基于可用度的塔机顶升液压系统维修策略研究

高顺德，张 乐，王 真，康久良，陈晓峰

(1.大连理工大学机械工程学院，辽宁 大连 116024；2.中国有色（沈阳）泵业有限公司，辽宁 沈阳 110141；3.大连益利亚工程机械有限公司，辽宁 大连 116024；4.中国建筑科学研究院 建筑机械化研究分院，河北 廊坊 065000）

所谓可用度是指一个系统在一个维修周期内工作时间和总时间的比值，对于一个系统，高的可用度是十分必要的。在设计一个系统时必须要综合考虑可靠性，维修性和可用度。世界各国都对系统的可用度有严格的要求，比如美国军用标准规定，在系统或设备使用之前要对其可用度进行评估。

维修策略是指在特定条件下，对设备或零件所进行的维修方式和程度的规定[1]。预防维修是指在规定的时间对系统进行检查性维修，把故障扼杀在萌芽阶段。针对具体的系统，预防维修时间太长发生故障的可能性就会提高；预防维修时间太短，就会造成维修成本的提高，造成浪费。此外，不论预防维修时间过长还是过短，都会影响系统的可用度。

随着经济社会与建筑科技的发展，塔机的应用给建筑施工带来了巨大的方便，但与此同时，塔机的安全问题也越来越凸显。顶升液压系统在顶升机构的运动和控制中占据核心地位，其运行是否安全可靠直接影响到顶升作业的安全，适时的预防维修是减少其故障发生的有效手段。所以，从塔机的安全性、可靠性、可用度、经济性等角度考虑，找到一种顶升液压系统基于可用度的预防维修策略，既能保证塔机具有高安全性，又能保证高可用度，是十分必要的。

1 塔机顶升机构液压系统故障树及概率分布

以16000kNm动臂塔机为例，其液压系统如图1所示。液压站由负载敏感带压力补偿的柱塞泵1供油；吸油过滤器2确保液压系统油液的清洁度；回油过滤器3可确保流回油箱的液压油的清洁度；手动切换阀4可实现顶升和冷却油路的切换；换向阀5的3个工作位置分别控制顶升油缸的顶升、停止和缩回；换向阀6、7对2个顶升油缸的顶升和回缩分别进行启闭和速度的调节；溢流阀8、11分别设定有杆腔和无杆腔最高工作压力；单向节流阀9用来控制活塞杆的回缩速度；背压阀10产生一定的回油阻力，改善油缸运动的平稳性；平衡阀12在顶升油缸停止运动时起锁止作用，将油缸中的油液锁住。

图1 16000kNm动臂塔式起重机液压顶升系统原理图

根据实际情况对液压系统进行故障树建模，为了简化模型，作如下假设：①各元器件故障和失效概率相互独立；②各元器件只有正常和故障两种状态；③不考虑人为因素和外界干扰的影响。建立的故障树模型如图2所示。

图2 液压顶升系统故障树

故障树中各个符号的含义如表1所示，每个元件的基本失效率如表2所示，在仿真过程中需要将元件基本失效率乘以环境系数转化为元件应用失效率，再将元件应用失效率通过元件记数法转化为底事件失效率。采用蒙特卡洛算法对液压系统进行可靠性仿真，仿真流程图如图3所示。

运行仿真10000次，其中给定时间内故障9998次，地面固定设备的液压元件失效环境系数为5～20，在此仿真过程中取值10。

通过可靠性仿真可以得出系统寿命ξ的概率分布，设在时间段ti内系统发生故障的次数为p(ti)，则系统寿命的分布函数为

表1 故障树中各个符号的含义

表2 各元件基本失效率λ0 (×10-6)

图3 可靠性仿真流程图

2 建立顶升机构液压系统维修模型

系统的维修模型通常有两种，一种是完全修复模型，即认为修复以后的设备和新的完全一样；一种是基本修复模型，即认为设备在刚刚修理后的失效率和刚修理前的失效率是相同的。维修到底属于完全修复还是基本修复并不是有人主观决定的，而是取决于现阶段的维修机制、维修内容以及设备本身的固有特性。对于液压系统而言，显然完全修复是不恰当的，应该属于基本修复。

下面我们按照基本修复的定义来推导基本修复模型。设备的寿命服从失效分布F(t)，可靠度为R(t)，失效率为λ(t)。在t1时刻建立一个新的坐标系，自变量为T′(T′=t-t1)，并定义设备在新坐标系中的失效函数为F′(T′)，可靠度函数R′(T′)，失效率为λ′(T′)。由基本修复的定义可知，设备在t1时刻发生故障并修复以后，失效率保持维修以前的水平，即有

由T′=t-t1得dT′=dt，并带入式(3)得

对式(4)进行积分ln并整理得

由于设备在t1(T′=0)时刻刚刚修好，所以有R′(0)=0。将t=t1、T′=0、R′(0)=1带入到式(5)得常数CR(t1)，故有

又有R+F=1，带入式(6)并整理得

城乡居民供水安全工作有了新进展。坚持把保障城乡居民供水安全作为水务工作的一项重大任务，城市供水旧管网改造工程和农村安全自来水工程均列入了市政府重点民生项目，全年完成城市供水旧管网改造50km，城市居民室内旧管网改造12 000户，新建农村饮水安全工程50项，解决了5.03万人的饮水安全问题。

即为基本修复模型。

以上是对失效分布函数为连续型函数时基本修复定义的推导，当寿命的失效分布函数为离散型时，该模型依然成立。

为表述明确，对离散型失效分布做如下定义：①一个事件发生的代表随机数集为A＝[a,b)，含义为当随机数η落入[a,b)时，事件发生；②代表随机数集的中间值，含义为当代表随机数集中随机数的个数n为奇数时，当n为偶时

根据以上两个定义，现将系统故障时间在基本修复模型下的抽样过程描述如下：首先产生一个随机数η1，则有第一次发生故障的时间t1=F-1(η1)；然后有t1找到其所在的数集A(t1），再由定义2求得A(t1）的中间值最后根据式（其中zi为随机数序列）和式ti+1=F-1(ηi+1)就可以求出第二次以后故障发生时间。

3 基于可用度的预防维修策略仿真

根据工程经验可以得到液压系统进行一次预防维修所需时间和进行一次事后维修所需时间的概率分布。基于蒙特卡洛算法编写程序进行预防维修策略的仿真，仿真的流程图如图4所示。

图4 系统维修策略仿真流程图

假设预计在累计正常工作T时间后进行预防维修，则在特定的预防维修时间T下有

总工作时间=NT；

则塔机顶升液压系统的可用度可表示为

根据上述仿真方法，对16000kNm动臂塔机的液压顶升系统的预防维修策略进行仿真，仿真得出顶升系统的预防维修时间与其可用度之间的关系，如图5所示。

图5 预防维修时间与系统可用度关系

4 结 论

1）通过分析塔机液压顶升系统各元件的功能，找到各种可能的故障，并建立故障树模型。然后根据已知的各底事件的故障率，采用蒙特拉罗法对系统进行仿真，得出整个顶升系统的故障分布。

2）建立的可修系统的基本修复模型，能够真实合理的反应可修系统的维修性。

3）根据结论2中建立的修复模型对塔机顶升系统的维修策略进行仿真，由图5中的预防维修时间与可用度关系曲线可知，在基本修复模型下，存在一个最佳时刻t0使得可用度A最高。

4）t0的值约为150h，考虑到仿真过程使用的液压元件的失效系数10与实际情况可能不完全相符，所以建议提前10～20h进行全面的检修以平衡安全性和可用度。根据市场调查，该型号塔机每50天顶升一次，顶升20m，需要5h，4年顶升机构使用140h。所以仿真结果满足GBT5031-2008《塔式起重机》中“每使用4年就要进行一次全面检查”的规定，可以对塔机实际应用过程中的检修时间起到一定的指导作用。

[1]赵静一，姚成玉.液压系统可靠性工程[M].北京:机械工业出版社，2011.

[2]蒋 蓉，李 楠.塔式起重机液压顶升系统的故障树分析[J].华北科技学院学报，2008，(5)：51-53.

[3]吕 刚，谷立臣.泵式混凝土喷湿机液压系统可靠性分析与计算[J].建筑机械，2003，(11)：73-76.

[4]陈世录，陈占寿，刘瑞元.维修时间为两点的相容条件下修如旧模型的可用度[J].青海师范大学学报（自然科学版），2005，(2)：8-10.

[5]GB/T 5031-2008，塔式起重机[S].