科学安排整体架构有效实施及时反馈——谈数学中考复习的有效性策略<br/>

科学安排整体架构有效实施及时反馈——谈数学中考复习的有效性策略

2014-02-01江苏省常州市新北区教研室万荣庆

中学数学杂志 2014年2期

关键词：实数中考函数

☉江苏省常州市新北区教研室万荣庆

科学安排整体架构有效实施及时反馈
——谈数学中考复习的有效性策略

☉江苏省常州市新北区教研室万荣庆

每到此时，各地九年级数学老师都开始着手中考复习，但从历年复习情况看，仍有相当一批老师的复习思路不清，方法不当，学生的负担过重，总体效果不明显.现结合笔者的教学实践，谈谈数学中考的有效复习，与大家交流，以期共同提高数学中考复习的效益.

一、科学安排时间，理清复习内容

1.合理安排好复习时间段

目前，部分教师违背教育规律，在九年级新授课中加班加点，推前教学进度，甚至有教师将新课浓缩到第一学期末就结束了，从第二学期起分三轮，甚至四轮复习，使得学生的基础不扎实，复习时间虽长但效益较低.其实，根据教学内容，新课正常结束时间大致在2月底，因此中考总复习一般从3月开始，同时将复习时间分为两段（以6月18日左右中考为例）：第一段时间为3月1日～5月20日，课时数为60节左右，按知识结构复习，结束后安排模拟检测分析；第二段时间为5月25日～6月15日，课时数为20节左右，按题型分类专题复习.

2.认真梳理第一时段的复习内容

在确立具体内容前，认真研读课程标准和本地的“考试说明”，明确一般与重点的关系，使一般的疏而不忽，重点的合理拓展，通过复习使学生进一步掌握一些必备的知识与技能，突出数学思想与方法，构建结构，解决数学问题.同时依据学习规律，及时安排单元巩固，随时检测目标达成（现提供笔者梳理的第一段复习内容安排作参考）.

单元课时与具体内容安排单元课时与具体内容安排1实数1.实数的概念与计算2.实数在生活中的应用3.实数中的规律探索单元巩固练习2代数式8 3方程图形的认识4不等式1.三角形概念，图形分割与计算 2.三角形全等证明及有关图形变换3.三角形图形在位移、坐标系、测量中的应用单元巩固练习1.代数式（值）因式分解2.代数式的有关应用3.分式有关计算与规律探索 4.分式的有关应用单元巩固练习9多边形与四边形1.一般四边形、特殊四边形的性质判定 2.四边形中有关计算 3.四边形中有关说理、证明4.四边形中有关图形分割、运动专题 5.四边形在生活中的应用单元巩固练习1.方程与方程组2.方程与方程组的应用3.一元二次方程的实际应用单元巩固练习10相似形1.相似形的图形认识与计算 2.相似形中的有关证明 3.相似形在生活中的应用 4.相似形中有关规律的探索单元巩固练习1.不等式的解法及数学应用 2.不等式的生活应用 3.不等式与方程单元巩固练习11解直角三角形1.解直角三角形与三角函数的基本认识 2.解直角三角形在几何图形的计算中的应用 3.解直角三角形在生活中的应用单元巩固练习5函数与图像1.坐标系有关问题2.坐标系中有关变化3.函数图像的认识及表示单元巩固练习12圆1.圆中基本性质与计算2.圆中的证明 3.圆中规律探索 4.圆在生活中的应用 5.尺规作图单元巩固练习

6一次函数1.一次函数的解析式与图像特征 2.一次函数有关性质的应用 3.一次函数在生活中的应用 4.反比例函数的应用及单元巩固练习13图形变换1.基本变换图形与应用 2.视图与投影的应用单元巩固练习7二次函数1.二次函数的图像及求解析式、性质 2.二次函数与一次函数的结合 3.二次函数与几何图形的结合 4.二次函数在生活中的应用1 5.二次函数在生活中应用2及单元巩固练习14概念与统计1.随机事件与简单概率计算2.统计中有关概念与图表的应用3.统计在生活中的应用单元巩固练习

3.组织好模考分析工作

因为学生毕竟要参加中考，对中考中的相关要求应提前有所准备，所以学校一般会安排统一的模考，时间为5月20日左右较适宜.在考前可安排1～2天时间，让学生自己整理第一段复习时每个单元的内容，对基础较差的学生可适当提供一些基本题进行回顾练习.考后及时分析试卷中所反映出来的问题，便于在专题分类复习中及时解决.

4.做好第二段有关专题复习

专题复习不等于综合试卷训练：专题复习主要是围绕提高学生的计算能力、概念理解、逻辑推理，围绕主要数学思想方法开展的分类专题教学，而综合试卷则强调的是题海战术，机械训练.因此，专题复习应突出针对性.目前有部分教师在考前一段时间中，采用集中让学生做大量模拟卷，这种题海式的机械练习，很不科学，而且每天也没有足够的时间安排考试，即使有的老师两节课连排，那也是学生考练得匆匆忙忙，不利于学生积极投入思考，考完后部分教师对试卷分析往往逐一讲解，整份试卷从考试到分析花时较多，效率低下（提供一份考前分类专题复习安排供参考）.

复习顺序专题内容选题范围1 反比例函数、二次函数与一次函数及几何图形相结合专题之一第一轮复习中典型题巩固、往年各地中考卷及本年度各地中考模考卷2 反比例函数、二次函数与一次函数及几何图形相结合专题之二3 几何中有关折叠变换、运动专题之一4 几何中有关折叠变换、运动专题之二5 数学中有关规律探究专题之一6 数学中有关规律探究专题之二7 有关阅读分析专题之一8 有关阅读分析专题之二9 数学中新型题型专题10统计与概率专题11有关数学应用题专题之一12有关数学应用题专题之二13几何中综合计算专题之一14几何中综合计算专题之二15几何中有关基本推理专题课本要求推理证明16代数中的基本计算专题（方程、不等式、分式等等）基本计算17代数中的基本知识点专题（填空、选择）重点知识的疏理

分类专题复习时，教师应整合相关资源，合理取舍，主动研究各地模考试卷所反映出来的试题方向，并把典型的问题分解到每个有针对性的专题中去解决，整体把握，形成知识结构，改变有的教师在专题复习中形式上的“忙”.教师忙要忙在整合与研究上，而不是忙在形式和讲解上.同时，在考前复习的内容安排上，按时间顺序从难到简安排，越到考前越容易，主要是可调节学生的心理压力和应试状态.

二、整体架构单元，体现目标层次

目前有相当一部分教师在复习时以一本参考书为蓝本，依照上面的安排，按部就班一课一课复习，常常缺少对前后内容，单元与单元之间的整合，更缺乏自己在复习中的思考，缺乏对自己班级学生的情况分析，被参考书牵着鼻子走，像是在完成参考书的任务.教学实践中笔者的体会是：

1.整体单元设计

在复习课的设计中，首要任务是对某一单元整体进行理解，结合自己学生的基础，结合自己的理解，结合最新动态，整体单元设计.

如：在设计“实数”这一单元时，把“数的概念与计算”、“实数在生活中的应用”、“实数中有关规律探索”三课时一气呵成同时设计，体现“实数”内容复习的三个不同层次，并且在收编题型时把相关信息融到不同课时中，注重内容的专题和思想方法的涵盖渗透.

再如：三角形复习课可整体设计如下四课时.

课时1：三角形的认识、计算与图形分割（突出对概念的理解应用与基本技能的掌握）；课时2：全等三角形的证明及有关图形的变换（突出学生的逻辑推理能力与识图能力）；课时3：探索三角形中的规律问题（突出猜想、类比、归纳、推理、综合能力）；课时4：三角形在位移、坐标系、测量中的应用（突出三角形在数学不同单元、生活中的应用，建立单元与单元之间知识结构的联系）.

2.有层次设计每课时

在设计每课时时，要体现知识的层次.在“实数”复习设计的三课中，每堂课同样需体现层次性.切忌第一课时仅仅停留在知识的识记与技能训练上，而到第三课时规律的探索中进行太多的综合题型.每一课内容设计目标层次如下所示.

课时1：实数的概念与计算识记操作应用综合

课时2：实数在生活中的应用识记操作应用综合

课时3：实数中规律探索识记操作应用综合

3.编制适合的练习

数学学科强调让学生在“做”中掌握知识，体验思想方法的形成过程，并用数学的方法去解决问题.因此，复习课的一个很重要环节就是每课要编制好一份科学的课堂、课后练习，以题来作为复习的载体.题的选择好坏从某种程度上决定复习的效果，因此在单元设计中，每课时的选题要注意：在整体单元设计时要大量收集相关各类题型，然后进行分层筛选整理；在上述基础上编制好配套每课时的课堂范例、练习及课后学生练习的讲学稿.这里强调自编，淡化照搬参考书，在编制选择过程中，教师要充分利用多本复习资料的资源进行整合，并要渗透自己对该内容个性化的变化与改编.

三、改善教学方式，提高课堂效益

所有准备工作做好后如何在四十五分钟的课堂上高效体现，值得我们进一步研究.

1.合理安排课堂时间

复习课中要结合自己学生的基础，合理安排相关概念理解、技能掌握、能力提高的时间.基础较差的学生则在概念理解和技能掌握上所占时间多些，基础较好的学生则在能力提高上所占时间多些.知识要点复习要以结构化形式呈现，以填空、选择、判断作为载体.重点知识重点梳理，一般知识一般梳理.

2.引导学生学会读题

在复习课中，有的教师常常责怪学生审题不清，对题目理解不透.其实这些问题的实质是学生没有养成一种用思考的方式去读题的习惯，而这种习惯的养成需要我们教师在平时的教学中去积极培养.教学中，本人采用“读读、想想、画画、做做”的读题方式，就是当一个数学问题抛出后，我们可以让同学们先读一段或一句，然后根据这句话让学生联想会有哪些结论，接下来再让同学们读下一段或下一句，在这一段中学生又能联想到哪些结论，再让他们前后联系想想（有时需要学生画画）……这样下去，就能引导学生积极思考命题中每句话，每个信息，并能把综合性的问题逐步分解，逐步解决，这也正是数学家波利亚所倡导的如何解题.实践证明，学生通过这样的引导，读题严谨了，思考的积极性提高了，解决问题的方法多了，能解决问题的学生也明显增加了.现实教学中，有的教师让同学们集体读一遍题目，或个别学生代替教师读一遍，这样的读题方式不过是让学生费费口舌，一点思考的成分都没有，必须改变.

3.讲讲练练是好方法

每个问题，通过教师的引导，学生的积极思考，学生基本思路已较清晰.但如何检测目标达成度，可以在师生共同研究的基础上让学生自己来完整地叙述或书写，看看是否已真正内化为学生的东西.教学中可采用“边讲边练边帮助”的方式进行，也就是当教师与学生共同探究一个问题后，接着要让同学们自己整理一遍过程，或叙述、或书写.这个过程中，我们要对基础差的同学及时提供帮助，或提供更多同伴帮助的平台，帮助的同时，可提供一个变式让基础好的同学继续思考.教学中要改变有的教师那种例题一个接一个，不让学生独立思考的满堂讲方式.

4.两种方式是低效的

一是：有部分教师将第二天要复习的内容刻成练习卷提前发给学生回去做，第二天课堂上逐一讲解.个人认为这种方式是增加学生课业负担很突出的一种做法.试想，这么多学科要都这样学生有时间吗？而且这么长时间下来学生对所要复习的内容能不遗忘？要他们回去先做，能有多少学生在良好的状态下完成你这个任务.二是：课堂上教师发份练习卷，采用的套路是先让学生想几分钟（此时教师无事可做），然后由会的同学讲，不会的同学听，或由教师讲，其余同学听，讲完后继续下一个问题.这表面看上去是让学生思考了，但实质上也很低效.一是浪费时间，一个问题这样操作往往需十几分钟，一堂复习课容量不够.而且在这个过程中，不会的同学我们教师并没有真正去引导他们如何思考.二是教师讲完后对原来不会的同学掌握情况仍不熟.较合理的方式是：把练习卷中相关内容有层次地选择出来，利用投影或小黑板，采用让学生读题、思题，边讲、边练、边帮助的形式进行，课后再让学生独立完成讲义.