一种基于TV-Gabor模型的高分辨率遥感图像农田信息提取方法

黄秋燕，肖鹏峰，冯学智，吴桂平

(1.南京大学地理信息科学系，南京 210023；2.广西师范学院 北部湾环境演变与资源利用省部共建重点实验室，南宁 530001；3.广西师范学院 资源与环境科学学院，南宁 530001；4.中国科学院 南京地理与湖泊研究所，南京 210008)

1 引 言

农田信息是基础地理数据库中重要的专题数据，利用高空间分辨率遥感图像提取农田信息并及时、准确地更新基础地理数据库，对于土地等级评价、基本农田保护、耕地动态监测、精准农业及决策制定均具有十分重要的意义。然而，由于基于像元光谱特征的图像分类方法仅考虑单个像元的光谱特征，较少顾及地物空间结构信息，不利于解决遥感图像中的同物异谱和异物同谱问题[1]；同时分类结果中出现椒盐现象，难以满足高精度的农田信息提取要求。针对这一问题，已有大量相关研究工作被报道[2]，不少学者提出了利用影像局部的纹理、结构、形状等空间特征弥补光谱特征空间不足[1，3-7]，以提高分类结果精度；商业遥感图像处理软件如eCognitoin、ENVI EX模块中也反映了利用图像几何结构、纹理特征、边缘等地物空间结构信息改善信息提取精度的思想。可见，有效利用地物空间结构信息开展地物识别已成为高空间分辨率遥感图像解译、地物目标识别的重要研究方向。

事实上，除了地物光谱特征外，高分辨率遥感图像能提供更详细的地物几何结构、形状及空间关系特征，这些特征在地物目标识别中具有重要价值。从本文所关注的农田影像地学特征来看，高分辨率遥感图像因分辨率的“放大”作用使得农田的几何结构、纹理更加清楚，农田地块之间的邻域关系更加清晰，农田的几何结构特征往往比光谱特征更能贴近目标的实际属性。来自心理生理学研究表明[8]，人类视觉能快速理解复杂场景，其原因在于人类视觉具有快速筛选出最有识别能力的特征来进行目标识别。受此启发，依赖几何结构特征进行农田地块信息提取有望提高基于像元光谱特征的高分辨率遥感图像农田信息提取精度。然而，地表组成的复杂性、多样性与层次性使得高识别能力的空间特征提取极大地依赖于人类经验和先验知识。TV-Gabor模型[9]是结合偏微分方程与变分极值最小化的一种图像分解方法，它根据图像先验知识将图像分解为几何结构分量与纹理分量，为后续图像分析提供有实际意义的空间特征，从而为特定目标检测和识别的问题求解提供了一种崭新的研究思路。这也与以面积、周长、质心、延伸方向、欧拉数、形态指数、矩等统计量来描述图像几何结构、纹理特征等空间特征有很大的差别。本文基于TV-Gabor模型获取反映高分辨率遥感图像几何结构、纹理信息的空间特征，在对图像分离信息载荷特点分析的基础上，将提取的几何结构特征应用于农田信息提取，以提高高分辨率遥感图像农田信息提取的精度，并以QuickBird 卫星全色波段遥感图像进行农田信息提取的试验。

2 图像信息分离

图像信息分离是将图像分解为具有识别能力或感兴趣的信息，自Rudin等[10]提出全变差TV模型以来，已有多种图像信息分离模型如TV-L1、TV-Gabor被提出[9]，并在图像恢复、信号处理等领域中得到广泛应用，但在遥感领域相关研究仍比较少。基于偏微分方程的图像信息分离实质上是把信息分离问题看作图像恢复问题，在满足若干约束条件下，利用图像几何结构分量与纹理分量在微分域的某些形式能量的特性出发，构造相应的能量函数并对其进行优化，分离出图像几何结构分量与纹理分量。TV-Gabor模型利用Gabor基函数来刻画纹理，用总变差刻画图像几何结构，图像分解后的结构分量对几何结构信息保持较好，并且纹理分量中不包含几何结构信息。这与以像元为基本处理单元的图像特征提取方法有很大的差别，也无须考虑统计纹理特征提取的窗口选择问题。

2.1 TV-Gabor模型

设图像fΩ→R2为N×M为的二维信号，假设图像由反映图像主要特征的几何结构分量u与反映图像纹理及噪声的纹理分量v组成，有f=u+v。若K非负对称算子存在唯一的正对称线性算子且=(f-u,K(f-u))L2=，

TV-Gabor模型的数学表达为：

(1)

其中，第一项为正规化项，第二项为逼近项，J(u)指总变差(TV，这里用离散式)，η>0为调节参数，平衡泛函中两项的权重。H指希尔伯特空间，希尔伯特空间是一类可以度量各种光滑性和可积性的函数空间，由具有某些特殊性质的K算子定义。

(2)

(3)

利用L2范数约束纹理，会造成一些小尺度信息的丢失[12]，导致几何结构分量中仍残留大量纹理信息。为了使图像中几何结构分量与纹理分量更好分离，需要引入更适合的纹理滤波算子刻画纹理。由于Gabor基函数具有优良的空间局部性和方向选择性，能够有效刻画图像局部区域内多个方向的空间频率和局部性结构特征，对纹理具有良好的表征能力。本文选择Gabor基函数设计纹理滤波算子。理论上，为了有效描述纹理，要求滤波算子在频域上不重叠并且充分覆盖全部区域。因此，为了提高滤波算子的精度，需要利用纹理的频率和方向等先验信息，设计出更有效捕捉图像纹理特征的纹理滤波算子，参与滤波算子设计的纹理频率与方向信息可通过分析图像频谱图获得。

设为H为基于Gabor基函数的二维纹理滤波算子，由两个一维Gabor基函数g(x)、g(y)的内积g(x)g(y)构建。一维Gabor函数g(x)为：

(4)

则基于Gabor函数滤波算子hk为：

(5)

其中，v∈(0，0.5]指纹理的频率，定义为上下截止频率的几何平均。参数σ指纹理频率带宽。空域中较小的σ表示频域中较宽的带通响应。若感兴趣的纹理在频域具有较高的频率，则可能设置更大的σ值。然而，根据测不准定理，σ取值不可能太大。

2.2 模型参数的选择

利用TV-Gabor模型分解图像的更一般形式是：

Dstructure(u)+λDtexture(v),f=u+v

(6)

其中u、v为最小化的能量泛函，求解式(6)实际上是一个迭代的计算过程。其中，找到平衡几何结构分量与纹理分量的调节参数λ是将图像分解为几何结构分量与纹理分量的重要条件。仿照TV-Gabor模型在图像分解过程中的情况，若能在满足图像总变分最小的情况下，选择适合的调节参数是可以有效实现高分辨率遥感图像几何结构分量与纹理分量的分离。为此，本文引入几何结构分量与纹理分量的相关系数[9](式(7))来确定调节参数λ。假设纹理分量与几何结构分量具有最小的相关系数，则认为纹理分量与几何结构分量是可以有效分离。

(7)

假设图像中的纹理分量和几何结构分量在图像中是不相关的，这个假设条件可用纹理分量与几何结构分量之间的相关性的幅度比较低来松散表达[9]。若纹理分量与几何结构分量(uλ、vλ)的某一个相关系数可作为最小化式(7)的调节参数，合适的调节参数可通过式(7)来选择。

λ*=argminλ(correlation(uλ,vλ))

(8)

相关经验表明，每个参数λ将生一个尺度空间，而较小的λ调节参数会获得平滑的结构部分。若图像内容比较简单，最适合的调节参数是纹理分量与几何结构分量的相关系数完全平滑并且达到最小逼近点时，纹理能完全与几何结构分量分离出来，若两者的相关系数增加时，几何结构分量将会掺入更多的纹理。

3 农田地块提取

3.1 试验数据

本文选取QuickBird卫星全色波段图像作为本文方法试验数据。QuickBird图像(图1(a))全色波段的工作波长为0.45μm～0.90μm，地面分辨率为0.61m，成像时间为2004年11月21日，图像位于南京市江宁区，图像大小为512×512像元。图像质量良好，无云覆盖，农田是试验图像的主要地物类型，除此以外还有田埂、道路、裸地等地物，图像中农田纹理类型丰富，纹理周期性与方向性明显。为了分析农田地块的光谱响应特征，本文从试验区选取二条部面线作相应的剖面线光谱响应曲线(图1(c)、图1(d))，图1(c)、图1(d)中光谱响应曲线呈锯齿状，参差不齐，表明同类地物内光谱特征响应较零散，加上植被覆盖等环境因素干扰，局部农田地块的光谱响应与田埂、道路的光谱响应差异不太明显，仅利用光谱信息较难将农田地块与道路、田埂等地物区分开。由于人为因素介入，农田地块往往呈现明显的几何结构特征，同时地块中纹理的周期性与方向性明显。对农田信息提取任务而言，感兴趣的目标信息是不同类型的纹理边缘，即反映农田地块的几何轮廓或纹理边缘。因此，本文采用基于TV-Gabor模型分解高空间分辨遥感图像，将纹理信息与几何结构信息分离，利用所提取的几何结构特征来实现农田信息的提取。

图1 实验图像

3.2 图像的频谱特征

遥感图像变换后的振幅谱(频谱图)表征了图像能量在不同频率上的分布，与纹理特征有着密切的联系。对遥感图像频谱图分析可获取图像纹理的方向及频率信息，参与纹理滤波算子设计。图1(b)是试验区数据的傅立叶频谱图。频谱图的中心对应原图像的平均灰度纹理级，从频谱图中心向外，频率逐渐增加，较高的频率开始对应图像中变化越来越快的灰度级。频谱图中亮的谱线对应遥感图像中与之垂直方向的地物结构或边缘。对图像频谱进行角向能量采样，获取图像角向能量曲线，如图2(a)所示。角向能量峰值的角度方向即为亮谱线所在的方向，分别为12°、90°、102°、180°，指示纹理主方向信息。图2(b)为试验图像中一条灰度剖面线的频率响应，通过统计频率峰出现的个数，计算得出纹理平均频率为0.03，将该值作为纹理滤波算子的频率。利用获取的图像纹理频率及方向信息可确定最优Gabor基函数的参数[13]，设计纹理滤波算子，以更好地实现图像纹理分量与几何结构分量的有效分离。本文中Gabor函数频率取值为0.03，σ取值为0.6。

图2 试验图像角向能量分布曲线、纹理频率图

3.3 图像的分解结果

应用所设计的Gabor纹理滤波算子及图像总变差，利用TV-Gabor模型对试验区图像进行分解。经过反复实验，发现几何结构分量与纹理分量的相关系数为最低值0.027时，即λ为0.027时，TV-Gabor模型能较好地实现几何结构分量与纹理分量的分离。图3(a)、图3(b)给出了试验区图像分解的几何结构分量与纹理分量。

图3 原图像分解结果

考察图3(a)、图3(b)与图1(a)，可以发现TV-Gabor模型分解出来的几何结构分量主要反映地物几何结构信息，而纹理分量主要反映图像的纹理信息。分解后的几何结构分量中，同类地物变光谱差异性降低，地物内部色调较均一，零星图斑减少，大尺度目标的几何轮廓保持完整，地物几何轮廓变得光滑(图3(a))，田埂、道路及农田地块间的邻域关系得到更好地体现。图3(c)、图3(d)给出了与图1(c)、图1(d)相应的剖面线亮度响应曲线，对比分析表明，图3(c)、图3(d)中剖面线的锯齿状亮度响应已消除，同类地物内部亮度差异降低(图3(c))，原图像中弱的田埂、道路在几何结构分量中得到更清楚的表达，同时弱边缘也得到增强。可见，TV-Gabor模型的分解降低了噪声的干扰，在一定程度上减少同类地物内部的光谱差异，增强了田埂、道路及农田地块之间的邻域关系，并且纹理分量中纹理类型边界清晰(图3(b))，从而便于后续依赖空间结构信息的农田信息提取。

3.4 信息提取过程

农田信息提取是利用分解后的几何结构分量进行。具体提取过程分二个步骤完成：一是对几何结构分量采用扩展最小变换的标记分水岭算法[14]进行分割，获取分割初始结果，如图4所示；二是引入数学形态学算法查找相邻区域[3]，利用区域合并代价函数(式(9))设定合并阈值，进行区域合并，获取最终结果(图5)。这里，设分水岭分割后的图像共有N个区域(i=1,2,p,q,…,N)，p、q指相邻区域，Aerai表示第i个区域的大小；Gi表示第i个区域的平均灰度值。

(9)

图4 几何结构分量标记分水岭分割

图5 区域合并结果

图6 原图像分水岭分割

为评价本文方法的有效性，对本文方法结果与基于像元的图像分类方法的信息提取结果作比较评价。图6给出了原图像用扩展最小变换的标记分水岭算法的结果。图4与图6比较表明，仅利用光谱信息所进行的分水岭分割结果，研究对象是单个像元，边界较细碎，而几何结构本身是地物空间特征与邻域关系在一定空间范围的表达，反映地物大尺度特征，因而图4中显示光谱相似的小图斑已被合并为同一地物类型，零星图斑减少，说明基于TV-Gabor模型获取的几何结构分量能有效地体现地物的几何特征，并且有效地区分了田埂、道路、裸地及农田地块，降低了基于像元的图像分类方法所产生的椒盐效应。同时，由于几何结构分量中色调较均一，边界光滑，这为获取均质的对象提供了有利条件，因而本文方法在图斑的完整性与可解释性均优于仅依赖光谱特征的标记分水岭算法结果(图4、图6)。

将本文方法提取农田地块的结果与QuickBird 全色波段图像叠加，实验结果表明提取结果能够很好的匹配真实农田地块轮廓图7(a)。实验中采用对原遥感影像的目视解译图作为标准参考图，采用像素数量误差度量对本文结果进行精度分析(图7(b)、图7(c))。本文方法的正确提取率、漏提率、错提率分别为92.34%、7.66%、4.86%。这表明针对高分辨率遥感图像的全色波段图像而设计的农田地块信息提取方法，可满足更高精度的高分辨率遥感图像农田信息提取的需求。上述定性与定量两方面的评价均表明本文方法有较高的精度，利用基于TV-Gabor模型提取的几何结构分量可改善高分辨率遥感图像农田地块的提取精度。

图7 结果评价

4 结束语

本文提出了一种基于TV-Gabor模型的高分辨率遥感图像中农田信息提取方法。通过分析图像的频谱图获取图像纹理频率与方向先验信息作为TV-Gabor模型的初始参数，将高分辨率遥感图像分解为几何结构分量与纹理分量，依据农田影像特点选择几何结构分量进行农田信息提取，并与基于像元光谱特征的农田信息提取方法作比较。实验结果表明基于TV-Gabor模型分解的几何结构分量能有效描述高分辨率遥感图像的几何结构特征，与单纯的光谱特征分割结果相比，本文方法能很好地体现地物几何特征的邻域关系，可有效地应用于高分辨率遥感图像农田信息提取。空间结构信息是高分辨率遥感图像理解与目标识别的重要依据。本文提供了利用TV-Gabor模型获取高空间分辨率遥感图像空间结构信息实现地物目标识别及提取的研究思路，利用TV-Gabor模型进行道路、河流等地物目标的识别与提取研究将是本文下一步研究的重点。

[1] 李德仁，童庆禧，李荣兴，等.高分辨率对地观测的若干前沿科学问题[J].中国科学：地球科学，2012，42(6)：805-813.

[2] BLASCHKE T.Object based image analysis for remote sensing[J].ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，2010，65(1)：2-16.

[3] 胡潭高，朱文泉，阳小琼，等.高分辨率遥感图像耕地地块提取方法研究[J].光谱学与光谱分析，2009，29(10)：2703-2707.

[4] 柯长青，曹雪.基于对象级的高分辨率遥感影像分类研究[J].遥感信息，2006(5)：27-30.

[5] 陈丽萍，武文波.基于决策树 C4.5 算法的面向对象分类方法研究[J].遥感信息，2013，28(2)：116-120.

[6] 张锦水，何春阳，潘耀忠.基于 SVM 的多源信息复合的高空间分辨率遥感数据分类研究[J].遥感学报，2006，10(1)：49-57.

[7] 谭衢霖.高分辨率多光谱影像城区建筑物提取研究[J].测绘学报，2010，39(6)：618-623.

[8] ITTI L，KOCH C，NIEBUR E.A model of saliency-based visual attention for rapid scene analysis[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1998，20(11)：1254-1259.

[9] AUJOL J，GILBOA G，CHAN T，et al.Structure-texture image decomposition：Modeling，algorithms，and parameter selection[J].International Journal of Computer Vision，2006，67(1)：111-136.

[10] RUDIN L I，OSHER S，FATEMI E.Nonlinear total variation based noise removal algorithms[J].Physica D：Nonlinear Phenomena，1992，60(1)：259-268.

[11] 樊启斌，焦雨领.变分正则化图像复原模型与算法综述[J].数学进展，2012，41(5)：531-546.

[12] JIANG L，FENG X，YIN H.Variational image restoration and decomposition with curvelet shrinkage[J].Journal of Mathematical Imaging and Vision，2008，30(2)：125-132.

[13] 肖鹏峰.高分辨率遥感图像频域特征提取与图像分割研究[D].南京大学，2007.

[14] SOILLE P.Morphological image analysis：Principles and applications(2nd)[M].Berlin：Springer Verlag，2003.