分布式可再生能源接入微网系统的随机多目标经济调度

刘文洵，杨洪朝，汤 燕

（1.长沙理工大学 智能电网运行与控制湖南省重点实验室，湖南 长沙 410004；2.湖南中天工程监理有限公司，湖南 长沙 410007）

随着化石能源消耗和环境污染带来的严重后果，能源和环境问题已成为亟需解决的难题。电力系统电能生产、输送和分配的主要模式仍然是集中发电、远距离输电、大电网互联供电，虽然能高效提供便捷的电能，仍存在输配电成本高、电网负荷率偏低、偏远地区输电困难、电网故障对电网的冲击危害等弊端。而相对于传统大电网集中发电，分布式能源（Distribute Energy，DE）发电位置一般靠近用户负荷，不仅能够降低能耗、减少环境污染，还能提高供电可靠性，是大型电网的有效补充和支撑。分布式发电具有明显的优势，但是由于分布式电源的波动性和间歇性，因此，协调分布式发电与大电网的接入，整合含小容量分布式电源的微电网［1-3］是有效的解决手段。

微网是由分布式电源、负荷、储能单元和控制装置构成的微型发电系统，其电源大都为小容量的分布式电源。国内外在微网经济调度方面进行了广泛的研究［4-7］，针对不同的研究对象和目的，建立了不同的经济调度模型。文献［8］研究不同约束条件对微网经济运行的影响；文献［9-12］研究冷热电联产型微网运行的经济性；文献［13］给出了微网的经济调度模型并包含各种分布式发电单元及其相关技术特性的数学模型，探讨了在现存不确定性情况下问题的优化方法，并通过算例分析了分布式电源的经济效益；文献［14］介绍了风力—柴油联合发电系统的成本核算，对影响系统发电成本的因素进行了详细的经济性分析。

笔者构建包含风力发电机、柴油发电机、电池（Storage Battery，SB）以及负荷的微网多目标经济调度数学模型，在经济调度模型中同时考虑分布式系统运行成本和排放污染物对环境的排污成本，实现系统经济运行的同时，降低对生态环境的影响，并为解决数学模型，利用了遗传算法进行求解。

1 可再生能源接入的微网系统建模

由风力发电机、柴油发电机、蓄电池、负荷组成的微网系统结构如图1所示。

1.1 风力发电系统的随机特性

风速具有随机性，一般服从Weibull分布，其概率密度函数为［15］

图1 微网系统结构Figure 1 The topology of micro-grid system

式中 v为风速，m／s；k为形状参数；c为尺度参数，m／s。

假设多台风机的风向和风速相同，在不考虑风力发电机组中发电机与传动装置的特性以及风机间相互联系的条件下，可以用一台等效风机代替整个风电机组［16］，则风机的风速—出力函数关系为

式中 a，b为风机的功率特性参数；vcin，vcout，vrate分别为风场的切入风速、切出风速和额定风速；Prate为风机的额定功率。

1.2 储能蓄电池特性

该系统中加入蓄电池主要是为了消减间歇式电源的波动特性，起到削峰填谷及热备用的作用。仿真中采用的蓄电池为铅酸蓄电池，通常采用Kinetic Battery Model（KiBaM）模型，假定电池不考虑其他条件的影响，电池充放电电流恒定。

在微网运行中，蓄电池充放电功率不能超过其最大充放电功率，即充放电功率PB满足：

为了保护蓄电池，延长蓄电池的使用寿命，应避免过充或过放，即蓄电池的充电状态SOC应满足：

式中 SOCmin，SOCmax分别为蓄电池荷电状态SOC允许的下限和上限值。

蓄电池荷电状态SOC与充放电功率之间的关系为

其中，SOC0表示当前蓄电池的荷电状态，即蓄电池充放电功率满足：

2 微网系统随机多目标优化调度

微网最基本的经济调度模型是以微网运行成本最小化为目标的单目标优化模型，主要侧重于系统的运行效益。而笔者设计的微网环保经济调度模型考虑微网系统运行成本最小以及排放气体对环境影响的双目标，同时体现微网的经济与环保特性。

2.1 目标函数

目标函数综合考虑系统的运行成本和排污成本。电网运行成本包括风力发电机组发电成本，柴油发电机组发电成本，与电网功率交换成本。排污成本包括排放CO2，SO2和NOx而产生的治污成本。

1）柴油发电机组发电成本。

式中 cg1和cg2均为柴油发电机成本系数，PG为柴油发电机发电功率。

2）风力发电机组发电成本。

风力发电成本可分为3个部分［17］：

①电力系统运营商支付给风力发电商的直接成本，其表达式为

式中 Ps表示计划的风力发电功率；cw是直接成本系数。

由于随机风速的波动性，风力发电机组的有功出力具有波动性，而风速的预测有较大误差，当计划的风力功率比可用的风力发电功率低时，多余的风电就会被浪费。

②电力系统运营商低估可用风力发电功率的惩罚成本，其表达式为

式中 Pn是实际可用风力发电功率；cw，u是低估惩罚成本系数；［x］+=max｛x，0｝。

③高估可用风力发电功率的惩罚成本，其表达式为

式中 cw，o是高估惩罚成本系数。

3）电网功率交换成本。

式中 cgrid为电网交换功率的成本单价；Pgrid为电网交换功率。

4）污染物治理费用成本。

式中 Ce为污染物排放惩罚系数；αk为污染物治理费用；Ek为机组在输出功率为P（i）时的污染物排量；N为污染物种类。

综合考虑电网运行成本和排污成本，实现微网经济运行的同时，减少对生态环境的影响。因此，建立多目标经济调度模型为

其中：

2.2 约束条件

1）功率平衡约束。

微网系统必须满足功率平衡，其等式约束条件为

式中 Pload为微网负荷功率。

2）柴油机发电功率约束。

柴油机发电功率受到爬坡速度方面的约束，即柴油发电机发电功率满足：

3）微网与电网交换功率约束。

微网与电网之间的功率交换受到线路传输功率的限制，即微网与电网交换功率满足：

4）风力发电机功率约束。

风力发电功率满足：

3 随机多目标函数优化变换及求解

3.1 基于惩罚因子矢量的多目标优化变换

由于随机多目标优化问题难以直接求解，通常做法是采取线性加权法，但是其存在一些缺点：权因子的取值大小具有一定的盲目性和人为因素；权因子取值不当可能导致优化设计失败。惩罚因子矢量法能够消除人为影响、简化协调的方法。因此，该文通过惩罚因子矢量变换，将多目标优化问题转化为单目标优化问题。

设优化变量为x=（x1，x2，…，xn）T，迭代点为xs=（x1s，x2s，…xns）T，将各目标函数在迭代点xs下的函数值f1s（x），f2s（x），…，fms（x）组成一个向量fs（x）=（f1s（x），f2s（x），…，fms（x）），则在如图2所示中，有点M与之对应，其关系为将目标函数正则化后，取yi=则y的分量取值只能在附近的邻域，这样y就代替fs构成总目标函数，同时也消除了目标函数数量级不同的问题。由此可见，采用矢量法变换后的多目标优化不仅避免了采用线性加权处理的不足，也解决了目标函数数量级相差比较大造成的问题。

图2 正则化目标函数取值Figure 2 Objective function values of regularization

图3 不同数量级目标函数的取值Figure 3 Objective function values with different magnitude

在某些优化模型中，个别目标函数值下降很快，取值很小，如图3所示，0＜y1＜＜1，y2＞1，此时目标函数值在以为半径的圆内。又由于y2＞1，则目标函数分量f2s＞f20，这比初始值更劣，因而得到的迭代值不能满足优化需要。为此，需要处理，规定：

再针对图3出现的状况：①y2＞1，则②y1＜1，则而，则的值会超过以为半径的圆，由图4可知，目标函数值超过以x0为初始值的迭代点将不适用，从而避免出现劣解。该文需要优化的变量如表1所示。

图4 惩罚因子变换的函数值Figure 4 Function values with penalty factor

表1 优化变量Table 1 Optimization variables

则总目标函数为

通过多目标优化变换，将多目标转换为单目标优化调度问题，得到的多目标经济调度模型为

3.2 模型求解

对上述数学模型，采用遗传算法求解，其求解的步骤：

1）将问题的解表示为编码串，每一码串代表问题的一个解；

2）随机产生一组串长为n的初始群体，该群体就是问题的一个可行解集合；

3）分别将编码串译码成寻优参数，计算对应的目标函数并转换为适应值；

4）根据串码个体适应值的高低，执行应用复制、交换和变异算子，产生下一代群体；

5）将目标函数值与前一次迭代目标函数值作差，若差值小于设定的计算精度，则停运算，否则，返回步骤3。

4 算例分析

4.1 系统参数设置

图5 24h实时电价Figure 5 24hours real-time pricing

建立含风机发电机、柴油机发电机、电池的微网仿真系统。电网实行分时电价，24 h实时电价如图5所示，Pmingrid和Pmaxgrid分别为-20和20kW；污染系数、蓄电池参数、柴油发电机参数、风力发电机参数分别如表2～5所示；24h风速、负荷曲线分别如图6，7所示。

表2 污染物排放系数Table 2 The coefficient of pollutant emission

表3 蓄电池参数Table 3 The battery parameters

表4 柴油发电机参数Table 4 The diesel generator parameters

表5 风力发电机参数Table 5 The wind turbine parameters

图6 24h风速Figure 6 24hours wind speed

图7 24h负荷曲线Figure 7 24hours load curve

4.2 算例结果与讨论

微网经济调度仿真结果如图8所示，微网运行中始终优先使用风能发电；在0∶00—7∶00和22∶00—24∶00之间，由于分时电价的实时价格较低，并且负荷较小，微网给储能电池充电，若有多余电能则反馈给电网；在7∶00—9∶00和17∶00—22∶00之间，负荷较大，由于柴油发电机发电成本较高，优先使用储能电池电量和向电网购买电能；11∶00—17∶00，负荷很大，电价较高，柴油发电机满负荷运行，同时储能电池以最大放电功率向微网供电，不足部分的电能则向电网购买。

图8 微网经济调度结果Figure 8 The micro-grid economic dispatching results

微网系统总运行成本最小的目标，结果如表6所示。由表中可知，运行费用、污染物处理费用和总费用都下降了，从而体现了微网系统的经济性能和环境性能。

表6 微网系统运行成本费用Table 6 Operating costs of the micro-grid system

5 结语

通过分析分布式能源的特性，构建含风力发电的微网多目标经济调度模型，综合考虑分布式发电系统的经济性和环保性，实现微电网经济运行和电网运行的节能环保，通过MATLAB仿真，验证了所建立模型的可行性。

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