率随信噪比变化曲线(信干比为-12 dB)Fig.4 Bit error rate of each scheme versus SNR under noise jamming with SIR=-12 dB

由图4可见,由于强阻塞干扰的存在,单纯依靠

跳频通信的通信性能几乎不随信噪比的提高而变化。采用了本文所提方法之后,误码率随信噪比的增加而有下降趋势,相比仅依靠跳频通信具有明显优势。

4 结 语

本文提出一种基于小波包分解和独立分量分析的单通道盲源分离跳频通信抗干扰方法。利用通信收发双方共享的跳频图案和调制方式的先验信息训练得到需要保留的小波包节点的序号。对单路接收信号进行小波包分解,仅保留对应序号的小波包节点进行重构从而得到虚拟观测信号,实现了对单路接收信号的增维处理。构成的伪MIMO矩阵满足了传统的多通道盲源分离的理论模型,利用成熟的独立分量分析算法可以实现扰信分离。仿真结果表明:本文提出的方法能够在强阻塞干扰下有效分离出跳频信号,明显改善了跳频信号的误码性能。相关工作有望突破传统盲源分离需要架设多传感器的技术瓶颈,增强盲源分离抗干扰的实用性。

下一步将围绕信号识别单元中多通信信号分选问题及小波包单元中的处理速度问题展开研究,以期实现本文所提方法在精度和速度上的全面提升。

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齐扬阳(1989—),男,硕士,主要研究方向为盲信号处理与无线通信抗干扰;

QIYang-yang(1989-),male,M.Sci., mainly engaged in blind signal processing and wireless communication anti-jamming.

于 淼(1975—),男,博士,高级工程师,主要研究方向主要研究方向为盲信号处理与无线通信抗干扰;

YU Miao(1975-),male,Ph.D.,senior engineer,majoring in blind signal processing and wireless communication antijamming.

陈建忠(1962—),男,硕士,研究员,主要研究方向为无线通信抗干扰。

CHEN Jian-zhong(1962-),male,M.Sci.,research fellow,mainly working atwireless communication anti-jamming.

An Anti-Jamm ing M ethod for Frequency-Hopping Communication based on Single Channel BSS of W avelet Packet

QIYang-yang1,2,YU Miao2,CHEN Jian-zhong2
(1.Institute of Communication Engineering,PLA Univ.of Sci.and Tech.,Nanjing Jiangsu 210007,China;
2.Nanjing Telecommunication Technology Research Institute,Nanjing Jiangsu 210007,China)

The traditional blind source separation(BSS)requires that the number of sensors should not be less than that of the sources.However,this requirement could not bemetwhen there is only one channel in communication senario.In lightof this,a novel single-channel BSSmethod for anti-jamming FH communication combining wavelet packet decomposition and independent component analysis(ICA)is proposed.Taking advantage ofwaveletpacket decomposition and reconstruction technology and in combination of the prior-know ledge of FH pattern shared by both sides,thismethod acquires the single-channel virtual obervation signal,then expands the single-channel received signal to a pseudo-MIMO matrix,thus the separation of interference and signal can be done via ICA algorithm.Simulation results indicate that the proposed method could obviously improve the communictaion performance of FH communication under strong noise jamming,and provide a valuable reference for the application of single-channel BSS in communication anti-jamming technology.

wavelet packet;pseudo-MIMO;single channel blind source separation;frequency hopping; communication anti-jamming

TN911.7

A

1002-0802(2014)12-1360-06

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.12.003

2014-09-23;

2014-10-24 Received date：2014-09-23;Revised date：2014-10-24

国家自然科学基金项目(No.61179006);江苏省基础研究计划(江苏省自然科学基金)(No.BK20141068)

FoundationItem:Project supported by the National Natural Science Foundation of China(No.61179006);Project supported by the Jiangsu Provincial Research Foundation for Basic Research,China(No.BK20141068)