机载预警雷达试飞方法的研究

2014-02-07刘飞腾

中国电子科学研究院学报 2014年1期

刘飞腾，曹晨

(1.电子科技大学电子科学研究院，成都 611731;2.中国电子科学研究院，北京 100041)

0 引言

试飞是机载预警雷达正式投入使用前必不可少的关键步骤[1]。在最新的国军标[2]中提供了在预定发现概率0.5、0.8和0.9时，置信水平0.90或0.95条件下，一定置信区间下所需的采样点数。其理论依据是在无任何约束条件下，k次试验中m次发生的二项分布概率[3～5]。然而，该计算方法在实际应用中遇到了问题。因为雷达使用方关心的是检飞结果能提供在发现概率0.5(或0.8、0.9)时，雷达探测距离的统计可信度，即此距离上的置信区间及相应的置信水平。而不是在此距离上发现概率0.5(或0.8、0.9)的统计可信度及其置信区间与置信水平。因此,必须使采样点数的计算从发现概率的统计可信度转换到探测距离的统计可信度。

依据某相关国军标[2]，机载预警雷达在做威力试飞检验时，如无特殊要求，距离采样间隔按以下规定选取：(a)在探测距离大于250 km时，距离取样间隔ΔR一般为30 km；(b)在探测距离小于250 km时，距离采样间隔ΔR一般为20 km。按照该规定来选取距离采样间隔，由实际试飞结果来看，在距离段内采样点数仅有10个点!而机载预警雷达工作在不同模式下均按该规定选取距离采样间隔是否妥当是本文讨论的重点。

从起伏目标发现概率与信噪比的近似关系式出发，将其展开为泰勒级数，找出发现概率置信区间与探测距离置信区间之间的关系，计算出不同情况下的采样点数，最后依据距离采样间隔的计算公式分别讨论了机载预警雷达三种不同工作模式下所需的距离采样间隔。最后，仿真分析了在不同工作模式下若均按国军标所规定的30 km分段(本文中机载预警雷达探测距离在250 km以上)对试飞试验结果的影响。

1 试飞点数的选取

在文献[6]中，已经得到探测概率置信度1-α=90%下，采样点数k、探测概率P和置信区间2δ之间的关系，见表1。

表1 探测概率统计可信度下的采样点数

(1)

对于Swelling I型目标，有

(2)

式中，n是脉冲积累个数；Vt是规定的虚警数nfa与n条件下的门限电平。

关于门限Vt，DiFanco和Rubin推导了门限Vt与虚警数nfa、脉冲积累个数n的一般关系[7]，为

(3)

式中，Γ用来表示不完全的γ函数，定义为

用Matlab仿真得到门限，如图1所示。

图1 对于几个数值的虚警数，门限相对于n的曲线

发现概率0．500．550．600．650．700．750．800．850．900．95斜率-1．57-1．46-1．20-1．02-0．87-0．73-0．62-0．51-0．42-0．32

表2 Swelling I型目标所需的采样点数

对于Swelling III型目标，有

(4)

发现概率0．500．550．600．650．700．750．800．850．900．95斜率-1．50-2．94-3．61-3．61-3．39-3．04-2．68-2．30-1．91-1．49

进而，当探测距离置信度为90%时，探测距离不同的置信区间2δ%、发现概率与所需采样点数k关系，见表3。

表3 Swelling III型目标所需的采样点数

表2和表3所给出的探测距离的统计可信度下所需的采样点数，与文献[6]相比，该计算方法可以得到用户更为关心的探测距离的统计可信度。同时，该计算方法对试飞目标机细分为Swelling I型和Swelling III型，可根据实际试飞中所配置的目标机不同来选取相应所需的采样点数，而文献[6]中所提供的计算方法并没有区分不同类型的目标机。

从表2、表3中可以看出，Swelling III型目标试飞所需采样点数远低于I 型目标。一般喷气式飞机大都是I类分布，要达到较高的试飞精度，是要付出巨大代价的。实际试飞中在距离间隔内仅仅只采样10个点，即使考虑到多个试飞架次，也只有在某些情况下才满足实际所需的采样点数。

2 距离采样间隔

依据相关国军标，距离采样间隔ΔR为[2]

(5)

式中，k是距离间隔内所需观测点数，V是载机和目标机相对径向速度，T是雷达扫描周期，K是载机每一架次的目标机批数，M是每批目标机架数，FN是试飞架次。

现假设V=515 m/s，K=M=1，FN=2，探测距离置信度90%，给定发现概率0.5，探测距离置信区间2δ%=20%下，目标类型为Swelling I型(查表2可知k=27)。对于数据率可变的机载相控阵预警雷达的三种不同工作模式：a)机载预警雷达工作在TWS(边跟踪边搜索)模式下，雷达扫描周期T=10 s，计算得到距离采样间隔ΔR=19.3 km；b)机载预警雷达工作在对空小目标搜索模式下，雷达在60°扇形区域内扫描周期T=15.5 s，计算得到距离采样间隔ΔR=30 km；c)机载预警雷达工作在对空增程搜索模式下，雷达扫描周期T=20 s，距离采样间隔ΔR=38.6 km。

将探测空间按所选距离取样间隔ΔR分段，相邻距离段重叠一半，将各距离取样间隔内发现次数与探测次数的比值作为该距离段内的发现概率P，距离段的中点作为此时的探测距离R。以探测距离R为横坐标、发现概率P为纵坐标，做出拟合曲线，查出研制总要求规定的发现概率P所对应的最大探测距离R，看其是否满足研制总要求。以机载相控阵预警雷达的两种工作模式为例：(a)机载预警雷达工作在边跟踪边搜索模式下，距离采样间隔ΔR分别取19.3 km与取30 km，所绘制的R-P多项式拟合曲线，如图2所示。

图2 30 km与19.3 km分段下的R-P曲线

(b)机载预警雷达工作在对空增程搜索模式下，距离采样间隔ΔR分别取38.6 km与取30 km，所绘制的R-p多项式拟合曲线，如图3所示。

图3 30km与38.6km分段下的R-P曲线

从图2中可以找出P=0.5处，边跟踪边搜索模式下雷达最大作用距离采用30 km分段测得约为330 km，采用19.3 km分段测得约为310 km；从图3中可以找出P=0.5处，对空增程搜索模式下雷达最大作用距离采用30 km分段测得约为330 km，采用38.6 km分段测得约为340 km。由此可见，对任何情况下均按30 km分段，是欠妥当的，会造成所测得的最大作用距离偏大或者偏小。