风力发电机组塔筒随机振动疲劳分析方法研究

于双江，赵传志，廖晖，阳小林

(东方汽轮机有限公司，四川德阳，618000)

风力发电机组塔筒随机振动疲劳分析方法研究

于双江，赵传志，廖晖，阳小林

(东方汽轮机有限公司，四川德阳，618000)

文章采用ANSYS对风力发电机组塔筒进行随机振动分析，通过分析塔筒振动响应结果，得到塔筒共振频率并验证其安全性。利用振动分析结果，采用Steinberg提出的基于高斯分布和Palmgrem-M iner理论的三区间法进行塔筒振动疲劳分析，找出疲劳损伤危险区域，并为塔筒设计提供建议。

塔筒，随机振动，疲劳分析，ANSYS

0 引言

随着能源需求的不断增长，可再生新能源的开发利用已经成为能源行业的发展趋势，其中技术较成熟的风力发电产业在近几年得到飞速发展。在风力发电机组运行过程中，机组振动是最常见的故障之一，对风机设备造成非常大的危害。

通过风场故障统计研究，风力发电机机舱振动的原因有：旋转部件质量不平衡 （包括轮毂、主轴、齿轮箱等）、气动不平衡 （叶片所受阻力、升力不均）、偏航系统中齿轮啮合间隙及刹车器摩擦力作用不均等。机舱振动会引起塔筒振动破坏，包括振动疲劳破坏和振动峰值破坏[1]。振动疲劳破坏是指振动条件都会对结构产生损伤，当累积量达到某一期望值时，结构发生破坏；振动峰值破坏是指当振动量级超过某一阀值时结构破坏。本文针对随机振动引起塔筒振动破坏及损伤计算方法进行研究。

1 随机振动分析及动力学模型

1.1 随机振动信号处理

随机振动作用下结构疲劳分析方法主要依据加速度功率谱密度，分为时域和频域2种分析方法，其中时域疲劳分析需要进行循环计数，数据量非常大；而基于功率谱密度的频域分析以其计算简单、无循环计数等优点在汽车、航空航天等工业领域得到广泛应用[2]。

在做振动频域分析前，需要得到风电机组在正常运行中的随机振动载荷，通过风机仿真软件Bladed，依据GL规范模拟风机在正常发电及偏航过程得到机舱振动载荷，如图1所示为平均风速20m/s偏航误差-8。时，塔筒顶部疲劳工况中振动加速度信号，塔筒随机振动分析采用塔顶疲劳工况加速度分量进行损伤计算。

图1 工况1.13v20D-8下塔顶随机振动信号

随机振动分析中所采用的功率谱密度 （power spectral density，PSD）是随机动态载荷下响应的统计结果，对于平稳过程随机信号，功率谱密度PSD（f）为其自相关函数的傅里叶变换[3]，理论计算公式见式 （1）。

式中，Rx（τ）为自相关函数；τ为时间延迟。

在Bladed软件中可以通过函数变换功能得到加速度功率谱密度，另一种方法可以通过Matlab软件中采用Welch法选择海明窗函数 （hamming）计算，根据功率谱密度的定义通过求自相关函数的傅里叶变换得到。通过Matlab得到的图1中加速度的功率谱密度如图2所示。

图2 塔筒顶部X-Y方向加速度功率谱密度

1.2风电机组塔筒动力学模型

在ANSYS中建立风机塔筒动力学模型，进行随机振动分析。为缩短分析时间，集中分析关键区域，塔筒整体采用壳单元，并在门洞区域进行网格细化 （如图3所示），将风机塔顶机舱简化为质量点 （含质量和转动惯量属性）。

根据振动力学，系统的运动微分方程为[4]：

系统的固有频率为：

式中，x为节点坐标；M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵。

阻尼对结构的固有频率及固有振型的影响较小，故在随机振动分析中忽略阻尼的影响。

在ANSYS中建立模型时，将塔顶机舱质量点与塔顶节点添加绑定约束，并将塔顶加速度功率谱作用于塔顶节点，约束塔顶质量点绕轴线旋转自由度，约束塔筒底部节点的6个自由度。载荷及边界设置如图3所示。

图3 塔筒网格及边界设置

2 风电机组随机振动分析

2.1 随机振动分析过程

随机振动分析过程首先要对塔筒进行模态分析，塔筒前8阶模态见表1，然后通过扩展模态和合并模态计算得到随机振动结果。

表1 塔筒前8阶固有频率

塔顶所施加的加速度功率谱密度数据信息量大，通过ANSYS的APDL语言施加，分别在X、Y方向上定义功率谱密度矩阵，如图4所示。

图4 功率谱密度设置

2.2 随机振动仿真结果

随机振动分析结果包括节点的1σ的位移、速度、加速度及单元应力[5]，结果文件数据结构见表2。其中，1σ响应值是概率统计值，是正态分布下的均方根值，小于该响应值的概率为68.27%，小于2σ的概率为 27.45%，小于3σ的概率为4.33%[5]。

表2 PSD分析结果数据组织结构

加载载荷工况进行随机振动分析，通过POST1获取1σ的位移、速度、加速度分析结果，如图5～图7所示。

图5 塔筒在工况1.2v13D-8下1σ位移云图 （mm）

图6 塔筒在工况1.2v13D-8下1σ速度云图 （mm/s）

图7 塔筒在工况1.2v13D-8下1σ加速度云图 （mm/s2）

由图5～图7可以看出，塔筒最大位移、最大速度、最大加速度均在塔筒顶部，且位移、速度、加速度最大值为同一节点 （编号144305），获取相应的功率谱密度曲线如图8～图10所示。

图8 塔顶节点144305位移功率谱密度曲线

图9 塔顶节点144305速度功率谱密度曲线

图10 塔顶节点144305加速度功率谱密度曲线

从图8～图10中功率谱密度曲线可以看出，在随机振动信号下塔筒有共振的频段，共振发生的频率值见表3。最大值所对应的频率为0.4098 Hz～0.4626 Hz，与塔筒的前2阶固有频率非常接近，可以确定塔筒在此频段发生共振。共振会使塔筒顶部位移振幅增大，增加塔顶机舱相关部件的疲劳损伤，所以在机舱内部部件设计时，应保证部件固有频率避开此频段，避免发生耦合共振。

塔筒载荷随机振动频率受风轮旋转影响，对于上风向3叶片风力发电机组，除考虑风轮旋转基频1P外，由于3支叶片作用，还需考虑2P（2倍基频）和3P（3倍基频）频率对风机影响。所分析风机正常并网发电时，1P～3P频率分别为0.2726 Hz、0.5453 Hz、0.818 Hz，塔筒固有频率0.4626 Hz在1P和2P之间，避开率为1.17大于1.05[6]，满足风机设计规范要求。在塔筒设计中，若固有频率与风机额定转速下风轮转动频率较近，可以通过改变塔筒几何参数 （如壁厚、锥度等）调整塔筒固有频率，使其与风轮频率避开一定范围。

表3 功率谱密度共振峰值及频率

3 风电机组振动疲劳分析

3.1 随机振动疲劳分析理论

疲劳分析方法是建立在疲劳累积损伤理论基础上的，本文采用Steinberg提出的基于高斯分布和Palmgrem-Miner理论的三区间法[7]，对塔筒随机振动下的疲劳进行损伤分析。疲劳损伤的计算公式由式（4）改进为式（5）。

式中：

ni―构件在第i级载荷应力作用下经受的循环次数；

Ni―构件在第i级载荷应力作用下的许用循环次数。

式中：

n1σ等于或低于 1σ水平的实际循环数目（0.683f0T）；

n2σ等于或低于 2σ水平的实际循环数目（0.27f0T）；

n3σ等于或低于3σ水平的实际循环数目 （0.0433f0T）；

N1σ、N2σ、N3σ分别是根据材料疲劳寿命曲线确定的与1σ、2σ和3σ相对应的许用循环次数；f0为振动平均频率；T为工况的振动时间。

根据上述理论，塔筒随机振动疲劳的分析过程为：

（1）计算随机信号中所研究的应力分量的平均频率；（2）假定随机振动应力分布满足高斯分布，68%的时间处于1σ水平，27.45%的时间处于2σ水平，4.33%的时间处于3σ水平；（3）进行随机振动分析，得到塔筒1σ应力分布结果；（4）计算1σ、2σ和3σ水平下的循环次数；（5）根据材料S-N曲线得到许用循环次数N1σ、N2σ、N3σ；（6）计算所求工况塔筒疲劳寿命损伤；（7）重复步骤（3）～（5），计算风机正常运行中所涉及工况下塔筒疲劳寿命总损伤。

3.2 塔筒随机振动疲劳分析

以工况1.13v20D-8为例，通过ANSYS随机振动分析得到塔筒的1σ应力分布云图，如图11所示，按照高斯分布，1σ的概率为68.27%，同时得到2σ和3σ的最大应力值 （分别为1σ最大应力的2倍和3倍）。

图11 工况1.13v20D-8下塔筒随机振动1σ应力分布

图11中1σ应力最大区域为门框与塔筒门洞焊接位置，最大应力为193.4MPa，根据疲劳损伤计算方法，可以通过降低应力值降低焊缝疲劳损伤，而应力值的降低可以通过增加塔筒局部壁厚、提高焊缝焊接等级、改进焊接坡口等方式提高结构强度来实现，最终降低疲劳损伤。

根据Bladed软件中的仿真参数设置，得到该工况的振动时间 （设计发生时间）T，并由振动信号得到振动平均频率 （单位时间内正零交点的平均数目）f0。

由风机设计规范获得塔筒焊接件材料的疲劳S-N曲线，疲劳等级选取71，S-N曲线如图12所示。

图12 塔筒焊缝S-N曲线

对应应力值下许用循环次数为：

由此可以计算出工况1.2v13D-8对应的损伤值为：

根据上述计算方法，可以得到风机正常运行

塔筒疲劳损伤结果小于1，分析表明所研究塔筒在设计工况下满足疲劳强度要求，并有一定的安全裕度。工况下总损伤值为：

4 结语

风力发电机组塔筒振动对塔筒部件寿命有很大影响，本文通过ANSYS对风机塔筒进行随机振动分析，评估塔筒疲劳寿命。利用Matlab对风机随机振动信号进行处理，得到塔顶加速度功率谱密度，加载至塔顶质量点进行动力学分析，找到塔筒最大位移节点，并获得节点处随机振动位移、速度、加速度响应的功率谱密度。根据功率谱密度得到塔筒共振频率值，并分析了风轮旋转频率与其避开率。

根据塔筒随机振动分析结果，得到1σ应力分布，采用 Steinberg提出的基于高斯分布和Palmgrem-Miner理论的三区间法对风力发电机组塔筒进行疲劳强度分析，疲劳损伤结果小于1，表明塔筒在设计载荷工况下疲劳强度满足设计要求。

[1]欧进萍,王光远.结构随机振动[M].北京:高等教育出版社,1998

[2]王长武,张幼安.随机疲劳分析在机载设备疲劳寿命预测中的应用[J].中国机械工程,2004,21:28-30

[3]郑志国,王宇峰.随机振动中的参数介绍及计算方法[J].电子产品可靠性与环境试验,2009,(6):45-48

[4]高淑英,沈火明.振动力学[M].北京:中国铁道出版社, 2011

[5]ANSYS.ANSYSW orkbench 12.0 Documentation[DB]

[6]Germanischer Lloyd.Guideline for the Certification ofW ind Turbines[S].2010

[7]张景绘,王超.工程随机振动理论[M].西安:西安交通大学出版社,1988

Research of Random Vibration Fatigue Analysis forW ind Turbine Tower

Yu Shuangjiang，Zhao Chuanzhi，Liao Hui，Yang Xiaolin
（Dongfang Turbine Co.,Ltd.,Deyang Sichuan,618000）

The random vibration of the wind turbine tower is analyzed by the software ANSYS.The resonance frequency is calculated through the analysis of the vibration response of the tower,and the safety is checked up.The vibration fatigue strength of tower is analyzed by using the result of random vibration,according to Steinberg's theory based on Gaussian distribution and three-intervalmethod of Palmgrem-Miner linear cumulative damage law.The dangerous partwith high fatigue damage is located and the advice for design of the tower is provided.

tower,random vibration,fatigue analysis,ANSYS

TM 614

：A

：1674-9987（2014）03-0038-06

于双江 （1985-），男，工学硕士，2010年6月毕业于武汉大学机械设计及理论专业，现从事风力发电机组的结构分析工作。